Спрос на продукцию монополиста задана следующим уравнением

Кривая рыночного спроса на продукцию, производимую монополистом, описывается уравнением Qd = 50-0,5P, где P–цена

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,630
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,256
• разное 16,836

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Задача №199. Расчёт ущерба от монополии

Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается следующим уравнением:

Постоянные издержки равны 10;

Определите:

1) цену, объем выпуска и прибыль монополиста;

2) какими были бы цена и выпуск на рынке, если бы данная отрасль была бы конкурентной?

3) ущерб от монополии;

4) чему равен индекс Лернера и эластичность спроса?

Решение:

1) Определим объём выпуска монополиста. Для этого воспользуемся условием максимизации прибыли монополии.

Найдём функцию предельных издержек:

MC = TC’ = (VC + FC)’ = (AVC × Q + FC)’ = (2Q 2 + 4Q + 10)’ = 4Q + 4

Найдём функцию предельной выручки. Для этого найдём обратную функцию спроса:

Р = 18 – 3Q – обратная функция спроса.

Общая выручка монополии равна:

TR = P × Q = (18 – 3Q) × Q = 18Q – 3Q 2

Функция предельной выручки:

MR = TR’ = (18Q – 3Q 2 )’ = 18 – 6Q

Приравняем полученные функции предельной выручки и предельных издержек:

Q = 1,4 – оптимальный объём выпуска монополии при котором прибыль будет максимальна.

Р = 18 – 3 × 1,4 = 13,8 – цена на продукцию монополиста.

Найдём величину прибыли

П = TR – TC = P × Q – (2Q 2 + 4Q + 10) =

= 13,8 × 1,4 – (2 × 1,42 + 4 × 1,4 + 10) = – 0,2

Монополия терпит убыток.

2) Если бы данная отрасль была бы конкурентной, то условие максимизации прибыли было бы следующим:

Q = 2 – оптимальный объём производства совершенного конкурента.

Р = 18 – 3 × 2 = 12 – цена совершенного конкурента.

П = TR – TC = P × Q – (2Q 2 + 4Q + 10) =

= 12 × 2 – (2 × 2 2 + 4 × 2 + 10) = – 2

Если бы данная отрасль была бы конкурентной, фирма совершенный конкурент имела бы убыток больший, нежели в случае монополии.

3) В условиях монополии, цена выше, чем в условиях совершенной конкуренции и покупатели приобретают меньше продукта. Те покупатели, которые приобретают товар по более высокой цене, теряют часть излишка (прямоугольник АBFG), а покупатели, которые не могут приобрести товар по цене Рм = 13,8, но приобрели бы его по цене Рс = 12, тоже теряют излишек (треугольник ВCF).

Таким образом, общая потеря потребительского излишка равна площади трапеции ABCG:

В то же время производитель извлекает прибыль, обозначенную прямоугольником АBFG, реализуя товар по более высокой цене, однако теряет часть излишка, обозначенную треугольником СFE, представляющую собой дополнительную прибыль, которую производители получают от реализации объема выпуска (2 – 1,4) по цене 12. Следовательно, общая прибыль производителя равна АBFG — СFE. Вычитая потерю потребительского излишка из прибыли производителя, получаем чистые убытки, равные площади треугольника ВСE:

Это полные чистые убытки от монопольной власти.

Общие чистые убытки — это общественные издержки неэффективности из-за более низкого объема производства при монополии в сравнении со свободной конкуренцией.

4) Индекс Лернера – это мера монопольной власти фирмы – величина превышения цены, максимизирующей прибыль, над предельными издержками. Определяется этот индекс по формуле:

MC – предельные издержки.

Изменяется Lr от нуля до единицы. Чем больше монопольная власть, тем больше величина индекса Лернера.

Индекс Лернера является обратной величиной коэффициенту эластичности спроса по цене:

Так как коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине больше единицы, следовательно, спрос эластичен.

5.1 Монополия

1. Товар на рынке производит одна фирма, покупателей же большое количество
2. Предлагаемый товар уникален, не имеет близких заменителей
3. Барьеры входа/выхода на рынок очень высокие (патенты, наличие на рынке государственной монополии. )
4. На данном рынке отсутствуют стратегическое поведение фирм и неценовая конкуренция, ибо на нем работает всего лишь одна фирма, обладающая монопольной властью. Покупатели же такой властью не обладают.
5. Информированность на данном рынке неполная — на нем присутствует асимметрия информации

Монополия и максимизация прибыли

Для фирмы-монополиста рыночный спрос на производимый ею товар совпадает со спросом на продукцию данной фирмы.

На рынке, где царствует монополист, не существует кривой предложения производимого товара.

Фирма максимизирует свою функцию прибыли ($\pi=P<рын>(Q)\cdot Q — TC(Q)$), находит оптимальный объем выпуска $Q^*$, затем, исходя из готовности покупателей платить, выбирает оптимальную цену на свою продукцию.

Пример 1
Спрос на продукцию монополиста задан функцией $Q(P)=100-P$, издержки данной фирмы описываются уравнением $TC(Q)=Q^2$, найти оптимальные объем выпуска и цену.

Монополия и совершенная конкуренция

Сравним ситуацию, когда фирма ведет себя как монополист, со случаем, когда фирму заставили вести себя как совершенно конкурентную.

Пример 2
Возьмем данные из предыдущей задачи. Оптимальные цену и количество монополиста мы уже знаем — они равны 75 д.ед и 25 шт. Чтобы найти совершенно конкурентное равновесие выведем функцию предложения фирмы:

$MC=2Q$, $ACV$ в данном случае всегда меньше или равно $MC$

Мы нашли обратную функцию предложения фирмы, которая будет одновременно и обратной функцией рыночного предложения, ибо фирма всего одна. Приравняем полученную функцию к обратной функции спроса:

Как мы видим, в случае, когда фирма ведет себя как совершенный конкурент, количество производимого товара больше, а цена продажи меньше. Бо’льшую прибыль фирма получает при монополии, ибо тогда она, максимизируя функцию прибыли, выбирает именно ту точку, которая принесет ей максимальную прибыль ($Q<мон>$). $Q<ск>$ обычно не совпадает с монопольным объемом производства продукции, следовательно, производство $Q<ск>$ приносит меньшую прибыль, чем производство $Q<мон>$.

Как бы хороша ни была участь монополиста, иногда и такой фирме приходится покинуть рынок:

В отличие от совершенно конкурентной фирмы монополия может получать и в краткосрочном и долгосрочном периодах как отрицательную, так и положительную экономическую прибыль.

Фирма остается в обоих периодах:

В данных ситуациях у фирмы существуют стимулы покинуть рынок в долгосрочном периоде. Она сделает это, если затраты на преодоление барьеров выхода окажутся меньше, чем получаемые фирмой убытки:

Индекс Лернера: