Составьте электронную таблицу для решения уравнения вида

Квадратное уравнение в Excel

В этой статье вы узнаете как решить квадратное уравнение в Excel на конкретном примере. Подробно разберем решение несложно задачи с картинками.

Ход решения

Запустим программу Microsoft Office Excel. Я пользуюсь 2007 версией. Для начала объединим ячейки A1:A5 и запишем в них формулу квадратного уравнения в виде ax2+bx+c=0.Далее нам нужно возвести x в квадрат, для этого нужно сделать цифру 2 надстрочным интервалом. Выделим двойку и нажмем правой кнопкой мыши.

Получим формулу вида ax 2 +bx+c=0

В ячейке A2 введем текстовое значение a= , в ячейке A3 b= и в ячейке A4 с= соответственно. Эти значения будут вводиться с клавиатуры в следующих ячейках (B2,B3,B4).

Введем текст для значений, которые будут считаться. В ячейке C2 d=, C3 x₁= C4 x₂=. Подстрочный интервал для xсделаем аналогично надстрочному интервалу в x 2

Перейдем к вводу формул для решения

Дискриминант квадратного трехчлена равен b 2 -4ac

В ячейку D2 введем соответствующую формулу для возведения числа во вторую степень:

Квадратное уравнение имеет два корня, в случае если дискриминант больше нуля. В ячейку C3 введем формулу для x₁

Для расчета x2 введем похожую формулу, но со знаком плюс

Соответственно при введенных значениях a,b,c сначала считается дискриминант, если его значения меньше нуля выводится сообщение «Корней нет», иначе получаем значения x₁ и x₂.

Защита листа в Excel

Нам нужно защитить лист, на котором мы производили расчеты. Без защиты нужно оставить ячейки, в которые можно вводить значения a,b,c, то есть ячейки B2 B3 B4. Для этого выделим данный диапазон и зайдем в формат ячеек, перейдем во вкладку Рецензирования, Защитить лист и уберем флажок с позиции Защищаемая ячейка. Нажмем кнопку OK, подтвердив внесенные изменения.

Этот диапазон ячеек будет не защищен при защите листа. Выполним защиту листа, для этого перейдем на вкладку Рецензирование пункт Защита листа. Пароль наберем 1234. Нажмем OK.

Теперь мы сможем изменять значения ячеек B2,B3,B4. При попытке изменения других ячеек мы получим сообщение следующего содержания: «Ячейка или диаграмма защищена от изменений. А так же совет по снятию защиты.

Так же вас может заинтересовать материал как закрепить область в Экселе.

Квадратное уравнение. Excel

Для решения квадратного уравнения необходимо знать формулу и алгоритм нахождения квадратов уравнения

Шаг 1. Организация таблицы

На первом этапе мы организуем таблицу для ввода данных коэффициентов a,b и c.

• a называют первым или старшим коэффициентом,
• b называют вторым или коэффициентом при x,
• c называют свободным членом.

Шаг 2. Проверка равенства Дискриминанта.

Для того, чтобы вычислить корни уравнения второй степени, необходимо определить значение Дискриминанта.

Формула дискриминанта

Вычисление корней уравнения второй степени происходит по формулам при условии величины Дискриминанта

Шаг 3. Вычисляем корни уравнения.

После определения значения Дискриминанта используем выше приведенные формулы для нахождения корней.

Находим первый корень

Находим второй корень. Формула будет отличаться только в одном знаке.

Итог: с помощью Excel можем создать единожды таблицу и формулы для решения квадратного уравнения (уравнения второй степени) и быстро их решать.

Электронный курс по информатике | Электронные таблицы

Тема 9. Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel

Цели работы

Научиться строить математические модели и решать уравнения в Excel.

Мы продолжаем изучать электронные таблицы и основная задача нашего сегодняшнего урока — это научиться решать уравнения различными методами, а также моделировать процесс решения определенного вида уравнений в зависимости от значений параметров, используя электронную таблицу MS Excel.

Например, можно исследовать, как меняются корни квадратного уравнения в зависимости от значений коэффициентов и свободного члена.

Построим модель для решения уравнений F(x)=0 с помощью табличного, алгебраического, графического и численного методов. Исследуем зависимость корней уравнения от изменения параметров функции F(x).

Корнями уравнения F(x)=0 являются точки пересечения функции F(x) с осью Х. Поэтому график функции, построенный на определенном интервале, может сразу показать наличие корней уравнения на этом интервале и их приближенное численное значение.

Моделирование решения квадратных уравнений ax 2 +bx+c=0.

На чистом листе Excel внесем обозначения параметров квадратного уравнения a, b, с и дискриминанта D в ячейки A2,B2,C2,D2.

Присвоим ячейке А3 имя А, В3 имя В, С3 имя С, D3 имя D командой: Вставка — Имя — Присвоить.

Внесем в эти ячейки значения параметров квадратного уравнения : 1, 8, -2 в ячейки A3, B3, C3 и формулу вычисления дискриминанта = B^2-4*A*C в ячейку D3.
Проанализируем зависимость корней от дискриминанта.

1. Табличный метод. Внесем в ячейки А6:А26 числовой ряд от -10 до 10 шагом 1. В ячейку B6 внесем формулу = A*A6^2+B*A6-C и размножим вниз до В26. Проанализируем полученные в таблице результаты. Создадим копию листа.

2. Графический метод. Выделим диапазон А5:В26 и запустим Мастер диаграмм. На первом шаге выберем тип диаграммы «Точечная», вид в виде линии и нажмем Готово.
Проанализируем полученный график функции и корни уравнения.

3. Алгебраический метод. Внесем известные из математики формулы вычисления корней

квадратного уравнения: =(-B+КОРЕНЬ(D))/(2*A) и =(-B-КОРЕНЬ(D))/(2*A)

Решение можно получить с высокой степенью точности (в десятичном или экспоненциальном форматах)

4. Численный метод. Внесем в таблицу значения переменной Х на концах интервала 10 и -10 и справа фо рмулу для вычисления F(X), как показано на листе Квадратные уравнения

Установим курсор на ячейке с формулой и выполним команду Сервис — Подбор параметра. Установим в ячейке Е13 значение 0 (F(X)=0) изменяя значение ячейки с аргументом Х. Тем самым будут приближенно вычислены корни уравнения F(X)=0.

Аналогичные действия произведем в ячейке Е14 и найдем второе численное значение корня уравнения. При численном решении Excel не предоставляет нам право выбора численного метода, а реализует собственный встроенный метод

Решите уравнения: Х 2 -4=0 и Х 2 -Х+2=0.

Задание 1. Аналогично рассмотренным методам решения
квадратных уравнений решите средствами Excel

Задание 2. Подобрать примеры процессов в других областях (физика, химия, биология),
которые можно моделировать средствами электронных таблиц MS Excel

Copyright © 2005. Петрова Людмила Борисовна