Сложение и вычитание натуральных чисел уравнения

Уравнение — Урок 3 — СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ — НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Основная дидактическая цель урока: продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

I. Организационный момент

II. Определение темы урока

Сегодня мы продолжим учиться решать уравнения и задачи способом составления уравнения.

— Начнем работу с выполнения теста.

III. Самостоятельная работа

КИМы: проверочный тест 9 по теме “Сложение и вычитание натуральных чисел”.

1. С. 63, № 382 (вычислите по цепочке).

2. Составьте уравнение по задаче.

(Задания на слайдах, учащиеся записывают уравнения в тетради.)

1) В книге 50 страниц. После того как Оля прочитала несколько страниц, ей осталось прочитать еще 17. Сколько страниц прочитала Оля? (50 — х = 17.)

2) На двух машинах вместе 32 т груза. На одной машине 18 т. Сколько груза на второй машине? (x + 18 = 32.)

3) В автобусе было несколько пассажиров. После того как на остановке вышли 8 человек, в автобусе осталось 37 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально? (х — 8 = 37.)

4) Я задумала число. Если его увеличить на 21, то получится 90. Какое число я задумала? (х + 21 = 90.)

5) После того как скорость поезда уменьшилась на 12 км/ч, она стала равной 45 км/ч. Какой была скорость поезда первоначально? (х — 12 = 45.)

6) При уменьшении 76 на это число получилось 64. На сколько уменьшили число 76? (76 — х = 64.)

(Проверка полученных уравнений.)

3. Найдите корни полученных уравнений, работая в паре.

V. Работа над уравнениями

1. Решение уравнений с комментированием.

(х — 348) + 159 = 601

— Что неизвестно в уравнении?

— Как найти неизвестное слагаемое?

х — 348 = 601 — 159

— Какой компонент неизвестен теперь?

— Как найти уменьшаемое?

957 — (х + 336) = 428

х + 336 = 957 — 428

2. С. 61, № 376 (г, д, е) (самостоятельно).

Урок математики в 5-м классе на тему «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Разделы: Математика

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

• обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

• развитие у учащихся умение работать индивидуально и в группе,
• развитие познавательного интереса, внимательности, развитие математической речи.

• воспитание уважительного отношения к сверстникам, трудолюбия.

Ход урока

Здравствуйте, ребята, садитесь, проверьте готовность к уроку.

Сегодня у нас урок повторения и закрепления наших знаний.

Давайте, ребята, узнаем какое у вас настроение?

Надеюсь, что мы наше настроение сохраним до конца урока.

1. Актуализация знаний

Повторим правила, свойства сложения и вычитания (фронтальный опрос).

Для решения более сложных вопросов начинать надо с разминки.

2. Устный счет

Ну-ка, в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим это дело
Только силой ума и души!

Во время устного счета, часть ребят отвечают на вопросы

5) (325 + 145) – 225;

В это время два ученика выполняют самостоятельную работу на листочках.

Карточки с заданиями:

1 вариант.

№1. Упростить выражение :456+ (в +144)

№2. Решите уравнение: х – 4801 = 9999.

2 вариант.

№1. Найдите значение выражени, выбирая удобный порядок вычислений: 729-(513+129)

№2. Найти значение разности: 16020-15931

3. Проверка

Проверим решение индивидуального задания у доски (с объяснением).

Ученики сдают листочки.

4. Графический диктант по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

В графическом диктанте утверждение «да» изображается отрезком, «нет» изображается уголком

1. Числа, которые складывают, называются слагаемые.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо к сумме прибавить известное слагаемое.
3. Вычитаемое всегда меньше чем разность.
4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к вычитаемому прибавить разность.
5. Правильность выполнения вычитания проверяется вычитанием.
6. Представление числа 6702 в виде 6000 + 700 + 2 называется разложением этого числа по разрядным слагаемым.
7. 46 + 20 = 66 это буквенное выражение.
8. Равенство а + (в + с) = (а + в) + с верно при любых значениях букв.
9. 28 – (15 + с ) = 28 – 15 – с = 13 – с
10. Выражение 4х – 15 называется уравнением.

