Сложение уравнений в системе презентация

Презентация по алгебре 7 класс по теме «Решение систем уравнений методом сложения»
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

В презентации рассмотрены несколько примеров рассуждения и оформления систем уравнений методом сложения. Материал можно использовать во время дистанционного обучения

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Презентация для дистанционного обучения по алгебре Санкт-Петербург Лицей № 265 Учитель Попова Н.А.

7 класс Решение систем линейных уравнений методом сложения

Пример № 1. Решить систему уравнений

1 шаг Определим в каком уравнении легче выразить одну величину через другую В нашем случае это первое уравнение : х+у =6 Это уравнение мы переписываем для дальнейшего решения, не изменяя его

2 шаг – получение второго уравнения, путем сложения двух уравнений Сложим два уравнения первой системы: 1) Коэффициенты при х складываем отдельно, рассуждая так: х+2х=3х 2) Коэффициенты при у складываем отдельно, рассуждая так: у+(-у)=0у ( то есть у в уравнении не будет) 3) Свободные коэффициенты складываем отдельно: 6+3=9 Таким образом мы получаем второе уравнение нашей новой системы: 3х=9

В тетради в результате наших двух шагов должна появиться запись:

3 шаг – решить второе уравнение и найти в нем неизвестную величину Первое уравнение переписываем без изменения Второе уравнение решаем – нужно найти х

4 шаг – подставить найденное число в первое уравнение Второе уравнение переписываем без изменения В первое уравнение подставляем число 3 и решаем систему до конца В тетради должна быть такая запись:

5 шаг — проверка Подставляем в первоначальное условие системы вместо х=3, вместо у=3 , получаем: Проверка: (верно)

6 шаг – записать ответ. Правильное оформление примера: Проверка : Ответ (3;3)

Пример № 2. Решить систему уравнений

1 шаг Определим, в каком уравнении легче выразить одну величину через другую В нашем случае это первое уравнение: х+у =6 Это легкое уравнение мы переписываем для дальнейшего решения, не изменяя его

2 шаг –Уравнять коэффициенты (или Умножить на коэффициент) Если сложить х и 2х, то получится 3х: х+2х=3х Если сложить у и у, то получится 2у: у+у =2у Таким образом ни одна из переменных не уничтожилась, поэтому в таких уравнениях нужно выполнить умножение обоих уравнений на коэффициент Допустим, что хотим чтобы уничтожился у, уравняем коэффициенты при у, поэтому Первое уравнение умножим на 1, а второе уравнение умножим на -1 Получим следующую систему:

3 шаг – сложение уравнений Сложим два уравнения второй системы: Коэффициенты при х складываем отдельно, рассуждая так: х+(-2х)=-х Коэффициенты при у складываем отдельно, рассуждая так: у+(-у)=0у ( то есть у в уравнении не будет) Свободные коэффициенты складываем отдельно: 6+3=9 Таким образом мы получаем второе уравнение нашей новой системы: — х=9

В тетради в результате наших двух шагов должна появиться запись:

4 шаг – нахождение неизвестного из второго уравнения Первое уравнение переписываем Второе уравнение решаем до конца, пока не найдем результат В тетради должно быть записано:

5 шаг – подставить найденное число в первое уравнение Второе уравнение переписываем без изменения В первое уравнение подставляем число -9 и решаем систему до конца В тетради должна быть сделана запись:

6 шаг — проверка Подставляем в первоначальное условие системы Вместо х = — 9, вместо у = 15 Проверка : ( верно)

7 шаг – записать ответ В тетради все задание должно быть записано так: Проверка : (верно) Ответ (-9;15)

Шаг 1. Умножение уравнений на коэффициент Умножим первое уравнение на 6 (НОК для знаменателей 3 и 2) Умножим второе уравнение на 10 (НОК для знаменателей 5 и 2) В первом уравнении получим: *6=2х ; *6=3у; 4*6=24 Во втором уравнении получим: *10=2х; *10=5у; -4*10=-40 Таким образом получим:

Шаг 2 Уравняем коэффициенты при у Умножим первое уравнение на 1: 2х*1=2х; 3у*1=3у; 24*1=24 Умножим второе уравнение на -1: 2х*(-1)=-2х; -5у*(-1)=5у; -40*(-1)=40 Получим новую систему:

Запись в тетради:

Шаг 3. Применим метод сложения Первое уравнение перепишем без изменения Второе уравнение получим путем сложения уравнений предыдущей системы уравнений Решим второе уравнение Подставим результат второго уравнения в первое уравнение Найдем решение системы

Запись системы в тетради

Шаг 4 Проверка Подставим в первоначальную систему вместо х=0, вместо у=8 верно

Правильная запись решения системы в тетради ПРОВЕРКА: Ответ: (0;8)

Презентация к уроку по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения». Герасименко Ольга Петровна учитель математики Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Тулы

Цели урока: Повторение решения систем уравнений методом подстановки. Учимся решать системы уравнений методом сложения.

1. Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»

Какие преобразования надо выполнить для упрощения? По какому алгоритму решают систему методом подстановки?

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки. Выразить у через х в одном из уравнений (или х через у). Подставить полученное в шаге (1) выражение в другое уравнение вместо у (или вместо х). Решить, полученное в шаге (2) уравнение, найти х (или у). Подставить значение х в выражение у через х (шаг 1) (или подставить значение у в выражение х через у). Записать ответ в виде (х;у).

1 вариант 2 вариант Решите систему уравнений методом подстановки: (выполнять на листочках) 10мин. 2) Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графиков уравнений:

Методы решения систем линейных уравнений: метод сложения

1. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

5х-12=0, 5х=12, Ответ: (2,4;2,2)

2. Решение систем двух линейных уравнений методом сложения. —

3.Решение систем двух линейных уравнений методом сложения.

Метод решения называется: метод алгебраического сложения.

3. Решение задач: №13.1(в,г), 13.2(в,г), 13.3(в,г), 13.4(в,г). Домашнее задание: §13, повт.§12, №13.1(а,б), 13.2(а,б), 13.3(а,б), 13.4(а,б).

Интернет-ресурсы: Школьный клипарт http://s3.pic4you.ru/allimage/y2013/10-24/12216/3925122.png Линейки http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356205.png Лист в клеточку http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356208.png Скрепка http://img-fotki.yandex.ru/get/6610/134091466.1c/0_8f975_cc74afe5_S Циркуль http://img-fotki.yandex.ru/get/6521/108950446.113/0_cd1e6_7c1b8dea_S Используемые материалы: Источники содержания: Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса- 2007 источник шаблона: Автор : Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино» Искитимского района Новосибирской области 2014 Сайт http://pedsovet.su/

Краткое описание документа:

Презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме «Решение систем линейных уравнений методом сложения» (преподавание ведётся по учебнику Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс.- М.: Мнемозина.

В презентацию включены слайды:

3-6 Повторение темы «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

7 Самостоятельная работа по теме «Решение систем двух линейных уравнений методом подстановки»;

9-11 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с противоположными знаками перед одной из переменных);

12-13 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях есть равные коэффициенты с одинаковыми знаками перед одной из переменных ; вычитание уравнений);

14-16 объяснение на примере решения системы двух линейных уравнений методом сложения (случай, когда в уравнениях нет равных коэффициентов );

Презентация «Решение систем линейных уравнений методом сложения» 11 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Сколько решений имеет система?

Метод сложения Решим систему уравнений:

1) Сложим почленно уравнение (1)

Метод сложения 2) Упрощаем

3) Решаем уравнение:

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x

5) Решаем уравнение

Метод сложения Таким образом решением системы уравнений: Является пара чисел: Метод сложения Решим систему уравнений:

Умножим уравнение (1) на число — 2

Метод сложения Метод сложения 1) Сложим почленно уравнение (1) и уравнение (2)

Метод сложения 4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y

3) Решаем уравнение:

5) Решаем уравнение

Метод сложенияТаким образом решением системы уравнений:Является пара чисел: Способ сложения (алгоритм)

• Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
• Сложить почленно уравнения системы
• Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых
• Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
• Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
• Записать ответ: х=…; у=… .

Решение системы способом сложения