Составить алгоритм решения уравнения информатика

Один из методов решения квадратных уравнений

Алгоритм решения данной задачи сначала должен быть представлен в виде словесного описания или графически в виде блок-схемы. Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения может быть представлен в виде блок-схем, изображенных на рисунках, отображающих основные элементы блок-схем и алгоритм вычисления корней квадратного уравнения:

Изображение алгоритма в виде блок-схемы позволяет наглядно представить последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи, убедиться самому программисту в правильности понимания поставленной задачи.

После разработки алгоритма решения задачи и представления его в виде блок-схемы можно перейти к написанию программы – последовательности инструкций на выбранном языке программирования, соответствующей разработанному алгоритму. Например, ниже приведен фрагмент программы решения квадратного уравнения, соответствующий приведенному выше алгоритму, составленному на языке Visual Basic.

procedure SqRoot(Editi,Edit2,Edit3:tEdit;Label2:tLabel);
var
a,b,c:real;
d:real;
xl,x2:real;
begin
<Ввод исходных данных>a:=StrToFloat(Editl.text);
b:=StrToFloat(Edit2.text);
с:=StrToFloat(Edj.t3.text);
< Вычисление дискриминанта >d:=Sqr(b)-4*a*c;
if d=0 then begin
Label2.color:=clRed;
Label2.font.color:=clRed;
Label2.caption:=’Дискриминант меньше нуля.’+#13+
‘Уравнение не имеет корней.’ end else
begin

х1:=(-b+Sqrt(d))/(2*a);
x2:=(-b-Sqrt(d))/(2*а);

Label2.font.color:=clBlack;
Label 2.caption=’Корни уравнения:’ +#13+’xl=1+FloatToStr(xl)
+#13+’x2=’+FloatToStr(x2);
end;
end.

Но программа, написанная на языке программирования, состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Поэтому чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инструкциями исходной программы, она должна быть переведена на язык команд процессора, то есть машинный язык. Задачу преобразования исходной программы в машинный код выполняет специальная программа — компилятор. Помимо преобразования исходной программы в машинную, компилятор выполняет проверку правильности записи инструкций исходной программы, т. е. осуществляет синтаксический анализ.

Компилятор создает исполняемую программу только в том случае, если в тексте исходной программы нет синтаксических ошибок. Однако генерация исполняемой программы машинного кода свидетельствует только об отсутствии в тексте программы синтаксических ошибок. Убедиться в правильности работы программы можно только во время ее тестирования – пробных запусках программы и при анализе полученных результатов. Например, если в программе нахождения корней квадратного уравнения допущена ошибка в записи выражения вычисления дискриминанта, то даже если это выражение будет синтаксически верно, программа выдаст неверные значения корней.

Решение квадратных уравнений средствами Visual Basic

Задача: Дано квадратное уравнение общего вида: ax 2 +bx+c=0. Ввести в память компьютера числовые коэффициенты: a, b, c, выполнить необходимый анализ введенной информации согласно известному из курса средней школы алгоритму решения квадратного уравнения: найти дискриминант d=b 2 -4ac и, проанализировав его знак, найти все действительные корни, если знак дискриминанта положительный, или сообщить о том, что действительных корней нет, если знак дискриминанта отрицательный.

Начать составление проекта решения данной задачи необходимо с ответа на вопрос: что нужно поместить на форму Form1?

Поместим на форму две кнопки: CommandButton1 и CommandButton2.

Для этого нужно воспользоваться Панелью элементов (объектов) управления General, которая расположена в левой части основного окна компилятора Visual Basic.

Первая кнопка CommandButton1 предназначается для начала работы программы согласно следующему алгоритму:

1. ввод коэффициентов исходного уравнения a, b, c;
2. расчет дискриминанта d=b 2 — 4ac;
3. анализ знака дискриминанта, вычисление корней уравнения и вывод их на форму, если знак дискриминанта d>0 (положительный);
4. вывод сообщения: «Решений нет», если знак дискриминанта d 2 -5x+6=0.

Далее рассмотрим процесс решения второго квадратного уравнения: 10x 2 +5x+200=0.

