Составить уравнение прямой через точку пересечения прямых

Задача 55532 Составить уравнение прямой, проходящей.

Условие

Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х+у-1=0 и 5х+3у-4=0, перпендикулярно прямой 5х-3у-5=0 ПРЯМ ОЧЕНЬ ПЛИЗ

Решение

Находим точку пересечения прямых.

Из уравнения прямой [m]5х–3у–5=0 [/m] находим ее[i] нормальный вектор[/i]

Этот вектор одновременно является направляющим вектором перпендикулярной прямой.

Составляем уравнение прямой, проходящей через точку (-1;3) и имеющей [i]направляющий вектор[/i]

[m]3x+5y-12=0[/m]

Составить уравнение прямой через точку пересечения прямых

Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x — y — 1 = 0 и x + 2y — 2 = 0 и точку M(-1, 1), не находя точки пересечения данных прямых.

Уравнение пучка прямых, проходящих через точку пересечения данных прямых Ax + By + C = 0 и A1x + B1y + C1 = 0, записываются так:

в нашем случае оно будет иметь вид

(1)

Из этого пучка надо выделить прямую, проходящую через точку M(-1, 1). Подставляя в уравнение (1) координаты точки M вместо текущих координат, получим .

Подставив это значение в уравнение (1), будем иметь x — y — 1 — 3(x + 2y — 2) = 0.

Раскрывая скобки и делая приведение подобных членов, находим уравнение искомой прямой

Составьте уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых и параллельно оси ординат

Составьте уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых и параллельно оси ординат

Вопрос по алгебре:

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−2x+2 и y=9−3x параллельно оси ординат.

Ответ:
Координаты точки пересечения графиков ( ; )

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси ординат
( )= ( )
Бесит уже

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

−2x+2=9−3x⇒x=9-2=7; y=9-3*7=-12. То есть ищем уравнение прямой, проходящей через точку (7; -12) параллельно очи OY — это уравнение х=7

Ответ:
Координаты точки пересечения графиков (7 ;-12 )

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси ординат
( x)= (7 )

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −4x + 4 и y = 6−3x параллельно оси ординат?

Алгебра | 5 — 9 классы

Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −4x + 4 и y = 6−3x параллельно оси ординат.

Приравниваем графики : — 4x + 4 = 6 — 3x ; — 4x + 3x = 6 — 4 ; — x = 2 ;

Координаты точки пересечения :

х = — 2, у = — 4 * ( — 2) + 4 = 8 + 4 = 12,

Так как графики пересекаются в точке х = — 2, то уравнение прямой, проходящей через точку пересечения и параллельной оси ординат равно х = — 2.

Постройте график функции y = — 7x + 3?

Постройте график функции y = — 7x + 3.

Найдите координаты точки пересечения графика с осью ординат.

В каком случае графики линейных функций пересекаются?

В каком случае графики линейных функций пересекаются?

2. как найти координаты точки пересечения графиков линейных функций

При каком условии графики линейных функций параллельны?

4. что такое коэффициент прямой?

Помогите пожалуйста, очень срочно!

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 2x + 11 и пересекается с графиком функции y = x — 3 в точке, лежащей на оси ординат?

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = 2x + 11 и пересекается с графиком функции y = x — 3 в точке, лежащей на оси ординат.

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 3x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат?

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 3 ^ 3x, проведенной через точку пересечения его с осью ординат.

Задайте формулой линейную функцию , графиком которой служит прямая , проходящая через точку А(2 ; 3) и параллельная графику функция у = 1, 5 — х — 3?

Задайте формулой линейную функцию , графиком которой служит прямая , проходящая через точку А(2 ; 3) и параллельная графику функция у = 1, 5 — х — 3.

Постройте её график.

Дана функция, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая черезточку (5 ; 7)?

Дана функция, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через

Задайте эту функцию формулой.

Н. айдите пожалуйста координаты точки пересечения графика функции у = — 5х + 6 с осью ординат?

Н. айдите пожалуйста координаты точки пересечения графика функции у = — 5х + 6 с осью ординат.

Найдите координаты точки пересечения графика функций y = — 0, 8x с осью ординат?

Найдите координаты точки пересечения графика функций y = — 0, 8x с осью ординат.

Записать уравнение линейной функции график которой проходит через точку пересечения прямых 3х — у = 2 и 2у — х = 1 , параллельно графику у = 2х — 13?

