Сложные уравнение деление и умножение

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Уравнения на умножение и деление

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

В контексте тем:

Традиции и фольклор

Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи

Школа: осш №23 им.А.Бокейханова

ФИО учителя: Кочкурова Ирина Викторовн

Народные музыкальные инструменты

Уравнения на умножение и деление

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

2.2.2.2. Решать простейшие уравнения на умножение и деление;

Критерии успеха ( Предполагаемый результат):

Все учащиеся будут:

решать простейшие уравнения на умножение и деление.

Многие учащиеся будут:

объяснять, как найти неизвестный компонент умножения и деления.

Некоторые учащиеся будут:

самостоятельно составлять простейшие уравнения на умножение и

объяснить, как найти неизвестный компонент при делении и умножении.

Предметная лексика и терминология:

Уравнение, корень уравнения, названия компонентов действий умножения и деления.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Как найти неизвестный компонент действия?

Как связаны действия умножения и деления?

Как связаны действия сложения и вычитания?

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество..

ИКТ — просмотр видеоролика, презентация урока.

Уравнения, взаимосвязь умножения и деления, названия компонентов

Запланированная деятельность на уроке

На уроке будь старательным,

Будь спокойным и внимательным.

Все пиши, не отставая,

Слушай, не перебивая.

Говорите четко, внятно,

Чтобы было все понятно.

Если друг стал отвечать,

Не спеши перебивать.

Деление на группы. (Карточки)

Карточки с изображениями музыкальных инструментов .

– Чем вы любите заниматься в свободное время?

– Любите ли вы слушать музыку, играть на инструментах?

— Сегодня у нас необычный урок, к нам в гости спешат сказочные герои, которые помогут нам узнать много нового, и повторить ранее изученные темы.

(На доске изображения сказочных героев)

— Правильно, это Алдар-Косе, Емеля и Тостик.

— Где встречали мы этих героев? (В народных сказках)

— К какому разделу относятся народные сказки? (Традиции и фольклор)

— Наши сказочные герои приготовили для вас задания, преодолев которые вы узнаете много нового и интересного.

— С чего мы начнем наш урок? (Составим план работы на уроке)

На доске таблица 1:

Повторение таблицы умножения и деления.

Изучение нового материала.

Работа с учебником.

Работа в тетради.

— Первое задание мы выполним и узнаем, на каких музыкальных инструментах любят играть наши герои, а еще мы повторим таблицу умножения и деления .

( выполнение №2 с 61)

– Как проверить умножение?

– Как проверить деление?

— На музыкальных инструментах записаны значения выражений, послушайте, что наши герои расскажут о них.

Учащиеся решают примеры, составляют равенства и неравенства.

Постановка цели (проблемная ситуация).

Игра: «Я беру тебя с собой».

– Угадайте, по какому признаку я собираю объекты. Для

этого предлагайте мне математические записи, чем-то

похожие на то, что я выбрала, а я буду говорить, могу ли я взять их с собой.

Итак, я беру с собой выражение х + 14 = 45. А что у вас?

Д: Я беру с собой выражение 25 + у .

У: Я не беру тебя с собой.

Д: Я беру уравнение х : 6 = 3.

У: Я беру тебя с собой.

Д: Я беру выражение х · 3 = 12

У: Я беру тебя с собой.

Д: Вы берете с собой уравнения?

У: Да! Итак, по какому признаку мы собирали объекты? Это уравнения.

Рассмотрите пары уравнений в каждом столбике. В чем

сходство и отличие?

2 + х = 18 15 – у = 3

2 · х = 18 15 : у = 3

– Какого вида уравнения мы будем учиться решать на этом уроке ?

(Уравнения на умножение и деление)

Учащиеся формулируют цель урока при помощи учителя.

Работа по учебнику.

Предлагает выполнить задание №1 в учебнике.(Устно)

Рассмотрите рисунки и записи уравнений.

– Какой компонент неизвестен?

– Как его можно найти?

Дети формулируют правило и сверяют с правилом

Первичное закрепление с проговариванием.

Детям предлагает работать с комментированием по плану:

1. Какой компонент неизвестен?

2. Как найти неизвестный множитель (делимое, делитель)?

3. Запись уравнения.

4. Решение уравнения.

5. Проверка решения.

Предлагает выполнить задание №4 в рабочей тетради с критериями оценивания.

Педагог определяет, кто из детей усвоил материал и на каком уровне. Дети, которые не справились с заданием,

возвращаются к №1 в учебнике и повторяют, как найти

неизвестный компонент в уравнениях на умножение и

Учащиеся формулируют цель урока при помощи учителя.

Работа в группах.

Планируем работу: выделим этапы работы над задачей.

1. Прочитаем задачу.

2. Выделим условие, вопрос.

4. Напишем ответ.

Выполнение №3 (а) в учебнике и тетради с проверкой по образцу.

ФО (Критерии оценивания на доске)

Работа над ранее изученным 1

Решение задач №5.

Работа в парах. Дети записывают выражения по задачам. Обсуждают о числовых данных, которые можно использовать, записывают решения задач и выполняют взаимопроверку.

(ФО) Взаимооценивание. (звездочка, квадратик, треугольник)

-Скажем спасибо нашим героям за их интересные задания!

— И давайте скажем, что нового мы узнали на уроке?

Учащиеся самостоятельно решают задачи на умножение.

– Понравился ли вам урок?

– Какие задания вы выполнили с удовольствием?

– А есть ли задания, при выполнении которых вы испытывали трудности?

— Кого бы вы похвалили за работу на уроке?

Предлагает оценить свою работу при помощи «Дерева знаний»

Учащиеся оценивают себя при помощи «Дерева знаний».

Здоровье и соблюдение ТБ

Способные учащиеся строят свои высказывания самостоятельно, а менее способным учитель оказывает поддержку, задавая наводящие вопросы.

Учитель проводит формативное оценивание выполненной работы.

Под музыку выполняем движения.

1 Н.В.: №3 решать нельзя. Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз будем проходить только на уроке №30

Краткое описание документа:

Ксп по математике. Логическая тема: Народные музыкальные инструменты.Тема урока: Уравнение на умножение и деление.Урок разработан с применением ИКТ.

Все учащиеся будут:

решать простейшие уравнения на умножение и деление.

Многие учащиеся будут:

объяснять, как найти неизвестный компонент умножения и деления.

Некоторые учащиеся будут:

самостоятельно составлять простейшие уравнения на умножение и

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 582 408 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Умножение и деление

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.11.2019
• 763
• 2

• 25.11.2019
• 1385
• 101

• 11.10.2019
• 442
• 2

• 07.02.2019
• 1333
• 24

• 18.10.2018
• 671
• 0

• 17.10.2018
• 797
• 6

• 05.06.2018
• 302
• 4

• 12.05.2018
• 5734
• 176

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.12.2019 3684
• DOCX 32.5 кбайт
• 47 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Кочкурова Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 18667
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение уравнений вида х : 6 = 18 – 5 и 48 : х = 92 : 46

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим решение уравнений с неизвестным делимым и неизвестным делителем. Повторим, что такое уравнение и что такое «решить уравнение». Вспомним компоненты деления и их связи между собой. Решим несколько уравнений на нахождение неизвестного делимого и нахождение неизвестного делителя.