Составить уравнение 2 смежных сторон параллелограмма

Задача 36074 Помогите, пожалуйста, решить. Даны.

Условие

Помогите, пожалуйста, решить. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма х+у+5=0 и х-4у=0. Составить уравнения двух других сторон, если известна точка пересечения его диагоналей Р(2;-2).

Решение

Найдем точку пересечения смежных сторон
4y+y+5=0
5y=-5
y=-1
x=-4
А(-1;-4)
Р-середина диагонали АС
Значит, можем найти координаты точки С

Две другие стороны параллельны данным
Запишем данные уравнения в виде уравнений с угловым коэффициентом
x+y+5=0⇒y=-x-5
k=-1
Значит уравнение параллельной стороны имеет вид
y=-x+b
Для нахождения b подставляем координаты точки С:
8=-5+b
b=13
y=-x+13
[b]x+y-13=0[/b]

x-4y=0 ⇒ y=(1/4)x
Значит уравнение параллельной стороны имеет вид
y=y=(1/4)x+b

Для нахождения b подставляем координаты точки С:
8=(1/4)*(5)+b
b=8-(5/4)=27/4

Составить уравнение 2 смежных сторон параллелограмма

Даны уравнения двух сторон параллелограмма x + 2y + 1 = 0 (AB), 2x + y — 3 = 0 (AD) и точка пересечения его диагоналей N(1, 2). Найти уравнения двух других сторон этого параллелограмма.

При решении, замечая, что данные стороны параллелограмма не параллельны, будем следовать такому плану:

1) Найдем координаты точки A пересечения данных сторон.

2) Зная координаты точек A и N, найдем координаты точки C, что мы легко сможем сделать по формуле определения координат середины отрезка.

3) Через найденную точку C проведем сначала прямую, параллельную AD, а потом прямую, параллельную AB.

4) Определим координаты точки A, как точки пересечения прямых AB и AD, и получим, что

5) Формулы для определения координат середины отрезка в данном случае запишутся так:

По этим формулам получим

Итак, точка .

6) Через точку C проведем прямую, параллельную AD, и получим, что уравнение стороны BC будет таким:

Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма x + y + 5 = 0, x — 4y = 0?

Математика | 5 — 9 классы

Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма x + y + 5 = 0, x — 4y = 0.

Найти уравнение двух других сторон, если известна точка пересечения его диагоналей P = (2 ; — 2).

Пожалуйста с полным решением!

1) Приводим данные уравнения к каноническому виду — Y = kX + b.

X + Y + 5 = 0преобразуем в

X — 4Y = 0 преобразуем в

2) Строим прямую а) по двум точкам, например M( — 5 ; 0) N(0 ; — 5)

3) Строим прямую б) по двум точкам, например K(4 ; 1) L( — 4 ; — 1)

4) Находим точку пересечения прямых а) и б) — точка А

или решением системы уравнений —

Y = Х — 5 и Y = X / 4.

5) Строим точку пересечения диагоналей — Р(2 ; — 2).

6) Находим уравнение прямой АР по двум точкам.

Наклон — k = dY / dX = (Py — Ay) / (Px — Ax) = ( — 2 — ( — 1)) / (8 — ( — 4)) = — 1 / 12.

Сдвиг — b из формулы для точки А( — 4 ; — 1)Ay = k * Ax + b или

b = — 1 — ( — 1 / 12) * ( — 4) = — 1 3 / 4.

Уравнение диагонали — Y = — X / 12 — 1.

7) Находим координаты противоположной вершина В, зная, что точка пересечения диагоналей Р делит её пополам, т.

Bx = Px + (Px — Ax) = 2 + (2 — ( — 4)) = 8

By = Py + (Py — Ay) = — 2 + ( — 2 — ( — 1)) = — 3.

8) Через точку В проводим прямую ВС|| a).

Наклон — k = k(a) = — 1 — одинаковый наклон — параллельная прямая.

Сдвиг — b находим по точке В(8 ; — 3)

b = — 3 — ( — 1) * 8 = 5.

Уравнение прямой ВС — Y = — X + 5.

9) Находим координаты вершины С — точку пересечения б) и ВС.

Графически — C(4 ; 1) или решив систему уравнений

Y = Х / 4 иY = — Х + 5.

Х = 4 Y = 1 C(4 ; 1) Вершина С(4 ; 1).

10) Через точку В проводим прямую BD|| б).

Наклон — k = kб) = 1 / 4.

Сдвиг — b по точке B(8 ; — 3)

b = — 3 — 1 / 4 * 8 = — 5.

Уравнение прямой BD — Y = X / 4 — 5.

11) Находим координаты вершины D — пересечение прямых AD и BD.

Y = — X — 5 и Y = X / 4 — 5.

Задание выполнено и даже с избытком.

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к стороне, принадлежит противоположной стороне?

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к стороне, принадлежит противоположной стороне.