Записать уравнение линейной функции график которой проходит через точку пересечения прямых 3х — у = 2 и 2у — х = 1 , параллельно графику у = 2х — 13.

Постройте график функции у = 2х — 5?

Постройте график функции у = 2х — 5.

Напишите уравнение прямой, параллельной графику этой функции и проходящей через точку К( — 28 ; — 39).

На странице вопроса Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций : y = −4x + 4 и y = 6−3x параллельно оси ординат? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Прямые на координатной плоскости

Линейная функция
График линейной функции
Прямые, параллельные оси ординат
Уравнения вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

Линейная функция

Линейной функцией называют функцию, заданную формулой

y = kx + b,(1)

где k и b – произвольные (вещественные) числа.

При любых значениях k и b графиком линейной функции является прямая линия .

Число k называют угловым коэффициентом прямой линии (1), а число b – свободным членом .

График линейной функции

При k > 0 линейная функция (1) возрастает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 1, 2 и 3.

Рис.1
Рис.2
Рис.3

При k = 0 линейная функция (1) принимает одно и тоже значение y = b при всех значениях x , а её график представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс, и изображен на рис. 4, 5 и 6.

Рис.4
Рис.5
Рис.6

При k линейная функция (1) убывает на всей числовой прямой, а её график ( прямая линия ) имеет вид, изображенный на рис. 7, 8 и 9.

k y = kx + b1 и y = kx + b2 ,

имеющие одинаковые угловые коэффициенты и разные свободные члены , параллельны .

имеющие разные угловые коэффициенты , пересекаются при любых значениях свободных членов.

y = kx + b1 и

перпендикулярны при любых значениях свободных членов.

Угловой коэффициент прямой линии

y = kx(2)

равен тангенсу угла φ , образованному (рис. 10) при повороте положительной полуоси абсцисс против часовой стрелки вокруг начала координат до прямой (2).

Рис.10
Рис.11
Рис.12

Прямая (1) пересекает ось Oy в точке, ордината которой (рис. 11) равна b .

При прямая (1) пересекает ось Ox в точке, абсцисса которой (рис. 12) вычисляется по формуле

Прямые, параллельные оси ординат

Прямые, параллельные оси Oy , задаются формулой

x = c ,(3)

где c – произвольное число, и изображены на рис. 13, 14, 15.

Рис.13
Рис.14
Рис.15

Замечание 1 . Из рис. 13, 14, 15 вытекает, что зависимость, заданная формулой (3), функцией не является, поскольку значению аргумента x = c соответствует бесконечное множество значений y .;

Уравнение вида px + qy = r . Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые

px + qy = r ,(4)

где p, q, r – произвольные числа.

В случае, когда уравнение (4) можно переписать в виде (1), откуда вытекает, что оно задаёт прямую линию .

что и требовалось.

В случае, когда получаем:

откуда вытекает, что уравнение (4) задает прямую линию вида (3).

В случае, когда q = 0, p = 0, уравнение (4) имеет вид

0 = r ,(5)

и при r = 0 его решением являются точки всей плоскости:

В случае, когда уравнение (5) решений вообще не имеет.

Замечание 2 . При любом значении r1 , не совпадающем с r прямая линия, заданная уравнением

px + qy = r1 ,(6)

параллельна прямой, заданной уравнением (4) .

Замечание 3 . При любом значении r2 прямая линия, заданная уравнением

– qx + py = r2 ,(7)

перпендикулярна прямой, заданной уравнением (4) .

Пример . Составить уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (2; – 3) и

  1. параллельной к прямой
    4x + 5y = 7 ;(8)
  2. перпендикулярной к прямой (8).

В соответствии с формулой (6), будем искать уравнение прямой, параллельной прямой (8), в виде

4x + 5y = r1 ,(9)

где r1 – некоторое число. Поскольку прямая (9) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство

Итак, уравнение прямой, параллельной к прямой

В соответствии с формулой (7), будем искать уравнение прямой, перпендикулярной прямой (8), в виде

– 5x + 4y = r2 ,(10)

где r2 – некоторое число. Поскольку прямая (10) проходит через точку с координатами (2; – 3), то справедливо равенство


источники:

http://www.pm298.ru/reshenie/lylras.php

http://b4.cooksy.ru/articles/sostavte-uravnenie-pryamoy-prohodyaschey-cherez-tochku-peresecheniya-pryamyh-i-parallelno-osi-ordinat

© 2023 Русский язык. Привила написания. Наш первый проект тут и тут