Составить уравнение прямой отсекающей на оси

Составить уравнение прямой отсекающей на оси

Написать уравнение прямой, отсекающей на координатных осях Ox и Oy отрезки a = 3 и b = 4.

В уравнение прямой в отрезках на осях

подставим a = 3 и b = 4. Получим искомое уравнение в виде

Помогите решить, пожалуйста : Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок Ь = 2 и составляющей с осью Ох угол j = 45°?

Алгебра | 10 — 11 классы

Помогите решить, пожалуйста : Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок Ь = 2 и составляющей с осью Ох угол j = 45°.

Будем искать пряммую в виде y = kx + b ;

так как угол между пряммой и осью Ох составляет 45°, то угловой коэфициент равен

так как она отсекает на оси Оу отрезок Ь = 2, то она проходит через точку (0 ; 2) и

а значит уравнение пряммой запишется в виде y = x + 2.

Прямая у = kx + b отсекает на оси OY отрезок, равный 5, и перпендикулярна прямой, проходящей через точки А( — 3 ; 3) и В( — 1 ; 2)?

Прямая у = kx + b отсекает на оси OY отрезок, равный 5, и перпендикулярна прямой, проходящей через точки А( — 3 ; 3) и В( — 1 ; 2).

Найти значение K и b.

Какова площадь треугольника отсекаемого от осей системы координат прямой проходящей через точки а(0 ; — 4) и в(1 ; — 2)?

Какова площадь треугольника отсекаемого от осей системы координат прямой проходящей через точки а(0 ; — 4) и в(1 ; — 2).

Угол, который прямая у = кх образует с положительным направлением оси Ох, зависит от ?

Угол, который прямая у = кх образует с положительным направлением оси Ох, зависит от .

Чему равна длина отрезка, отсекаемого прямой 7x + 15y — 21 = 0 на оси Ox?

Чему равна длина отрезка, отсекаемого прямой 7x + 15y — 21 = 0 на оси Ox?

Написать уравнение прямой, отсекающей координатных осях Ох и Оу отрезки а = 3 и b = 4?

Написать уравнение прямой, отсекающей координатных осях Ох и Оу отрезки а = 3 и b = 4.

Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2 ; — 5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины?

Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2 ; — 5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

Какой длинны отрезок отсекающий оси координат от графика прямой , заданной уравнением : х / 8 — у / 6 = 1Подскажите пжлст?

Какой длинны отрезок отсекающий оси координат от графика прямой , заданной уравнением : х / 8 — у / 6 = 1

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А( — 10 ; 20) и В(1 ; 9)?

Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А( — 10 ; 20) и В(1 ; 9).

Определите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат.

Написать уравнение прямой проходящей через начало координат и составляющей с осью х угол ?

Написать уравнение прямой проходящей через начало координат и составляющей с осью х угол !

) 45 2)60 3)90 4)120 5)135.

Составить уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок b = — 5 и имеющей угловой коэффициент k = 7?

Составить уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок b = — 5 и имеющей угловой коэффициент k = 7.

Вы находитесь на странице вопроса Помогите решить, пожалуйста : Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Оу отрезок Ь = 2 и составляющей с осью Ох угол j = 45°? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Домножим и числитель и знаменатель дроби на b (основное свойство дроби)получаем 3b / b ^ 2.

Была цена — х Снизили на 20% осталось 80% — 0, 8х Снизили еще на 25% осталось 0, 75 — 0, 75 * 0, 8х = 0, 6х Было х, стало 0, 6х, снизили 1 — 0, 6 = 0, 4 Ответ : снизили на 40%.

25 — 20 = 5 5% товара снижена.

Решение — в приложение.

1 4 x(квадрат) = 36 x(квадрат) = 144 x = — 12, 12.

(2х — 7) / (х ^ 2 — 25) x² — 25 = 0 x² = 25 x = ±√25 x = 5 ; — 5 .

(a ^ 6) ^ 2 = a ^ 12 ; x ^ 4 * x ^ 3 = x ^ 7 ; y ^ 7 : y ^ 5 = y ^ 2 ; a ^ 24 : (a ^ 8) ^ 2 = a ^ 24 : a ^ 16 = a ^ 8.

1. )15x — 4y = 8 3x — y = — 1 / уможить на 5 2. ) 15x — 4y = 8 15x — 5y = — 5 3. ) способом виднимання y = 13 4. ) 3x — 13 = — 1 3x = 12 x = 4 5. ) x = 4 ; y = 13.

Извини за качество. Надо что — то здесь написать.

Уравнение прямой в отрезках: описание, примеры, решение задач

Продолжаем изучение раздела «Уравнение прямой на плоскости» и в этой статье разберем тему «Уравнение прямой в отрезках». Последовательно рассмотрим вид уравнения прямой в отрезках, построение прямой линии, которая задается этим уравнением, переход от общего уравнения прямой к уравнению прямой в отрезках. Все это будет сопровождаться примерами и разбором решения задач.

Уравнение прямой в отрезках – описание и примеры

Пусть на плоскости расположена прямоугольная система координат O x y .

Прямая линия на плоскости в декартовой системе координат O x y задается уравнением вида x a + y b = 1 , где a и b – это некоторые действительные числа, отличные от нуля, величины которых равны длинам отрезков, отсекаемых прямой линией на осях O x и O y . Длины отрезков считаются от начала координат.

Как мы знаем, координаты любой из точек, принадлежащих прямой линии, заданной уравнением прямой, удовлетворяют уравнению этой прямой. Точки a , 0 и 0 , b принадлежат данной прямой линии, так как a a + 0 b = 1 ⇔ 1 ≡ 1 и 0 a + b b = 1 ⇔ 1 ≡ 1 . Точки a , 0 и b , 0 расположены на осях координат O x и O y и удалены от начала координат на a и b единиц. Направление, в котором нужно откладывать длину отрезка, определяется знаком, который стоит перед числами a и b . Знак « — » обозначает, что длину отрезка необходимо откладывать в отрицательном направлении координатной оси.

Поясним все вышесказанное, расположив прямые относительно фиксированной декартовой системы координат O x y на схематическом чертеже. Уравнение прямой в отрезках x a + y b = 1 применяется для построения прямой линии в декартовой системе координат O x y . Для этого нам необходимо отметить на осях точки a , 0 и b , 0 , а затем соединить эти точки линией при помощи линейки.

На чертеже показаны случаи, когда числа a и b имеют различные знаки, и, следовательно, длины отрезков откладываются в разных направлениях координатных осей.

Прямая линия задана уравнением прямой в отрезках вида x 3 + y — 5 2 = 1 . Необходимо построить эту прямую на плоскости в декартовой системе координат O x y .

Решение

Используя уравнение прямой в отрезках, определим точки, через которые проходит прямая линия. Это 3 , 0 , 0 , — 5 2 . Отметим их и проведем линию.

Приведение общего уравнения прямой к уравнению прямой в отрезках

Переход от заданного уравнения прямой к уравнению прямой в отрезках облегчает нам решение различных задач. Имея полное общее уравнение прямой, мы можем получить уравнение прямой в отрезках.

Полное общее уравнение прямой линии на плоскости имеет вид A x + B y + C = 0 , где А , В и C не равны нулю. Мы переносим число C в правую часть равенства, делим обе части полученного равенства на – С . При этом, коэффициенты при x и y мы отправляем в знаменатели:

A x + B y + C = 0 ⇔ A x + B y = — C ⇔ ⇔ A — C x + B — C y = 1 ⇔ x — C A + y — C B = 1

Для осуществления последнего перехода мы воспользовались равенством p q = 1 q p , p ≠ 0 , q ≠ 0 .

В результате, мы осуществили переход от общего уравнения прямой A x + B y + C = 0 к уравнению прямой в отрезках x a + y b = 1 , где a = — C A , b = — C B .

Разберем следующий пример.

Осуществим переход к уравнению прямой в отрезках, имея общее уравнение прямой x — 7 y + 1 2 = 0 .

Решение

Переносим одну вторую в правую часть равенства x — 7 y + 1 2 = 0 ⇔ x — 7 y = — 1 2 .

Делим обе части равенства на — 1 2 : x — 7 y = — 1 2 ⇔ 1 — 1 2 x — 7 — 1 2 y = 1 .

Преобразуем полученное равенство к нужному виду: 1 — 1 2 x — 7 — 1 2 y = 1 ⇔ x — 1 2 + y 1 14 = 1 .

Мы получили уравнение прямой в отрезках.

Ответ: x — 1 2 + y 1 14 = 1

В тех случаях, когда прямая линия задана каноническим или параметрическим уравнением прямой на плоскости, то сначала мы переходим к общему уравнению прямой, а затем уже к уравнению прямой в отрезках.

Перейти от уравнения прямой в отрезках и общему уравнению прямой осуществляется просто: мы переносим единицу из правой части уравнения прямой в отрезках вида x a + y b = 1 в левую часть с противоположным знаком, выделяем коэффициенты перед неизвестными x и y .

x a + y b = 1 ⇔ x a + y b — 1 = 0 ⇔ 1 a · x + 1 b · y — 1 = 0

Получаем общее уравнение прямой, от которого можно перейти к любому другому виду уравнения прямой на плоскости. Процесс перехода мы подробно разобрали в теме «Приведение общего уравнения прямой к другим видам уравнения прямой».

Уравнение прямой в отрезках имеет вид x 2 3 + y — 12 = 1 . Необходимо написать общее уравнение прямой на плоскости.

Решение

Действует по заранее описанному алгоритму:

x 2 3 + y — 12 = 1 ⇔ 1 2 3 · x + 1 — 12 · y — 1 = 0 ⇔ ⇔ 3 2 · x — 1 12 · y — 1 = 0

Ответ: 3 2 · x — 1 12 · y — 1 = 0