Составить уравнение окружности диаметром которой служит отрезок прямой

Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок, отсекаемый параболой на оси Оу.

что то я не могу ни чего подходященго найти в интернете!! ! ни одного примера даже. помогите плиз.

огромное спасибо товарищ. я вроде не дурак, но вот что то не сообразил как правильно сделать.

Надо искать не в интернете, а в бОшке!)) )
Полагаешь х=0 и решаешь уравнение 9+2y-y^2=0. Находишь корни
1+10^(1/2), 1-10^(1/2). Значит, радиус окр. = 10^(1/2). Центр находится в точке (0;1). Отсюда уравнение: x^2 + (y-1)^2 = 10.

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Следовательно, уравнение данной окружности

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

получаем систему уравнений:

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

Контрольная работа по теме «Уравнение линии. Прямая и плоскость»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Уравнение линии. Прямая и плоскость»

1. Составить уравнение множества точек равноудаленных от точки А (2;0) и прямой х=4.

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой у=х+7, отсеченной гиперболой ху=-6.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z₀ ):

М₀ (2; -1; 2).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

«Уравнение линии. Прямая и плоскость»

1. Составить уравнение множества точек равноудаленных от точек А (3;2) и В (-4;0).

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Найти расстояние фокуса параболы у 2 =4х от точек пересечения ее с окружностью х 2 +у 2 =12.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z₀ ):

М₀ (2; 1; -3).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

«Уравнение линии. Прямая и плоскость»

1. Составить уравнение множества точек каждая из которых отстоит от точки А (0;2) вдвое дальше, чем от точки В (-4;0).

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Составить уравнение эллипса, имеющего фокусы в вершинах, а вершины в фокусах гиперболы х 2 -у 2 =4.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ):

М₀ (-1; 0; 2).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

«Уравнение линии. Прямая и плоскость»

1. Составить уравнение множества точек равноудаленных от точки А (2;0) и прямой х=4.

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Составить уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок прямой у=х+7, отсеченной гиперболой ху=-6.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z₀ ):

М₀ (2; -1; 2).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

«Уравнение линии. Прямая и плоскость» Вариант 5

1. Составить уравнение множества точек равноудаленных от точек А (3;2) и В (-4;0).

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Найти расстояние фокуса параболы у 2 =4х от точек пересечения ее с окружностью х 2 +у 2 =12.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z₀ ):

М₀ (2; 1; -3).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

«Уравнение линии. Прямая и плоскость»

1. Составить уравнение множества точек каждая из которых отстоит от точки А (0;2) вдвое дальше, чем от точки В (-4;0).

2. Даны вершины А (х₁,у₁), В (х₂,у₂), С (х₃,у₃) треугольника. Составить: а) уравнение медианы и высоты, проведенной из вершины А; б) уравнение биссектрисы внутреннего угла В:

3. Составить уравнение эллипса, имеющего фокусы в вершинах, а вершины в фокусах гиперболы х 2 -у 2 =4.

4. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ):

М₀ (-1; 0; 2).

5. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М₀ ( x ₀ , y ₀ , z ₀ ) перпендикулярно плоскости, проходящей через точки М₁ ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ), М₂ ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ) М₃ ( x ₃ , y ₃ , z ₃ ):

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 586 431 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.03.2021
• 124
• 1

• 21.03.2021
• 60
• 0

• 21.03.2021
• 317
• 13

• 21.03.2021
• 331
• 58

• 21.03.2021
• 78
• 4

• 21.03.2021
• 107
• 0

• 21.03.2021
• 88
• 7

• 21.03.2021
• 139
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.03.2021 192
• DOCX 174 кбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ворошкова Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10555
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки