Составить уравнения кирхгофа для схемы онлайн

Расчёт электрических цепей онлайн

На сайте появилась программа для расчёта установившихся режимов электрических цепей по законам ТОЭ. На настоящий момент реализованы методы расчёта по законам Ома, по законам Кирхгофа, по методу узловых потенциалов, методу контурных токов, методу эквивалентного генератора. Также программа позволяет рассчитать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания. Программа позволяет нарисовать схему, задать параметры её элементов и рассчитать схему. В результате формируется текстовое описание порядка расчёта, рассчитывается баланс мощностей и строятся векторные диаграммы.

Рисование схемы производится путём перетаскивания элементов методом drag-and-drop из боковой панели и последующим соединением выбранных элементов.

В боковой панели доступны следующие элементы с задаваемыми параметрами:

• резистор :
  • номер элемента;
  • сопротивление, Ом;
• конденсатор :
  • номер элемента;
  • сопротивление, Ом;
• катушка индуктивности :
  • номер элемента;
  • сопротивление, Ом;
• источник ЭДС :
  • номер элемента;
  • амплитудное значение, В;
  • начальная фаза, °;
• источник тока :
  • номер элемента;
  • амплитудное значение, В;
  • начальная фаза, °.

Инструкция по применению программы приведена здесь.

Методы расчёта

После завершения рисования схемы при нажатии кнопки «Расчёт» запускается расчёт электрической цепи. Программа анализирует исходную схему и при выявлении каких-либо ошибок сообщает об этом. При успешном анализе схемы запускается расчёт по методам ТОЭ.

Расчёт по закону Ома

Расчёт по закону Ома осуществляется для одноконтурных схем. Используемая методика расчёта приведена здесь.

Пример схемы и расчёт:

Исходные данные и схема:

• E1:
  • Номер элемента: 1
  • Амплитудное значение: 100 В
  • Начальная фаза: 0
• R1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1

После нажатия кнопки «Расчёт» формируется решение:

В исходной схеме только один контур. Рассчитаем её по закону Ома.

Согласно закону Ома, ток в замкнутой цепи равен отношению ЭДС цепи к сопротивлению. Составим уравнение, приняв за положительное направление тока $ \underline $ направление источника ЭДС $ \underline_ <1>$:

$$ R_<1>\cdot \underline = \underline_ <1>$$

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

Отсюда искомый ток в цепи равен

$$ \underline = 100\space \textrm<А>$$

Расчёт по законам Кирхгофа

Для многоконтурных схем расчёт осуществляется по законам Кирхгофа. Используемая методика расчёта приведена здесь.

Пример схемы и расчёт:

Исходные данные и схема:

• E1:
  • Номер элемента: 1
  • Амплитудное значение: 100 В
  • Начальная фаза: 0
• R1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1
• L1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1
• C1:
  • Номер элемента: 1
  • Сопротивление, Ом: 1

После нажатия кнопки «Расчёт» на исходной схеме появляется нумерация узлов и формируется решение:

Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.

В данной схеме: узлов − 2 , ветвей − 3, независимых контуров − 2.

Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

Принятые направления токов:
Ток $ \underline_ <1>$ направлен от узла ‘2 у.’ к узлу ‘1 у.’ через элементы $ \underline_ <1>$, $ R_ <1>$.
Ток $ \underline_ <2>$ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ L_ <1>$.
Ток $ \underline_ <3>$ направлен от узла ‘1 у.’ к узлу ‘2 у.’ через элементы $ C_ <1>$.

Принятые направления обхода контуров:
Контур №1 обходится через элементы $ \underline_ <1>$, $ R_ <1>$, $ L_ <1>$ в указанном порядке.
Контур №2 обходится через элементы $ L_ <1>$, $ C_ <1>$ в указанном порядке.

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений «втекающие» в узел токи будем брать со знаком «+», а «вытекающие» − со знаком «−».

Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm <у>− 1 $, где $ N_\textrm <у>$ − число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 2 − 1 = 1.

Составим уравнение для узла №1:

$$ \underline_ <1>− \underline_ <2>− \underline_ <3>= 0 $$

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.

Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно $ N_\textrm <в>− N_\textrm <у>+ 1 $, где $ N_\textrm <в>$ — число ветвей. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 3 − 2 + 1 = 2.

Составим уравнение для контура №1:

$$ R_<1>\cdot \underline_ <1>+ jX_\cdot \underline_<2>=\underline_ <1>$$

Составим уравнение для контура №2:

$$ jX_\cdot \underline_ <2>− (−jX_)\cdot \underline_<3>=0 $$

Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:

$$ \begin\underline_ <1>− \underline_ <2>− \underline_ <3>= 0 \\ R_<1>\cdot \underline_<1>+jX_\cdot \underline_ <2>= \underline_ <1>\\ jX_\cdot \underline_<2>−(−jX_)\cdot \underline_ <3>= 0 \\ \end $$

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

$$ \begin\underline_ <1>− \underline_ <2>− \underline_<3>=0 \\ \underline_<1>+ j \cdot \underline_<2>=100 \\ j \cdot \underline_<2>+ j \cdot \underline_<3>=0 \\ \end $$

Решим систему уравнений и получим искомые токи:

Рекомендуемые записи

Наряду с решением электрических схем по законам Кирхгофа и методом контурных токов используется метод узловых…

При расчёте электрических цепей, в том числе для целей моделирования, широко применяются законы Кирхгофа, позволяющие…

При исследовании электрических цепей и моделировании часто пользуются векторными диаграммами токов и напряжений. Под векторной…

Составить уравнения кирхгофа для схемы онлайн

не работает пишет удалите неиспользованные компоненты хотя все соединено

Не работает ошибка! Значения элемента

Пожалуйста, пришлите скрин вашей схемы на admin@electrikam.com.

Почему пишет,что в схеме отсутствует эдс хотя я его поставит

Пожалуйста, пришлите скрин вашей схемы на admin@electrikam.com.

Ошибка! В ветви отсуствует сопротивление: R

В ветви должно быть хотя бы одно сопротивления

Составить уравнения кирхгофа для схемы онлайн

Решение: x1 = ; x2 = ; x3 = ; x4 = ; x5 = ; x6 = .

Практическая инженерия связана с расчетом энергопреобразующих цепей. Вне зависимости от природы энергонесущей материи, подобные задачи решаются одинаково, поскольку любые цепи подчинятся постулатам о сохранении материи и энергетического потенциала. Предложенный инструмент может быть использован для расчета линейных цепей, не содержащих пассивных элементов способных накапливать энергию, с постоянными источниками движущей силы.

Инструкция — пример

Дано:

Найти все токи в схеме

Решение:

1. В представленной схеме три электрических узла. Следовательно, по I закону Кирхгофа надо записать два уравнения (3-1). Ветвей же в схеме пять (пять неизвестных). Поэтому по II закону Кирхгофа надо записать три уравнения

2. Произвольно назначим направления токов в ветвях и направления обхода контуров (на рисунке они уже указаны).

3. Запишем уравнения по I и II законам Кирхгофа:

4. Перепишем уравнения так, чтоб было ясно что и как подставлять в форму, которая приведена выше:

Ответ:

Примечание: В результате решения, все токи получились со знаком «+». Это означает, что выбранные произвольно их направления совпали с действительными.

Литература

1. Клиначёв Н. В., Клиначёва Н. В. Открытое математическое ядро K2.SimKernel: Руководство пользователя. — Offline версия 1.3.0.1, . 1.4.0.4. — Челябинск, 2005. — файлов 67, ил.
2. Клиначёв Н. В. Библиотека SimLib4Visio — инструмент программирования математических ядер моделирующих программ. — v1.4. — Челябинск, 2004. — файлов 36, ил.
3. Клиначёв Н. В. Электротехника: Лабораторные работы для дистанционного образования. — Offline версия 1.9. — Челябинск, 2005. — файлов 51, ил.

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter