5 класс «Уравнения» тренажер
тренажёр по математике (5 класс) на тему
уравнения «со скобками»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
1_uravneniya_trenazher.doc | 40 КБ |
Предварительный просмотр:
- (128 + х) — 48 = 22
- 133 — (х + 73) = 43
- 145 — (45 + х) = 55
- (39 + x) — 27 = 23
- 6·x + 131 = 437
- 238 + х : 8 = 265
- 490 – y · 7 = 350
- х·9 – 754 = 155
- k : 16 – 109 = 231
- 67 – 36 : х = 55
- 8 · (х — 7) = 1080
- (k + 11): 23 = 27
- 900 : (210 +х) =36
- 124 : (3х +4) = 4
- 63 : (2·х — 1) = 7
- 248 : (41 – 2·х) = 8
- 18 · (7·х + 26) = 1854
- (5·х+1) : 16 =6
- (483-8·х) : 43 = 9
- 21· (5·х+14)=2499
- (128 + х) — 48 = 22
- 133 — (х + 73) = 43
- 145 — (45 + х) = 55
- (39 + x) — 27 = 23
- 6·x + 131 = 437
- 238 + х : 8 = 265
- 490 – y · 7 = 350
- х·9 – 754 = 155
- k : 16 – 109 = 231
- 67 – 36 : х = 55
- 8 · (х — 7) = 1080
- (k + 11): 23 = 27
- 900 : (210 +х) =36
- 124 : (3х +4) = 4
- 63 : (2·х — 1) = 7
- 248 : (41 – 2·х) = 8
- 18 · (7·х + 26) = 1854
- (5·х+1) : 16 =6
- (483-8·х) : 43 = 9
- 21· (5·х+14)=2499
- (128 + х) — 48 = 22
- 133 — (х + 73) = 43
- 145 — (45 + х) = 55
- (39 + x) — 27 = 23
- 6·x + 131 = 437
- 238 + х : 8 = 265
- 490 – y · 7 = 350
- х·9 – 754 = 155
- k : 16 – 109 = 231
- 67 – 36 : х = 55
- 8 · (х — 7) = 1080
- (k + 11): 23 = 27
- 900 : (210 +х) =36
- 124 : (3х +4) = 4
- 63 : (2·х — 1) = 7
- 248 : (41 – 2·х) = 8
- 18 · (7·х + 26) = 1854
- (5·х+1) : 16 =6
- (483-8·х) : 43 = 9
- 21· (5·х+14)=2499
- (128 + х) — 48 = 22
- 133 — (х + 73) = 43
- 145 — (45 + х) = 55
- (39 + x) — 27 = 23
- 6·x + 131 = 437
- 238 + х : 8 = 265
- 490 – y · 7 = 350
- х·9 – 754 = 155
- k : 16 – 109 = 231
- 67 – 36 : х = 55
- 8 · (х — 7) = 1080
- (k + 11): 23 = 27
- 900 : (210 +х) =36
- 124 : (3х +4) = 4
- 63 : (2·х — 1) = 7
- 248 : (41 – 2·х) = 8
- 18 · (7·х + 26) = 1854
- (5·х+1) : 16 =6
- (483-8·х) : 43 = 9
- 21· (5·х+14)=2499
Решение сложных уравнений. 3 класс.
Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.
Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.
Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.
А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.
Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.
В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.
Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?
Рассмотрим уравнение в 2 действия:
х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.
Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.
х + 56 = 98 — 2
х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!
Сейчас мы рассмотрим уравнение:
Такое уравнение можно решить несколькими способами.
- У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.
А когда к х + 5 – это число тоже известно.
Закроем его и пусть это будет другое число, например b .
Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.
2 • b = 30
А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.
А b не что иное, как х + 5.
х + 5 = 30 : 2
х + 5 = 15
х = 15 – 5
х = 10
Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.
30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.
30 = 30, значит, уравнение решили правильно.
При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.
- Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.
48 : (16 – а) = 4.
Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.
Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.
16 — а = 48 : 4
16 — а = 12 – это простое уравнение.
а = 16 — 12
а = 4
Проверка: 48 : (16 — 4) = 4
Давайте посмотрим еще одно:
Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.
Проверка: 96 — (16 — 14) = 94
А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7
Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.
И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.
Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.
По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.
8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.
8 • у = 24 – это уравнение простое.
Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.
Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.
(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8
(36 + d) : 4 = 18 — 8
(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит
36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!
Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой
Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58
Решение линейных уравнений. 6-й класс
Разделы: Математика
Класс: 6
Цели урока:
- повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
- ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
- познакомить учащихся со свойствами равенств;
- научить решать линейные уравнения;
- научить решать задачи на «было − стало».
Оборудование: компьютер, проектор.
Ход урока
I. Проверка предыдущего домашнего задания.
II. Повторение теоретического материала.
- Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
- Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
- Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
- Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
- Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
- Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
- Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
- Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
- Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]
III. Устные задания по слайдам.
(слайд 2, слайд 3).
1) Раскройте скобки:
3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).
2) Приведите подобные слагаемые:
6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.
3) Упростите выражение:
IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.
До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.
Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.
Линейные уравнения обладают свойствами:
- Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).
Рассмотрим план решения линейного уравнения:
х-1+(х+2)=-4(-5-х)-5 х-1+х+2=20+4х-5 х+х-4х=20-5+1-2 -2х=14 х=14:(-2) х=-7 Ответ: -7. | 1) раскрыть скобки, если они есть; 2) слагаемые, содержащие неизвестное, перенести в левую часть равенства, а не содержащие неизвестное − в правую; 3) привести подобные слагаемые; 4) найти неизвестный множитель. |
Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)
Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.
х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.
(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.
http://galina48.ru/3-klass/reshenie-slozhnyh-uravnenij-3-klass
http://urok.1sept.ru/articles/627069