Способы решения целых уравнений 9 класс

Урок математики по теме «Решение целых уравнений». 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цели:

1. Изучить и систематизировать знания учащихся о рациональных способах решения целых уравнений.
2. Развивать умение применять полученные знания на практике: умение делать выводы; умение работать в должном темпе; умение осуществлять самоконтроль.
3. Воспитание положительной мотивации к обучению.

Ход урока

І. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

У каждого человека три характера: тот, который ему приписывают; тот, который он сам себе приписывает, и, наконец тот, который есть на самом деле.
В. Гюго

– Человек становится человеком, личностью только среди людей, с их помощью осознавая самого себя, окружающий мир, свои возможности, с их помощью овладевают речью.

Мать, окружающие люди учат его говорить, знакомят с различными предметами, их значением. В общении с членами семьи, близкими, сверстниками, затем в школе и, наконец, самостоятельно с помощью книг человек познает мир, овладевает опытом, накопленным предшествующими поколениями.

Надпись над Дельфийском храме гласит: «Познай самого себя». Именно с познания самого себя начинается определение цели жизни. Человеку нужно знать: каков он? кто он? знает ли он себя?

Давайте на сегодняшнем уроке докажем, что каждый из нас человек с большой буквы.

ІІ. Устная работа.

1. Определите, сколько корней имеет уравнение(работа в парах):

2 . Какие из следующих чисел –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3 являются корнями уравнения (работа в группах):

ІІІ. Изучение нового материала.

Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:

Метод разложения на множители Пример: х 5 – 9х 3 = 0; х 3 (х 2 – 9) = 0;			Метод введения новой переменной Пример: 9х 4 – 10х 2 + 1 = 0. Пусть х 2 = а, тогда 9а 2 – 10а + 1 = 0;
х 3 = 0; х = 0.	или	х 2 – 9 = 0; х 2 = 9; х = ± 3.	а1 = 1; х 2 = 1; х = ± 1.	и	а2 = 1/9; х 2 = 1/9; х = ±1/3.
Ответ: –3; 0; 3.			О т в е т: ± 1, ±1/3

ІV. Обобщение и закрепление изученного материала.

А) Работа в тетрадях, 2 ученика решают у доски:

Б) Решение уравнений совместно с учителем:

Разложим выражения, стоящие в скобках, на множители.

Найдем произведение крайних и средних множителей:

V. Проверка знаний учащихся. Игра «Слалом».

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. 
6. х 4 + 7х 2 – 44 = 0;
7. х 3 – 4х 2 – 9х + 36 = 0;
8. (х 2 – х + 1) (х 2 – х – 7) = 65;
9. х 5 + х 4 – 6х 3 – 6х 2 + 5х + 5 = 0.
10. (2х 2 + 3) 2 – 12 (2х 2 + 3) + 11 = 0.

VІ. Итог урока. Выставление оценок.

– Стремление познать себя, сформировать свой характер, развивать способности и волю на благо людей– всё это необходимо для полноценной жизни. У человека есть рефлекс к преодолению преград. Так будем развивать этот рефлекс у себя.

Урок по ФГОС в 9 классе по теме «Некоторые приемы решения целых уравнений», презентация к уроку
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Краткий конспект урока в 9 классе по ФГОС «Некоторые приемы решения целых уравнений»: изучются приемы решения уравнений с применением теоремы о целых корнях целого уравнения; Разработана технологическая карта к уроку.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
Некоторые приемы решения целых уравнений.

Елфимова Ирина Ивановна.

Муниципальное образовательное учреждение средняя школа №3 города Сасово.

Тема и номер урока в теме

Некоторые приемы решения целых уравнений.

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений . Под редакцией С. А. Теляковского — 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012.

1. Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения и их использование при решении несложных задач.

— образовательные ( формирование познавательных УУД ) :

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена» ,повторить применение теоремы Виета.

— воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ) :

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие ( формирование регулятивных УУД )

1. умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

10.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний .

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

12.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правила решения целых уравнений с использованием теоремы о корне многочлена и теоремы о целых корнях целого уравнения;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке .

13. Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Конспект урока алгебры 9 класс. Тема урока. Способы решения целых уравнений.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Конспект урока алгебры 9 класс.

Учебник: Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014

Тема урока. Способы решения целых уравнений.

Цели урока:

· образовательные: познакомить со способами решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.

· развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.

· воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока алгебры 9 класс.

Учебник: Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2014

Тема урока . Способы решения целых уравнений.

• образовательные: познакомить со способами решения целых уравнений используя методы разложения многочлена на множители и введения новой переменной, использовать полученные знания для решения уравнений высших степеней; вырабатывать умение применять накопленные знания для решения заданий повышенного уровня сложности.
• развивающие: развитие логического мышления, познавательного интереса, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в группе.
• воспитательные: повышать заинтересованность в изучении предмета; воспитание активности и самостоятельности.

Начинаем мы урок,

Будь внимательным, дружок!

Не отвлекайся, не зевай,

Но старайся и дерзай!

(Упражнение на развитие памяти и внимания).

За 5 секунд запомнить, что записано в клетках квадрата, записать в свой квадрат и из всех 9 букв квадрата составить слово – математический термин).

Зашифровано слово «УРАВНЕНИЕ».

На уроке мы займемся решением уравнений.

2 . Фронтальная работа.

2x+4=2(x+2) (x – любое число)

4x-2(x-3)=2x (нет корней)

— Какие это уравнения? (линейные)

— Как решают линейные уравнения? (раскрыть скобки, перенести неизвестные слагаемые влево, известные вправо, привести подобные слагаемые, найти неизвестный множитель)

— Сколько корней может иметь линейное уравнение? ( один корень, бесчисленное множество корней, ни одного корня)

2) Решите уравнения:
х 2 +5x +6=0 ; (-2; -3)

х 2 +7=0 ( нет корней)

2 х 2 -3x + 5=0 ( нет корней)

— Какие это уравнения? (квадратные)

— Как решаются квадратные уравнения? (с помощью дискриминанта)

— Сколько корней может иметь квадратное уравнение? ( один корень, бесчисленное множество корней, ни одного корня)

— От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

( Д=0, то 1 корень; Д>0, то 2 корня; Д

3. Вы хорошо потрудились , провели зарядку для мозга, а теперь проведем зарядку для мышц.

4. Объяснение нового материала.

В математике, кроме линейных и квадратных уравнений, есть уравнения и 3 степени, и 4-ой и т.д. Формул для решения таких уравнений в школьном курсе нет. Уравнения степени выше, чем 2, мы будем решать двумя способами: 1-разложение на множители левой части уравнения, 2- введением новой переменной. Рассмотрим оба способа

1. х 3 -8 х 2 -x+8=0 ( -1; 1; 8)
2. (х 2 -5x+4) (х 2 -5x+6)=120 ( t= х 2 -5x; -1; 6)
3. 2х 4 -7 х 2 +5=0 биквадратное уравнение (х 2 =t) (-2;2)

1. Закрепление.

Решение номеров из учебника . №272(вд); ( в) 0 и 1,5; д) ⅓ и -⅓)

1. Самостоятельное решение уравнений с последующей проверкой у доски. №272(а )(-√6; 0; √6 ) №276(а) (-2 и 2)
2. Домашнее задание. №272(бг) №276(вг) №278(бг)

Задание из банка ОГЭ Решите уравнение х 3 +3 х 2 −x−3=0.

1. Подведем итоги нашей работы на уроке.

Большой палец вверх – я понял, смогу справиться с домашним заданием.

Большой палец вниз – мне будет сложно выполнить домашнее задание.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока алгебры по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Цель: — используя игровые формы, проверить умения и навыки учащихся при составлении квадратных и рациональных уравнений для практических задач; — с помощью экспресс — тестирования выяснить характ.

Использование компьютерных технологий при изучении темы: «Графический способ решения систем уравнений» — алгебра 9 класс Конспект комбинированного урока с использованием ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).

Данное пособие составлено как методическая разработка для проведения уроков по алгебре в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений» (в тематическом планировании — 2 часа).Пособие с.

Урок обобщающего разноуровневого повторения в 9 классе Тема урока: «Способы решения квадратных уравнений»

Урок разработан для учащихся 9 класса МОУ СОШ №1.Анализ результатов диагностических краевых работ показывает, что в каждой краев.

Конспект урока алгебры в 9 классе. Графическое решение систем уравнений.

Конспект урока алгебры в 9 классе «Использование графиков функций для решения систем уравнений».

План-конспект урока в 10-м классе «Способы решения иррациональных уравнений»

Способы решения иррациональных уравнений в 10-м классе.План-конспект.

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Различные способы решения тригонометрических уравнений»

Данный урок посвящен обобщению и систематизации знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений». Задача закрепить основные методы решения тригонометрических уравнений, предупр.

Конспект урока 7 класс. Тема урока «Из Лондона в Евпаторию» . Тип урока: урок-путешествие.

Конспект урока 7 класс.Тема урока «Из Лондона в Евпаторию»Тип урока: урок-путешествие. УМК “Spotlight”. Авторы: Virginia Evans, Jenny Dooley ,Olga Podolyako, Julia.