Состояние параметры и уравнения состояния системы

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

Параметры состояния — физические величины, характеризующие внутреннее состояние термодинамической системы. Параметры состояния термодинамической системы подразделяются на два класса: интенсивные (не зависят от массы системы) и экстенсивные (пропорциональны массе).

Термодинамическими параметрами состояния называются интенсивные параметры, характеризующие состояние системы. Простейшие параметры:

1. — абсолютное давление — численно равно силе F, действующей на единицу площади f поверхности тела ┴ к последней, [Па=Н/м 2 ]

2. — удельный объём-это объем единицы массы вещества.

3. Температураесть единственная функция состояния термодинамической системы, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами.
4. Плотностьювещества принято называть отношение массы тела к его объему

Связь между параметрами, характеризующими состояние простого тела, называется уравнением состояния F (р, v, T) = 0.

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс — это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Обратимый процесс — равновесный процесс, который допускает возможность возврата этой системы из конечного состояния в исходное путем обратного процесса.

Термодинамическим процессомпринято считать обратимый равновесный процесс.

Равновесные процессы могутбыть изображены графически на диаграммах состояния p-v, р-Т и т. д. Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса. Каждая точка кривой процесса характеризует равновесное состояние системы.
Уравнение термодинамического процесса – уравнение вида .

Уравнение состояния для простого тела — .
Идеальный газ – совокупность материальных точек (молекул или атомов), находящихся в хаотическом движении. Эти точки рассматриваются как абсолютно упругие тела, не имеющие объёма и не взаимодействующие друг с другом. Уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV=nRT, где P – давление, [Па]; V – объём системы [м 3 ]; n – количество вещества, [моль]; T – термодинамическая температура, [К]; R – универсальная газовая постоянная.
Реальный газ – газ, молекулы которого взаимодействуют друг с другом и занимают определённый объём. Уравнением состояния реального газа является обобщённое уравнение Менделеева-Клапейрона:
, где Z_r = Z_r(p,T) – коэффициент сжимаемости газа; m – масса; M – молярная масса.
_____________________________________________________________

Вопрос 3. Термодинамическая работа, координаты P-V.

Термодинамическая работа: , где — обобщённая сила, — координата.
Удельная работа: , , где — масса.

— Если и , то идёт процесс расширения работа положительная.
— Если и , то идёт процесс сжатия работа отрицательная.
— При малом изменении объёма давление практически не изменяется.

Полная термодинамическая работа: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса — , то работа распределяется на две части: , где — эффективная работа, — необратимые потери, при этом — теплота внутреннего теплообмена, то есть необратимые потери превращаются в теплоту.

Вопрос 4. Потенциальная работа, координаты P-V, распределение работы.

Потенциальная работа – работа, вызываемая изменением давления.

— Если и , то идёт процесс расширения.
— Если и , то идёт процесс сжатия.
— При малом изменении давления объём почти не меняется.

Полную потенциальную работу можно найти по формуле: .

1. В случае если , то .

2. В случае если дано уравнение процесса — , то .

, где — работа,
переданная внешним системам.

, с_E-скорость движения тела, dz-изменение высоты центра тяжести тела в поле тяготения.
________________________________________________________

Вопрос 16. Изобарный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах P-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.

Если , то идёт процесс расширения.

Так как , то .

Для идеального газа:

Первое начало термодинамики: .

Для идеального газа: и

Вопрос 63. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона. Основные понятия

Дросселирование – процесс движения вещества через внезапное сужение. Причинами возникновения местных сопротивлений при движении потока рабочего тела по каналам могут быть запорные, регулирующие и измерительные устройства; повороты, сужение, загрязнение каналов и т.д.
Эффект Джоуля-Томсона — изменение температуры вещества при адиабатном дросселировании.

Рис. 1.7. Процесс дросселирования в h-s диаграмме

Различают дифференциальный и интегральный дроссель – эффекты. Величина дифференциального дроссель – эффекта определяется из соотношения

, где – коэффициент Джоуля – Томсона, [К/Па].

Интегральный дроссель-эффект: .
Коэффициент Джоуля – Томсона выводится из математических выражений первого начала термодинамики и второго начала термостатики

1. Если дроссель–эффект положительный (D_h > 0), то снижается температура рабочего тела (dT 0);

3. Если дроссель–эффект равен нулю (D_h = 0), то температура рабочего тела не изменяется. Состояние газа или жидкости, которому соответствует условие D_h = 0, называется точкой инверсий.
___________________________________________________________________

Двухтактный дизель

Рабочий процесс в двухтактном дизеле в основном протекает так же как и в двухтактном карбюраторном двигателе, и отличается только тем что продувка цилиндра производится чистым воздухом. По окончании ее оставшийся в цилиндре воздух сжимается. В конце сжатия через форсунку впрыскивается топливо в камеру сгорания и воспламеняется.Схема двухтактного дизеля с кривошипно-камерной продувкой показана на рисунке 14, а, а индикаторная диаграмма — на рисунке 14, 6.
Рабочий процесс в двухтактном дизеле протекает следующим образом.
Первый такт. При движении поршня вверх от н. м. т. к в. м. т. вначале происходит окончание продувки, а затем окончание выпуска. На индикаторной диаграмме продувка изображена линией b»— a» а выпуск — а» — а.
После закрытия выпускного окна поршнем в цилиндре происходит сжатие воздуха. Линия сжатия на индикаторной диаграмме изображена кривой а—с. В это время под поршнем в кривошипной камере создается разрежение, под действием которого автоматический клапан открывается, и в кривошипную камеру засасывается чистый воздух. В начале движения поршня вниз, вследствие уменьшения объема под поршнем, давление воздуха в кривошипной камере повышается, и клапан закрывается.
Второй такт. Поршень движется от в. м. т. к н. м. т. Впрыск и горение топлива начинаются перед концом сжатия и заканчиваются после того, как поршень пройдет в. м. т. По окончании горения происходит расширение. Протекание процесса расширения на индикаторной диаграмме изображено кривой r-b.
Остальные процессы, выпуск и продувка протекают так же, как и в карбюраторном двухтактном двигателе.

Вопрос 2. Параметры состояния и уравнения состояния.

2. — удельный объём-это объем единицы массы вещества.

Изменение состояния системы называется процессом.

Равновесный процесс — это непрерывная последовательность равновесных состояний системы.

Термодинамическим процессомпринято считать обратимый равновесный процесс.

Параметры состояния и уравнения состояния термодинамической системы. Уравнения состояния идеального и реального газа.

термодинамическиепараметры — физ. величины, характеризующие равновесное состояние термодинамич. системы: темп-pa, объём, плотность, давление, намагниченность, электрич. поляризация и др. Различают экстенсивные П. с., пропорциональные объёму или масс системы внутренняя энергия U, энтропия S, энтальпия Н, Гельмголъцаэнергия, или свободная энергия F, Гиббса энергия G, и интенсивныеП. с., не зависящие от массы системы темп-pa Т, давление Р,концептрация с, хим. потенциал .В состоянии термодинамич. равновесия П. с. не зависят от времени и пространств.

Заметим, что соотношения, задаваемые уравнением состояния, справедливы только для состояний термодинамического равновесия.

Термическое уравнение состояния связывает макроскопические параметры системы. Для системы с постоянным числом частиц его общий вид можно записать так:

Таким образом, задать термическое уравнение состояния значит конкретизировать вид функции

Термодинамические процессы и циклы Определение: Если в термодинамической системе меняется хотя бы один из параметров любого входящего в систему тела, то в системе происходит термодинамический процесс.

Основные термодинамические параметры состояния Р, V, Т однородного тела зависят один от другого и взаимно связаны уравнением состояния: F (P, V, Т). Для идеального газа уравнение состояния записывается в виде:

где: P — давление; v – удельный объем; T – температура; R – газовая постоянная (у каждого газа свое значение).

Если известно уравнение состояния, то для определения состояния простейших систем достаточно знать две независимые переменные изтрех Р = f1 (v, т); v = f2 (Р, Т); Т = f3 (v,Р)

Термодинамические процессы часто изображаются на графиках состояния, где по осям отложены параметры состояния. Точки, на плоскости такого графика, соответствуют определенному состоянию системы, линии на графике соответствуют термодинамическим процессам, переводящим систему из одного состояния в другое.

Рассмотрим термодинамическую систему, состоящую из одного тела – какого либо газа в сосуде с поршнем, причем сосуд и поршень в данном случае является внешней средой. Пусть, для примера, происходит нагрев газа в сосуде, возможны два случая: если поршень зафиксирован и объем не меняется, то произойдет повышение давления в сосуде. Такой процесс называется изохорным (v=const), идущий при постоянном объеме.

Рисунок 1. Изохорные процессы в P – T координатах (v1>v2>v3).

eсли поршень свободен то нагреваемый газ будет расширятся при постоянном давлении такой процесс называется изобарным (P=const), идущим при постоянном давлении.;

Рисунок 2. Изобарные процессы в v – T координатах P1>P2>P3

Если, перемещая поршень, изменять объем газа в сосуде то, температура газа тоже будет изменяться, однако можно охлаждая сосуд при сжатии газа и нагревая при расширении можно достичь того, что температура будет постоянной при изменениях объема и давления, такой процесс называется изотермическим (Т=const).

Рисунок 3. Изотермические процессы в P – v координатах T1>T2>T3

Процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой, называется адиабатным, при этом количество теплоты в системе остается постоянными (Q=const). В реальной жизни адиабатных процессов не существует поскольку полностью изолировать систему от окружающей среды не возможно. Однако часто происходят процессы при которых теплообменном с окружающей средой очень мал, например быстрое сжатие газа в сосуде поршнем, когда тепло не успевает отводится за счет нагрева поршня и сосуда.

Рисунок 4. Примерный график адиабатного процесса в P – v координатах

Определение: Круговой процесс (Цикл) это совокупность любого числа отдельных процессов, возвращающих систему в первоначальное состояние.

Понятие кругового процесса является для нас ключевым в термодинамике, поскольку работа АЭС основана на паро–водяном цикле, другими словами мы можем рассматривать испарение воды а активной зоне (АЗ), вращение паром ротора турбины, конденсацию пара и поступление воды в АЗ как некий замкнутый термодинамический процесс или цикл. (обратно к содержанию)

1.1. Общие положения. Состояние системы. Температура

Молекулярно-кинетический подход. Молекулярная физика исходит из двух основных положений:

В первом пункте, в качестве частиц, из которых может состоять вещество, кроме электрически нейтральных атомов и молекул упомянуты электрически заряженные частицы — ионы. Прежде всего, это весьма важный случай плазменного состояния вещества. По имеющимся оценкам примерно 95 % видимого вещества во Вселенной находится именно в плазменном состоянии. Кроме того, в растворах — например, поваренной соли в воде — растворенное вещество существует в виде ионов и , далее, металлы — это совокупность положительных ионов, колеблющихся около положений равновесия (узлов кристаллической решетки) и свободных электронов, образующих электронный газ. В дальнейшем основное внимание будет уделено «обычному»», состоянию вещества, когда составляющие его частицы электронейтральны. Плазма, как особое состояние вещества, растворы и металлы будут рассмотрены отдельно. Во втором пункте указано: «в беспорядочном хаотическом движении, которое в отсутствие внешних силовых воздействий не имеет какого-либо преимущественного направления». Отметим по этому поводу следующее: в анизотропных кристаллах существуют выделенные направления, обусловленные взаимодействием частиц, составляющих кристалл, и не связанные с внешними силовыми полями. Рассмотрение такого рода ситуаций выходит за рамки данной главы.

Молекулярно-кинетическая теория ставит перед собой цель истолковать те свойства вещества, которые непосредственно наблюдаются на опыте (вязкость, теплопроводность и т. п.) как суммарный результат действия молекул. При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не движением каждой отдельной молекулы, но лишь такими средними величинами, которые характеризуют движение и взаимодействие всей совокупности молекул. Молекулярно-кинетическая теория оперирует при этом основными закономерностями физики, действующими на микроскопическом уровне — законами классической механики, электродинамики и др. Поэтому она в состоянии предсказать величины многих физических параметров системы на основе, как говорят, первых принципов. В этой главе мы займемся выводом хорошо известных законов для идеальных газов на основе молекулярно-кинетической теории.

Состояние системы. В любом разделе физики изучение явлений начинается с выделения совокупности тел, которую называют системой.

Система — это выделенная определенная совокупность физических тел.

Окружающая среда 3 это все тела, которые не входят в систему, но могут влиять на ее свойства и поведение.

Представим, например, газ (система) в закрытом цилиндре под поршнем (среда), рис. 1.1.

Рис. 1.1. Газ в закрытом цилиндре под поршнем

Изменение положения поршня или температуры стенок цилиндра меняет состояние системы.

Параметры системы — это величины, характеризующие состояние системы.

Состояние таких простейших систем, как газ, характеризуется следующими макроскопическими параметрами: объемом , давлением , температурой . Естественно, нужны также параметры, определяющие систему — ее масса m, относительная молекулярная масса М (или масса моля m).

Итого, четыре величины: объем , давление , температура , масса . Или, при известной массе моля вещества системы , число молей . Если система представляет собой смесь различных веществ, то необходимо добавить относительные концентрации компонент смеси: , здесь — масса вещества. Очевидно, что в последнем случае параметров не четыре, а больше.

Относительная молекулярная масса М — это безразмерная величина, равная отношению массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода 12 С.

Моль — это количество данного вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной молекулярной массе.

Другое — эквивалентное — определение моля гласит:

Моль — количество вещества системы, которое содержит столько же частиц, сколько атомов содержится в 0,012 килограммах углерода-12.

Отметим, что современное определение числа Авогадро гласит, что число Авогадро равно числу атомов изотопа 12 C, содержащихся в 0,012 килограммах углерода-12. Таким образом, моль можно определить и так:

Моль — количество вещества, которое содержит число Авогадро частиц.

Масса моля (молярная масса m) имеет в СИ размерность кг/моль.

При решении задач значения относительной молекулярной массы М элементов берутся из таблицы Менделеева. Молярная масса рассчитывается легко:

Например, для золота

Для сложных веществ необходимо произвести простые арифметические действия, например, для углекислого газа :

Вообще говоря, такие параметры системы как давление, температура, плотность вещества могут иметь разные значения в различных ее точках. В этом случае системе в целом нельзя приписать определенные значения этих параметров, система находится в неравновесном состоянии. Опыт показывает, однако, что если внешние условия неизменны, то система с течением времени приходит в равновесное состояние: выравниваются давления и температуры ее отдельных частей, так что параметры системы принимают определенные значения, остающиеся постоянными сколь угодно долго. При этом внешние условия должны быть таковы, чтобы в системе не было переноса вещества, энергии, импульса и т. п.

Рассмотрим, для простоты, систему, суммарная масса которой неизменна, неизменен её состав и относительные концентрации составляющих её веществ. Это имеет место, например, в том случае, когда в системе не идут химические реакции. При более общем подходе: в системе нет процессов рождения и уничтожения составляющих её частиц. Например, реакцию образования молекул воды из молекул кислорода и водорода

можно рассматривать как процесс уничтожения частиц и и рождения частиц . В ряде случаев, например, в газе фотонов (тепловое излучение) наличие процессов рождения у уничтожения частиц принципиально важно.

http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4471.html — Физическая энциклопедия. Химический потенциал: физическая величина, необходимая для описания свойств термодинамических систем с переменным числом частиц;

http://marklv.narod.ru/mkt/mkt.htm — Школьный урок с картинками по молекулярно-кинетической гипотезе;

Как будет видно в дальнейшем, для полного описания равновесного состояния такой системы достаточно всего трёх параметров: . При этом, если состояние равновесно, то между этими тремя параметрами существует связь: заданные два параметра системы (например, ее температура и объем) однозначно определяют третий (в данном случае давление). Математически эту связь можно охарактеризовать уравнением состояния системы

где конкретный вид функции F зависит от свойств системы. Примером служат уравнения Клапейрона — Менделеева для идеального или Ван-дер-Ваальса для неидеального газов (эти уравнения будут рассмотрены далее).

Таким образом, у равновесной системы с неизменными массой, составом и относительными концентрациями составляющих её веществ — в дальнейшем мы не будем это каждый раз оговаривать — независимых параметров всего два и её равновесное состояние может быть изображено графически точкой на плоскости (рис. 1.2), где по осям отложены какие-нибудь два из трех параметров — , или :

Рис. 1.2. Равновесные состояния системы на диаграммах (р, V), (р, T) и (V, Т)

Процесс — это всякий переход системы из одного состояния в другое.

Процесс всегда связан с нарушением термодинамической равновесности состояния системы. В данный момент под термодинамически равновесным состоянием достаточно понимать состояние, в котором отсутствуют все возможные процессы обмена энергией: 1) ни одна из подсистем системы не совершает работы над другими подсистемами; 2) ни одна из подсистем системы не обменивается теплотой с другими подсистемами системы; 3) ни одна из подсистем системы не обменивается частицами с другими подсистемами системы. Как будет видно в дальнейшем, других видов обмена энергией в обычных (в которых нет процессов рождения и уничтожения частиц) и не существует. Отсюда, в конечном счете, и вытекает достаточность задания всего трех независимых параметров (например: числа частиц, объема и внутренней энергии) для описания термодинамически равновесного состояния однокомпонентной системы.

Если состояние системы меняется со временем, то в системе происходит какой-то процесс. Обратное, вообще говоря, неверно: состояние системы может не меняться, хотя в ней и идет процесс — стационарное, но неравновесное состояние системы. Например, при стационарном процессе переноса тепла состояние системы является неравновесным, хотя и остается неизменным в том смысле, что не меняются распределения температуры, давления, плотности и т. д. по объему системы.

При бесконечно медленном протекании процесса можно считать, что в каждый данный момент времени состояние системы равновесно. Физически это означает, что характерное для процесса время много больше времени установления равновесия в системе , которое также называют временем релаксации. Такой процесс называют равновесным процессом.

Равновесный процесс — это бесконечно медленно протекающий процесс, при котором в каждый данный момент времени состояние системы термодинамически равновесно.

Очевидно, что равновесный процесс это очередная идеализация. Для того, чтобы процесс можно было считать — с некоторой конечной точностью — равновесным, необходимо чтобы выполнялось неравенство

и чем лучше оно выполняется, тем ближе процесс к равновесному.

Равновесный процесс можно представить себе как последовательность равновесных состояний. В дальнейшем будут изучаться (если иное специально не оговорено) лишь равновесные процессы.

Поскольку состояние системы изображается точкой на диаграмме, а процесс — это последовательность равновесных состояний, то такой процесс изображается на диаграмме линией. Каждая точка на линии — условно равновесное промежуточное состояние системы. Равновесный процесс является процессом обратимым, то есть он может протекать в обратном направлении, проходя те же промежуточные состояния в обратном порядке, причем в окружающих телах не останется никаких изменений.

Обратимый процесс — это процесс, который может протекать в обратном направлении, проходя те же промежуточные состояния в обратном порядке, причем в окружающих телах не останется никаких изменений.

Естественно, что в системе тогда не должно действовать никаких сил, подобных силам трения. Ниже мы познакомимся с диаграммами, описывающими некоторые характерные процессы в термодинамических системах.

Зная состояние системы, мы можем найти различные функции состояния — физические характеристики, которые зависят только от состояния системы, то есть они принимают одни и те же значения всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии независимо от ее предыстории.

Функция состояния — это физическая характеристика, которая зависит только от состояния системы и не зависит от того, как система попала в это состояние.

Температура. Любая система обладает неким запасом внутренней энергии, не связанной с положением или движением системы как целого относительно внешней среды. О внутренней энергии мы еще поговорим подробнее, а сейчас нам достаточно интуитивного понимания, что, бросив с какой-то скоростью яйцо, мы его не сварим, хотя кинетическая энергия яйца и увеличится. Чтобы приготовить яйцо всмятку, его надо не бросить, а подогреть.

Для количественной характеристики внутренней энергии вводится понятие температуры. Температура занимает особое место в ряду физических величин. Опыт показывает, что она характеризует состояние теплового равновесия тел. Если привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то в результате взаимодействия между молекулами эти тела будут обмениваться энергией. Через некоторое время температуры выровняются и передача теплоты прекратится, наступит состояние теплового равновесия. Состояние теплового равновесия и есть то состояние, в которое переходит с течением времени любая изолированная система.

Обычные способы определения температуры основаны на зависимости от нее ряда свойств тел (объема, давления и др.). При этом выбирается термометрическое тело и градуировка температурной шкалы. Наиболее распространенной является стоградусная шкала (шкала Цельсия, рис. 1.3).

Рис. 1.3. Стоградусная шкала Цельсия

Участок этой шкалы между точками замерзания (кристаллизации воды или, что то же самое, плавления льда) и кипения воды при нормальном атмосферном давлении делится на 100 равных частей. Такая часть называется градусом Цельсия (обозначается t °C). Таким образом, точке кристаллизации воды соответствует 0 °С, а точке кипения — 100 °С. Подчеркнём, что и то и другое при нормальном давлении в 760 мм рт. ст. В США используют также шкалу Фаренгейта (обозначается t °F). За нуль своей шкалы Фаренгейт выбрал наинизшую температуру, которую он мог воспроизвести в своей лаборатории — точку плавления смеси соли и льда. Точке замерзания воды в этой шкале соответствует температура 32 °F, а точке кипения — 212 °F. Этот интервал разделен не на сто, а на 180 частей (аналогично угловым градусам). Поэтому градус Фаренгейта меньше градуса Цельсия (фактор 100/180 = 5/9). Связь температур в этих двух шкалах дается формулами

Рис. 1.4. Соответствие между шкалами

В физике пользуются термодинамической (старое название: абсолютной) шкалой температур (шкалой Кельвина), которая не зависит от термометрического тела, а устанавливается на основе законов термодинамики.

В настоящее время один кельвин определяется так: кельвин — единица термодинамической температуры, равная части термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка воды была выбрана вместо её точки кипения потому, что температура тройной точки не зависит от давления и определяется более точно. По шкале Цельсия тройной точке воды соответствует температура . Величина одного кельвина (обозначается К) совпадает с величиной градуса Цельсия. Учитывая указанное различие в 0,01 кельвина, для связи температур по термодинамической шкале и стоградусной шкале Цельсия, получаем

Таким образом, абсолютному нулю температуры по стоградусной шкале соответствует температура . Как показывает второе начало термодинамики, состояние с температурой равной абсолютному нулю экспериментально недостижимо, так что ноль на шкале Кельвина есть результат экстраполяции.

Примеры характерных температур в природе показаны на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Температура различных физических процессов

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm — Перельман Я.И. — Знаете ли вы физику? Библиотечка «Квант», выпуск 82, Наука,1992г. Стр. 130, вопросы 113, 115 о равномерности температурных шкал (ответ на стр. 136–138);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm — Перельман Я.И. — Знаете ли вы физику? Библиотечка «Квант», выпуск 82, Наука,1992г. Стр. 130, вопрос 112: происхождение температурной шкалы Фаренгейта (ответ смотри на стр. 135–136);

http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4070.html — Физическая энциклопедия. Описаны приборы для измерения температуры от самых высоких до самых низких.

Рис. 1.6. Термограмма чашки горячего чая

источники:

http://lektsii.org/13-73535.html

http://online.mephi.ru/courses/physics/molecular_physics/data/course/1/1.1.1.html