Скалярное произведение векторов по уравнению онлайн

Онлайн калькулятор. Скалярное произведение векторов

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти скалярное произведение двух векторов.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление скалярного произведения векторов и закрепить пройденный материал.

Калькулятор для вычисления скалярного произведения

Введите значения векторов.

Инструкция использования калькулятора для вычисления скалярного произведения

Ввод даных в калькулятор для вычисления скалярного произведения

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления скалярного произведения

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «вверх», «вниз», «влево» и «вправо» на клавиатуре.

Теория. Скалярное произведение векторов

Например для векторов a = < a_x ; a_y ; a_z > и b = < b_x ; b_y ; b_z > скалярное произведение:

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Скалярное произведение векторов: онлайн-калькулятор

Чтобы найти скалярное произведение векторов онлайн, необходимо:

1. Указать размерность векторов (векторы на плоскости или в пространстве).
2. Определиться с формой задания векторов (они могут быть заданы координатами либо точками).
3. Задать значения векторов в соответствующих полях.
4. Нажать «рассчитать».

Как найти скалярное произведение двух векторов с помощью онлайн-калькулятора

Рассмотрим простой пример, наглядно демонстрирующий нахождение скалярного произведения двух векторов с помощью онлайн-калькулятора. Никаких формул и вычислений, лишь несколько простых действий:

Определяем размерность векторов. Онлайн-калькулятор позволяет находить скалярное произведение как для двумерных векторов на плоскости, так и для трехмерных векторов в пространстве.

Выберем размерность 2, что соответствует векторам на плоскости.

Далее следует выбрать форму представления обоих векторов. Их можно задать координатами, либо точками.

Для вектора a выберем координаты, а для вектора b – точки.

Теперь в поля ниже, в соответствии с выбранной формой представления вектора, нужно вписать соответствующие значения, непосредственно задающие его. Для вектора a:

Для вектора b:

Заполним поля, задав произвольные векторы, и нажмем «Рассчитать»:

После этого калькулятор предоставит ответ и решение с пояснениями и промежуточными выкладками:

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов также является скалярной величиной, вычислить ее значение можно, воспользовавшись формулой a х b = |a| х |b| х cos α. В ином варианте вычисление произведения векторов на плоскости осуществляется попарным умножением значений координат векторов a • b = ax х bx + ay х by. Например, для 2-х векторов с координатами a = и b = скалярное произведение будет равно 3 х 4 + 5 х 3 = 27.

В случае рассмотрения скалярного произведения векторов, которые располагаются в системе координат XYZ, a = и b = расчет выполняется по аналогичным плоскостному варианту формулам. a • b = ax х bx + ay х by + az х bz.

Например, для 2-х векторов с координатами a = и b = скалярное произведение будет равно 3 х 4 + 5 х 3 + 2 х 5 = 37.

Общая для n-мерного пространства формула расчета будет иметь вид: a • b = a1 х b1 + a2 х b2 + . + an х bn.