Степень превращения реагента рассчитывается по уравнению

Степень превращения реагента рассчитывается по уравнению

Репетитор по химии и биологии

Богунова В.Г.

100 баллов ЕГЭ по химии!

Первый МГМУ им. И.М. Сеченова

выпускница репетитора В.Богуновой

РГМУ по химии 2010

Диплом II степени

РНИМУ им. Н.И. Пирогова

выпускница репетитора В.Богуновой

Первый МГМУ им. И.М. Сеченова

выпускница репетитора В.Богуновой

МГМСУ, лечебный факультет

выпускник репетитора В.Богуновой

МГМСУ, лечебный факультет

выпускница репетитора В. Богуновой

Первый МГМУ им. И.М. Сеченова

выпускница репетитора В.Богуновой

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

выпускница репетитора В.Богуновой

РНИМУ им. Н.И. Пирогова

выпускник репетитора В.Богуновой

Первый МГМУ им. И.М. Сеченова

выпускница репетитора В.Богуновой

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

выпускница репетитора В. Богуновой

РНИМУ им. Н.И. Пирогова

выпускник репетитора В.Богуновой

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

выпускник репетитора В.Богуновой

Секретная шпаргалка по химии

4.5 Избыток-недостаток, степень превращения, выход реакции в смеси газов

Вы хотите познавать химию и профессионально, и с удовольствием? Тогда вам сюда! Автор методики системно-аналитического изучения химии Богунова В.Г. раскрывает тайны решения задач, делится секретами мастерства при подготовке к ОГЭ, ЕГЭ, ДВИ и олимпиадам

Совсем немного прошло времени, а я уже соскучилась по своим читателям. Как вы там? Справляетесь с задачами, которые я вывалила на вас в большом количестве? Давайте, не подведите! Вы должны подготовиться к ЕГЭ фундаментально и сдать на 100 баллов! Хотите, чтобы ваше самое сокровенное желание исполнилось? Произнесите волшебное заклинание: «Трах-тибидох-тибидох!» и стукните правой ногой три раза по полу. Ждать исполнения желания осталось недолго. Как только решите все задачи, которые я для вас написала в статье, желание исполнится обязательно! Кстати, в конце статьи я даю рецепт колдовского кекса, который можно приготовить за 5 минут. И вкусно, и полезно, и волшебно! Читайте, решайте, готовьте, кушайте!

Однако, вернемся к основной теме. В статье «Секретная шпаргалка по химии. 4.3. Горение смеси газов» я рассказала о гипотетических (предполагаемых) алгоритмических приемах для 28 задания ЕГЭ и подробно описала первую фишку:

1) Расчеты по уравнениям реакции горения смеси газов, состав которой нужно определить предварительно

2) Определение объемного состав смеси по участникам процесса горения (задачи на систему уравнений с двумя неизвестными)

3) Определение состава смеси газообразных продуктов, если в условии избыток-недостаток, степень превращения, выход реакции

4) Задачи на изменение объема смеси газов в процессе реакции

В статье «Секретная шпаргалка по химии. 4.4. Смеси газов и уравнения с двумя неизвестными» я рассказала о второй предполагаемой фишке «Определение объемного состав смеси по участникам процесса горения (задачи на систему уравнений с двумя неизвестными)».

Сегодня речь пойдет о третьей предполагаемой фишке: «Оп ределение состава смеси продуктов-газов, если в условии избыток-недостаток, степень превращения, выход реакции» .

Это достаточно интересные задачи, в которых я покажу один из авторских приемов оформления и решения задач на газы. Рабочее название этого приема «До реакции — После реакции». Мы поучимся работать с таблицами — составлять таблицу, делать расчеты прямо в таблице, анализировать полученные результаты. Итак, поехали!

2 л метиламина смешали с 6 л кислорода (н.у.) и подожгли. Определить плотность и объем (н.у.) образовавшихся газов

Задачу решаем стандартно, по Четырем Заповедям

• Первая Заповедь . Выписать данные в разделе «Дано»

• Вторая Заповедь . Написать уравнение реакции.

При написании реакции, не забываем, что при обычном сжигании атомы элемента азота (в реагенте) превращаются в простой газ азот. Оксид азота образуется только при температуре выше 3000°С или при каталитическом окислении. Расстановку коэффициентов начинаем с азота. Для дальнейших расчетов сделаем отступ над реакцией.

• Третья Заповедь . Сделать предварительные расчеты.

Определяем избыток-недостаток. Расчеты по уравнению реакции проводим по недостатку. Выписываем рассчитанные значения в таблицу «До реакции — После реакции». В таблице хорошо видны все участники процесса, кроме того, по таблице удобно проводить различные расчеты.

• Четвертая запов едь. Составить алгоритм решения задачи.

Алгоритм решения составляем по вопросам задачи: «Определить плотность и объем (н.у.) образовавшейся газовой смеси». Объем смеси образовавшихся газов хорошо виден по таблице.

• Плотность газа (абсолютная) — определяется как отношение массы газа к его объему, единица измерения (г/л). Физический смысл абсолютной плотности газа — масса 1 л, поэтому молярный объем газа (22,4 л при н.у. t° = 0°C, P = 1 атм) имеет массу, численно равную молярной массе.

В указанной выше статье я также рассматривала понятие средней молярной массы. Напомню:

• Средняя молярная масса газа — рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей

В данной задаче плотность газа рассчитываем по средней молярной массе, которую определяем по формуле суммы произведений объемных долей каждого газа и их молярных масс.

Решим еще парочку задач на закрепление алгоритма.

Определить состав газовой смеси, образовавшейся при смешивании 60 мл СО, 40 мл NO и 120 мл воздуха.

Маленький комментарий. Монооксид азота реагирует с кислородом самопроизвольно, поэтому при смешивании газов, монооксид азота прореагировал с кислородам воздуха. Далее задачу решаем по аналогии с предыдущей. Кислород «извлекаем» из воздуха по формуле объемной доли. Мы должны помнить, что объемная доля кислорода в воздухе 20% (более точно, 21%).

Приготовили 2000 л (н.у.) эквимолярной смеси метана и углекислого газа и привели ее к условиям реакции. Степень превращения метана 15%. Определите объемные доли компонентов в образовавшейся смеси газов (н.у.)

Маленький комментарий. В более ранних статьях я рассказывала, как решать задачи на избыток-недостаток «Секретная шпаргалка по химии. 3.4 Избыток-недостаток» и выход реакции «Секретная шпаргалка по химии. 3.5 Выход реакции» Сегодня мы познакомимся с понятием Степень превращения.

Степень превращения — это доля реагента, вступившего в реакция, рассчитывается как отношение количества реагента, который вступил в реакцию, к его исходному количеству. Степень превращения может быть разная для разных реагентов!

Немного расскажу о самой реакции. Это, так называемая, углекислотная конверсия метана в синтез-газ (угарный газ + водород) — одна из важнейших химических реакций. Ее используют для получения водорода и для синтеза углеводородов (жидкое топливо).

Эквимолярное соотношение — равные количества веществ. Одинаковые количества вещества газов могут быть только в одинаковых объемах. Это следует из закона Авогадро:

В равных объемах различных газов, измеренных при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул.

Задача решается стандартно с учетом степени превращения.

После пропускания стехиометрической смеси водорода и азота через контактный аппарат определили, что прореагировало 12% азота. Рассчитайте степень превращения водорода и содержание компонентов в образовавшейся смеси.

Задача решается аналогично предыдущей. Стехиометрическое соотношение — количества веществ в соответствии с коэффициентами в уравнении реакции

Если вы решали задачи вместе со мной, для вас — замечательный рецепт Колдовского Кекса, который готовится за 5 минут в микроволновке. Если вы приготовите такой кекс и угостите им любимого учителя, он одарит вас особо эмоциональным объяснением новой темы. Хотя, вы не успеете угостить учителя, такой вкусный кекс вы съедите сами молниеносно!

Рецепт Колдовского Кекса (можно кушать только особо одаренным)

Масло растительное — 1,5-2 ст. л.

Разрыхлитель — 1/4 ч. л.

В небольшой миске смешать жидкие ингредиенты, затем добавить к ним сухие. Все тщательно перемешать. Кружку объемом 500 мл смазать растительным маслом. Вылить жидкое тесто в кружку и поставить в микроволновку на 1,5 минуты при высокой мощности. Достать и кушать. Можно полить сметаной или йогуртом. Отличный завтрак или полдник. Приятного аппетита!

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами.

Полный каталог статей репетитора Богуновой В.Г. вы найдете на странице сайта Статьи репетитора

Подписывайтесь на YouTube-канал Репетитор по химии и биологии. Ежедневно появляются новые вебинары, видео-уроки, видео-консультации, видео-решения заданий ЕГЭ.

Расчет степени превращения и состава равновесной смеси

Расчет степени превращения и состава равновесной смеси

Значение константы равновесия позволяет рассчитать состав равновесной смеси, т. е. определить максимально возможный, или теоретический выход продукта.

Константа равновесия определяет степень завершенности реакции. Чем больше константа равновесия, тем больше в равновесной смеси продуктов реакции. При Кр ® µ в равновесной смеси будут только продукты реакции, следовательно, реакция завершена полностью.

Состав равновесной смеси можно определить двумя способами:

Ø по степени завершенности реакции и

Ø по закону сохранения массы элементов при реакции.

Степень завершенности реакции выражается следующими характеристиками:

ü мерой реакции,

ü степенью превращения,

ü степенью диссоциации.

Количества веществ изменяются в реакции не одинаково, а пропорционально их стехиометрическим количествам.

Величиной, характеризующей изменение количества участников реакции, является мера реакции:

ni — число моль i-го компонента в равновесной смеси;

Ni — число моль i-го компонента в исходной смеси.

В соответствии с этим:

(1)

Величину b называют еще пробегом реакции.

Число моль i-го компонента в равновесной смеси равно:

(2)

— число пробегов.

— это доля реагента, которая превращается к моменту достижения равновесия при данных условиях:

(3)

Перепишем уравнение (1) в виде:

где — отношение числа моль любого вещества к данному в равновесной смеси.

Знак «-» означает, что концентрация реагента А уменьшается.

С учетом последнего уравнения преобразуем уравнение (2):

(4)

Физический смысл величин Li и li:

— доля вещества, которая продиссоциировала к моменту равновесия:

Очевидно, что степень диссоциации является степенью превращения вещества C в реакции диссоциации: a = ХC.

Поэтому можно записать:

(5)

Связь константы равновесия с мерой реакции, степенью превращения и степенью диссоциации в каждом конкретном случае разная и зависит от вида уравнения.

Константу равновесия, выраженную через парциальные давления и концентрации реагентов можно представить в виде:

— математический оператор, обозначающий произведение парциальных давлений (концентраций) продуктов реакции деленное на произведение парциальных давлений (концентраций) исходных реагентов:

Парциальные давления и концентрации равны соответственно:

где p — общее давление,

(6)

(7)

Используя уравнение состояния:

(8)

(9)

Число моль каждого вещества можно выразить через меру реакции, степень превращения и степень диссоциации по уравнениям (2), (4) и (5). Таким образом:

Следовательно, при постоянном давлении уравнения позволяют определить степень завершенности реакции (a, b, Х) и установить влияние давления или объема от них.

Имея значения степени завершенности реакции можно определить числа моль всех веществ, т. е. состав равновесной смеси.

Определение состава равновесной смеси по степени завершенности реакции

Рассмотрим в общем виде связь меры реакции и степени завершенности с константой равновесия.

Дана реакция, протекающая в газовой фазе:

В соответствии с уравнением (2) числа моль каждого из веществ в равновесной смеси равны:

Общее число моль всех веществ равно:

На основе уравнения (6) можно записать:

(11)

При постоянной температуре константа равновесия является постоянной величиной и уравнение (11) выражает зависимость меры реакции от давления b = f(p).

Зная Ni, nI и давление можно определить меру реакции b, а следовательно, и число моль всех веществ в равновесной смеси на основе уравнений (10).

Аналогичные уравнения можно получить с использованием степени превращения.

Число моль веществ A, B, C, D и инерта в равновесной смеси можно выразить, используя уравнение (4):

Общее число моль всех веществ в равновесной смеси равно:

(13)

В этом случае уравнение (6) для константы равновесия выглядит следующим образом:

(14)

При постоянной температуре это уравнение (14) представляет собой зависимость степени превращения от давления X = f(p).

Используя уравнение (8) запишем:

(15)

При составлении уравнений для константы равновесия используют следующие приемы.

Пусть исходная смесь содержит 60 % водорода, 20 % азота и 20 % инертного газа. В результате реакции образовался аммиак при давлении 50 бар и конечной температуре 673°К. Определить максимальное количество (в %) водорода, превращающегося в аммиак и содержание аммиака (в %) в образованной смеси. КР = 0,0125 (для данных условий).

Примем, что в исходной смеси 100 кмоль. Тогда:

Равновесный состав газовой смеси можно выразить, обозначая через х степень превращения одного из исходных реагентов.

Долю водорода превращающегося в NH3 обозначим через х.

Число моль веществ в равновесной смеси на основе уравнения (12):

запишется следующим образом:

Общее число моль (кмоль) в равновесной смеси в соответствии с уравнением (13) равно:

Подставляя соответствующие величины в уравнение (6) или (11), получим:

Это уравнение можно решить методом итераций (последовательных приближений). Разность между двумя сторонами уравнения должна быть равна нулю при правильном значении х. Последовательные подстановки дают следующие значения разности:

Отсюда, количество водорода превращающего в аммиак равно 21,9 %.

Количество аммиака в равновесной смеси составит:

При стехиометрическом соотношении исходных веществ, количество одного из них принимают равным определенной величине, например, 1 моль, а равновесную степень превращения его обозначают через Х. Тогда в соответствии с уравнением реакции можно выразить равновесный состав смеси и написать уравнение для константы равновесия через число моль веществ, участвующих в реакции.

за исходный состав можно принять 1 моль азота и, соответственно, 1 моль кислорода. Если степень превращения азота (или кислорода) Х, то в равновесной газовой смеси будет содержаться:

Сумма числа молей:

Так как в результате протекания реакции сумма числа молей компонентов не меняется, т. е. Dn = 2 — 1 — 1 = 0, то

Зная величину константы равновесия, из последнего выражения определяют равновесную степень превращения X, а по ней — равновесный состав газовой смеси.

Выражения, связывающие константу равновесия некоторых наиболее распространенных типов реакций с равновесной степенью превращения, приведены в таблице 1.

Таблица 1. Выражения КР для некоторых типов реакций

Вид уравнения для КР

Вид уравнения для КР

Определение состава равновесной смеси на основе закона сохранения массы элементов

В этом случае состав равновесной смеси определяется на основе совместного решения системы уравнений, включающей

ü уравнение баланса атомов элементов до и после реакции

ü уравнение для константы равновесия данной реакции

Запишем общую методику составления системы уравнений для определения состава равновесной смеси.

Пусть вещества, участвующие в реакции, В1, В2 …Вi состоят из атомов разного сорта А1, А2 …Aj.

Число химических элементов, как правило, меньше числа веществ на единицу.

Исходная смесь веществ (до реакции):

Равновесная смесь веществ (после реакции):

Количество атомов элемента А1 во всех веществах до реакции:

Количество атомов элемента А1 в равновесной смеси (после реакции):

На основе баланса = запишем:

Аналогичные уравнения можно записать для элементов А2, А3 и т. д.

Число уравнений равно числу элементов Aj, число веществ Bi на единицу меньше.

Уравнением, замыкающим систему, является уравнения для константы равновесия:

(17)

Решая совместно систему уравнений (16) и (17) можно определить состав равновесной смеси ().

Число моль инертного газа nИ необходимо учитывать в сумме общего числа моль åni равновесной смеси в уравнении (17), если åni ¹ 0.

Рассмотрим решение предыдущего примера на основе закона сохранения массы элементов.

Состав исходной смеси:

Состав равновесной смеси:

На основе уравнения (16) запишем:

(а)

(б)

По уравнению (21) запишем:

(в)

Из уравнений (а) и (б) можно выразить , и åni, например, через :

Подставим эти величины в уравнение (в) р = 50 бар:

Отсюда

Содержание аммиака (%) в равновесной смеси равно:

Результат получается тот же, что и при использовании для расчетов степени превращения Х для водорода.

Замечу, что при определении состава равновесной смеси с помощью меры реакции, степени превращения и степени диссоциации решается одно уравнение. Полученное значение степени завершенности подставляется в уравнение, связывающее меру реакции, степени превращения и степень диссоциации с числом моль отдельных веществ в равновесной смеси.

В методе материального баланса элементов необходимо решить несколько уравнений, число которых равно числу веществ, участвующих в реакции.

Реферат: Степень превращения

Степень превращения – количество прореагировавшего реагента, отнесенное к его исходному количеству.

Для простейшей реакции

,[1]

где — концентрация на входе в реактор или в начале периодического процесса,

— концентрация на выходе из реактора или текущий момент периодического процесса.

Для произвольной реакции, например,

,

в соответствии с определением расчетная формула такая же:

.

Если в реакции несколько реагентов, то степень превращения можно считать по каждому из них, например, для реакции

Зависимость степени превращения от времени реакции определяется изменением концентрации реагента от времени. В начальный момент времени, когда ничего не превратилось, степень превращения равна нулю. Затем, по мере превращения реагента, степень превращения растет. Для необратимой реакции, когда ничто не мешает реагенту израсходоваться полностью, ее значение стремится (рис.1) к единице (100%).

Чем больше скорость расходования реагента, определяемая значением константы скорости, тем быстрее растет степень превращения, что представлено на рисунке.

Если реакция обратимая , то при стремлении реакции к равновесию степень превращения стремится к равновесному значению, величина которого зависит от соотношения констант скоростей прямой и обратной реакции (от константы равновесия) (рис.2).

Выход целевого продукта

Выход продукта – количество реально полученного целевого продукта, отнесенное к количеству этого продукта, которое получилось бы, если бы весь реагент перешел в этот продукт (к максимально возможному количеству получившегося продукта).

Или (через реагент): количество реагента, реально перешедшего в целевой продукт, отнесенное к исходному количеству реагента.

Для простейшей реакции выход , а имея в виду, что для этой реакции , , т.е. для простейшей реакции выход и степень превращения – это одна и та же величина. Если превращение проходит с изменением количества веществ, например, , то в соответствии с определением стехиометрический коэффициент должен войти в расчетное выражение. В соответствии с первым определением воображаемое количество продукта, получившегося из всего исходного количества реагента, будет для этой реакции в два раза меньше, чем исходное количество реагента, т.е. , и расчетная формула . В соответствии со вторым определением количество реагента, реально перешедшее в целевой продукт будет в два раза больше, чем образовалось этого продукта, т.е. , тогда расчетная формула . Естественно, что оба выражения одинаковы.

Для более сложной реакции расчетные формулы записываются точно так же в соответствии с определением, но в этом случае выход уже не равен степени превращения. Например, для реакции[2] , .

Если в реакции несколько реагентов, выход может быть рассчитан по каждому из них, если к тому же несколько целевых продуктов, то выход можно считать на любой целевой продукт по любому реагенту.

Как видно из структуры расчетной формулы (в знаменателе находится постоянная величина), зависимость выхода от времени реакции определяется зависимостью от времени концентрации целевого продукта. Так, например, для реакции эта зависимость выглядит как на рис.3.

Определение селективности отличается от определения выхода только одним словом. Если в определение выхода входит понятие «общее исходное количество реагента», в случае селективности оно заменяется на «количество прореагировавшего реагента».

Селективность – количество реально полученного целевого продукта, отнесенное к количеству этого продукта, которое получилось бы, если бы весь прореагировавший реагент перешел в этот продукта.

Или (через реагент): количество реагента, реально перешедшего в целевой продукт, отнесенное к количеству прореагировавшего реагента. Количество прореагировавшего реагента определяется разностью концентраций реагента в начале реакции и в текущий момент времени (на входе в реактор и на выходе из него),т.е. .

Для простейшей реакции селективность , а имея в виду, что для этой реакции , , т.к. в простейшей реакции нет побочных продуктов. Если превращение проходит с изменением количества веществ, например, , то в соответствии с определением стехиометрический коэффициент должен войти в расчетное выражение. В соответствии с первым определением воображаемое количество продукта, получившегося из прореагировавшего количества реагента, будет для этой реакции в два раза меньше, чем прореагировавшее количество реагента, т.е. , и расчетная формула . В соответствии со вторым определением количество реагента, реально перешедшее в целевой продукт будет в два раза больше, чем образовалось этого продукта, т.е. , тогда расчетная формула . Естественно, что оба выражения одинаковы.

Для более сложной реакции расчетные формулы записываются точно так же в соответствии с определением, но в этом случае селективность уже не равна единице. Например, для реакции , .

Если в реакции несколько реагентов, селективность может быть рассчитан по каждому из них, если к тому же несколько целевых продуктов, то селективность можно считать на любой целевой продукт по любому реагенту.

В отличие от выхода и степени превращения структура расчетной формулы селективности более сложная. Во времени реакции меняется как числитель этой формулы, так и знаменатель. Поэтому зависимость этой характеристики от времени реакции требует более глубокого обсуждения. Первым делом надо ответить на вопрос, чему равна селективность в начале реакции (при t=0). Для степени превращения и выхода ответ на этот вопрос очевиден: для степени превращения в нулевой момент времени текущая концентрация реагента равна начальной и =0, значение выхода при нулевой концентрации целевого продукта в начале реакции[3] и при постоянном значении знаменателя расчетной формулы равно нулю. Если же проанализировать расчетную формулу для селективности, например, для последовательной реакции , станет понятным, что здесь нет очевидного ответа, так как и числитель и знаменатель этого выражения равны нулю. Из математики известно, что такое отношение равно неопределенности и для раскрытия неопределенности надо провести дополнительный анализ этой ситуации. Суть этого анализа состоит в том, что нужно немного отступить от нулевого значения времени (строго говоря, на бесконечно малую величину) и посмотреть, чему теперь будет равняться отношение числителя и знаменателя. Очевидно, что за очень маленькое время какое-то, пусть очень маленькое количество продукта образуется и количество реагента, перешедшее в целевой продукт (по определению) уже не равно нулю. Знаменатель (общее количество прореагировавшего реагента) тоже не равен нулю, хотя и очень мал. Теперь остается сравнить эти две малые величины. Глядя на уравнение реакции, о которой мы говорим, легко сообразить, что в начальный момент, когда второго вещества образовалось очень мало, количество третьего вещества будет еще намного меньше (количество образовавшегося третьего вещества зависит от скорости его образования, которая в свою очередь определяется очень малой концентрацией второго вещества) и им можно пренебречь. В этом случае станет ясно, что количество реагента, перешедшего в целевой продукт (числитель) и общее количество прореагировавшего реагента (знаменатель) равны между собой, и значение селективности в нулевой момент времени равно единице. Далее с течением времени реакции побочный продукт накапливается и селективность уменьшается (рис.4).

Для параллельной реакции рассуждение о том, чему равна селективность в нулевой момент будут такими же, как для последовательной реакции, но только до того момента, когда мы захотим пренебречь концентрацией побочного продукта ( ). Для параллельной реакции этого сделать нельзя, так как побочный продукт образуется непосредственно из реагента и его количество будет соизмеримо с количеством целевого продукта. Так что, количество реагента, перешедшее в целевой продукт, будет всегда меньше, чем общее количество прореагировавшего реагента, так что селективность в нулевой момент времени будет меньше единицы. Реальное значение начальной селективности зависит от соотношения констант скоростей основной и побочной реакции.

Анализ зависимости селективности от времени также отличается от аналогичного анализа для последовательной реакции. Здесь также образуется побочный продукт, но целевой не расходуется, скорости образования целевого и побочного продуктов меняются во времени одинаково (в случае равенства порядков основной и побочной реакции) и селективность остается постоянной во времени.

Можно заметить, что три рассматриваемые характеристики взаимосвязаны, например, для последовательной реакции , анализируя расчетные формулы для степени превращения, выхода и селективности ,,, легко увидеть, что селективность и степень превращения всегда больше выхода, можно вывести простое соотношение между этими величинами. С учетом этого зависимость от времени этих трех характеристик для рассматриваемой реакции будет выглядеть как на рис.5.

В ходе теоретического анализа надо на время забыть все практические аспекты проведения работы, такие как тип и конструкцию реактора, характер теплообмена и т.д., и рассматривать только химическую реакцию. Тогда задача теоретического анализа данной работы может быть поставлена следующим образом:

Дана обратимая экзотермическая реакция:

А₁ А₂ + Q

В каком температурном режиме лучше всего проводить эту реакцию? Под температурным режимом будем понимать зависимость наилучшей для реакции температуры (оптимальной) от времени протекания реакции.

Ответ на этот вопрос будет состоять из двух частей: сначала надо решить, при какой температуре нужно начать проведение этой реакции (чему равна наилучшая температура в начальный момент времени), затем подумать, как нужно будет менять эту температуру, чтобы обеспечить наилучшее протекание реакции. Но прежде всего, надо решить, по какому признаку мы будем судить о том, что реакция протекает наилучшим образом. По условию лабораторной работы такой характеристикой является степень превращения реакции (или выход целевого продукта). Но эта характеристика – практическая, привязанная к конкретной длине реактора (ко времени пребывания). Для теоретического рассмотрения для оценки качества протекания реакции будем использовать скорость реакции, и конкретно – скорость образования целевого продукта. Очевидно, что, чем больше продукта образуется в единицу времени, тем лучше протекает реакция. Теперь теоретический вопрос формулируется совершенно конкретно: как нужно менять температуру по ходу реакции, чтобы скорость образования продукта была бы наибольшей? Итак, при какой начальной температуре реакция начнется лучше всего? При какой температуре начальная скорость образования продукта будет максимальной? Запишем выражение для скорости образования продукта:

В момент начала реакции концентрация продукта равна нулю, следовательно в нулевой момент начальная скорость образования продукта запишется как:

В этом уравнении от температуры зависит константа скорости, чем выше температура, тем больше константа. Так что, чем выше температура, тем больше начальная скорость реакции, и начинать реакцию надо с максимально возможной температуры. Но как только реакция началась, появляется продукт реакции, и анализировать нужно уравнение скорости целиком. Теперь температура влияет на константу скорости прямой реакции, тем самым увеличивая скорость образования продукта, но одновременно увеличение температуры увеличивает константу скорости обратной реакции, что уменьшает скорость образования продукта. В этой ситуации надо понять, на какую из этих констант температура влияет сильнее. К примеру, если мы найдем, что температура влияет сильнее на константу скорости прямой реакции, то понижение температуры сильнее уменьшит константу скорости прямой реакции, и скорость образования продукта уменьшится. И наоборот. Константа скорости увеличивается с ростом температуры по уравнению Аррениуса, запишем это уравнение для обеих рассматриваемых констант.

Анализируя эти уравнения, можно понять, что, чем выше значение энергии активации, тем сильнее влияет температура на константу скорости. А в случае экзотермической реакции, энергия активации обратной реакции больше, чем прямой. Следовательно, температура сильнее влияет на обратную реакцию, и понижение температуры будет сильнее понижать константу скорости обратной реакции, чем константу скорости прямой реакции.

[1] Количество вещества заменяется на его концентрацию, что правомерно при постоянных значениях объема аппарата и объемного расхода потока.

[2] Здесь и далее за целевой продукт будем принимать вещество

[3] Хотя может быть так, что продукт по каким-то причинам присутствует в начале реакции.