Статистический смысл второго закона термодинамики выражается уравнением

Статистический смысл второго закона термодинамики выражается уравнением

Название работы: Второе начало термодинамики. Его статистический смысл

Предметная область: Физика

Описание: Второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так что энтропия системы при этом возрастает.

Дата добавления: 2015-01-05

Размер файла: 32 KB

Работу скачали: 11 чел.

29.Второе начало термодинамики. Его статистический смысл.

второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь существенно, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом (убывать, возрастать, оставаться постоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.

Его статистический смысл

Формула Больцмана позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистическим законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систему.

Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики:

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Можно довольно просто доказать (предоставим это читателю) эквивалентность формулировок Кельвина и Клаузиуса. Кроме того, показано, что если в замкнутой системе провести воображаемый процесс, противоречащий второму началу термодинамики в формулировке Клаузиуса, то он сопровождается уменьшением энтропии. Это же доказывает эквивалентность формулировки Клаузиуса (а следовательно, и Кельвина) и статистической формулировки, согласно которой энтропия замкнутой системы не может убывать.

В середине XIX в. возникла проблема так называемой тепловой смерти Вселенной . Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе качало термодинамики, Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что со временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т. е. наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся — наступит тепловая смерть Вселенной. Ошибочность вывода о тепловой смерти заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся системе, как Вселенная.

Второе начало термодинамики, энтропия и ее статистический смысл

Вы будете перенаправлены на Автор24

Второе начало термодинамики (называется также вторым законом) устанавливает существование энтропии в формате функции состояния термодинамической системы и вводит при этом понятие абсолютной термотемпературы.

Задачи второго начала термодинамики

Второе начало, таким образом, представляет закон об энтропии, а также ее главных свойствах. Энтропия в изолированной системе или сохраняет свою неизменность или растет. Максимум достигается, когда устанавливается термодинамическое равновесие.

Разные формулировки второго начала термодинамики, встречающиеся в разных научных источниках, представляют частные следствия закона возрастания энтропии. Второй закон термодинамики способствует построению рациональной температурной шкалы, не зависимой от случайности в выборе термометрического свойства и его способа измерения.

В совокупности первое и второе начала представляют основу феноменологической термодинамики, которая может рассматриваться в качестве развитой системы следствий этих двух начал. Второе начало позволяет:

• выделить фактически возможные процессы, не противоречащие законам термодинамики;
• определить направление протекания самопроизвольных процессов;
• найти предельное (наименьшее или самое большое) значение энергии, которое можно использовать в термодинамическом процессе (с учетом ограничений, накладываемых термодинамическими законами);
• сформулировать критерии равновесия в термосистемах.

Открытие и становление второго начала термодинамики

Возникновение второго начала термодинамики произошло в формате рабочей теории тепловых двигателей. Эта теория определила условия, согласно которым, превращение тепла в работу достигнет максимального эффекта.

Впервые теоретические исследования работы тепловых двигателей провел французский инженер С. Карно. Они показали, что малая величина этого эффекта (КПД) может быть обусловлена не техническим несовершенством теплового двигателя, а свойством теплоты как способа энергопередачи, накладывающей определенные ограничения на его величину.

Готовые работы на аналогичную тему

Карно пришел к выводу о независимости КПД тепловых машин от природы рабочего тела и термодинамического цикла. Согласно теореме Карно, КПД тепловых машин может определяться в зависимости от температур таких внешних источников, как холодильник и нагреватель.

Работа Карно написана до того, как был открыт принцип эквивалентности теплоты и работы и был признан закон сохранения энергии. Свои выводы ученый основывал на двух противоречащих друг другу основаниях: теплородной теории и гидравлической аналогии. Позднее Р. Клаузиус и В. Томсон согласовали теорему Карно с законом сохранения энергии, заложив в основу того, что сейчас составляет второе начало классической (равновесной) термодинамики.

Второе начало термодинамики (как и первое) является обобщением общечеловеческого опыта. Опыт показывает неравноценность работы и теплоты, представляющими по определению определенные формы передачи энергии.

Если работа непосредственно может переходить в теплоту (например, при трении) и при этом будет изменяться состояние одного тела, то количество теплоты подобным свойством не обладает. Подвод тепла провоцирует только увеличение внутренней энергии системы (повышение ее параметров: давление, объем, температура).

Термодинамическая работа, которая произведена, благодаря переданному количеству теплоты может быть получена только путем изменения вышеуказанных параметров (например, работа расширения рабочих тел).

При этом, помимо охлаждения самого источника тепла, при незамкнутом процессе начинает изменяться термодинамическое состояние одного (рабочего) тела, а при замкнутом процессе — нескольких тел, которым это тело должно передавать часть полученного тепла.

Получателем теплоты в тепловом двигателе выступает холодильник. Компенсация представляет процесс отдачи другим телам части тепла. Согласно опытам, становится невозможным превращение теплоты в работу без компенсации.

В качестве примера можно рассмотреть работу в тепловых двигателях, которая производится посредством расширения рабочего тела. Чтобы работа машины стала непрерывной, рабочее тело требуется вернуть в исходное состояние. С этой целью его потребуется сжать, затратив при этом работу.

Если сжатие произведем при такой же температуре, что и расширение, будет затрачена вся работа, а эффективность двигателя будет нулевой. Чтобы работа сжатия оказалась меньше, чем работа расширения, требуется производить сжатие при температуре, более низкой.

С целью понижения температуры рабочего тела, часть теплоты нужно передать третьему телу – холодильнику. КПД теплового двигателя (по определению) характеризуется отношением количества теплоты, превращенной за один цикл в положительную работу, ко всему количеству теплоты, подведенному к рабочему телу. Это выражает формула:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Энтропия и ее статистический смысл

Среди величин, которые могут определять состояние термодинамической системы, энтропии отводится особая роль. Так, она отличается своей абстрактностью, ее физический смысл не вытекает непосредственно из математического выражения и не поддается при этом обычному интуитивному восприятию.

По этой причине неоднократно предпринимались попытки прояснить смысл энтропии. Одна из попыток заключалась в поиске аналогий энтропии с понятиями, более доступными для восприятия.

Если элементарная работа, например, представляет произведение силы и перемещения, то ее аналогом послужит количество теплоты. При этом аналог силы представляет собой абсолютную температуру, а перемещения – энтропию.

Аналогии такого рода носят исключительно искусственный характер, поэтому для интерпретации энтропии польза от них сомнительная. Также несостоятельной стала попытка ученых провести аналогию энтропии с теплоемкостью. Если сравнить выражение для удельной энтропии тела:

Рисунок 2. Формула удельной энтропии тела . Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

с выражением удельной теплоемкости:

Рисунок 3. Формула удельной теплоемкости. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Аналог этих выражений состоит в задействовании одинаковых величин и в равной размерности теплоемкости и энтропии.

В рамках статистической физики энтропия термодинамической системы рассматривается в виде функции вероятности ее состояния («принцип Больцмана»):

Рисунок 4. Принцип Больцмана. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Статистический смысл второго закона термодинамики выражается уравнением

«Физика — 10 класс»

Второй закон термодинамики определяет направление процессов в изолированной системе, говорит о необратимости процессов в природе, однако этот закон носит статистический (вероятностный) характер.

Любое макросостояние системы, характеризующееся некоторыми макропараметрами, определяется его микросостояниями.
Например, для газа давление и температура определяются числом молекул, их скоростью, распределением молекул по объёму сосуда.

Если система предоставлена самой себе и она изолирована, то, как мы знаем, постепенно достигается равновесное состояние, при котором давление и температура во всех точках одинаковы.
Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное — необратимый процесс.

Равновесное состояние соответствует хаотичному движению молекул, т. е. система с точки зрения микросостояний приходит к полному хаосу.

Хаотичное движение предполагает непрерывное перемещение молекул газа по объёму, обмен скоростями.
Естественно, если мы сможем проследить за отдельными молекулами, то они в разные моменты времени оказываются в разных частях сосуда.

Число молекул, находящихся в выделенном объёме, также может быть различным и т. д.
В то же время макропараметры газа не меняются.

Движение молекул — это механическое движение, которое является обратимым.
В то же время все необратимые процессы, такие, как теплообмен, происходят вследствие механического движения атомов и молекул, так как столкновения молекул обеспечивают передачу энергии.

Итак, необратимые процессы являются следствием обратимого механического движения.

Чтобы соединить эти два неоспоримых факта, Л. Больцман использовал понятие вероятности.

Так, состояние газа, при котором молекулы движутся хаотично, является наиболее вероятным, наиболее вероятным является и равномерное распределение молекул по объёму сосуда.

Однако возможно, что благодаря случайным перемещениям молекул все они окажутся в какой-то части сосуда, но вероятность такого состояния чрезвычайно мала.

Житейский пример необратимости.

Приведем простой житейский пример, имеющий прямое отношение к решению проблемы необратимости Больцманом.

Допустим, с понедельника вы решили начать новую жизнь. Непременным условием этого обычно является идеальный или близкий к идеальному порядок на письменном столе. Вы расставляете все предметы и книги на строго определенные места, и у вас на столе царит состояние, которое с полным правом можно назвать состоянием «порядок».

Что произойдет с течением времени, хорошо известно. Вы забываете ставить предметы и книги на строго определенные места, и на столе воцаряется состояние хаоса. Нетрудно понять, с чем это связано.

Состоянию «порядок» отвечает только одно определенное расположение предметов, а состоянию «хаос» — несравнимо большее число. И как только предметы начинают занимать произвольные положения, не контролируемые вашей волей, на столе само собой возникает более вероятное состояние хаоса, реализуемое гораздо большим числом вариантов распределения предметов на столе.

В принципе именно такие соображения были высказаны Больцманом для объяснения необратимости макропроцессов.

Не противоречит законам природы даже такой процесс, в результате которого при случайном движении молекул воздуха все они соберутся в одной половине класса, а учащиеся в другой половине класса задохнутся.

Но реально это событие никогда не происходило в прошлом и не произойдёт в будущем.
Слишком мала вероятность подобного события, чтобы оно когда-либо случилось за всё время существования Вселенной в современном её состоянии — около нескольких миллиардов лет.

По приблизительным оценкам, эта вероятность примерно такого же порядка, как и вероятность того, что 20 000 обезьян, хаотично ударяя по клавишам пишущих машинок, напечатают без единой ошибки «Войну и мир» Л. Н. Толстого.

В принципе это возможно, но реально никогда не произойдёт.

Границы применимости второго закона термодинамики.

Вероятность обратных процессов перехода от равновесных состояний к неравновесным для макроскопических систем в целом очень мала.
Но для малых объёмов, содержащих небольшое число молекул, вероятность отклонения от равновесия становится заметной.

Такие случайные отклонения системы от равновесия называются флуктуациями.

Именно флуктуациями плотности газа в областях порядка длины световой волны объясняются рассеяние света в атмосфере Земли и голубой цвет неба.

Флуктуации давления в малых объёмах объясняют броуновское движение.

Наблюдение флуктуации служит важнейшим доказательством правильности созданной Больцманом статистической теории необратимости макропроцессов.

Второй закон термодинамики выполняется только для систем с огромным числом частиц.

В малых объёмах уже становятся существенными отклонения от этого закона.

Необратимость процессов в природе связана со стремлением систем к переходу в наиболее вероятное состояние, которому отвечает максимальный беспорядок.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика