Составить уравнение трех сторон квадрата, если известно, что четвертой стороной является отрезок прямой 4x + 3y — 12 = 0, концы которого лежат на осях координат?
Геометрия | 10 — 11 классы
Составить уравнение трех сторон квадрата, если известно, что четвертой стороной является отрезок прямой 4x + 3y — 12 = 0, концы которого лежат на осях координат.
1) Найдем точки пересечения прямой 4х + 3у — 12 = 0 с координатными осями
х = 0 тогда у = 4 А(0 ; 4)
у = 0 тогда х = 3 В(3 ; 0)
2) Прямые перпендикулярные данной имеют вид 3х — 4у + с = 0
нормальные векторывзаимно перпендикулярных прямых ортогональны
нормальный вектор данной прямой(4 ; 3)
нормальный вектор ортогональных прямых (3 ; — 4)
Скалярное произведение в самом деле даст 0
Чтобы найти с подставим координаты точек
3·0 — 4·4 + с = 0 ⇒ с = 16
3х — 4у + 16 = 0 уравнение прямой, перпендикулярной прямой 4х + 3у — 12 = 0 и проходящей через точку А
3·3 — 4·0 + с = 0 ⇒ с = — 9
3х — 4у — 9 = 0 уравнение прямой, перпендикулярной прямой 4х + 3у — 12 = 0 и проходящей через точку В
Сторона квадрата АВ = 5 ( египетский треугольник)
Отложим на прямой 3х — 4у — 9 = 0 отрезок BD = 5
Координаты этойточки удобнее всего считать по клеточкам
Уравнение прямой DС, параллельной АВ :
Чтобы найти m подставим координаты точки D
4·7 + 3·3 + m = 0 ⇒ m = — 37
4x + 3y — 37 = 0 — уравнение прямой DC
Отложим на прямой 3х — 4у + 16 = 0 отрезок AC = 5
Координаты этойточки удобнее всего считать по клеточкам
Уравнение прямой D₁С, параллельной АВ :
Чтобы найти m подставим координаты точки D₁
4·( — 4) + 3·1 + m = 0 ⇒ m = 13
4x + 3y + 13 = 0 — уравнение прямой DC.
Диагонали ромба, равны 10 см и 4 см, лежат на осях координат?
Диагонали ромба, равны 10 см и 4 см, лежат на осях координат.
Напишите уравнения прямых, проходящих через стороны ромба.
Три стороны параллелограмма равны?
Три стороны параллелограмма равны.
Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.
Постройте квадрат, все вершины которого лежат на сторонах данного треугольника?
Постройте квадрат, все вершины которого лежат на сторонах данного треугольника.
Сторона квадрата длиной 6см лежит на оси абцисс?
Сторона квадрата длиной 6см лежит на оси абцисс.
Начало координат середина этой стороны найдите координаты вершин квадрата рассмотрите два случая 1)квадрат лежит в верхней полуплоскости 2)квадрат лежит в нижней полуплоскости относительно оси х.
Сторона квадрата длинной 6 см лежит на оси абсцисс?
Сторона квадрата длинной 6 см лежит на оси абсцисс.
Начало координат — середина этой стороны.
Найдите координаты вершин квадрата.
Рассмотрите два случая : 1)квадрат лежит в верхний полуплоскости 2)квадрат лежит в нижней полуплоскости относительно оси x.
В квадрат со стороной 12 вписана окружность?
В квадрат со стороной 12 вписана окружность.
Отрезок MN с концами на сторонах AB и AD касается этой окружности.
Известно, что MN = 5.
Найдите площадь треугольника AMN.
Вершины А и В трапеции АВСД лежат в плоскости , а вершины С и Д не лежат в этой плоскости?
Вершины А и В трапеции АВСД лежат в плоскости , а вершины С и Д не лежат в этой плоскости.
Как расположена прямая СД относительно плоскости , если отрезок АВ является :
а) основанием трапеции
б)боковой стороной трапеции.
Помогите срочно?
Начало координат расположено в центре квадрата со стороной 2а.
Каковы координаты вершин квадрата если : 1) стороны квадрата параллельны осям координат.
2) Диагонали квадрата лежат на осях координат.
Доуажите что если прямые на которых лежат одна диогональ м одна средняя линия (отрезок соединяющий середины противоположных сторон) четырехугольника являются его осями симметрии то четыркхугольник явл?
Доуажите что если прямые на которых лежат одна диогональ м одна средняя линия (отрезок соединяющий середины противоположных сторон) четырехугольника являются его осями симметрии то четыркхугольник является квадратом.
Три стороны параллелограмма равны?
Три стороны параллелограмма равны.
Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллограмма равен четверти его периметра.
Вы открыли страницу вопроса Составить уравнение трех сторон квадрата, если известно, что четвертой стороной является отрезок прямой 4x + 3y — 12 = 0, концы которого лежат на осях координат?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.