Спрос фирмы монополиста описывается уравнением qd 96 4p

Естественные монополии должны регулироваться государством,

так как:

1) производимые ими блага связаны с возникновением значительных положительных внешних эффектов,

2) без государственной поддержки они будут нести убытки;

3) без государственного регулирования цены будут завышены, а объем производства занижен по сравнению с общественно опти­мальным уровнем;

7. Естественная монополия регулируется государством, которое установило потолок цен на ее продукцию на уровне, обеспечиваю­щей компании нормальную прибыль. Это значит, что:

4) достигается производственная эффективность и эффективность

8. Следствием ценовой дискриминации первой степени является та, что:

1) объем производства оказывается таким же, как и при совер­шенной конкуренции;

2) монополия захватывает весь потребительский излишек;

3) прибыль монополиста оказывается больше, чем при продаже
товара по единой монопольной цене;

4) один и тот же товар продается по разным ценам на разных рынках;

9. Максимизация прибыли в условиях ценовой дискриминации третьей степени подразумевает:

1) более высокую цену на рынке с меньшей эластичностью спроса по цене паи любой данной цене;

2) болев низкую цену на рынке с меньшей эластичностью спроса по цене при любой данной цене;

3) более высокую цену на рынке с меньшей эластичностью спроса по цене при любом данном количестве;

4) более низкую цену на рынке с меньшей эластичностью спроса
по цене при любом данном количестве,

5) нет верного ответа.

10. Единственный ресторан небольшого города является монопо­листом в сфере общественного питания. Муниципалитет принял за­кон о введении налога навладельцев ресторанов, который равен всейэкономический прибыли, В результате:

1) цена, объем производства и прибыль уменьшатся;

2) цена возрастет объем производства и прибыль уменьшатся;

3) цена и прибыль снизятся, объем производства увеличится;

4) цена и объем производства останется неизменными, прибыль упадет;

5) ресторан закроется.

ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d = 52 — 2Р. Общие издержки ТС = 8,5Q 2 – 100. Определите максимизирующий прибыль объем производства и размер прибыли. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде?

Решение:

Обратная функция спроса Р = 26 — 1/2Q, отсюда МR= 26 — Q. Функция предельных издержек — производная функции общих издержек по б, т е. МС = (ТС’)= 17Q- 10. Монополия максимизирует прибыль при МС = MR. 26-Q = 17Q-10, т.е. 18Q — 36. Отсюда Q=2. При Q = 2 монополия назначает цену Р = 26 — 1/2 * 2 = 25. Прибыль П = TR-TС=Q*(Р-АС) = 2*(25-8,5*2 + 10) = 36. Фирма получает ее как и краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Отсюда следует, что в долгосрочном периоде фирма остается в отрасли.

Ответ: Q=2; П = 36; остается в отрасли

№2

Фирма-монополист разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Q_d = 90 — 2Р, а на другом — Р = 40 — 1/2Q. Издержки составляют 35 единиц на каждую единицу производства. Определите цену, объем продаж и эластичность спроса в обоих сегментах и размер прибыли фирмы.

Решение:

Обратная функция спроса в первом сегменте Р₁ = 45 -1/2Q₁, а во втором – Р₂=40 -1/2Q₂. Отсюда MR₁ = 45 – Q₁ иMR₂ = 40 — Q₂.

Из равенства МС и MR_{1 и} MR₂ следует: 45 — Q₁= 35, Q₁= 10.

E₁=Q_d`* =-2* =-8.

E₂=Q_d`* =-2* =-15.

На менее эластичном рынке фирма назначает более высокую цену.

№3

Гувернантка может работать по утрам с детьми людей среднего достатка, где она получает 1000 руб. в неделю, а вечером — в более зажиточной семье, где ей платят 1500 руб. Определите эластичность спроса, если предельные издержки составляют 800 руб.

Решение:

Из МС=МR и МR = Р + P/E_d следует МС =- Р + P/E_d , откуда

E_d=-

E_d1=

E_d2=

№4

Спрос фирмы-монополиста описывается функцией Q_d = 48 — 2Р. Общие издержки TС = Q 3 — 36Q 2 + 334Q. Определите, какой потолок цен назначит правительство, чтобы избежать дотаций произ­водителям.

Решение:

Обратная функция спроса P=24-1/2Q, отсюда MR=24-Q.

Функция средних издержек АС = =Q 2 – 36Q + 334. Приравнивая функцию спроса и функцию средних издержек, найдем объем произ­водства, соответствующий нормальной прибыли монополиста: Р =АС, т.е. 24- 1/2Q= Q 2 -36Q + 334, откуда Q-20(Q = 15,5 отбра­сываем). Подставив найденное значение объема производства в функцию спроса, найдем искомое: Р = 24-1/2*20 = 14ден. ед.

Ответ:P_max= 14ден. ед.

ЗАДАЧИ

№1

Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d = 96 – 4P. Общие издержки ТС — 10,25Q 2 — 18Q. Определите максимизирующий прибыль объем производства, размер прибыли и эластичность спроса. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде?

№2

Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d = 84 – 6P. Общие средние издержки АС = 2/3Q-6. Определите максимизирующий прибыль объем производства и размер прибыли. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде?

№3

Фирма-монополист назначила цену на готовую продукцию Р =10 руб. при объеме производства 2 мпн шт. Эластичность спроса на готовую продукцию по цене Е_d-= -10, а функция предельных издержек МС= 1 + 4Q. Определите функцию спроса (линейную) и размер постоянных затрат при нулевой экономической прибыли.

№4

Фирма-монополист разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Q_d = 200 -5P, на другом Q_d = 60 -2Р Издержки составляют 25 на каждую единицу производства. Определите цену, объем производства и эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли.

№5

Фирма -монополист разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Q_d = 100-4Р, на другом Q_d = 32-Р. Издержки составляют 20 на каждую единицу производства. Определите цену, объем производства и эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли.

№6

Авиакомпания разделила рынок на два сегмента и определила, что эластичность спроса на места бизнес -класса равна -4, а на места экономического класса -11. Предельные издержки на одно пасса­жирское место постоянны и равны 600 руб. Какие цены установит авиакомпания, максимизируя прибыль?

№7

Мастер по ремонту ювелирных изделий проводит политику совер­шенной ценовой дискриминации. Функция его общих издержек задана в виде: ТС= 0,5Q 2 — 3000. Функция спроса на его услуги Q = 150 – 0,5P. Определите, насколько его прибыль отличается от прибыли обычного монополиста, функционирующего в анало­гичных условиях.

№8

Пусть предельные издержи отрасли постоянны и равны 5. Функция отраслевого спроса представлена в виде: Q_d = 100 — 10Р. Как изме­нилось благосостояние общества при монополизации данной отрасли?

№9

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается уравнением Q_d= 52- ЗР. Общие издержки фирмы TС = Q 2 — 10Q. Определите, какой потолок цен назначит правительство для минимизации рыночной власти монополиста. Какие затраты оно понесет для решения проблемы?

Функция спроса на продукцию монополиста выражена Q_d= 80 — 4Р. Функция его средних издержек АС = 6+Q/10.

1. Определите максимизирующий прибыль объем выпуска и цену продукции.

2. Определите потери общества, возникшие в связи с монополи­зацией данной отрасли.

3. Если государство, регулируя данную монополию, назначит
максимальную цену на общественно-оптимальном уровне, каковы будут
последствии этой меры?

4. Если государство примет решение об установлении «справедливой» цены, насколько уменьшится выпуск, по сравнению с п. 3?

Ответы:

Тесты:1,5); 2.2); 3.1).4.2): 5.3); 6.5), 7.3);8.5);9.1),10.4).

Задачи

1.Q= 2;П = 42;Е_d = -47; остается в отрасли.

2. Q — 12; П — 120; остается в отрасли.

7.На 6000 больше.

8.Упало на 31 .25.

9. P_max= 18,8 в ден. ед., никаких затрат нести не придется.

3. Q=56, государственные дотации в объеме 10;

Задача №199. Расчёт ущерба от монополии

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается следующим уравнением:

Постоянные издержки равны 10;

Определите:

1) цену, объем выпуска и прибыль монополиста;

2) какими были бы цена и выпуск на рынке, если бы данная отрасль была бы конкурентной?

3) ущерб от монополии;

4) чему равен индекс Лернера и эластичность спроса?

Решение:

1) Определим объём выпуска монополиста. Для этого воспользуемся условием максимизации прибыли монополии.

Найдём функцию предельных издержек:

MC = TC’ = (VC + FC)’ = (AVC × Q + FC)’ = (2Q 2 + 4Q + 10)’ = 4Q + 4

Найдём функцию предельной выручки. Для этого найдём обратную функцию спроса:

Р = 18 – 3Q – обратная функция спроса.

Общая выручка монополии равна:

TR = P × Q = (18 – 3Q) × Q = 18Q – 3Q 2

Функция предельной выручки:

MR = TR’ = (18Q – 3Q 2 )’ = 18 – 6Q

Приравняем полученные функции предельной выручки и предельных издержек:

Q = 1,4 – оптимальный объём выпуска монополии при котором прибыль будет максимальна.

Р = 18 – 3 × 1,4 = 13,8 – цена на продукцию монополиста.

Найдём величину прибыли

П = TR – TC = P × Q – (2Q 2 + 4Q + 10) =

= 13,8 × 1,4 – (2 × 1,42 + 4 × 1,4 + 10) = – 0,2

Монополия терпит убыток.

2) Если бы данная отрасль была бы конкурентной, то условие максимизации прибыли было бы следующим:

Q = 2 – оптимальный объём производства совершенного конкурента.

Р = 18 – 3 × 2 = 12 – цена совершенного конкурента.

П = TR – TC = P × Q – (2Q 2 + 4Q + 10) =

= 12 × 2 – (2 × 2 2 + 4 × 2 + 10) = – 2

Если бы данная отрасль была бы конкурентной, фирма совершенный конкурент имела бы убыток больший, нежели в случае монополии.

3) В условиях монополии, цена выше, чем в условиях совершенной конкуренции и покупатели приобретают меньше продукта. Те покупатели, которые приобретают товар по более высокой цене, теряют часть излишка (прямоугольник АBFG), а покупатели, которые не могут приобрести товар по цене Рм = 13,8, но приобрели бы его по цене Рс = 12, тоже теряют излишек (треугольник ВCF).

Таким образом, общая потеря потребительского излишка равна площади трапеции ABCG:

В то же время производитель извлекает прибыль, обозначенную прямоугольником АBFG, реализуя товар по более высокой цене, однако теряет часть излишка, обозначенную треугольником СFE, представляющую собой дополнительную прибыль, которую производители получают от реализации объема выпуска (2 – 1,4) по цене 12. Следовательно, общая прибыль производителя равна АBFG — СFE. Вычитая потерю потребительского излишка из прибыли производителя, получаем чистые убытки, равные площади треугольника ВСE:

Это полные чистые убытки от монопольной власти.

Общие чистые убытки — это общественные издержки неэффективности из-за более низкого объема производства при монополии в сравнении со свободной конкуренцией.

4) Индекс Лернера – это мера монопольной власти фирмы – величина превышения цены, максимизирующей прибыль, над предельными издержками. Определяется этот индекс по формуле:

MC – предельные издержки.

Изменяется Lr от нуля до единицы. Чем больше монопольная власть, тем больше величина индекса Лернера.

Индекс Лернера является обратной величиной коэффициенту эластичности спроса по цене:

Так как коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине больше единицы, следовательно, спрос эластичен.

Б. Примеры решения задач

Задача 4.1.Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста: P = 10 – 0,5Q, функция общих издержек фирмы описывается уравнением: TC = 0,5Q 2 + 2Q.

Определите цену и объём выпуска, при которой прибыль фирмы-монополиста будет максимальна. Какую прибыль при этом получит фирма? Рассчитайте степень монопольной власти фирмы.

Решение. Чистая монополия максимизирует свою прибыль при условии:

. (4.1)

Определим МС, используя формулу (3.5):

.

Определим MR, используя формулы (3.6) и (3.8):

Оптимальный объём производства и реализации продукции для фирмы-монополиста будет Q = 4.

Для определения цены продукции фирмы подставим объём в уравнение спроса:

Прибыль монополии составит:

Степень монопольной власти монополиста отражает индекс Лернера:

где i_L – индекс монопольной власти Лернера;

МС – предельные издержки;

E_d – эластичность спроса по цене.

Индекс Лернера, для данной фирмы-монополиста:

То есть фирма-монополист может превысить цену, характерную для свободной конкуренции, на 25 %.

Задача 4.2.Функция общих затрат фирмы монополиста: TC = Q 2 + 2Q Функция спроса на её продукцию: P = 20 – Q.

Государство вводит потоварный налог (на каждую единицу продукции) в количестве 2 ден. ед. Определите налоговые поступления в бюджет, объём выпуска и цену, максимизирующие прибыль монополиста, до и после введения налога.

Решение. До введения налога монополия максимизирует свою прибыль при условии MR = MC. Следовательно:

При объёме производства и реализации продукции Q = 4,5 монополия будет максимизировать свою прибыль. Определим монопольную цену реализации продукции:

.

Введение налога сокращает предложение монополии. Кривая МС – это кривая предложения монополии, следовательно:

Объём производства и цена реализации продукции составят:

Поскольку монополист уплачивает налог в размере 2 ден. ед. за каждую единицу продукции, тогда налоговые поступления в бюджет (I_б):

где N – налоговая ставка на единицу продукции.

Задача 4.3.В таблице 4.1 представлены данные фирмы-монополиста. Рассчитайте МС, ATC, TR, MR, Pr.

Т а б л и ц а 4.1 – Данные фирмы-монополиста

Выполните следующие задания:

а) постройте кривые МС, МR, ATC и D (спроса);

б) определите, при каком объёме фирма будет максимизировать свою прибыль, какую цену монополист назначит на свою продукцию.

Решение. Рассчитаем МR, MC, TR, ATC, Pr, используя формулы (3.1) – (3.8), полученные данные сведём в таблицу 4.2:

Т а б л и ц а 4.2 – Издержки, доход и прибыль фирмы-монополиста

1 На основании таблицы построим графики МС, МR, D, ATC (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 – Кривые издержек и дохода монополиста

2 Фирма максимизирует свою прибыль при условии MC = MR. Это равенство выполняется при Q_опт = 3. При производстве трёх единиц товара и реализации их по цене Р₁ = 14 ден. ед., фирма-монополист получит максимальную прибыль π = 19 ден. ед.

В. Тесты

1 Монополист стремится:

а) продавать продукцию одному потребителю по единой цене;

б) увеличивать объём производства по сравнению с конкурентной фирмой, чтобы минимизировать издержки на единицу продукции;

в) максимизировать прибыль, снижая цену на продукт и сокращая предельный доход;

г) максимизировать прибыль, при объёме выпуска, отвечающего условию равенства предельного дохода и предельных издержек.

2 В модели чистой монополии предполагается, что:

а) на рынке товары приобретает один покупатель;

б) на рынке действует множество продавцов товаров;

в) вход других фирм на рынок связан с некоторыми ограничениями;

г) продукт фирмы уникален и не имеет заменителей.

3 Вид монополии, которая защищена от конкуренции с помощью юридических ограничений, называется:

а) открытой монополией;

б) закрытой монополией;

в) естественной монополией;

4 Кривая спроса монополиста:

а) совпадает с кривой предельных издержек;

б) параллельна горизонтальной оси объёма выпуска;

в) совпадает с кривой спроса всей отрасли;

г) перпендикулярна кривой спроса при совершенной конкуренции.

5 Кривая предельного дохода монополиста, не занимающегося ценовой дискриминацией:

а) расположена выше кривой спроса;

б) совпадает с кривой спроса;

в) расположена ниже кривой спроса;

г) пересекает кривую предельных издержек монополиста в точке минимального значения.

6 Монополист может получать экономическую прибыль:

а) в краткосрочном периоде;

б) долгосрочном периоде;

в) краткосрочном и долгосрочном периоде;

г) нет верного ответа.

7 «X-неэффективность» монополии проявляется:

а) в завышении цены на произведённый продукт;

б) неспособности произвести объем продукции при минимальных средних издержках;

в) сокращении объёма производства по сравнению с уровнем при совершенной конкуренции;

г) сокращении налоговых поступлений в бюджет государства.

8 К негативным последствиям чистой монополии можно отнести:

а) превышение объёма выпуска по сравнению с конкурентной отраслью;

б) неэффективное использование привлечённых ресурсов;

в) неспособность получать нормальную прибыль в долгосрочном периоде;

г) избыточный объём инвестиций во внедрение достижений научно-технического прогресса.

9 Ценовая дискриминация – это:

а) возможность установления различного уровня цен на один и тот же продукт;

б) стремление монополиста к установлению максимально возможных цен на свою продукцию;

в) возможность монополиста самостоятельно устанавливать цену на рынке (в отличие от чистоконкурентной фирмы);

г) превышение ставки налога на монопольную продукцию по сравнению с конкурентными отраслями.

10 Использование ценовой дискриминации позволяет монополисту:

а) сократить издержки производства;

б) увеличить монопольную прибыль;

в) сократить объём выпуска по сравнению с недискриминирующим монополистом;

г) увеличить спрос на производимую продукцию;

д) перераспределить свой излишек в пользу потребителя.

11 Монопсония – это:

а) отрасль с единственным продавцом товара, не имеющего близких заменителей;

б) ситуация, когда в отрасли единственный покупатель продукции;

в) то же самое, что и двусторонняя монополия;

г) положение на рынке, когда власть монополии ограничена государством.

12 Дилемма регулирования естественной монополии государством состоит в выборе:

а) объёма оптимального выпуска естественной монополии, с целью максимального удовлетворения потребностей общества;

б) между социально-оптимальной ценой (P = MC) и ценой, обеспечивающей безубыточность функционирования фирмы (P = ATC);

в) разрешать или нет ценовую дискриминацию монополисту;

г) регулировать или нет деятельность монополии.

Г. Задачи

Задача 4.4. В таблице 4.3 представлены данные об издержках фирмы-монополиста. Функция рыночного спроса представлена уравнением .

Т а б л и ц а 4.3 – Данные об издержках фирмы-монополиста

Выполните следующие задания:

1) постройте кривые МС, МR, ATC и D;

2) определите, при каком объёме фирма будет максимизировать свою прибыль, какую цену монополист назначит на свою продукцию;

3) рассчитайте объём максимальной прибыли монополиста.

Задача 4.5. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста представлена уравнением , функция общих издержек .

1) какой объём производства и уровень цены выберет монополист, чтобы максимизировать свою прибыль;

2) объём полученной прибыли;

3) чистые потери общества от существования монополии на данном рынке.

Сделайте вывод об эффективности функционирования отрасли.

Задача 4.6. Фирма, действующая на рынке товара A, максимизирует прибыль, продавая его по цене 10 ден. ед. за штуку. По оценкам отдела маркетинга компании, рыночный спрос на товар таков, что при снижении цены до 8 ден. ед., объём продаж увеличится в 2 раза. Оцените рыночную власть фирмы.

Задача 4.7. Фирма-монополист проводит политику ценовой дискриминации, продавая продукцию трём группам потребителей по разным ценам. Функции спроса потребителей на продукцию монополии:

,

где Q_1,2,3 и P_1,2,3 – объём спроса и цена для каждой группы потребителей.

Функция общих издержек фирмы описывается уравнением TC = 10Q.

1) определите, какую цену назначит на свою продукцию монополист, максимизирующий прибыль, на каждом сегменте рынка;

2) рассчитайте объём выпуска и прибыль от реализации продукции на каждом сегменте рынка и общие значения по рынку;

3) предположим, что монополист не занимается ценовой дискриминацией и реализует произведенную продукцию по единой цене различным группам потребителей. Рассчитайте объём выпуска, уровень цен и прибыль монополиста.

Выгодна ли монополисту стратегия ценовой дискриминации?