Составить уравнение прямой содержащей высоту сн

Составьте уравнение прямой, содержащей высоту АН треугольника ABC, если A (4; 5), В (-3; 1), С (-5; -6).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,292
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,160
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Уравнение высоты треугольника

Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:

1. Найти уравнение стороны треугольника.
2. Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.

Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).

Написать уравнения высот треугольника.

1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.

Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:

Таким образом, уравнение прямой BC —

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:

Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:

2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):

Уравнение прямой AB:

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой

Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,

Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид

Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:

Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6ded8f807aad4981 • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare