Сколько корней имеет уравнение sin sinx 0

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Решение тригонометрических уравнений

Данный калькулятор предназначен для решения тригонометрических уравнений.
Тригонометрические уравнения – это уравнения, которые содержат в себе тригонометрические функции неизвестного аргумента. Под тригонометрическими функциями понимают математические функции от величины угла. Как правило, тригонометрические функции определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определенных отрезков в единичной окружности.

К основным видам тригонометрических уравнений относят простейшие уравнения, содержащие модуль, с параметрами, с целой и дробной частью, со сложными аргументами, с обратными тригонометрическими функциями.

С помощью калькулятора можно вычислить корни тригонометрического уравнения.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

Сколько корней имеет уравнение sinx = 0?

Математика | 5 — 9 классы

Сколько корней имеет уравнение sinx = 0.

5 на промежутке ( — П ; П).

Корней будет, нарисуй окружность и по ординате у отметь 1 / 2 и будет коней : 2.

А) решите уравнениемsin2x + sinx = 2cosx + 1b) Найдите все корни этого уравнения на промежутке ( — 3П / 2 ; 2П]?

А) решите уравнениемsin2x + sinx = 2cosx + 1

b) Найдите все корни этого уравнения на промежутке ( — 3П / 2 ; 2П].

6 / tg ^ 2x — 17 / sinx + 16 = 0 а)решить уравнение б) найти корни уравнения на промежутке [ — 5п ; — 7п / 2]?

6 / tg ^ 2x — 17 / sinx + 16 = 0 а)решить уравнение б) найти корни уравнения на промежутке [ — 5п ; — 7п / 2].

Сколько корней на отрезке [0 ; 4п] имеет уравнение cos2x / (√2 / 2 + sinx) = 0?

Сколько корней на отрезке [0 ; 4п] имеет уравнение cos2x / (√2 / 2 + sinx) = 0.

Помогите пожалуйста((Найти корни уравнения : (sinx — 1 / 2)(cosx + 1) = 0 на промежутке [0 ; 2П]?

Помогите пожалуйста((Найти корни уравнения : (sinx — 1 / 2)(cosx + 1) = 0 на промежутке [0 ; 2П].

1) Решить уравнение 2sin(7п / 2 — x) * sinx = cosx 2) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [7п / 2 ; 5п]?

1) Решить уравнение 2sin(7п / 2 — x) * sinx = cosx 2) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [7п / 2 ; 5п].

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ?

Найдите корни уравнения sinx = 0, 5, принадлежащие промежутку[0 ; 6].

Решить уравнение (sinx + cosx) ^ 2 – 3(sinx + cosx) + 2 = 0?

Решить уравнение (sinx + cosx) ^ 2 – 3(sinx + cosx) + 2 = 0.

В ответ записать КОличество корней в промежутке [0 ; 2pi].

Сколько корней имеет уровняете sinx = 1, 3?

Сколько корней имеет уровняете sinx = 1, 3?

Сколько корней имеет уравнение Sinx = 1, на промежутке ( — 3п ; — 2п)?

Сколько корней имеет уравнение Sinx = 1, на промежутке ( — 3п ; — 2п).

Сколько корней имеет уравнение sinx = п / 4?

Сколько корней имеет уравнение sinx = п / 4.

На этой странице находится вопрос Сколько корней имеет уравнение sinx = 0?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Как? если нету не расстояния ничего. Ответ дать невозможно.

402 905 * 609 * 106 5430 ____ + 905 ______ 3618 6335 + 2412 — — — — — — — — — — 244818.

1) 15000 : 30 = 500(м) — 1 бригада за 1 день 2)15000 : 60 = 250(м) — 2 бригада за 1 день 3)500 + 250 = 750(м) — две бригады за 1 день 4)15000 : 750 = 20(дней).

2, 3 * 0, 68 * 4, 4 = 6, 8816(обьем кузова) 6, 8816 * 2 = 13, 7632(обьем после увеличения) 2, 3 * 4, 4 = 10, 12 (если умножить длину на ширину данного кузова) 13, 7632 \ 10, 12 = 1, 36( высота кузова после увеличения) 1, 36 — 0, 68 = 0, 68 Ответ : на..

1) (69•0, 63 – 10, 098 : 5, 4 – 20, 54) : 0, 324 = 65 69 * 0. 63 = 43. 47 10, 098 : 5, 4 = 1, 87 43, 47 — 1, 87 — 20, 54 = 41, 6 — 20, 54 = 21, 06 21, 06 : 0, 324 = 65 2) 0, 98•3, 8 – 0, 132 : 5, 5 – 2, 45 = 1, 25 0, 98 * 3, 8 = 3, 724 0, 132 : 5, ..

X — путь 40x / 100 + 1 / 4x + 14 = x 0. 4x + 0. 25x + 14 = x 0. 65x + 14 = x 0. 65x — x = — 14 — 0. 35x = — 14 x = — 14 / — 0. 35 x = 40 Весь путь равен 40 км.