5. Проверка диктанта

6. Работа в группах (вверх по ступеньке)

Каждый ряд по цепочке решает.

Ответы: 1 – 167, 2 – 308, 3 – 416.

7. Физкультминутка

– Я вам предлагаю сделать привал (ученики повторяют движения за учителем).

Я прошу подняться вас – это «раз»,
Повернулась голова – это «два»,
Руки в бок, вперед смотри – это «три»,
На четыре – поскакать.
Две руки к плечам прижать – это «пять»,
Всем ребятам тихо сесть – это «шесть»

8. Работа по учебнику

По учебнику номера: № 230, №228 стр.61.

9. Самостоятельная работа

Работа с тестом (дифференцированный подход).

Вам предлагается решить тест по вариантам «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

А1. Вычислите: 5467+14 737

1) 19 204
2) 69 407
3) 20 204
4) 19 194

А2. Вычислите: 91 213 — 6 427

1) 26 943
2) 85 886
3) 85 896
4) 84 786

А3. Найдите значение выражения: 79 + 44 – 29 — 19

1) 75
2) 65
3) 113
4) 55

В1. В первый день продали 64 кг конфет, что на 27 кг меньше, чем во второй день. Сколько килограммов конфет продали за два дня?

Вариант 2

А1. Вычислите: 6779 + 13 524

1) 20 303
2) 19 293
3) 81 314 4) 19 203

А2. Вычислите: 72 212 — 5 347

1) 67 975
2) 67 965
3) 18 742
4) 66 865

А3. Найдите значение выражения: 187 – 25 – 23 + 81

1) 36
2) 202
3) 220
4) 216

В1. За первый час автомобиль проехал 57 км, что на 19 км больше расстояния, которое он проехал за второй час. Какое расстояние проехал автомобиль за два часа?

10. Взаимопроверка

(обмен тетрадями и проверка ответов, выставление отметок) А1, А2, А3 — по 1 баллу, В1 — 2 балла)

Вариант 1

А1 3) ; А2 4); А3 1)

Вариант 2

А1 1); А2 4); А3 3)

В1 95

• 1–2 балла – «2»
• 3 балла — «3»
• 4 балла — «4»
• 5 баллов — «5»

Поменяйтесь тетрадями, проверьте простым карандашом и оцените работу товарища (взаимопроверка)

Поднимите руки, кто получил «5», кто получил «4».

11. Итог урока

Рефлексия.

Учитель:
– Ребята, подведем итоги нашего урока.

– Что повторили сегодня на уроке? (правила сложения и вычитания натуральных чисел)

– Что вызвало у вас затруднение?

– Что нового узнали на уроке?

Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

• Я повторил …
• Я закрепил …
• Я научился …
• Я узнал …»

Домашнее задание: стр. 61 №233, № 229, стр. №240 задача от мудрой совы.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Вы будете перенаправлены на Автор24

Сложение натуральных чисел

Для получения числа, которое следует за натуральным, нужно прибавить к нему единицу.

Для сложения чисел $9$ и $3$ нужно к числу $9$ прибавить $3$ раза единицу.

$9 + 3 = 9 + 1 + 1 + 1 = 10 + 1 +1 = 11 + 1 = 12.$

Числа, которые складывают, называют слагаемыми, а результат их сложения — суммой.

В примере $9 + 3 = 12$:

$9$ и $3$ — слагаемые, $6$ — сумма.

Свойства сложения

Переместительное свойство (коммутативность):

При перестановке слагаемых сумма не меняется

В общем виде переместительное свойство записывается так:

Сочетательное свойство (ассоциативность):

Сумма трех и более слагаемых не изменится, если изменить порядок их сложения

$2 + ( 8 + 3 ) = ( 2 + 8 ) + 3 = 13.$

В общем виде сочетательное свойство записывается так:

$a + ( b + c ) = ( a + b ) + c.$

Свойство прибавления нуля:

Если к числу прибавить нуль, то сумма будет равна самому числу

К этому свойству можно применить переместительное свойство, получим:

Если к нулю прибавить число, то сумма будет равна прибавляемому числу

Если точкой $C$ разделить отрезок $AB$, то сумма длин отрезков $AC$ и $CB$ будет равна длине отрезка $AB$.

Записывается: $AB = AC + CB$.

Сложение чисел можно удобно выполнять «в столбик»:

Вычитание натуральных чисел

Вычитание — операция, обратная сложению.

На тарелке лежало $7$ яблок, съели $3$ яблока. Сколько яблок осталось на тарелке?

Очевидно, что если к оставшемуся числу яблок $(x)$ добавить $3$ яблока, то их станет $7$:

Таким образом, известно одно слагаемое и сумма, нужно найти второе слагаемое.

Для этого используется вычитание:

$x = 7 — 3 = 4$, т.к. $3 + 4 = 7.$

Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым, а число, которое вычитают, — вычитаемым. Результат вычитания называется разностью.

Из данной задачи получаем:

$7$ — уменьшаемое, $3$ — вычитаемое, $8$ — разность.

Если $b + c = a$, то

При вычитании натуральных чисел уменьшаемое обязательно должно быть больше вычитаемого:

Разность двух чисел находят, чтобы узнать на сколько уменьшаемое больше вычитаемого или на сколько вычитаемое меньше уменьшаемого:

$11$ больше $3$ на $8$.

Готовые работы на аналогичную тему

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа:

$a — ( b + c ) = a — b — c.$

Например, нужно найти значение выражения:

$123 — ( 23 + 45 ) = 123 — 68 = 55.$

Однако намного удобнее считать так:

$123 — ( 23 + 45 ) = 123 — 23 — 45 = 100 — 45 = 55.$

В этом выражении нужно вычесть сумму из числа, а можно сначала вычесть из уменьшаемого одно слагаемое, а потом из полученной разности вычесть второе слагаемое.

Например, найдем результат выражения:

$217 — 33 — 27 = 184 — 27 = 157.$

Но гораздо легче найти сумму вычитаемых и вычесть ее из уменьшаемого:

$217 — 33 — 23 = 217 — ( 33 + 27 ) = 217 — 60 = 157.$

Свойство вычитания числа из суммы:

Рассмотрим три примера с одинаковыми результатами.

Откуда получаем: $( 6 + 5 ) — 4=6 + ( 5 — 4 )=( 6 — 4 ) + 5.$

Если нужно вычесть число из суммы, можно вычесть его из любого слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

Вычитаемое обязательно должно быть меньше слагаемого, из которого его вычитают, или равным ему.

$( 234 + 123 ) — 134=357 — 134=223.$

Но намного удобнее считать так:

$( 234 + 123 ) — 134=234 — 134+ 123=100+ 123=223.$

Если из числа вычесть нуль, оно не изменится:

Если из числа вычесть это же число, получим нуль:

Т.к. $9 + 0 = 9$, то по смыслу вычитания имеем:

$9 — 9 = 0$ или $9 — 0 = 9.$

Результат вычитания удобно находить «в столбик»:

Если точкой $C$ разделяется отрезок $AB$, то разность длин отрезков $AB$ и CB$ равна длине отрезка $AC.$

Записывается: $AB — CB = AC$ или $AB — AC = CB.$

Если $AB = 7$ см, а $CB = 4$ см, то $AC = 7 — 4 = 3$ см.

Решить уравнение $63 — x = 55.$

Решение:

$x = 63 — 55$, откуда $x = 8.$

Число $8$ называется корнем уравнения $63 — x = 55$, т.к. получаем верное равенство $63 — 8 = 55.$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 24 05 2021