Составить линейное уравнение с 2 переменными

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §11. Основные понятия. Номер №11.3.

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел:
а) ( 2 ; 5 );
б) (− 3 ; 1 );
в) (− 7 ;− 2 );
г) (− 4 ; 5 ).

Решение а

( 2 ; 5 )
y = kx + m
пусть k = 1
5 = 2 + m
m = 5 − 2
m = 3
Ответ : y = x + 3

Решение б

(− 3 ; 1 )
y = kx + m
пусть k = 1
1 = − 3 + m
m = 1 + 3
m = 4
Ответ : y = x + 4

Решение в

(− 7 ;− 2 )
y = kx + m
пусть k = 1
− 2 = − 7 + m
m = − 2 + 7
m = 5
Ответ : y = x + 5

Решение г

(− 4 ; 5 )
y = kx + m
пусть k = 1
5 = − 4 + m
m = 5 + 4
m = 9
Ответ : y = x + 9

Линейные уравнения с двумя переменными

Линейные уравнения с двумя переменными

Определение: Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y — переменные, a, b,c – некоторые числа.

Например: 5х + 2у = 10; -7х+у = 5; х – у =2

Определение: Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Если х=4, у=1,5 , то 2 ∙ 4 – 3 ∙ 1,5 = 10

т. е. пара чисел (4; 1,5) не является решением уравнения.

Определение: Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же решения или не имеющие их.

1. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак.

2. Обе части уравнения можно множить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.

Выразить одну переменную через другую:

1) 2х +у = 5 2) 3)

График линейного уравнения с двумя переменными

Определение: График уравнения с двумя переменными – это множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

1. Пример: 3х + 2у = 6, где а=3, b=2, c=6

План 1) Выразить переменную у

у =