Составить уравнение окружности проходящей через точки пересечения

Составить уравнение окружности проходящей через точки пересечения окружности х2

Составить уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружности x ^ 2 + y ^ 2 + 4x — 4y = 0 с прямой y = — x и точку M1(4 ; 4)?

Алгебра | 10 — 11 классы

Составить уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружности x ^ 2 + y ^ 2 + 4x — 4y = 0 с прямой y = — x и точку M1(4 ; 4).

Найдем точки пересечения окружности и прямой, подставив в уравнение окружности y = — x :

x² + ( — x)² + 4x + 4x = 0⇒2x² + 8x = 0⇒2x(x + 4) = 0⇒x₁ = 0 ; x₂ = — 4

итак, точки пересечения : A(0 ; 0), B( — 4 ; 4)

cоставим систему уравнений, подставив в общее уравнение окружности

(x — a)² + (y — b)² = r₂ координаты точек A, B, M₁

отнимем от второго уравнения третье

(4 + a)² — (4 — a)² = 0⇒16 + 8a + a² — 16 + 8a — a² = 0⇒16a = 0⇒a = 0

подставим во все уравнения a = 0

подставим во второе уравнение r² = b²

16 + 16 — 8b + b² = b²⇒32 — 8b + b² — b²⇒8b = 32⇒b = 4

имеем решение системы a = 0 ; b = 4 ; r = 4

уравнение окружности x² + (y — 4)² = 4².

По координатам точек А( — 2 ; 4), В(3 ; 1), С(10 ; 7) а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В ; б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ ; в) Составит?

По координатам точек А( — 2 ; 4), В(3 ; 1), С(10 ; 7) а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и В ; б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ ; в) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно АВ ; г) Найти расстояние от точки С до прямой АВ ; д) Найти угол между прямыми АВ и АС.

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −5x + 5 и y = 6−7x параллельно оси ординат?

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −5x + 5 и y = 6−7x параллельно оси ординат.

Ответ : Координаты точки пересечения графиков Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси ординат.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку (3 ; 4)?

Составить уравнение прямой, проходящей через точку (3 ; 4).

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол и?

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол и.

Окружности радиусов 3и5 с центрами о1 ио2 соответственно касаются в точке А?

Окружности радиусов 3и5 с центрами о1 ио2 соответственно касаются в точке А.

Прямая проходящая через точку а, вторично пересекает меньшую окружность в точке в, а большую — в точке с.

Найдите площадь треугольника ВСО2 если угол АВО1 = 15 градусов.

Составте уравнение окружности, проходящей через точку А(1 ; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а R = 5?

Составте уравнение окружности, проходящей через точку А(1 ; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а R = 5.

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 3 ; 2) и проходящей через точку (1 : 5)?

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 3 ; 2) и проходящей через точку (1 : 5).

Составьте уравнение окружности с центром точки (1 ; 1) и проходящие через начало координат?

Составьте уравнение окружности с центром точки (1 ; 1) и проходящие через начало координат.

Отрезок прямой АВ — хорда окружности с центром в точке O?

Отрезок прямой АВ — хорда окружности с центром в точке O.

Угол АОВ равен 146 градусов.

Найти величину угла между прямой и касательной к окружности, проходящей через точку А.

Составить уравнение прямой проходящей через точку?

Составить уравнение прямой проходящей через точку.

На этой странице находится вопрос Составить уравнение окружности, проходящей через точки пересечения окружности x ^ 2 + y ^ 2 + 4x — 4y = 0 с прямой y = — x и точку M1(4 ; 4)?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

360 / 60 = 6(градусам) стрелка делаем за одну минуту 6 * 12 = 72 градуса.

1) будут 4 корня : x1 = — 4 ; x2 = 2 / 3 ; x3 = 2 ; x4 = 4 ; сумма корней : S = — 4 + 2 / 3 + 2 + 4 = 2 2 / 3 2) целые корни : — 3, — 4, 3, 4 всего 4 корня.

В этом уравнение ответ будет √3.

Любое число можно подставить. Главное, чтобы это число в первой и во второй функции было одинаково.

В калькуляторе показы вает( <> ).

1)а×60минут 2)b / 60минут 3)с×100метров 4)d / 1000килограмм.

— 4y ^ 2 — 8y + y — 5 = — 4y ^ 2 — 7y — 5 2a ^ 2 — 18 — 2a ^ 2 = — 18.

Х собственная скорость х + 2 скорость по течению х — 2 скорость против течения (х + 2) * 2 + (х — 2) * 3 = 48 2х + 4 + 3х — 6 = 48 5х = 50 х = 10км / час собственная скорость.

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Следовательно, уравнение данной окружности

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

получаем систему уравнений:

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

Составить уравнение окружности проходящей через точки пересечения

Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: (0, 1); (2, 0); (3, -1).

Искомое уравнение имеет вид (x — a) 2 + (y — b) 2 = r 2 . Поскольку окружность проходит через заданные точки, координаты каждой из этих точек удовлетворяют уравнению окружности. Подставляя поочередно в искомое уравнение координаты данных точек, получим три уравнения для определения a, b и r. Вот эти уравнения:

Возьмем уравнения первое и второе, а потом первое и третье. Правые части этих уравнений между собой равны, значит, равны и левые их части, и мы получаем