Составь уравнение с неизвестным слагаемым реши уравнение

Уровневые задания по математике «Решение уравнений с неизвестным слагаемым» (3 класс)
методическая разработка по математике (3 класс)

Уровневые задания по математике «Решение уравнений с неизвестным слагаемым» (3 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Разработка уровневых учебных заданий

Тема: решение уравнений с неизвестным слагаемым

Предполагаемые ответы детей

Чтобы узнать тему нашего урока, отгадайте ребус, представленный на слайде

Открой учебник на с.7 и прочитай учебную задачу урока.

В учебнике на с.7 рассмотри равенства и фишки домино. Какое правило применяется при составлении примеров на вычитание?

Выбери запись, которая является уравнением:

Подумай, какое слово зашифровано

Назови тему урока

Найди учебную задачу

Вспомни, что такое уравнение

Рассмотри представленные записи

Выбери запись, которая является уравнением

Уравнение. Тема урока — решение уравнений

Будем учиться решать уравнения с неизвестным слагаемым, которые подбором решить трудно

Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое

Решил ребус правильно — 2 балла

Решил ребус неправильно — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Нашел и прочитал задачу — 2 балла

Не нашел задачу — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Дал правильный ответ — 2 балла

Дал неправильный ответ — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Выполнил задание правильно — 2 балла

Выполнил задание неправильно — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Воспроизвести полученный материал

Закончи вывод «Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо. »

Вспомни и назови правило нахождения неизвестного слагаемого

3.Используя правило, запиши 2 равенства для нахождения слагаемых для примера 6+2=8

1. Прочитай задание

2.Вспомни, как найти неизвестное слагаемое

1. Прочитай задание

2.Вспомни, как найти неизвестное слагаемое

Вспомни правило нахождения слагаемого

Запиши 2 равенства

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

Дал правильный ответ — 2 балла

Допустил ошибки — 1 балл

Дал неправильный ответ — 0 балл

Дал правильный ответ — 2 балла

Допустил ошибки — 1 балл

Дал неправильный ответ — 0 балл

Записал 2 равенства правильно — 2 балла

Записал 1 равенство правильно — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Определить понимание детьми темы

Как ты думаешь, могут ли в жизненных ситуациях встретиться уравнения? Приведи хотя бы один пример

Никита решил уравнение

Как ты считаешь, Никита правильно решил уравнение? Объясни почему.

3.Как ты думаешь, нужно ли уметь решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого? Объясни свою точку зрения.

Подумай, могут ли в жизненных ситуациях встретиться уравнения

Приведи примеры ситуаций

Рассмотри решение уравнения

Вспомни правило нахождения неизвестного слагаемого

Подумай, правильно ли решено уравнение

Назови правильное решение уравнения

Подумай над проблемным вопросом

Уравнения могут встретиться в жизни. Например, купив в магазине продукт, забыл его стоимость, но знаешь, что пакет стоил 5 рублей, а сумма покупки составила 50 рублей. Тогда легко найти стоимость товара

Уравнение решено неправильно, потому что, для нахождения неизвестного слагаемого нужно их суммы вычесть известное слагаемое

3.Нужно уметь решать уравнения, т.к могут встретить задачи и ситуации в жизни, когда нужно что-то вычислить, найти, и поможет в этом уравнение

Объяснил правильно привел пример — 2 балла

Не привел пример — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Объяснил и назвал решение правильно — 2 балла

Объяснил неправильно, но назвал решение — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Объяснил свою точку зрения развернуто — 2 балла

Кратко ответил на вопрос — 1балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Применение в знакомых условиях

Применить знания в знакомых условиях

Реши уравнение и сделай проверку, используя образец

Реши задачу с помощью уравнения, используя образец

Ответ: была 21 штука

Задача: У Вари есть наклейки с животными и растениями. Наклеек с животными — 12 шт. Сколько у Вари наклеек с растениями, если всего наклеек — 38 шт?

Составь из равенства 2 уравнения, используя образец. Запиши решение одного из уравнений.

Вспомни, как решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

Составь краткую запись

Запиши решение задачи с помощью уравнения

Назови решение и ответ

Составь 2 уравнения

Запиши решение одного уравнения

Прочитай составленные уравнения и решение

С животными — 12 шт.

С растениями — ? шт.

Ответ: 26 наклеек с растениями

Решил уравнение правильно — 2 балла

Решил уравнение неправильно — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Решил задачу правильно — 2 балла

Решил задачу неправильно — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Записал уравнения правильно и решил одно — 2 балла

Записал уравнения правильно, но не решил/допустил ошибки — 1 балл

Не выполнил задание — 0 баллов

Применение в новых

Применить знания в новых условиях

Составь задания для одноклассников по теме «Решение уравнений с неизвестным слагаемым». Составь не менее 2 заданий.

Сочини сказку об уравнении с неизвестным слагаемым и прочитай ее одноклассникам. Придумай не менее 5 предложений.

3.Придумай задачу для одноклассников, чтобы она решалась уравнением на нахождение неизвестного слагаемого.

2.Вспомни тему «Решение уравнений с неизвестным слагаемым»

4.Проведи задания для одноклассников

Вспомни тему «Решение уравнений с неизвестным слагаемым»

Прочитай сказку одноклассникам

Вспомни тему «Решение уравнений с неизвестным слагаемым»

Предложи задачу одноклассникам

1. 1) Найди неизвестное слагаемое:

Определи правильно ли решено уравнение. Если решено неверно — запиши правильное решение

В одной стране жило равенство по имени «сумма». Однажды оно потеряло свое слагаемое. Все жители страны удивились, как же этого может быть. Но один мудрец сказал, в этом нет ничего страшного. Когда равенство теряет слагаемое, оно становится загадочным уравнением. Чтобы слагаемое нашлось, жителям нужно помочь и решить уравнение. Мудрец помог людям решить уравнение, они нашли потерявшееся слагаемое. И тогда, жителя вновь стали называть равенством.

Коля купил в магазине сок и печенье. Сок стоил 12 рублей. Сколько стоило печенье, если за всю покупку Коля отдал 76 рубля

Правильно составил 2 и более заданий — 2 балла

Составил 1 задание/допустил ошибки — 1 балл

Не выполнил задание — баллов

Сочинил сказку из 5 и более предложений — 2 балла

Сочинил сказку из 4 и менее предложений — 1 балл

Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения

Чтобы научиться быстро и успешно решать уравнения, нужно начать с самых простых правил и примеров. В первую очередь надо научиться решать уравнения, слева у которых стоит разность, сумма, частное или произведение некоторых чисел с одним неизвестным, а справа другое число. Иными словами, в этих уравнениях есть одно неизвестное слагаемое и либо уменьшаемое с вычитаемым, либо делимое с делителем и т.д. Именно об уравнениях такого типа мы с вами поговорим.

Эта статья посвящена основным правилам, позволяющим найти множители, неизвестные слагаемые и др. Все теоретические положения будем сразу пояснять на конкретных примерах.

Нахождение неизвестного слагаемого

Допустим, у нас есть некоторое количество шариков в двух вазах, например, 9 . Мы знаем, что во второй вазе 4 шарика. Как найти количество во второй? Запишем эту задачу в математическом виде, обозначив число, которое нужно найти, как x. Согласно первоначальному условию, это число вместе с 4 образуют 9 , значит, можно записать уравнение 4 + x = 9 . Слева у нас получилась сумма с одним неизвестным слагаемым, справа – значение этой суммы. Как найти x ? Для этого надо использовать правило:

Для нахождения неизвестного слагаемого надо вычесть известное из суммы.

В данном случае мы придаем вычитанию смысл, который является обратным смыслу сложения. Иначе говоря, есть определенная связь между действиями сложения и вычитания, которую можно в буквенном виде выразить так: если a + b = c , то c − a = b и c − b = a , и наоборот, из выражений c − a = b и c − b = a можно вывести, что a + b = c .

Зная это правило, мы можем найти одно неизвестное слагаемое, используя известное и сумму. Какое именно слагаемое мы знаем, первое или второе, в данном случае неважно. Посмотрим, как применить данное правило на практике.

Возьмем то уравнение, что у нас получилось выше: 4 + x = 9 . Согласно правилу, нам нужно вычесть из известной суммы, равной 9 , известное слагаемое, равное 4 . Вычтем одно натуральное число из другого: 9 — 4 = 5 . Мы получили нужное нам слагаемое, равное 5 .

Обычно решения подобных уравнений записывают следующим образом:

1. Первым пишется исходное уравнение.
2. Далее мы записываем уравнение, которое получилось после того, как мы применили правило вычисления неизвестного слагаемого.
3. После этого пишем уравнение, которое получилось после всех действий с числами.

Такая форма записи нужна для того, чтобы проиллюстрировать последовательную замену исходного уравнения равносильными и отобразить процесс нахождения корня. Решение нашего простого уравнения, приведенного выше, правильно будет записать так:

4 + x = 9 , x = 9 − 4 , x = 5 .

Мы можем проверить правильность полученного ответа. Подставим то, что у нас получилось, в исходное уравнение и посмотрим, выйдет ли из него верное числовое равенство. Подставим 5 в 4 + x = 9 и получим: 4 + 5 = 9 . Равенство 9 = 9 верное, значит, неизвестное слагаемое было найдено правильно. Если бы равенство оказалось неверным, то нам следовало бы вернуться к решению и перепроверить его, поскольку это знак допущенной ошибки. Как правило, чаще всего это бывает вычислительная ошибка или применение неверного правила.

Нахождение неизвестного вычитаемого или уменьшаемого

Как мы уже упоминали в первом пункте, между процессами сложения и вычитания существует определенная связь. С ее помощью можно сформулировать правило, которое поможет найти неизвестное уменьшаемое, когда мы знаем разность и вычитаемое, или же неизвестное вычитаемое через уменьшаемое или разность. Запишем эти два правила по очереди и покажем, как применять их при решении задач.

Для нахождения неизвестного уменьшаемого надо прибавить вычитаемое к разности.

Например, у нас есть уравнение x — 6 = 10 . Неизвестно уменьшаемое. Согласно правилу, нам надо прибавить к разности 10 вычитаемое 6 , получим 16 . То есть исходное уменьшаемое равно шестнадцати. Запишем все решение целиком:

x − 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 .

Проверим получившийся результат, добавив получившееся число в исходное уравнение: 16 — 6 = 10 . Равенство 16 — 16 будет верным, значит, мы все подсчитали правильно.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного вычитаемого надо вычесть разность из уменьшаемого.

Воспользуемся правилом для решения уравнения 10 — x = 8 . Мы не знаем вычитаемого, поэтому нам надо из 10 вычесть разность, т.е. 10 — 8 = 2 . Значит, искомое вычитаемое равно двум. Вот вся запись решения:

10 — x = 8 , x = 10 — 8 , x = 2 .

Сделаем проверку на правильность, подставив двойку в исходное уравнение. Получим верное равенство 10 — 2 = 8 и убедимся, что найденное нами значение будет правильным.

Перед тем, как перейти к другим правилам, отметим, что существует правило переноса любых слагаемых из одной части уравнения в другую с заменой знака на противоположный. Все приведенные выше правила ему полностью соответствуют.

Нахождение неизвестного множителя

Посмотрим на два уравнения: x · 2 = 20 и 3 · x = 12 . В обоих нам известно значение произведения и один из множителей, необходимо найти второй. Для этого нам надо воспользоваться другим правилом.

Для нахождения неизвестного множителя нужно выполнить деление произведения на известный множитель.

Данное правило базируется на смысле, который является обратным смыслу умножения. Между умножением и делением есть следующая связь: a · b = c при a и b , не равных 0 , c : a = b , c : b = c и наоборот.

Вычислим неизвестный множитель в первом уравнении, разделив известное частное 20 на известный множитель 2 . Проводим деление натуральных чисел и получаем 10 . Запишем последовательность равенств:

x · 2 = 20 x = 20 : 2 x = 10 .

Подставляем десятку в исходное равенство и получаем, что 2 · 10 = 20 . Значение неизвестного множителя было выполнено правильно.

Уточним, что в случае, если один из множителей нулевой, данное правило применять нельзя. Так, уравнение x · 0 = 11 с его помощью решить мы не можем. Эта запись не имеет смысла, поскольку для решения надо разделить 11 на 0 , а деление на нуль не определено. Подробнее о подобных случаях мы рассказали в статье, посвященной линейным уравнениям.

Когда мы применяем это правило, мы, по сути, делим обе части уравнения на другой множитель, отличный от 0 . Существует отдельное правило, согласно которому можно проводить такое деление, и оно не повлияет на корни уравнения, и то, о чем мы писали в этом пункте, с ним полностью согласовано.

Нахождение неизвестного делимого или делителя

Еще один случай, который нам нужно рассмотреть, – это нахождение неизвестного делимого, если мы знаем делитель и частное, а также нахождение делителя при известном частном и делимом. Сформулировать это правило мы можем с помощью уже упомянутой здесь связи между умножением и делением.

Для нахождения неизвестного делимого нужно умножить делитель на частное.

Посмотрим, как применяется данное правило.

Решим с его помощью уравнение x : 3 = 5 . Перемножаем между собой известное частное и известный делитель и получаем 15 , которое и будет нужным нам делимым.

Вот краткая запись всего решения:

x : 3 = 5 , x = 3 · 5 , x = 15 .

Проверка показывает, что мы все подсчитали верно, ведь при делении 15 на 3 действительно получается 5 . Верное числовое равенство – свидетельство правильного решения.

Указанное правило можно интерпретировать как умножение правой и левой части уравнения на одинаковое отличное от 0 число. Это преобразование никак не влияет на корни уравнения.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного делителя нужно разделить делимое на частное.

Возьмем простой пример – уравнение 21 : x = 3 . Для его решения разделим известное делимое 21 на частное 3 и получим 7 . Это и будет искомый делитель. Теперь оформляем решение правильно:

21 : x = 3 , x = 21 : 3 , x = 7 .

Удостоверимся в верности результата, подставив семерку в исходное уравнение. 21 : 7 = 3 , так что корень уравнения был вычислен верно.

Важно отметить, что это правило применимо только для случаев, когда частное не равно нулю, ведь в противном случае нам опять же придется делить на 0 . Если же частным будет нуль, возможны два варианта. Если делимое также равно нулю и уравнение выглядит как 0 : x = 0 , то значение переменной будет любым, то есть данное уравнение имеет бесконечное число корней. А вот уравнение с частным, равным 0 , с делимым, отличным от 0 , решений иметь не будет, поскольку таких значений делителя не существует. Примером может быть уравнение 5 : x = 0 , которое не имеет ни одного корня.

Последовательное применение правил

Зачастую на практике встречаются более сложные задачи, в которых правила нахождения слагаемых, уменьшаемых, вычитаемых, множителей, делимых и частных нужно применять последовательно. Приведем пример.

У нас есть уравнение вида 3 · x + 1 = 7 . Вычисляем неизвестное слагаемое 3 · x , отняв от 7 единицу. Получим в итоге 3 · x = 7 − 1 , потом 3 · x = 6 . Это уравнение решить очень просто: делим 6 на 3 и получаем корень исходного уравнения.

Вот краткая запись решения еще одного уравнения ( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 :

( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 2 + 5 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 7 , 2 · x − 7 = 7 · 3 , 2 · x − 7 = 21 , 2 · x = 21 + 7 , 2 · x = 28 , x = 28 : 2 , x = 14 .

Составь уравнение с неизвестным слагаемым реши уравнение

Вопрос по математике:

Составь уравнения с неизвестным первым слагаемым используя заданные выражения. Реши уравнения. Помогите пж. 1) 13*6; 72:12 2) 19*5; 47-19

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

х-19=28
х=28+19
х=47
Легко и не за что)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.