Составные уравнения в начальной школе

Составные уравнения
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Тема: «Составные уравнения».

Цели: 1. Познакомить детей с решением составных уравнений;

отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение

компонентов арифметических действий.

2. Способствовать развитию логического мышления,

1. Воспитывать дружелюбие, чувство товарищества, умение выслушать одноклассников, поспорить, доказать

свою точку зрения.

Ход урока:

I. Организационный момент.

-В веках математика овеяна славой,

Светило всех земных светил

Ее царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

-Чем мы занимались на предыдущем уроке?

— Сегодня мы углубим и расширим знания о решении составных уравнений.

II. Оценка знаний ученика.

— На какие группы можно разделить эти записи?

х + 64 = 94 20 * у + 50 = 890

85 – х > 70 40 + 40 + 40

y * 2 = 260 k * 3 = 54 + 36

a * 6 – 12 (n + 6) : (x * y)

(a – 2) * (b : 3) (m : 5 + 3) * 6 = 48

360 : z = 9 (48 : t + 7) * 6 = 35 + 55

d : 2 + 9 (2 * x : 7) * 8 = 72

y – 72 = 38 90 sostavnye_uravneniya.doc37 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: «Составные уравнения».

Цели: 1. Познакомить детей с решением составных уравнений;

отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение

компонентов арифметических действий.

2. Способствовать развитию логического мышления,

1. Воспитывать дружелюбие, чувство товарищества, умение выслушать одноклассников, поспорить, доказать

свою точку зрения.

I. Организационный момент.

-В веках математика овеяна славой,

Светило всех земных светил

Ее царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

-Чем мы занимались на предыдущем уроке?

— Сегодня мы углубим и расширим знания о решении составных уравнений.

II. Оценка знаний ученика.

— На какие группы можно разделить эти записи?

х + 64 = 94 20 * у + 50 = 890

85 – х > 70 40 + 40 + 40

y * 2 = 260 k * 3 = 54 + 36

a * 6 – 12 (n + 6) : (x * y)

(a – 2) * (b : 3) (m : 5 + 3) * 6 = 48

360 : z = 9 (48 : t + 7) * 6 = 35 + 55

d : 2 + 9 (2 * x : 7) * 8 = 72

— Какие бывают выражения? п/о: числовые и буквенные.

— А что такое уравнение?

— Какие уравнения бывают? п/о составные и простые.

-Назовите простые уравнения.

III. Практическое задание.

— Давайте решим. А что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

/Устно с комментированием вида, ответы показывают на планшетках/

IV. Рефлексия раннее изученного.

-Давайте посмотрим на оставшиеся уравнения, что в них необычного?

п/о: они содержат по два действия в левой части.

— Почему вы решили что эти записи являются уравнениями?

п/о: данные равенства содержат переменную.

— Давайте решим эти уравнения и вспомним алгоритм.

/на доску вывешивается плакат с алгоритмом/

1. Найти значение числового выражения

2. Определить неизвестный компонент действия

3. Применить правило его нахождения

4. Выполнить действие и получить ответ

5. Сделать проверку

Ребята решают уравнения по алгоритму с комментированием

k * 3 = 90 И 50 – 9 * а = 23

k = 90 : 3 Т 9 * a = 50 – 28

k = 30 У 9 * a = 27

Я самостоятельно у доски

решает, а класс проверяет/

30 * 3 = 54 + 36 У

V. Создание проблемной ситуации.

-Давайте решим следующее уравнение:

(48 : t + 7) * 6 = 35 + 55

п/о: Такие уравнения мы не решали

-А давайте попробуем решить в группах

Класс распадается на группы. Выслушиваются аргументы и доказательства каждой группы. Вспомогательные вопросы:

-В данном уравнении слева записано произведение

-Для того, чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам

-Может у кого-то из вас есть идеи, как это сделать

-Сколько действий в левом выражении?

-А какое действие последнее?

-Назовите компоненты при умножении

-В каком из этих компонентов стоит переменная?

/Работа в группах/

VI. Составление модели (алгоритма).

-Давайте составим алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти последнее действие

2. Выделить неизвестный компонент

3. Применить правило нахождения неизвестного компонента

4. Упростить правую часть

5. Корень уравнения найден

6. Сделать проверку

VII. Закрепление. Контроль.

-А теперь я предлагаю в паре решить уравнение

Одна пара у доски под занавеской.

(t * 3 +5) : 4 = 76 – 68

Поднимите руки у кого так же?

VIII. Самостоятельная работа.

(4 * b – 16) : 2 = 9040 : 904

-Поменяйтесь тетрадками – Проверьте — Оценка

-Что нового узнали об уравнениях?

-Каков алгоритм решения составных уравнений?

-Кому они показались не очень сложными.

-Кто готов оказать помощь в освоении нового материала своим товарищам?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по математике по программе «Школа 2100», 3 класс. «Составные уравнения»

Познакомить учащихся с решением нового вида составных уравнений, развивать мыслительные операции, такие как анализ, классификация, сравнение, обобщение, отработка навыка правильного чтения выражений .

«Решение составных уравнений»

Данный урок проводится в 3-м классе по программе «Школа 2000» (учебник Петерсон Л.Г.). Поставленные цели реализуются посредством использования технологии деятельностного метода.

Конспект урока «Решение составных уравнений»

Первый урок объяснения нового материала по теме «Составные уравнения» составлен в соответствии с требованиями ФГОС. На уроке дети выводят алгоритм решения составных уравнений, выполняют самооцен.

Составное уравнение

Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действийТренировать вычислительный навык, умение анализировать уравненияСоставить алгоритм решения составных уравне.

Математика.3 класс Тема: «Решение составных уравнений».

Предмет: математика.Класс: 3Тема: Решение составных уравнений.Цель: Систематизация знаний по теме «Уравнения».Задачи:1.Учить осознанно применять алгоритм решения составных уравнений, матем.

Составные уравнения. (Урок открытия нового знания. 3 класс. Образовательная система «Школа 2100»)

Урок открытия нового знания. 3 класс. Образовательная система «Школа 2100».

«Решение составных уравнений»

Урок в 4 классе по программе «Школа России».

Тема урока: «Решение составных уравнений»

Ход урока.

I. Организационный момент.

1. Сегодня 3 урок по теме “Уравнения”. Эта тема понадобится вам при решении задач.

– Чтобы добиться цели урока, надо быть очень внимательными.

2. Работаем по плану.

– В дальнейшем, дети, которые будут выполнять задания раньше отведённого времени, должны приступить к выполнению дополнительного задания.

Дополнительное задание (карточка):

Зашифровано стихотворение. Путём перестановки букв в слове и изменения порядка слов в строке расшифруй его.

кооргм анаш чпетал ятна

рлиунао чкяим укчре в

ен шеит начтеак чаьпл чмя

тнтуое ен в чреек

– Возьмите лист с дополнительным заданием.

– Отложили дополнительное задание.

3. Вернёмся к плану.

– Возьмите лист с первым заданием.

1. Найди среди букв слова. Составь из этих букв пословицу.

М С И Т Ь Б Ю У Д А Ч А Ф Ы

В А Ф О Т В А Г У Р Ё П Ы А

Л Р Л Ю Б И Т О Д Л З Д Б Щ

– В каждой строке найдите по 1 слову и подчеркните их. Устно с этими словами составьте пословицу.

– Кто составил пословицу? (Удача отвагу любит.)

– Удача – это то, что удаётся. А удаётся с помощью внимания, собранности, сообразительности.

– Кто не успел найти все слова и не смог составить пословицу, тем надо быть более внимательными.

– Желаю вам удачи в усвоении нашей интересной темы.

II. Актуализация знаний.

1. Что записано на доске?

1. а + в • с; 2. (х – у) : 3; 3. 2 • d + (m – n). (Выражения)

– Прочитайте выражения, начиная с последнего действия.

(1. Сумма числа а и произведения чисел в и с. 2. Частное разности чисел х и у и числа 3. 3. Сумма произведения чисел 2 и d и разности чисел m и n.)

– Внимательно посмотрите на эти выражения и найдите среди них лишнее. Объясните.

(1. Т.к. в записи этого выражения нет скобок и в нём три переменные. 2. Т.к. – это частное, а остальные – суммы, здесь две переменные. 3. Т.к. в нем три действия.)

– Молодцы. Были внимательны и смогли найти много разных отличительных признаков в выражениях.

2. Что можно сказать относительно этих выражений?

(Это уравнения, т.к. это равенство, содержащее переменную.)

– Как называются такие уравнения? (простыми)

– Приготовили сигналы. (Круг с держателем. Одна сторона зелёная – “верно”, другая сторона красная – “неверно”.)

– Найдите корни уравнений.

( 1) неизвестно слагаемое. Чтобы найти слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое 7 – 7 = 0. Корень уравнения 0.

2) неизвестно вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность 23 – 18 = 5. Корень уравнения 5.

3) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное 60 : 4 = 15 Корень уравнения 15.

– Давайте проверим, правильно ли мы решили это уравнение. Подставим корень в уравнении 60 : 15 = 4. 4 = 4

– уравнение решено верно.

4) Чтобы решить уравнение х • 3 = 54 + 36, упростим правую часть: 54 + 36 = 90. Теперь х • 3 = 90 неизвестен множитель. Чтобы найти множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 90 : 3 = 30 Корень уравнения 30.)

– Хорошо поработали. Молодцы. Были внимательны и не сделали ни одной ошибки. (Или старались быть внимательными и сделали мало ошибок). Теперь отдохнём.

III. Физминутки. Развитие объёма внимания.

1). Физминутка с буквами.

Буквы показываю, дети поднимают или левую, или правую, или обе руки вверх, в зависимости от буквы. (А – левую руку в сторону, Б – правую руку в сторону, В – правую руку в сторону, Г – обе руки вверх, Д – левую руку в сторону)

2). Для следующего задания понадобится внимание и зоркость ваших глаз.

– Предлагаю физминутку для глаз.

3). Чтобы и дальше удачно работать, выполним следующее упражнение и выявим самого внимательного ученика в классе.

– Рассмотрите таблицу и постарайтесь запомнить, как в ней расположены числа.

Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс

Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.

Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.

Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.

Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вы­читании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.

Решение уравнения

Объяснение

чтобы найти первое сла­гаемое, нужно из сум­мы вычесть второе сла­гаемое.

Вычисляю: 35 — 7 = 28

Проверяю: 28 + 7 = 35

чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Вычисляю: 20 + 13 = 33

Проверяю: 33 — 13 = 20

чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность

Вычисляю: 46 — 42 = 4

Проверяю: 46 — 4 = 42

Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Решение уравнения

Объяснение

1) Читаю уравнение: произ­ведение х и 6 равно 72.

2) Вспоминаю правило: что­бы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

3) Вычисляю: х = 72 : 6

4) Проверяю: 12 • 6 = 72

1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

3) Вычисляю: х = 12 • 8

4) Проверяю: 96 : 8 = 12

1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разде­лить на частное.

3) Вычисляю: х = 64 : 16

4) Проверяю: 64 : 4 = 16

Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.

Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого

1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.

2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное слагаемое, нужно из суммы вычесть из­вестное слагаемое.

4) Вычисляю: х = 48 — 13

5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4

Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.

2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно умень­шаемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ное уменьшаемое, нужно к разности приба­вить вычитаемое.

4) Вычисляю: х = 24 + 3

5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17

Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого

640 — х = 180 + 120

640 — 340 = 180 + 120

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.

2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычи­таемое.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть раз­ность.

4) Вычисляю: х = 649 – 300

5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120

Уравнения на нахождение неизвестного множителя

5 • 77 = 131 + 254

1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.

2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.

3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвест­ный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4) Вычисляю: х = 385 : 5

5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254

Уравнения на нахождение неизвестного делимого

64 000 : 8 = 800 • 10

1) Вычисляю значение выражения в правой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Уравнения на нахождение неизвестного делителя

1) Вычисляю значение выражения вправой части.

2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.

Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.