Составить уравнение высоты проведенной через вершину

Уравнение высоты треугольника

Как составить уравнение высоты треугольника по координатам его вершин?

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

Следовательно, для составления уравнения высоты треугольника нужно:

1. Найти уравнение стороны треугольника.
2. Составить уравнение прямой, перпендикулярной этой стороне и проходящей через противолежащую вершину треугольника.

Дано: ΔABC, A(-7;2), B(5;-3), C(1;8).

Написать уравнения высот треугольника.

1) Составим уравнение стороны BC треугольника ABC.

Прямая y=kx+b проходит через точки B(5;-3), C(1;8), значит, координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставив координаты B и C в уравнение прямой, составляем систему уравнений и решаем её:

Таким образом, уравнение прямой BC —

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной BC,

Значит, уравнение высоты, проведённой к стороне BC, имеет вид

Поскольку эта прямая проходит через точку A(-7;2), подставляем координаты точки в уравнение и находим b:

Итак, уравнение высоты, проведённой к стороне BC:

2) Составим уравнение стороны AB треугольника ABC. A(-7;2), B(5;-3):

Уравнение прямой AB:

Угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой

Значит уравнение перпендикулярной AB прямой имеет вид y=2,5x+b. Подставляем в это уравнение координаты точки C(1;8): 8=2,5·1+b, откуда b=5,5.
Получили уравнение высоты, проведённой из точки C к стороне BC: y=2,5x+5,5.
3) Составим уравнение стороны AC треугольника ABC. A(-7;2), C(1;8):

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной AC,

Таким образом, уравнение перпендикулярной AC прямой имеет вид

Подставив в него координаты точки B(5;-3), найдём b:

Итак, уравнение высоты треугольника ABC, опущенной из вершины B:

Please wait.

We are checking your browser. mathvox.ru

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6e1ecdc43a7d165a • Your IP : 85.95.188.35 • Performance & security by Cloudflare

Составить уравнение высоты, проведенной через вершину А треугольника ABC, зная уравнения его сторон : AB : 2x − y − 3 = 0 AC : x + 5y − 7 = 0 BC : 3x − 2y + 13 = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Составить уравнение высоты, проведенной через вершину А треугольника ABC, зная уравнения его сторон : AB : 2x − y − 3 = 0 AC : x + 5y − 7 = 0 BC : 3x − 2y + 13 = 0.

Найдём координаты точки А.

Нормальный вектор прямой ВС будет служить направляющим вектором высоты АН (АН⊥ВС ).

Сторона треугольника равна 29 а высота проведенная к этой стороне равна 12?

Сторона треугольника равна 29 а высота проведенная к этой стороне равна 12.

Найдите площадь треугольника.

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°?

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°.

Кроме того, CD = 2 AD (D — точка пересечения высоты BD со стороной AC).

Найдите площадь треугольника ABC.

Даны вершины треугольника А(0 ; 1) ; В(6 ; 5) и С(12 ; — 1)?

Даны вершины треугольника А(0 ; 1) ; В(6 ; 5) и С(12 ; — 1).

Составить уравнение высоты треугольника, проведённой из вершины С.

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А( — 4, 2), B(3, — 5), С(5, 0)?

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А( — 4, 2), B(3, — 5), С(5, 0).

Высота и медиана прямоугольного треугольника, проведенные из вершини прямого угла, делят угол на три равные части?

Высота и медиана прямоугольного треугольника, проведенные из вершини прямого угла, делят угол на три равные части.

Найдите угол между высотой и биссектрисой , проведенной из этой вершины.

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°?

В треугольнике ABC высота, опущенная из вершины B, равна 20 ; ∠BAC = 45°.

Кроме того, CD = 2 AD (D — точка пересечения высоты BD со стороной AC).

Найдите площадь треугольника ABC.

Даны вершины A(x1 : y1) B(x2 : y2) C(x3 : y3) треугольника ABC?

Даны вершины A(x1 : y1) B(x2 : y2) C(x3 : y3) треугольника ABC.

Найти : 1)Длину стороны BC.

3) уравнение стороны BC.

4) Уравнение высоты проведенной из вершины.

5) Длину высоты проведенной из вершины.

6) Угол B в радианах с точностью до двух знаков.

A(5 ; — 3) B(1 : 0) C(17 : 2).

В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам?

В треугольнике со сторонами 37 и 10 проведены высоты к этим сторонам.

Высота, проведенная к большей из этих сторон, равна 7.

Чему равна высота, проведенная к меньшей из этих сторон.

Сторона треугольника равеа 5 см а высота проведенная к ней в два раза больше стороны найти площадь треугольника?

Сторона треугольника равеа 5 см а высота проведенная к ней в два раза больше стороны найти площадь треугольника.

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17?

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17.

Найдите площадь треугольника.

На этой странице сайта размещен вопрос Составить уравнение высоты, проведенной через вершину А треугольника ABC, зная уравнения его сторон : AB : 2x − y − 3 = 0 AC : x + 5y − 7 = 0 BC : 3x − 2y + 13 = 0? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

2x — (x + 1)»2″ = 3x»5″ 2x — 2x — 2 = 15x 2x — 2x — 15x = 2 — 15x = 2 x = 15÷2 x = — 7. 5.

75 : 500 = 0, 15 = 15 % вероятности брака.

— z = — 2 \ : — 1 z = 2 djn nfr djn ghjcnj tnj ehfdytybt vj ; yj htibnm.

2) а)8b + 12b — 21b + b = 0b б) — 13с + 12с + 40с — 18с = 21с в) — p — p — p — 3p — p — p = — 8p г) 4, 14а + 8, 73а + 5, 8а — а = 17, 67а 3) а) 10а — а — b + 7b = 9a + 6b б) — 15с — 15а + 8а + 4с = — 11с — 7а в) 0, 3х — 1, 6у — 0, 3х — 0, 4у = 0х — 2..

(3x + 1) ^ 2 — 8(x — 1) ^ 2 = (x + 2)(x — 2) 9x ^ 2 + 6x + 1 — 8x ^ 2 + 16x — 8 = x ^ 2 — 4 x ^ 2 — x ^ 2 + 22x — 7 = — 4 22x = — 4 + 7 = 3 x = 3 / 22 Ответ : 3 / 22.

Может будет всего 25 может быть но удачи тебе.

1) х * 2 — 1 * 1 = 0 2х = 1 х = 1 / 2 2) 2х * 0 — 1 * 1 = 0 0 — 1 = 0 — 1 = 0 неверно Ответ : нет решений.

Вроде так должно ))))).

A) 3a²b * ( — 5a²b) = 3 * ( — 5) * (a²b)² = — 15a⁴b² б) (2x²y)³ = 8x⁶y³.

Степень уравнения это степень многочлена задающей его левую часть, если правая равна 0, т. Е. наибольшая степень одночлена входящего в слагаемых многочлена первое слагаемое xy, степень 2 (степень переменной х 1, y 1, 1 + 1 = 2) второе слагаемое — y.