Составить уравнение ребра ас онлайн

Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти параметрическое и каноническое уравнение прямой проходящей через две точки.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное пошаговое решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на составление уравнения прямой и закрепить пройденный материал.

Найти уравнение прямой

Выберите необходимую вам размерность:

Введите координаты точек.

Ввод данных в калькулятор для составления уравнения прямой

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для составления уравнения прямой

Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.

Теория. Уравнение прямой.

Прямая — один из базовых элементов геометрии. Используя уравнения прямых можно существенно упростить решение многих задач.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Онлайн решение Пирамиды по координатам вершин

1) чертёж пирамиды по координатам её вершин;

2) длины и уравнения рёбер, медиан, апофем, высот;

3) площади и уравнения граней;

4) система линейных неравенств, определяющих пирамиду;

5) основания и точка пересечения медиан (центроид);

6) уравнения плоскостей, проходящих через вершины параллельно противолежащим граням;

7) объём пирамиды;

8) основания, площади и уравнения биссекторов;

9) углы между рёбрами, между рёбрами и гранями, двугранные (внутренние между гранями), телесные;

10) параметры и уравнения вписанной и описанной сфер;

Внимание! Этот сервис может не работать в браузере Internet Explorer.

Запишите координаты вершин пирамиды и нажмите кнопку.

A ( ; ; ), B ( ; ; ),
C ( ; ; ), D ( ; ; )

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Составить уравнение ребра ас

Инструкция . Для решения подобных задач в онлайн режиме заполните координаты вершин, нажмите Далее . см. также по координатам треугольника найти.

Решение онлайн
Видеоинструкция
Оформление Word

Пример №1 . В пирамиде SABC : треугольник ABC – основание пирамиды, точка S – ее вершина. Даны координаты точек A, B, C, S . Сделать чертеж.
Решение: Координаты векторов находим по формуле: X = x₂ – x₁; Y = y₂ – y₁; Z = z₂ – z₁
Так, для вектора AB, это будут координаты: X = 0-2; Y = 3-0; Z = 0-0, или AB(-2;3;0).
AC(-2;0;1); AD(-2;2;3); BC(0;-3;1); BD(0;-1;3); CD(0;2;2) .
Длину вектора находим по формуле:

Пример №2 . В тетраэдре ABCD вычислить:

объем тетраэдра ABCD;
высоту тетраэдра, опущенную из вершины D на грань ABC.

A(2, 3, -2), B(3, 1, 0), C(-2, 2, 1), D(6, 1, -1)

б) проекции ребра АВ на ребро AS;
A(2,−5,−3),B(4,−6,−5), S(−6, 11, 8)
вектор AB ; AS ;
Это будет скалярное произведение векторов AB и AS делённое на длину вектора AS
скалярное произведение:
AB x AS = 2 • (-8) + (-1) • 16 + (-2) • 11 = -16 – 16 – 22 = -54
|AS| = 21;
длина проекции ребра АВ на ребро AS
-54/21 = -18/7 ≈ -2.57

в) площадь грани АВС;
Это половина векторного произведения векторов AB и AC:
вектор AB ; AC ;
векторное произведение AB и AC ;
S=0.5*√(81+324+324) = 0.5*√(729) = 0.5*27 = 13.5

г) длина высоты, опущенной из вершины С на ребро АВ.
векторное произведение векторов AB и AC ;
направляющий вектор прямой AB ;
h = √(9²+(-18)²+18²)/√(2²+(-1)²+(-2)²) = 9

2.
а) канонические уравнения ребер АВ и АС;
Уравнение прямой АВ: (x-2)/2 = (y+5)/-1 = (z+3)/-2;
Уравнение прямой АС: (x-2)/-2 = (y+5)/10 = (z+3)/11;

б) составить уравнение грани АВС;
Уравнение плоскости АВС.
векторное произведение AB и AC – вектор ; A(2,−5,−3);
9(x- 2) + (-18)(y- (-5)) + I8(z- (-3)) = 0; 9x- 18y+ 18z – 54 = 0;
x-2y+2z-6 = 0;

в) составить каноническое и параметрическое уравнения высоты SН, опущенной из вершины S на грань АВС;
векторное произведение AB и AC – вектор ; S(−6, 11, 8);
каноническое: (x+6)/9=(y-11)/-18= (z-8)/18;
параметрическое:
Читайте также: Яндекс браузер занимает много места на диске

источники:

http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-resheniye-piramidy

http://4apple.org/sostavit-uravnenie-rebra-as/