Спрос ивана на мороженое описывается уравнением

Мороженое

Сложность

С сегодняшней олимпиады.Как справились с решением?

• Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Комментарии

Построим кривую рыночного спроса:

Следовательно всё что выше(кроме точке $(0;60)$) имеет эластичный спрос,а всё что ниже (кроме точки $(27;0)$ имеет неэластичный спрос

Задания для муниципального этапа XVII всероссийской олимпиады школьников в 2011/2012 учебном году для учащихся 9-х классов 9 декабря 2012 г

для муниципального этапа

в 2011/2012 учебном году

для учащихся 9-х классов

Задание включает 5 задач. Необходимо привести наиболее полное обоснованное решение каждой из них.

Итого по задачам можно набрать 70 баллов. Время – 120 минут

№№ задач

Кол-во баллов

Функции спроса и предложения на рынке некоего товара являются линейными, при этом график функции предложения выходит из начала координат. Эксперты решили оценить способность правительства повлиять на рыночное равновесие. Как установили эксперты, в случае если правительство продаст на рынке 8 единиц товара из своих запасов, рыночная цена единицы товара упадет до 6 миллионов рублей. Если же правительство, наоборот, осуществит закупки товара на рынке на сумму, например, 288 миллионов рублей, то рыночная цена единицы товара увеличится до 18 миллионов рублей. Какой является равновесная цена товара на данном рынке при отсутствии вмешательства государства?

В странах «Альфа» и «Бета» производятся только два продукта: плееры и ресиверы. Из одного плеера и одного ресивера формируется комплект для домашнего кинотеатра. В странах плееры и ресиверы не продаются отдельно друг от друга. На графике показаны кривые производственных возможностей стран, представляющие собой прямые линии:

Известно, что xA > yB > xB > yA. В условиях закрытой экономики в стране «Альфа» можно произвести 28 комплектов, а в стране «Бета» – 30. Если в стране «Альфа» будут выпускать только плееры, а в стране «Бета» — только ресиверы, то вместе они смогут поставить на рынок 35 комплектов. Если в стране «Альфа» будут выпускать только ресиверы, а в стране «Бета» — только плееры, то вместе они произведут 90 комплектов.

Какое максимальное количество комплектов для домашнего кинотеатра может быть произведено в двух странах в условиях открытой экономики, если страны наилучшим образом распределят между собой производство плееров и ресиверов?

В 1990-е годы средняя урожайность подсолнечника в России составила 10 ц/га, а на Украине – 13,5 ц/га. В то же время урожайность сахарной свеклы в России составляла 170 ц/га, а на Украине – 230 ц/га.

А) (3 балла) Определите, по какой из сельскохозяйственных культур каждая страна имела абсолютные преимущества, а по какой относительные.

Б) ( 5 баллов) В 2000-е средняя урожайность свеклы поднялась в обеих странах до 240 ц/га, а урожайность подсолнечника на Украине упала до 11 ц/га, в то время как в России осталась на прежнем уровне. Если центнер сахарной свеклы стоит 1000 руб., то при каких ценах на подсолнечник Украина и Россия будут специализироваться на различных культурах? Какая страна на какой культуре будет специализироваться?

Спрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи = 12 – 0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп = 15 – 0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.

Предположим, что 8 человек хотели бы арендовать квартиру в Москве. Известны максимальные цены каждого потребителя, выше которых они откажутся от аренды жилья:

ЗАДАНИЯ СЛОЖНОСТЬЮ 3 БАЛЛА

12. Две ставки

На некотором рынке после введения налога на стоимость в виде процентной доли от цены покупателя кривая предложения стала иметь вид Qs₁=4P–5. После некоторых раздумий государство решило отменить старый налог и заменить его новым – потоварным. В результате кривая предложения приняла вид Qs₂ = 5P — 25 . Определите ставки обоих налогов.

Ответ: потоварный налог: t₁=4. Налог в % от цены: t₂=20%.

13. Забота государства о пенсионерах

Еще недавно государство в стране субсидировало покупку пенсионерами лекарств – для них действовала скидка в размере 28,5% от цены лекарства, устанавливаемой производителем. Сумма, недополучаемая производителями в связи с предоставлением скидки, компенсировалась им из бюджета. Спрос пенсионеров на лекарства описывался уравнением Qd= , где I – совокупный доход пенсионеров, P – цена, фактически уплачиваемая пенсионерами. Изначально доход пенсионеров равнялся 643,5. Предложение лекарств пенсионерам описывалось уравнением Qs=3P, где P – цена, фактически (с учетом компенсации из бюджета) получаемая производителями.

Теперь государство решило монетизировать эту льготу: отменить скидку, но направить сумму, шедшую ранее на оплату скидки, напрямую пенсионерам в виде аккордной субсидии, прибавляемой к пенсии. На сколько процентов в результате монетизации льготы изменится объем потребления лекарств пенсионерами?

Ответ: Потребление снизится на 10%.

14. Ошибка менеджеров (автор Алексей Суздальцев)

Функция выручки фирмы-монополиста описывается уравнением . Функция издержек, в свою очередь, описывается уравнением . При определении оптимального объема производства менеджеры компании немного просчитались, и фирма уже произвела 7 единиц продукции. Сколько единиц из этих 7-ми фирме стоит продать? Сможет ли фирма выйти на уровень безубыточности? Сколько единиц продукции следовало бы произвести, чтобы фирма получила максимальную прибыль?

Ответ: При выпуске 6 единиц фирма безубыточна.

15. «Расчленение» функции прибыли (автор Алексей Суздальцев)

В краткосрочном периоде функция прибыли совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением -3 . Известно, что в точке оптимального выпуска рентабельность (отношение прибыли к издержкам) составила 25%. На сколько процентных пунктов изменится рентабельность рационально действующей фирмы?

Ответ: рентабельность фирмы вырастет на 35%.

16. Четырехмерный коктейль (автор Алексей Суздальцев)

Для приготовления одной порции коктейля «Неустойчивое равновесие» — фирменного коктейля бара «Economics» — требуется 1 единица ингредиента A, 2 единицы ингредиента B, 3 единицы ингредиента C и 4 единицы ингредиента D (названия ингредиентов являются коммерческой тайной и не разглашаются). Однако владелец бара, знаменитый бармен и экономист Сэм Полуэльсон, обладает лишь ограниченными ресурсами для закупки дорогих ингредиентов. Так, на имеющиеся у него денежные средства он может купить либо 100 единиц ингредиента A, либо 200 единиц ингредиента B, либо 300 единиц ингредиента C, либо 400 единиц ингредиента D в день. Какое максимальное число порций фирменного коктейля сможет приготовить Сэм за день?

17. Новогоднее предложение от монополиста (автор Алексей Суздальцев)

Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки ее производства постоянны. Максимальная

18. Эластичность рыночного спроса

Спрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи=12–0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп=15–0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.

Ответ: рыночный спрос неэластичен при ценах от 0 до 27 и эластичен при ценах от 27 до 60.

19. МРОТ и безработица в Триодиннадцатом Царстве (автор Алексей Суздальцев)

В Триодиннадцатом Царстве на рынке труда функция дефицита описывается уравнением , а функция превышения цены предложения над ценой спроса – уравнением . Кащей, радеющий о благосостоянии своих подданных, установил МРОТТЦ (Минимальный Размер Оплаты Труда в Триодиннадцатом Царстве) на уровне, превышающем равновесный на 10% . В результате предприятиям Царства пришлось уволить 5 человек. Определите установившийся уровень безработицы, если число трудоспособных жителей Триодиннадцатого Царства составляет 113 человек.