В окне InputBox вводим значение первого коэффициента уравнения a=10.

Ввод первого коэффициента a завершается нажатием кнопки Ok.

Аналогично в окне InputBox вводим значение второго коэффициента уравнения b=5.

Ввод второго коэффициента b так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.

Наконец, в окне InputBox вводим значение третьего коэффициента нового уравнения c=200.

Ввод третьего коэффициента c так же завершается нажатием соответствующей кнопки Ok.

После этого программа, проанализировав полученную информацию, должна выдать в окне формы соответствующее сообщение о том, что данное уравнение не имеет решений.

И, наконец, рассмотрим процесс решения третьего квадратного уравнения: x 2 -8x+16=0.

Это уравнение имеет двукратный корень, так как его дискриминант d=0. Как и в двух предыдущих случаях, вводим коэффициенты квадратного уравнения. Первым вводим коэффициент a=1.

Далее вводим второй коэффициент уравнения b= –8.

Третий коэффициент уравнения c=16 вводим в последнюю очередь.

В итоге мы должны увидеть правильное решение третьего квадратного уравнения. Действительно последнее уравнение имеет два одинаковых корня.

урок по информатике в 9 классе по теме «Решение задач с конструкцией ветвление. Алгоритм решения квадратного уравнения»
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) по теме

Конспект и презентация к уроку в 9 классе по теме «Алгоритм решения квадратного уравнения»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока. «Решение задач с конструкцией ветвление»

Тип урока: урок развития и закрепления умений и навыков.

Цель урока: показать учащимся возможность использования информатики (программирования) для решения задач из других областей знания, в частности, математики, закрепить навыки составления алгоритмов с ветвлениями.

• закрепить определение видов ветвлений (полные, неполные); показать взаимосвязь математики и информатики; научить использовать знания, полученные на уроке математики, при решении задач информатики с помощью блок-схем, а также на языке программирования;

• способствовать развитию логического мышления , воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности;

• развитие умения связывать изучение нового материала с уже известными фактами; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы .

• обеспечить благоприятные условия для сохранения здоровья в процессе учебы через создание благоприятного физического и эмоционального климата

Аппаратное обеспечение: компьютер, экран, мультимедийный проектор, компьютеры учащихся.

Программное обеспечение: операционная система Windows, мультимедийные презентации, среда программирования «Кумир».

Учебно — методический комплект: Босова Л. Л. Информатика и ИКТ 8-9 класс.

1. Организационный момент.
2. Повторение пройденного на прошлом уроке.
3. Постановка темы урока .
4. Постановка проблемы урока.
5. Развитие умений.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.

1. Организация класса .
2. Повторение пройденного на прошлом уроке, проверка домашнего задания (слайд1-3).
3. Постановка темы (слайд 4).

Вопрос. Можно ли данные поговорки и народные приметы перевести на алгоритмический язык?

Ответ . Да можно.

Вопрос. Какую алгоритмическую структуру мы можем использовать при написании программы?

Ответ. Полную и сокращенную форму алгоритмической структуры ветвление?

Учитель . Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Слайд 5. Тема урока: Решение задач с конструкцией ветвление.

1. Постановка проблемы урока.

Слайд 6. Задание: решите уравнение

Вопрос. Как быстро вы сможете найти корни уравнения?

Ответ. Придется потрудиться над решением данного уравнения.

Вопрос. Можно ли переложить эту работу на компьютер?

Вопрос. Что для этого нужно сделать?

Ответ. Составить алгоритм решения уравнения на алгоритмическом языке.

Основной Вопрос (основная проблема урока). Как создать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения на алгоритмическом языке?

Вопрос. Что из себя представляют числа a, b, c и как их называют?

Ответ . a, b, c – коэффициенты при х.

Вопрос. С чего начинают решение квадратного уравнения?

Ответ. С нахождения дискриминанта по формуле D=b 2 -4ac

Вопрос. Как мы решаем далее квадратное уравнение?

Ответ . Сравнение D с нулём.

Вопрос. Какие выводы мы из этого делаем?

Ответ . Если D 0, то два корня.

Вопрос. Как найти корни квадратного уравнения?

Составление блок-схемы алгоритма (слайд 9)

Задание. По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради.

Задание выполняется вместе с доской (слайд 9)

А теперь переведите эту блок-схему на школьный алгоритмический язык, отладьте полученный алгоритм в среде «Кумир» и решите с его помощью уравнения.

Практическое задание (слайд 10):

Решить на компьютере квадратные уравнения, результат записать в конспект:

1. 2х 2 + 3х + 5 = 0
2. 6х 2 + 21х + 3 = 0
3. 2х 2 + 8х + 8 = 0

6) Подведение итогов:

И так мы сегодня не только решали задачи с ветвлениями применяя на практике полученные на прошлом уроке знания, но и еще раз убедились в том, что информатика — наука прикладная. С ее помощью можно решать задачи других предметных областей.

7) Домашнее задание .

Повторить §3.4.2, учебник с. 145 №8,9,19

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Целая Вещественная Тип величины в алгоритме Символьная Числовой Один символ Строка символов Текстовый ДА (ИСТИНА, TRUE, 1) НЕТ (ЛОЖЬ, FALSE, 0) Логический Литерная Типы величин

Ветвление Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей). Алгоритмы, в основе которых лежит структура «ветвление», называют разветвляющимися.

Полная форма ветвления Действие 1 Условие Действие 2 если то иначе все Неполная форма ветвления Действие 1 Условие если то все

«Большие пузыри на лужах, к долгому дождю» «Ласточки низко летают, быть дождю» «Добрая слава лежит, а худая бежит»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С КОНСТРУКЦИЕЙ ВЕТВЛЕНИЕ ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ

Вопрос Как создать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения?

Алгоритм нахождения корней квадратного уравнения

Решение квадратного уравнения ax 2 + bx + с = 0 Начало Список данных a, b, с, x1, x2 , D — вещ a, b , с D Мне нравится

Урок «Создание программ для решения квадратных уравнений на языке Паскаль»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.docx

Оценочный лист ______________________

Выбранный для просмотра документ Презентация1.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема урока: Создание программ с ветвлениями. Программа для решения квадратных уравнений (По формуле квадратного уравнения)

Цель урока: информатика: закрепление умений в создании программ с ветвлениями закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль; математика: закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул

Какие уравнения мы называем квадратными? ax2 + bx + c = 0 полное неполное b=0 ax2 + c = 0 c=0 ax2 + bx = 0 где a, b, c – некоторые числа (а≠0), Х — переменная

Какие способы решения квадратных уравнений вам известны? Теорема Виета Разложение на множители Общие формулы для решения квадратных уравнений

Повторим формулы для решения квадратных уравнений D = b2 — 4ac

Что представляет собой команда ветвления? Ветвление — алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия («да» или «нет») предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий (ветвей).

Что является условием в команде ветвления? Условие – вопрос, на который можно ответить «да» или «нет»

Полная форма ветвления Неполная форма ветвления Да Нет Да Нет Блок-схема команды ветвления Действие 1 Условие Действие 2

Запись команды ветвления на языке Паскаль Полная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end else begin оператор 1; оператор 2;… end; Неполная форма If условие then begin оператор 1; оператор 2;… end;

Краткий инструктаж по ТБ при выполнении практической работы При выключенном питании осмотреть ПК и убедиться, что нет нарушения изоляции и целостности корпуса ПК и проводов. Обратить внимание, не свешиваются ли провода так, что возможно их задеть во время работы. Сделать отметку в, «Журнале по ТБ» и «Журнале учета использования рабочего места». Перед работой за ПК

Во время работы за ПК Во время работы на ЭВМ необходимо соблюдать оптимальное расстояние глаз от экрана (60-70 см). Допустимое расстояние -50 см. (рисунок 1) В случае возникновения зрительного напряжения или усталости можно, не вставая с места, выполнить несколько упражнений для снятия напряжения или усталости. ( упражнения для глаз) В случае необходимости оказать первую медицинскую помощь при электротравме, знать приемы работы с огнетушителем и приемы тушения пожара.

При аварийной ситуации При обнаружении дефектов ПК в процессе работы, появлении гари или необычных звуков необходимо немедленно прекратить работу на ПК, выключить аппаратуру и сообщить преподавателю. При необходимости следует оказать помощь в тушении огня. При необходимости уметь оказать первую доврачебную помощь пострадавшим от электрического тока. Необходимо знать, что нельзя тушить пожар в компьютерном классе водой. Можно использовать песок или пенный огнетушитель. Необходимо знать, что если пострадавший находится под воздействием электротока, то его нельзя трогать голыми руками. Освободить пострадавшего можно, используя материалы, которые не являются проводниками электрического тока.

После выполнения практической работы 1. По указанию преподавателя отключить аппаратуру. 2. Навести порядок на рабочем месте.

Практическая работа Тема: «Создание программы для решения квадратных уравнений на языке программирования Паскаль» Цель: закрепить навыки решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки создания программ с ветвлениями, работы в среде программирования.

Ход работы Составить словесный алгоритм решения квадратного уравнения Составить блок-схему решения квадратного уравнения Составить программу на языке Паскаль Набрать программу в среде программирования Free Pasсal Протестировать программу Решить предложенные квадратные уравнения Записать ответы в оценочный лист В оценочном листе поставьте себе оценку за выполнение практической работы Записать вывод в тетрадь

Словесный алгоритм решения квадратного уравнения Находим дискриминант Сравниваем дискриминант D c нулем (если D 0, то два корня) 3. Находим корни квадратного уравнения, если они есть

Блок-схема решения квадратного уравнения D = b^2 — 4*a*c Y : = корни есть» D ≥ 0 Y : = «корней нет»

Оценочный лист необходимо заполнить № задания D Корни (есть/нет) X1 X2 № 434 1) 2) 3) 4) 5) 6) № 436 1) 2) 3) 4) № 437 1) 2) 3)

Рефлексия Назовите тему урока Что было самым легким на уроке? Что было трудно? После урока у меня остались вопросы… Знания, полученные на уроке мне пригодятся для…

Домашнее задание Информатика § 3.4., упр.3, 4, 8; (2 упр. на выбор); Математика § 28

Выбранный для просмотра документ Урок.doc

Технологическая карта интегрированного урока математики и информатики

Практическая работа «Создание программ с ветвлениями.

Программа для решения квадратных уравнений (по формуле квадратного уравнения)»

Интегрированный (информатика + математика)

закрепление умений в создании программ с ветвлениями

закрепление навыков работы в среде программирования Паскаль

закрепление навыков решения квадратных уравнений с помощью формул

Учить устанавливать межпредметные связи.

1) формирование навыков самостоятельной работы и сотрудничества;

2) развитие аналитико-синтетических и рефлексивных умений.

Создание условия для развития мотивации учения, формирование культуры учебной деятельности, воспитание дисциплинированности, требовательности к себе.

Коллективная, фронтальная, индивидуальная

Наглядный, практический, частично-поисковый

Формирование темы и цели урока

Актуализация опорных знаний

5.1 инструктаж по ТБ

5.2 определение темы и цели практической работы

выполнение практической работы

Подведение итогов. Оценивание.

Домашнее задание. Комментарии к домашнему заданию

Оборудование и материалы: учебник, тетради, дневники, инструкция по выполнению практической работы, оценочный лист, презентация, ПК, программа « Free Pascal »

Задачи учителя на этапе

Содержание, методическое обеспечение

1. Организацион-ный этап

к работе на уроке

Готовность к уроку

(дневник, тетрадь, учебник, пенал)

Создание условий для благоприятной

психологической обстановки на уроке

2. Формирование темы и цели урока

Раскрытие темы и цели урока

Какую тему вы изучали на уроках математики ?

А на уроках информатики?

Как можно было бы использовать знания, полученные на этих уроках

Тогда темой нашего урока будет.

Как вы думаете, а какова цель нашего урока?

Учились решать квадратные уравнения

Учились составлять программы с ветвлениями

Составить программу для решения квадратных уравнений

Создание программы для решения квадратного уравнения

Научиться использовать знания, полученные на информатике для изучения других предметов