Составить уравнение и длину ав

Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти параметрическое и каноническое уравнение прямой проходящей через две точки.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на составление уравнения прямой и закрепить пройденный материал.

Найти уравнение прямой

Выберите необходимую вам размерность:

Введите координаты точек.

Ввод данных в калькулятор для составления уравнения прямой

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для составления уравнения прямой

• Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.

Теория. Уравнение прямой.

Прямая — один из базовых элементов геометрии. Используя уравнения прямых можно существенно упростить решение многих задач.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Консультации по отчетам к практике, контрольные, курсовые

Для решения задачи требуется знание координат точек А(-5; 0) и В(7;9).

Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу расстояния между точками:

ед. дл.

Для нахождения длины отрезка АВ используем формулу длины вектора:

Что бы найти координаты вектора, нужно из соответствующих координат конца, вычесть соответствующие координаты начала:

Длину вектора найдем по формуле:

ед. дл.

Тогда ед. дл.

Написать уравнения сторон АВ и АС и найти их угловые коэффициенты

Напишем уравнение прямой АВ, используя уравнение прямой проходящей через две точки:

3х-4у+15=0 – уравнение прямой АВ

Для нахождения углового коэффициента выразим из уравнения переменную у:

у=,

тогда угловой коэффициент прямой АВ:

угловой коэффициент этой прямой можно найти по формуле:

аналогично составим уравнение прямой АС:

х+2у-5=0 – уравнение прямой АС

Определим угловой коэффициент:

,

Или

Определить внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01

Для определения внутреннего угла при вершине А используем формулу угла между прямыми АВ и АС:

,

Из пункта №2: , , тогда

Для определения внутреннего угла при вершине А используем формулу угла между векторами

Определим координаты векторов:

Найдем длины данных векторов:

ед. дл.

ед. дл.

Найдем скалярное произведение векторов:

Подставим все данные в формулу угла между векторами:

Уравнения сторон треугольника

Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?

Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)

Составить уравнения сторон треугольника.

1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.

Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:

Таким образом, уравнение стороны AB

2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):

Отсюда уравнение стороны BC —

3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):