Составить уравнение диагонали ромба?
Математика | 10 — 11 классы
Составить уравнение диагонали ромба.
В общем случае уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки с координатам (х1 ; у1) и (х2 ; у2) :
(х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1),
если х1 не равно х2 и у1 не равно у2.
В данном случае с учетом того, что вершины А(2 ; 2) и С(4 ; 2) имеют одинаковые значения у1 = у2 = 2, уравнение прямой (диагонали ромба), проходящей через эти точки имеет вид у = 2.
Аналогично, уравнение прямой (второй диагонали), проходящей через точки В(3 ; 5) и D(3 ; — 1), у которых х1 = х2 = 3, имеет вид х = 3.
Постройте ромб по диагонали и противоположному углу?
Постройте ромб по диагонали и противоположному углу.
Как найти периметр ромба если даны диагонали?
Как найти периметр ромба если даны диагонали.
Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба?
Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба.
Диагонали ромба равны 12см и 16 см?
Диагонали ромба равны 12см и 16 см.
Найдите площадь и периметр ромба.
Проведи диагонали у ромба?
Проведи диагонали у ромба.
Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм?
Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм.
Найдите высоту ромба.
Диагонали ромба равны 14 и 48 см?
Диагонали ромба равны 14 и 48 см.
Найдите периметр ромба.
Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 ?
Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 .
Найти диагонали , если площадь ромба 12 см в квадрате.
Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба?
Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба.
Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°?
Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°.
Найдите диагонали ромба.
Вопрос Составить уравнение диагонали ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба
 |  |
| Рис.1 | Рис.2 |
Признаки ромба
∠BAC = ∠CAD или ∠BDA = ∠BDC
Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO
Основные свойства ромба
∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
AC 2 + BD 2 = 4AB 2
Сторона ромба
Формулы определения длины стороны ромба:
1. Формула стороны ромба через площадь и высоту:
| a = | S |
| ha |
2. Формула стороны ромба через площадь и синус угла:
| a = | √ S |
| √ sinα |
| a = | √ S |
| √ sinβ |
3. Формула стороны ромба через площадь и радиус вписанной окружности:
| a = | S |
| 2 r |
4. Формула стороны ромба через две диагонали:
| a = | √ d 1 2 + d 2 2 |
| 2 |
5. Формула стороны ромба через диагональ и косинус острого угла ( cos α ) или косинус тупого угла ( cos β ):
| a = | d 1 |
| √ 2 + 2 cosα |
| a = | d 2 |
| √ 2 — 2 cosβ |
6. Формула стороны ромба через большую диагональ и половинный угол:
| a = | d 1 |
| 2 cos ( α /2) |
| a = | d 1 |
| 2 sin ( β /2) |
7. Формула стороны ромба через малую диагональ и половинный угол:
| a = | d 2 |
| 2 cos ( β /2) |
| a = | d 2 |
| 2 sin ( α /2) |
8. Формула стороны ромба через периметр:
| a = | Р |
| 4 |
Диагонали ромба
Формулы определения длины диагонали ромба:
d 1 = a √ 2 + 2 · cosα
d 1 = a √ 2 — 2 · cosβ
d 2 = a √ 2 + 2 · cosβ
d 2 = a √ 2 — 2 · cosα
d 1 = 2 a · cos ( α /2)
d 1 = 2 a · sin ( β /2)
d 2 = 2 a · sin ( α /2)
d 2 = 2 a · cos ( β /2)
7. Формулы диагоналей через площадь и другую диагональ:
| d 1 = | 2S |
| d 2 |
| d 2 = | 2S |
| d 1 |
8. Формулы диагоналей через синус половинного угла и радиус вписанной окружности:
| d 1 = | 2 r |
| sin ( α /2) |
| d 2 = | 2 r |
| sin ( β /2) |
Периметр ромба
Периметром ромба называется сумма длин всех сторон ромба.
Длину стороны ромба можно найти за формулами указанными выше.
Формула определения длины периметра ромба:
Площадь ромба
Формулы определения площади ромба:
4. Формула площади ромба через две диагонали:
| S = | 1 | d 1 d 2 |
| 2 |
5. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:
| S = | 4 r 2 |
| sinα |
6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла ( tgα ) или малую диагональ и тангенс тупого угла ( tgβ ):
| S = | 1 | d 1 2 · tg ( α /2) |
| 2 |
| S = | 1 | d 2 2 · tg ( β /2) |
| 2 |
Окружность вписанная в ромб
Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:
1. Формула радиуса круга вписанного в ромб через высоту ромба:
| r = | h |
| 2 |
2. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и сторону ромба:
| r = | S |
| 2 a |
3. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и синус угла:
| r = | √ S · sinα |
| 2 |
4. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через сторону и синус любого угла:
| r = | a · sinα |
| 2 |
| r = | a · sinβ |
| 2 |
5. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через диагональ и синус угла:
| r = | d 1 · sin ( α /2) |
| 2 |
| r = | d 2 · sin ( β /2) |
| 2 |
6. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали:
| r = | d 1 · d 2 |
| 2√ d 1 2 + d 2 2 |
7. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали и сторону:
| r = | d 1 · d 2 |
| 4 a |
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Все формулы длины диагоналей ромба
1. Ромб — частный случай параллелограмма
2. Противоположные стороны — параллельны
3. Все четыре стороны — равны
4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)
5. Диагонали являются биссектрисами
a — сторона ромба
D — большая диагональ
d — меньшая диагональ
α — острый угол
β — тупой угол
Формулы диагоналей через сторону и угол, ( D d ):
Формулы диагоналей через сторону и половинный угол, ( D d ):
Формулы диагоналей через сторону и другую диагональ, ( D d ):
Формулы диагоналей через угол и другую диагональ, ( D d ):
Формулы диагоналей через площадь ( D d ):
http://ru.onlinemschool.com/math/formula/rhombus/
http://www-formula.ru/2011-11-25-03-17-33