Строение атома уравнение шредингера квантовые

Атомная модель Шредингера: характеристики, постулаты

Атомная модель Шредингера: характеристики, постулаты — Наука

Содержание:

В Атомная модель Шредингера Она была разработана Эрвином Шредингером в 1926 году. Это предложение известно как квантово-механическая модель атома, и оно описывает волновое поведение электрона.

Шредингер предположил, что движение электронов в атоме соответствует дуальности волна-частица, и, следовательно, электроны могут двигаться вокруг ядра как стоячие волны.

Шредингер, которому в 1933 году была присуждена Нобелевская премия за вклад в теорию атома, разработал одноименное уравнение для вычисления вероятности того, что электрон находится в определенном положении.

Характеристики атомной модели Шредингера

-Опишите движение электронов как стоячие волны.

-Электроны движутся постоянно, то есть они не имеют фиксированного или определенного положения в атоме.

-Эта модель не предсказывает местонахождение электрона и не описывает путь, который он проходит внутри атома. Он только устанавливает зону вероятности для обнаружения электрона.

-Эти вероятностные области называются атомными орбиталями. Орбитали описывают поступательное движение вокруг ядра атома.

-Эти атомные орбитали имеют разные уровни и подуровни энергии, и их можно определить между электронными облаками.

-Модель не рассматривает стабильность ядра, она относится только к объяснению квантовой механики, связанной с движением электронов внутри атома.

Эксперимент

Атомная модель Шредингера основана на гипотезе де Бройля, а также на предыдущих атомных моделях Бора и Зоммерфельда.

Бройль предположил, что точно так же, как волны обладают свойствами частиц, частицы обладают свойствами волн, имеющих соответствующую длину волны. То, что в то время вызвало большие ожидания, поскольку сам Альберт Эйнштейн поддерживал его теорию.

Однако у теории де Бройля был недостаток, который заключался в том, что смысл самой идеи был не очень хорошо понят: электрон может быть волной, но чего? Именно тогда фигура Шредингера дает ответ.

Для этого австрийский физик опирался на эксперимент Юнга и на основе своих собственных наблюдений разработал математическое выражение, носящее его имя.

Вот научные основы этой атомной модели:

Эксперимент Юнга: первая демонстрация дуальности волна-частица

Гипотеза де Бройля о волновой и корпускулярной природе материи может быть продемонстрирована с помощью эксперимента Юнга, также известного как эксперимент с двумя щелями.

Английский ученый Томас Янг заложил основы атомной модели Шредингера, когда в 1801 году провел эксперимент по проверке волновой природы света.

Во время экспериментов Янг разделил излучение луча света, проходящего через небольшое отверстие в камере наблюдения. Это деление достигается за счет использования 0,2-миллиметровой карты, расположенной параллельно балке.

Схема эксперимента была сделана так, чтобы луч света был шире карты, поэтому при горизонтальном размещении карты луч разделялся на две примерно равные части. Выход световых лучей направлялся с помощью зеркала.

Оба луча света ударились о стену в темной комнате. Там была обнаружена интерференционная картина между двумя волнами, тем самым продемонстрировав, что свет может вести себя и как частица, и как волна.

Спустя столетие Альберт Эйнстен укрепил эту идею, используя принципы квантовой механики.

Уравнение Шредингера

Шредингер разработал две математические модели, дифференцируя происходящее в зависимости от того, меняется ли квантовое состояние со временем или нет.

Для атомного анализа Шредингер опубликовал в конце 1926 года не зависящее от времени уравнение Шредингера, которое основано на волновых функциях, ведущих себя как стоячие волны.

Это означает, что волна не движется, ее узлы, то есть ее точки равновесия, служат точкой опоры для остальной структуры, чтобы двигаться вокруг них, описывая определенную частоту и амплитуду.

Шредингер определил волны, которые электроны описывают как стационарные или орбитальные состояния, и они, в свою очередь, связаны с разными уровнями энергии.

Не зависящее от времени уравнение Шредингера выглядит следующим образом:

А ТАКЖЕ: константа пропорциональности.

Ψ: волновая функция квантовой системы.

Η ̂: Гамильтонов оператор.

Не зависящее от времени уравнение Шредингера используется, когда наблюдаемая, представляющая полную энергию системы, известная как оператор Гамильтона, не зависит от времени. Однако функция, описывающая полное волновое движение, всегда будет зависеть от времени.

Уравнение Шредингера указывает на то, что если у нас есть волновая функция и на нее действует гамильтонов оператор, константа пропорциональности E представляет собой полную энергию квантовой системы в одном из ее стационарных состояний.

Применительно к модели атома Шредингера, если электрон движется в определенном пространстве, существуют дискретные значения энергии, а если электрон свободно движется в пространстве, существуют непрерывные интервалы энергии.

С математической точки зрения существует несколько решений уравнения Шредингера, каждое решение подразумевает разное значение для константы пропорциональности E.

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, невозможно оценить положение и энергию электрона. Следовательно, ученые признают, что оценка местоположения электрона в атоме неточна.

Постулаты

Постулаты атомной модели Шредингера таковы:

-Электроны ведут себя как стоячие волны, которые распределяются в пространстве согласно волновой функции.

-Электроны движутся внутри атома при описании орбиталей. Это области, где вероятность найти электрон значительно выше. Приведенная вероятность пропорциональна квадрату волновой функции Ψ 2 .

Электронная конфигурация атомной модели Шредингера объясняет периодические свойства атомов и связей, которые они образуют.

Однако атомная модель Шредингера не рассматривает спин электронов и не учитывает изменения в поведении быстрых электронов из-за релятивистских эффектов.

Интересные статьи

Атомная модель Де Бройля.

Атомная модель Чедвика.

Модель атома Гейзенберга.

Атомная модель Перрина.

Атомная модель Томсона.

Атомная модель Дальтона.

Атомная модель Дирака Джордана.

Атомная модель Демокрита.

Атомная модель Левкиппа.

Атомная модель Бора.

Атомная модель Зоммерфельда.

Текущая атомная модель.

Ссылки

1. Атомная модель Шредингера (2015). Получено с: quimicas.net.
2. Квантовая модель атома Получено с: en.khanacademy.org
3. Волновое уравнение Шредингера (н.д.). Университет Хайме И. Кастельон, Испания. Получено с: uji.es
4. Современная теория атома: модели (2007). © ABCTE. Получено с: abcte.org
5. Атомная модель Шредингера (s.f.). Получено с: erwinschrodingerbiography.weebly.com
6. Википедия, Бесплатная энциклопедия (2018). Уравнение Шредингера. Получено с: es.wikipedia.org
7. Википедия, Бесплатная энциклопедия (2017). Эксперимент Юнга. Получено с: es.wikipedia.org

Американский флаг: история и значение

10 очень любопытных легенд о Герреро (Мексика)

Строение атома уравнение шредингера квантовые

3.1.2 Волновое уравнение. Квантовомеханическое объяснение строения атома

Неопределенность установления положения и скорости электрона столь велика, что необходимо вообще отказаться от анализа траектории его движения. Однако есть возможность вероятностного описания строения атома.

,

m – масса электрона Масса покоя электрона m_e=9,109 . 10 -31 кг ;

E – полная энергия электрона;

x , y , z – координаты.

Решением уравнения Шредингера является волновая функция Ψ и соответствующее ей значение энергии электрона E. Вероятность нахождения электрона в пространстве характеризуется квадратом волновой функции, т.е. величиной | Ψ | 2 . Для описания строения атома можно рассматривать электрон как бы “размазанным” в пространстве в виде электронного облака. Величина | Ψ | 2 , полученная из волнового уравнения, является мерой электронной плотности в данном элементе объема, или мерой вероятности нахождения электрона в данном элементе объема атома.

Таким образом, в квантовомеханической (вероятностной) модели атома исчезает смысл орбиты, на которой находится электрон. Взамен ее мы имеем дело с электронной плотностью, “размазанной” в пространстве атома. Тело, образованное “размазанным” электроном, называют орбиталью . Обычно под орбиталью понимают часть пространства, заключающую 90% электронного облака.

Наличие трех измерений пространства приводит к тому, что в выражении волновой функции Ψ , являющейся решением уравнения Шредингера, появляются три величины, которые могут принимать только дискретные целочисленные значения – три квантовых числа. Они обозначаются символами n , l и m_l . Эти квантовые числа характеризуют состояние электрона не только в атоме водорода, но и в любом другом атоме.

а) