Среди уравнений укажите линейное выберите один ответ

Тест по математике “Линейные уравнения” с ответами

2. Корнем уравнения -2х = 14 является число:
а) 7
б) -7 +
в) 5

3. 3х – 5(2х + 3) = 15 – 4(6х – 1):
а) 7
б) 4
в) 2 +

4. Запись ах = b называется:
а) уравнением +
б) выражением
в) неравенством

6. Уравнение 8х – 5,6 = 0 имеет корень:
а) -7
б) 0,7 +
в) 7

8. Равенство является верным при х = 7:
а) 3х = -21 +
б) х(х+2)=0
в) 5х-6 = 43-2х

10. Найдите корни уравнения 5(x-3) = -2(x-4)+5:
а) -4
б) 4
в) 21

12. Решите уравнение 2х – 9+2х=15:
а) 6
б) -6 +
в) -3

13. 1,9x + 0,3(7 – x) = 2,1 – 0,2х:
а) 0 +
б) 0,4
в) 2

14. Решите уравнение 3х – 4 = 20:
а) -8
б) 4
в) 8 +

16. Найдите корень уравнения 5х – 11 = 2х + 7:
а) -6
б) 6 +
в) -3

18. Решите уравнение: 0,5х – 14 = -29 + 0,8х:
а) -15
б) 50 +
в) 5

19. -0,01х-(0,8х+1)= 20 – 0,6х:
а) 100
б) 0
в) -100 +

20. Сколько решений имеет система 6х − 4у = 12 и −2у + 3х = 6:
а) ни одного
б) бесконечно много +
в) один

21. Тождество с одной неизвестной:
а) уравнение +
б) неравенство
в) равенство

22. Найдите решение уравнения 2х + 3у = 2:
а) (5; -4)
б) (-5; 4) +
в) (-5; -4)

23. Можно ли решить уравнение с одной неизвестной:
а) нет
б) зависит от уравнения
в) да +

24. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) ху + 6 = 26
б) 3х – у = 18 +
в) (х + 4) (у – 3) = 5

25. Уравнения с 1 неизвестной в первой степени:
а) степенное
б) квадратное
в) линейное +

26. Если уравнений больше, чем неизвестных, то система является:
а) недоопределённой
б) неопределенной
в) переопределённой +

27. Сколько существует способов решения уравнений:
а) 2 +
б) 4
в) 5

28. Найдите решение уравнения: 4х – 3у = 5:
а) (2; 1) +
б) (1;2)
в) (-2; 1)

29. Как называются способы решения уравнений:
а) аналитический и графический +
б) аналитический и криминалистический
в) графический и криминалистический

30. При каких значениях переменной равенство 9x – 6(-2+x) = -35x + 20 является верным:
а) 19/4
б) 4/19 +
в) 19/8

ТЕСТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Тесты для проверки усвоения пройденного материала

по дисциплине «Математический анализ»

для студентов заочного отделения

Просмотр содержимого документа
«ТЕСТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»»

Тесты для проверки усвоения пройденного материала

по дисциплине «Мтематический анализ»

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Последовательность , заданная формулой го члена является:

а) возрастающей; б) убывающей; в) неограниченной; г) невозрастающей.

Последовательность , заданная формулой го члена является:

а) возрастающей; б) неубывающей; в) неограниченной; г) ограниченной.

Предел последовательности , заданной формулой го члена равен:

а) ; б) ; в) 0; г) -2.

Предел последовательности , заданной формулой го члена равен:

а) ; б) ; в) 0; г) -2.

Предел последовательности , заданной формулой го члена равен:

а) ; б) ; в) 0; г) 2.

Предел последовательности , заданной формулой го члена равен:

а) ; б) ; в) 0; г) 2.

Предел последовательности , заданной формулой го члена равен:

а) ; б) ; в) 0; г) 2.

Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :

а) ; б) 2; в) 3; г) 0.

Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :

Среди перечисленных вариантов ответов выбрать значение предела :

а) 1; б) 0; в) ; г) .

Указать числовой промежуток, на котором определена функция :

Указать числовой промежуток, на котором определена функция :

Указать числовой промежуток, на котором определена функция :

Какова область значений функции :

Какова область значений функции :

Какова область значений функции :

Какое из перечисленных свойств относится к функции :

а) функция является чётной; б) функция является нечётной; в) функция является функцией общего вида; г) функция является периодической.

Какое из перечисленных свойств относится к функции :

а) функция является чётной; б) функция является нечётной; в) функция является функцией общего вида; г) функция является периодической.

Какая из перечисленных функций является обратной для функции на промежутке :

Какая из перечисленных линий является графиком функции :

а) кубическая парабола; б) квадратичная парабола; в) гипербола; г) экспонента.

Какая из перечисленных линий является графиком функции :

а) кубическая парабола; б) квадратичная парабола; в) гипербола; г) экспонента.

Какое из перечисленных утверждений истинно? Функция на всей области определения является:

а) неубывающей; б) невозрастающей; в) неотрицательной; г) неположительной.

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

1. 4х + 8 = 6 − 7х
2. 4х + 7х = 6 − 8
3. 11х = −2
4. х = −2 : 11
5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

1. 
2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
3. 9х — 12 = 28х + 24
4. 9х — 28х = 24 + 12
5. -19х = 36
6. х = 36 : (-19)
7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.