Скорость материальной точки движущейся прямолинейно задана уравнением

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 9t² — 2t — 8?

Математика | 10 — 11 классы

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 9t² — 2t — 8.

Вычислите ее путь за 3с от начала движения.

$\int\limits^3_0 <(9t^<2>-2t-8) > \, dt = ( \frac <9t^<3>> <3>— \frac <2t^<2>> <2>— 8t) |$ (от 0 до 3) = (3t³ — t² — 8t) | (от 0 до 3) = 3·3³ — 3² — 8·3 = 3·27 — 9 — 24 = 81 — 33 = 48

Помогите скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t² — 4t — 10?

Помогите скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t² — 4t — 10.

Найдите ее путь за 4 секунды от начала движения.

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки?

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением S = — 1 / 3t ^ 3 + 8t ^ 2 — 8t — 5 Найти максимальную скорость движения этой точки.

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4?

Найти скорость и ускорение в указанные моменты времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением s = t ^ 3 + 5t ^ 2 + 4.

Скорость точки движущийся прямолинейно задана уравнением v = (3t ^ 2 — 2t + 5)м / с вычислить ее путь за четвертую секунду?

Скорость точки движущийся прямолинейно задана уравнением v = (3t ^ 2 — 2t + 5)м / с вычислить ее путь за четвертую секунду.

Ребятушки один пример за 40 баллов?

Ребятушки один пример за 40 баллов!

Пожалуйста помогите с завалом!

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением u = 6t2(в квадрате) — 4t — 10.

Вопрос : вычислить её путь за 4с от начала движения.

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением : v = (18t — 6t ^ 2) м / с ?

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением : v = (18t — 6t ^ 2) м / с .

Найти её путь пройденый от начала движения до остановки подробное решение плиз.

Математика?

Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением v = 2t — 3.

Найдите закон движения точки если к моменту начала отсчета она прошла путь 6м.

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t ^ 2 — 4t — 10?

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t ^ 2 — 4t — 10.

Вычислить её путь за 4 (с) от начала движения.

Решите пожалуйста, сам не помню, долг просто по теме?

Решите пожалуйста, сам не помню, долг просто по теме.

Скорость движущейся прямолинейно задана уравнение .

А мне нужно найти закон движения точки, если t = 1 секунды она пройдёт путь S = 10 м.

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c?

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 2t ^ — 5t + 6 ускорение в полете t = 3c.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 9t² — 2t — 8?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

P = (a + b) * 2 1 5 / 7 = 12 / 7 b * 12 / 7 = a 36 = (12 / 7 b + b) * 2 19 / 7 b = 18 b = 18 / 19 / 7 b = 18 * 7 / 19 b = 126 / 19 a = b * 12 / 7 S = a * b = b * 12 / 7 * b = 126 / 19 * 12 / 7 * 126 / 19 = 126 / 19 * 12 / 1 * 18 / 19 = 27216 / 361 = ..

6м — 4м 75 см = 1м 25 см ответ : 1м 25 смдедушке придётся отпилить от каждой доски.

Ответ : D. 0, 148 ; 0, 184 ; 0, 418 ; 0, 481 ; 0, 814 ; 0, 841.

47 — (3. 4 + 34. 08 / 22. 4) * 1. 4 = 47 — (4. 76 + 2. 13) = 47 — 6. 89 = 40. 11.

7 25 будет 18 в 5 18 будет 25.

450 попробуй ( 25 * 18). Так находится общий заменатель, если нет меньше. Потом сократишь, если что.

= 8×125 — 4×9×25 + 2×125 = 1000 — 900 + 250 = 350.

Ответ : Сумма дробей 2 / 31 + 2 / 62 + 2 / 93 = 11 / 93. Пошаговое объяснение : Решение в приложении.

27% = 324 1% = 324 / 27 = 12 12 * 100 = 1200.

Х 1 — — — — — = — — — — — — 100 4 4х = 100 Х = 25 ( весь класс) 16% = 0, 16 25 * 0. 16 = 4 ( которые получили «5») Надеюсь, что правильно.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

Урок №19. Решение задач с помощью производной.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

механический смысл первой производной;
механический смысл второй производных;
скорость и ускорение.

Глоссарий по теме

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S’(t).

Производная от данной функции называется первой производной или производной первого порядка. Но производная функции также является функцией, и если она дифференцируема, то от неё, в свою очередь, можно найти производную.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается fили

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается или f»’(x). Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Если первая производная функции – это мгновенная скорость изменения любого процесса, заданного функцией, то вторая производная – это скорость изменения скорости, то есть ускорение, то есть

Первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте вспомним механический смысл производной:

Производная y’(x) функции y=f(x) – это мгновенная скорость изменения этой функции. В частности, если зависимость между пройденным путём S и временем t при прямолинейном неравномерном движении выражается уравнением S=f(t), то для нахождения мгновенной скорости точки в какой-нибудь определённый момент времени t нужно найти производную S’=f’(x) и подставить в неё соответствующее значение t, то есть v(t)=S'(t).

Пример 1. Точка движется прямолинейно по закону (S выражается в метрах, t – в секундах). Найти скорость движения через 3 секунды после начала движения.

скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени, то есть .

Подставив в уравнение скорости t=3 с, получим v(3)=32+4∙3-1= 20 (м/с).

Пример 2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t с на угол

Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6 с;

б) в какой момент времени маховик остановится?

Решение: а) Угловая скорость вращения маховика определяется по формуле ω=φ’. Тогда ω=(4t-0,2t 2 )=4-0,4t.

Подставляя t = 6 с, получим ω=4-0,4∙6=1,6 (рад/с).

б) В тот момент, когда маховик остановится, его скорость будет равна нулю (ω=0) . Поэтому 4-0,4t=0.. Отсюда t=10 c.

Ответ: угловая скорость маховика равна (рад/с); t=10 c.

Пример 3. Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t 2 +2t-5. Найти кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

Решение: найдём скорость движения тела в любой момент времени t.

Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..

Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3.

Производная второго порядка. Производная n-го порядка.

Производная от производной называется второй производной или производной второго порядка и обозначается .

Производная от второй производной называется производной третьего порядка и обозначается y»’ или f»'(x) Производную n-го порядка обозначают f (n) (x) или y (n) .

Примеры. Найдем производные четвёртого порядка для заданных функций:

f'(x)=cos 2x∙(2x)’= 2cos 2x

f (x)=-2sin2x∙(2x)’=-4sin 2x

f»'(x)= -4 cos 2x∙(2x)= -8 cos 2x

f (4) (x)= 8 sin2x∙(2x)’= 16 sin 2x

f (x)= 9∙ 2 3x ∙ln 2 2

f»'(x)= 27∙ 2 3x ∙ln 3 2

f (4) (x)= 81∙ 2 3x ∙ln 4 2

Механический смысл второй производной.

Итак, первая производная – это скорость изменения процесса, вторая производная – ускорение. (v= S’; a=v’)

Пример 4. Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 -3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.

найдём скорость точки в любой момент времени t.

Вычислим скорость в момент времени t=4 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

Пример 5. Тело массой 3 кг движется прямолинейно по закону S(t)=t 3 -3t 2 +5. Найти силу, действующую на тело в момент времени t=4 c.

Решение: сила, действующая на тело, находится по формуле F=ma.

Найдём скорость движения точки в любой момент времени t.

v=S’=(t 3 -3t 2 +5)’=3t 2 -6t.

Тогда v(4)=3∙4 2 -6∙4=24 (м/с).

Найдём ускорение: a(t)=v’=(3t 2 -6t)’=6t-6.

Тогда a(4)= 6∙4-6= 18 (м/с 2 ).

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Напишите производную третьего порядка для функции:

f(x)= 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8

Решим данную задачу:

f’’’(x)=( 3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’’’=(((3cos4x-5x 3 +3x 2 -8)’)’)’=((-12sin4x-15x 2 +6x)’)’=(-48cos4x-30x)’=192sin4x-30.

№ 2. Тип задания: выделение цветом

Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t 2 +2t-7. Найти скорость и ускорение точки в момент t=6 c.

v=38 м/с; a=6 м/с 2
v=38 м/с; a=5 м/с 2
v=32 м/с; a=6 м/с 2
v=32 м/с; a=5 м/с 2

Решим данную задачу:

Воспользуемся механическим смыслом второй производной:

v= S’(t)=( 3t 2 +2t-7)’=6t+2.

Вычислим скорость в момент времени t=6 c.

Найдём ускорение точки в любой момент времени t.

a= v’= (6t+2)’=6 и a(6)= 6 (м/с 2 ) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=38(м/с); a= v’= 6 (м/с 2 ).

v=38 м/с; a=6 м/с 2
v=38 м/с; a=5 м/с 2
v=32 м/с; a=6 м/с 2
v=32 м/с; a=5 м/с 2

Скорость материальной точки движущейся прямолинейно задана уравнением

Вопрос по математике:

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=9t²-2t-8.вычислите ее путь за 3с от начала движения

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

(от 0 до 3) = (3t³ — t² — 8t) | (от 0 до 3) = 3·3³ — 3² — 8·3 = 3·27 — 9 — 24 = 81 — 33 = 48

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

источники:

http://resh.edu.ru/subject/lesson/6195/conspect/

http://online-otvet.ru/matematika/5cea90df96f4e19a29381498