Составить уравнение двух других сторон прямоугольника

Задача 36077 Помогите, пожалуйста, с задачей. Даны.

Условие

Помогите, пожалуйста, с задачей. Даны уравнения сторон прямоугольника 3х-4у+5=0, 4х+3у-7=0 и одна из его вершин А(-2;1). Составить уравнения двух других сторон прямоугольника.

Решение

Очевидно, что точка А не принадлежит ни одной из данных сторон, подставляем ее координаты в уравнение и убеждаемся, что координаты не удовлетворяют ни первому , ни второму уравнению
3*(-2)-4*1+5=0- неверно
4*(-2)+3*1-7=0 -неверно

Так как прямые
3х–4у+5=0 и 4х+3у–7=0
пересекаются под прямым углом, то дальнейшее решение видно из рисунка.
На рисунке проводим через точку А две прямые, перпендикулярные данным ( или параллельные данным как хотите)
Можно и так и так.

Находим уравнение прямой перпендикулярной
3х–4у+5=0
y=(3/4)x+(5/4)
k=3/4

Значит k=-4/3 — угловой коэффициент перпендикулярной прямой

y=(-4/3)x+b
Чтобы найти b подставляем координаты точки А
1=(-4/3)*2+b
b=11/3
y=(-4/3)x+(11/3)
[b]4x+3y-11=0[/b]

Находим уравнение прямой перпендикулярной
4х+3у–7=0
y=(-4/3)x+(7/3)
k=-4/3

Значит k=3/4 — угловой коэффициент перпендикулярной прямой

y=(3/4)x+b
Чтобы найти b подставляем координаты точки А
1=(3/4)*2+b
b=-1/2
y=(3/4)x+(-1/2)
[b]3x-4y-1=0[/b]

помогите решить задачу, с начала надо составить систему уравнений и потом ее решить, если можно поподробнее пожалуйста)

Одна из сторон прямоугольника на 2см больше другой. найти стороны прямоугольника если его площадь 120см квадратных

Вас обманули — нет здесь системы
Первая сторона прямоугольника А, вторая А+2
А (А+2)=120
А^2+2A-120=0
D=22*22
A1=(-2+22)/2=10
итого стороны прямоугольника 10 см и 12 см

Пусть стороны прямоугольника будут x см ( x>0) и в см, тогда x-y=2 см (y>0), а их площадь xy=120 составим и рещим систему уравнений.
х-y=2 => x=2+y
xy=120
Подставим ко второму ур-ию
(2+y)*y=120
2y+y(в квадрате) =120
y2 +2y-120=0
D(дискриметнант) = в2-4ас = 2( в квадрате) — 4*1*(-120) = 4+480= 484
Корень из дискриминанта = 22

y(1,2)= (-b+- Корень из дискриминанта) /2а

y1= (-2+22)/2 = 10
y2= (-2-22)/2 =-12 — не соответсвует условию

Ответ: стороны прямоугольника равны 10 и 12 см

Пушкин сделал!

Разбор домашних заданий 1-4 класс

Home » Петерсон Математика » Урок 33. Связь умножения и деления. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

Урок 33. Связь умножения и деления. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы

1. Объясни по рисункам смысл равенств. Что ты замечаешь?

Решение

Если взять по два три раза или по три два раза, то получим одно и то же произведение 6. Если произведение разделим на один из множителей, то получим другой множитель.

2. Объясни по рисунку смысл равенств.

Что означают первые два равенства? Третье и четвертое равенства? Что тебе напоминают эти 4 равенства?

Решение

Первые два равенства означают, если нужно вычислить произведение чисел 3 и 4, то от перемены их местами все равно получится 12. Если произведение 12 разделить на один из множителей 3 или 4, то получим другой множитель 4 или 3. Эти равенства напоминают таблицу умножения и деления.

3. Пользуясь таблицей умножения, составь 4 равенства из чисел:

а) 3, 6 и 18; б) 8, 3 и 24; в) 3, 7 и 21.

Решение

4. Объясни по рисунку смысл равенств, где а и b — длина и ширина прямоугольника, а S — его площадь.

Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Решение

Первые два равенства показывают, как найти площадь прямоугольника, которая равна произведению его сторон а и b или b и а. Если площадь разделить на одну из сторон прямоугольника, то получится его другая сторона.

Зная площадь прямоугольника и длину одной из сторон, можно найти длину другой стороны.

5. Найди длину неизвестной стороны прямоугольника:

Решение

а) Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, надо площадь разделить на известную сторону.

б) Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, надо площадь разделить на известную сторону.

в) Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, надо площадь разделить на известную сторону.

6. Площадь прямоугольника 14 см², а длина — 7 см. Найди ширину и периметр прямоугольника.

Решение

1) 14 : 7 = 2 (см) – ширина прямоугольника.

2) (7 + 2) ∙ 2 = 18 (см) — периметр прямоугольника.

Ответ: 2 см, 18 см.

7. а) Длина прямоугольника 6 см. Это на 4 см больше, чем ширина. Построй этот прямоугольник, найди его периметр и площадь.

б) Составь все возможные равенства из чисел, выражающих длины сторон и площадь построенного прямоугольника.

Решение

а) 1) 6 – 4 = 2 (см) – ширина прямоугольника.

2) (6 + 2) ∙ 2 = 16 (см) — периметр прямоугольника.

3) 6 ∙ 2 = 12 (см²) – площадь прямоугольника.

8. Какие уравнения не имеют решений, а в каких решением является любое число?

х ∙ 1 = х 0 ∙ х = 2 х : 1 = х х : 0 = 0

Решение

х ∙ 1 = х Решением уравнения является любое число, так как при умножении любого числа на 1 получается то же самое число.

0 ∙ х = 2 У этого уравнения нет решений, так как при умножении нуля на любое число получается нуль

х : 1 = х Решением уравнения является любое число, так как при делении любого числа на 1 получается то же самое число. х : 0 = 0 У этого уравнения нет решений, так как нуль делить нельзя.

9. Составь программу действий и вычисли:

Решение

10. Составь слова и исключи лишнее слово:

УДБ НЁКЛ АНИБЯР ФАШК АИСОН

Решение

ДУБ КЛЁН РЯБИНА ШКАФ ОСИНА

Лишнее слово – ШКАФ, так как это мебель, а все остальные слова – названия деревьев.

Здравствуйте! Меня зовут Мария, я автор сайта Пушкин сделал. Надеюсь, что мой сайт вам помогает, в свою очередь прошу помощи у вас. Моему сыну поставили диагноз аутизм. Ему необходимы ежедневные коррекционные занятия, если вы можете помочь, буду вам благодарна. Каждые ваши 10 рублей — еще один шанс для моего ребенка жить полноценной жизнью. Страница для сбора здесь