Большая сторона параллелограмма равна 14 см.

Найти координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон 2х — у + 4 = 0 и 2х — у + 10 = 0, и уравнение одной из его диагоналей х + у + 2 = 0?

Найти координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон 2х — у + 4 = 0 и 2х — у + 10 = 0, и уравнение одной из его диагоналей х + у + 2 = 0.

Постройте параллелограмм если дана точка пересечения его диагоналей и места расположения двух соседских вершин?

Постройте параллелограмм если дана точка пересечения его диагоналей и места расположения двух соседских вершин.

Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см?

Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см.

Найти стороны прямоугольника, зная что его площадь равна 180 см2.

Решить квадратным уравнением.

Даны три последовательные вершины параллелограмма A( — 5, 5) B(1, 3) C(3, 7)Найтиуравнение стороны ADуравнение диагонали BDугол между диагоналями параллелограмма?

Даны три последовательные вершины параллелограмма A( — 5, 5) B(1, 3) C(3, 7)

уравнение стороны AD

уравнение диагонали BD

угол между диагоналями параллелограмма.

Постройте треугольник, зная середины двух его сторон и точку пересечения медиан?

Постройте треугольник, зная середины двух его сторон и точку пересечения медиан.

СРОЧНО?

В параллелограмме ABCD известны координаты точки пересечения диагоналей Е (1 ; — 2) и двух верршин А ( — 4 ; — 3) и В ( — 2 ; 5).

Найдите координаты двух других вершин параллелограмма.

Дан параллелограмм стороны 4 и 8см?

Дан параллелограмм стороны 4 и 8см.

Одна из диагоналей 10см.

Даны уравнения двух сторон ромба x — 4y + 7 = 0 ; 3x + y — 5 = 0 и одна из его вершин M(5, 1)?

Даны уравнения двух сторон ромба x — 4y + 7 = 0 ; 3x + y — 5 = 0 и одна из его вершин M(5, 1).

Составить уравнение диагоналей ромба.

С подробным решением.

В параллелограмме PQRS известны координаты точки пересечения диагоналей A( — 2 ; 1) и двух вершин Q(2 ; 4) и R(1 ; — 3)?

В параллелограмме PQRS известны координаты точки пересечения диагоналей A( — 2 ; 1) и двух вершин Q(2 ; 4) и R(1 ; — 3).

Найдите координаты двух других вершин параллелограмма.

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Вопрос Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма x + y + 5 = 0, x — 4y = 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

А)20904 : 39 = 536 б)ответ : 408 в)ответ : 420 г)ответ : 218 д)ответ : 437 е)ответ : 2090.

(x² + 3y² — 7)² + √(3 — xy — y²) = 0 a = (x² + 3y² — 7)²≥0 b = √(3 — xy — y²)≥0 a + b = 0⇔ a = 0 и b = 0 ⇔(x² + 3y² — 7) = 0 и (3 — xy — y²) = 0 x = (3 — y²) / y [(3 — y²) / y]² + 3y² — 7 = 0⇔ 4y⁴ — 13y² + 9 = 0 1)y² = 1 y1 = — 1 y2 = 1 x1 = — 2 x2 =..

(270000 + 80000) : 1000 : 7 = 350000 : 1000 : 7 = 350 : 70 = 50 (540000 — 60000) : 1000 : 6 = 480000 : 1000 : 6 = 480 : 6 = 80 85 : 5 * 1000 + 34900 = 17 * 1000 + 34900 = 17000 + 34900 = 51900 90 * 60 * 100 — 10900 = 5400 * 100 — 10900 = 540000 — 109..

A, b, c — стороны треугольника P = a + b + c S = , p = (a + b + c) / 2.

У = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 — 24x + 62 y’ = 6x ^ 2 + 18x — 24 x ^ 2 + 3x — 4 = 0 D = 9 + 16 = 25 ; √25 = + — 5 x(1, 2) = — 3 + — 5 / 2 = — 4 ; 1 От ( — ∞ ; — 4)↑ От [ — 4 ; 1] ↓ От (1 ; + ∞)↑ у( — 4) = — 128 + 144 + 96 + 62 = 174 у(1) = 3 + 2 — 24 + 62 = 43.

Смотри во вложении ответ.

40 — 4 = 36 36 / 9 = 4 Юля загадала число 4.

(Х — 40) : 9 = 4 Х — 40 = 4 х 9 Х — 40 = 36 Х = 36 + 40 Х = 76 — задумали Юля.

√(х + 10) = х + 4 (√(х + 10) )² = (х + 4)² х + 10 = (х + 4)² х + 10 = х² + 2 * х * 4 + 4² х + 10 = х² + 8х + 16 х² + 8х + 16 — х — 10 = 0 х² + 7х + 6 = 0 (х² + х) + (6х + 6) = 0 х(х + 1) + 6(х + 1) = 0 (х + 6)(х + 1) = 0 произведение = 0 , если один ..