Составить уравнение высоты ad найти ее длину

Уравнение высоты треугольника

Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:

1. Найти уравнение стороны треугольника.
2. Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.

Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).

Написать уравнения высот треугольника.

1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.

Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:

Таким образом, уравнение прямой BC —

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:

Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:

2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):

Уравнение прямой AB:

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой

Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,

Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид

Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:

Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6e0ef9f5d9a53aad • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Нужно найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A, B, C и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB A( — 3 ; 2), B( — 2 ; — 5), С(6 ; — 1)?

Математика | 10 — 11 классы

Нужно найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A, B, C и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB A( — 3 ; 2), B( — 2 ; — 5), С(6 ; — 1).

(x + 2) / 8 = (y + 5) / 4

AD = I — 3 — 4 — 8I / (srqt(1 + 4)) = 15 / sqrt5 = 3 * srqt5

(x + 3) / 1 = (y — 2) / ( — 7)

y + 1 = ( — 1 / 7)(x — 6)

Найти длину перпендикуляра опущенного из начала координат на прямую : (х — 1) / 7 = (у — 1) / 9 = (z — 1) / 11?

Найти длину перпендикуляра опущенного из начала координат на прямую : (х — 1) / 7 = (у — 1) / 9 = (z — 1) / 11.

Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3см?

Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3см.

Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр СД = 1см.

Найти расстояние от точки Д до гипотенузы АВ.

Высота и биссектриса прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равны, соответственно, 6 и 8?

Высота и биссектриса прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равны, соответственно, 6 и 8.

Найдите площадь треугольника.

Доказать, что радиус описанной окружности, проведенный в одну из вершин треугольника, перпендикулярен прямой, соединяющей основания высот, проведенных из двух других вершин треугольника?

Доказать, что радиус описанной окружности, проведенный в одну из вершин треугольника, перпендикулярен прямой, соединяющей основания высот, проведенных из двух других вершин треугольника.

1. Вычислите : 125 в степени 2 / 3 — 0?

1. Вычислите : 125 в степени 2 / 3 — 0.

22. Катет прямоугольного треугольника соответственно равен 12 см.

. Площадь треугольника равна 30 см 2.

Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

23. Основанием прямого конуса является круг с площадью, равной 9 .

Образующая конуса равна 5.

Найти объем конуса 25.

Катеты прямоугольного треугольника соответственно равны 12 см и 5 см.

Найти длину высоты, опущенной из вершины прямого угла11.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 6 см.

Один катет равен 5 см.

Найти площадь треугольника.

Даны координаты вершины треугольника А(х1 ; у1), В(х2 ; у2), С(х3 ; у3)?

Даны координаты вершины треугольника А(х1 ; у1), В(х2 ; у2), С(х3 ; у3).

Найти : длину стороны АВ ; уравнения сторон треугольника ; внутренний угол при вершине А ; уравнение высоты проведенной через вершину С ; уравнение медианы проведенной через вершину В ; точку пересечения высот ; площадь треугольника АВС.

А( — 4 ; 2) В(0 ; — 1) С(3 ; 3).

ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТАА В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами , равными 4 корень из 2, найти высоту опущенную на вершины прямого угла?

ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТАА В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами , равными 4 корень из 2, найти высоту опущенную на вершины прямого угла?

Найти высоту, опущенную из вершины равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 2п / 3, а площадь треугольника равна 9корень3?

Найти высоту, опущенную из вершины равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 2п / 3, а площадь треугольника равна 9корень3.

Помогите пожалуйста ?

Точки A(1 ; 4), В( — 2 ; — 2) и С(4 ; 1) являются вершинами треугольника АВС.

Составить уравнение высоты треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС.

Определить координаты точки Н — основания высоты АН треугольника АВС.

Даны вершины А, В, и С треугольника?

Даны вершины А, В, и С треугольника.

Длину стороны АВ.

2. уравнение сторон АВ и АС.

4. Уравнение высоты СД, опущенной из вершины С и ее длину.

5. Уравнение медианы, проведенной через вершину С.

6. уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ.

Вы открыли страницу вопроса Нужно найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами A, B, C и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки C на прямую AB A( — 3 ; 2), B( — 2 ; — 5), С(6 ; — 1)?. Он относится к категории Математика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Математика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.