Составьте уравнение окружности с центром на прямой

Составьте уравнение окружности с центром на прямой у = 3, касающейся оси абсцисс в точке (4; 0).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,292
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,160
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Составить уравнение окружности которая имея центр на прямой касается прямых

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Следовательно, уравнение данной окружности

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

получаем систему уравнений:

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?

Геометрия | 10 — 11 классы

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0.

Помогите, очень срочно надо!

Пусть координаты центра какие то (x ; y) и обозначим ее О ,

тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы

OM1 = √(x — 7) ^ 2 + (y — 7) ^ 2

OM2 = √(x + 2) ^ 2 + (y — 4) ^ 2

корни можно убрать так как равны

(x — 7) ^ 2 + (y — 7) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y — 4) ^ 2

x ^ 2 — 14x + 49 + y ^ 2 — 14y + 49 = x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 — 8y + 16 — 14x + 49 — 14y + 49 = 4x + 4 — 8y + 16 — 18x — 6y = — 78

теперь решаем это уравнение со вторым 2x — y — 2 = 0 так как они имеют точки пересечения

то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так

R ^ 2 = (3 — 7) ^ 2 + (4 — 7) ^ 2 = 16 + 9 = 25

(x — 3) ^ 2 + (y — 4) ^ 2 = 25.

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности?

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности.

Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0.

Помогите очень срочно.

Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y — 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше?

Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y — 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше.

ПОМОГИТЕ?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(1 ; 7) , проходящей через точку В( — 1 ; 1) .

Напишите уравнение окружности с центром в точке с(2 ; — 1) и проходящую через точку м(4 ; — 5)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке с(2 ; — 1) и проходящую через точку м(4 ; — 5).

Напишите уравнения прямых проходящих через центр этой окружности параллельно координатным осям.

Составить уравнение окружности, проходящей через точки А(3 ; 1) , И( — 1 ; 3) , а ее центр лежит на прямой 3x — y — 2 = 0?

Составить уравнение окружности, проходящей через точки А(3 ; 1) , И( — 1 ; 3) , а ее центр лежит на прямой 3x — y — 2 = 0.

Окружность задана уравнение (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 9 ?

Окружность задана уравнение (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 9 .

Напишите уравнение прямой проходящей через центр окружности и точку a (3 ; 4).

Точка M( — 3 ; 4) лежит на окружности с центром координат?

Точка M( — 3 ; 4) лежит на окружности с центром координат.

Какой вид имеет треугольник, если : 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают ; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне ; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте ; 4) ?

Какой вид имеет треугольник, если : 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают ; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне ; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте ; 4) центр описанной окружности лежит на прямой, проходящий через его высоту?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

На этой странице находится вопрос Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Площадь боковой поверхности пирамиды : S = P·l / 2, где Р — периметр основания, l — апофема (если она одинакова для всех граней). S = (8 + 9 + 13)·10 / 2 = 150 см² — это ответ.

1)найдем площадь квадрата. Для этого найдем одну из сторон по т. Пифагора т. К. у квадрата все углы прямые а² + а² = 10 2а² = 10 а² = 5 а = √5см Sкв = (√5)² = 5см² Sкр = пr² = 3, 14 * √5² = 15, 7см² диагональ квадрата является еще и d круга = >r =..

1. Площадь ромба — это половина произведения его диагоналей. То есть S = 10 * 16 / 2 = 80 см квадратных. 2. По теореме Пифагора c = Так как сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы (пускай это будет сторона а), то формула..

Находим углы треугольника АВС = X + x + 90 = 180 2x = 180 — 90 X = 90 : 2 X = 45 Это значит что трейгольник АВС равнобедреный Треугольник МЛКтоже равнобедреный = >треугольники равны по стороне и двум прележащим к ней углам = >что соответствующие элем..

Ответ : 14Пошаговое объяснение : CD = BD — BCCD = 27 + x — (3x + 47) = 27 + x — 3x — 47 = — 2x — 20CE = CD + DE = — 2x — 20 + 10 = — 2x — 10С другой стороны, СЕ = х + 26, x + 26 = — 2x — 103x = — 36x = — 12CE = x + 26 = — 12 + 26 = 14.

Решение в приложении.

ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит∠FCH = ∠FEH. ВЕ = CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH = ∠FEH значит FH — хорда окружност..

По теореме Пифагора 100 — 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника — расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан)..

16 — (5×2) = 6 6÷2 = 3 Друга сторона паралелограма 3см.

Сборник задач по линейной алгебре и аналитической геометрии Учебное пособие (стр. 7 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

13.24. Определить, принадлежит ли плоскость пучку плоскостей .

13.25. Найти уравнение плоскости, которая принадлежит пучку плоскостей и отсекает от координатного угла Оху треугольник с площадью, равной 6 ед2.

13.26. Составить уравнение плоскости, которая проходит через прямую пересечения плоскостей параллельно отрезку, ограниченному точками М1(2,5,-3) и М2(3,-2,2).

14.1. Точка С(3,-1) является центром окружности, отсекающей на прямой хорду, длина которой равна 6. Составить уравнение этой окружности.

14.2. Составить уравнение окружности касающейся прямых: 2х+у-5=0, 2х+у+15=0 причем одной из них в точке А(2,1).

14.3. Составить уравнения окружностей радиуса , касающихся прямой х-2у-1=0 в точке М1(3,1).

14.4. Составить уравнения окружностей, которые проходят через точку А(1,0) и касаются двух параллельных прямых: 2х+у+2=0, 2х+у-18=0.

14.5. Составить уравнения окружности, которая, имея центр на прямой 2х+у=0, касается прямых 4х-3у+10=0, 4х-3у-30=0.

14.6. Составить уравнение окружностей, касающихся двух пересекающихся прямых: 7х-у-5=0, х+у+13=0, причем одной из них в точке М1(1,2).

14.7. Составить уравнения окружностей, проходящих через начало координат и касающихся двух пересекающихся прямых: х+2у-9=0, 2х-у+2=0.

14.8. Составить уравнения окружностей, которые, имея на прямой 4х-5у-3=0 центры, касаются прямых 2х-3у-10=0, 3х-2у+5=0.

14.9. Написать уравнения окружностей, проходящих через точку А(-1,5) и касающихся двух пересекающихся прямых: 3х+4у-35=0, 4х+3у+14=0.

14.10. Написать уравнения окружностей, касающихся трех прямых:

4х-3у-10=0, 3х-4у-5=0, 3х-4у-15=0.

14.11. Написать уравнения окружностей, касающихся трех прямых:

3х+4у-35=0, 3х-4у-35=0 и х-1=0.

14.12. Составить уравнение окружности, проходящей через точку А(1,-1) и точки пересечения двух окружностей: х2+у2+2х-2у-23=0, х2+у2-6х+12у-35=0.

14.13. Составить уравнение окружности, проходящей через начало координат и точки пересечения двух окружностей (х+3)2+(у+1)2=25, (х-2)2+(у+4)2=9.

14.14. Составить уравнение прямой проходящей через точки пересечения двух окружностей: х2+у2+3х-у=0, 3х2+3у2+2х+у=0.

14.15. Вычислить расстояние от центра окружности х2+у2=2х до прямой, проходящей через точки пересечения двух окружностей х2+у2+5х-8у+1=0, х2+у2-3х+7у-25=0.

14.16. Определить длину общей хорды двух окружностей х2+у2-10х-10у=0, х2+у2+6х+2у-40=0.

14.17. Центр окружности лежит на прямой х+у=0. Составить уравнение этой окружности, если известно, что она проходит через точки пересечения двух окружностей (х-1)2+(у+5)2=50, (х+1)2+(у+1)2=10.

14.18. Составить уравнения касательной к окружности х2+у2=5 в точке

14.19. Составить уравнение касательной к окружности (х+2)2+(у-3)2=25 в точке А(-5,7).

14.20. Из точки А(4,2) проведены касательные к окружности х2+у2=10. Определить угол, образованный этими касательными.

14.21. Определить уравнение линии центров двух окружностей х2+у2-х+2у=0, х2+у2+5х+2у-1=0.

14.22. Вычислить кратчайшее расстояние от точки С(-7,2) до окружности х2+у2-10х-14у-151=0.

14.23. Определить координаты точек пересечения прямой 7х-у+12=0 и окружности (х-2)2+(у-1)2=25.

14.24. Определить, как расположена прямая относительно окружности (пересекает, касается или проходит вне ее) у=х+10 и х2+у2-1=0.

14.25. Составить уравнение диаметра окружности х2+у2+4х-6у-17=0, перпендикулярного к прямой 5х+2у-13=0.

14.26. Определить острый угол, образованный при пересечении 3х-у-1=0 и окружности (х-2)2+у2=5 (углом между прямой и окружностью называется угол между прямой и касательной к окружности, проведенной в точке их пересечения).

14.27. Определить, под каким углом пересекаются две окружности.

(х-3)2+(у-1)2=8 и (углом между двумя окружностями называется угол между их касательными в точке их пересечения).

14.28. Из точки проведены касательные к окружности х2+у2=5. Составить их уравнения.

14.29. Из точки А(1,6) проведены касательные к окружности х2+у2+2х-19=0. Составить их уравнения.

15.1. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, зная, что его полуоси равны 7 и 2.

15.2. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат, если большая полуось равна 10, а расстояние между фокусами 2с=8.

15.3. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, если расстояние между его фокусами 2с=24 и эксцентриситет .

15.4. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат симметрично относительно точки А(0,1), если его малая ось равна 16, а эксцентриситет .

15.5. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси абсцисс симметрично относительно точки А(1,0), если расстояние между его фокусами 2с=6 и расстояние между директрисами равно .

15.6. Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, если расстояние между его директрисами равно и эксцентриситет .

15.7. Вычислить площадь четырехугольника, две вершины которого лежат в фокусах эллипса х2+5у2=20, а две другие совпадают с концами его малой оси.

15.8. Вычислить расстояние от фокуса F(6,0) эллипса до односторонней с этим фокусом директрисы.

15.9. Эксцентриситет эллипса , цокальный радиус точки М эллипса равен 10. Вычислить расстояние от точки М до односторонней с этим фокусом директрисы.

15.10. Определить точки эллипса расстояние от которых до правого фокуса равно 14.

15.11. Эксцентриситет эллипса , расстояние от точки М эллипса до директрисы равно 20. Вычислить расстояние от точки М до фокуса, одностороннего с этой директрисой.

15.12. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка

М1(-) эллипса и его малая полуось =3.

15.13. Составить уравнения эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка М1(2,-2) эллипса и большая полуось =4.

15.14. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точки М1(4,-), М1().

15.15. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка М1() эллипса и расстояние между его фокусами 2с=8.

15.16. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка М1 эллипса и его эксцентриситет .

15.17. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка М1(8,12) эллипса и расстояние r1=20 от нее до левого фокуса.

15.18. Составить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны точка М1(-) эллипса и расстояние между его директрисами равно 10.

15.19. Найти координаты центра С, полуоси, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса 4х2+3у2-8х+12у-32=0.

15.20. Составить уравнения эллипса, если его большая ось равна 26 и фокусы F1(-10,0) и F2(14,0).

15.21. составить уравнение эллипса, если его малая ось равна 2 и фокусы

15.22.Составить уравнения эллипса, если его фокусы F1 и F2 и эксцентриситет .

5.23. Составить уравнения эллипса, если его фокусы F1(1,3) и F2(3,1) и расстояние между директрисами равно .

15.24. Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет , фокус F(-4,1) и уравнение соответствующей директрисы у+3=0.

Решение задач по темам «Уравнение окружности» и «Уравнение прямой»

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На прошлых уроках мы вывели уравнение окружности и решили некоторые задачи на уравнение окружности, вывели уравнение прямой и решили соответствующие задачи. На этом уроке мы продолжим решение задач на уравнение окружности и уравнение прямой.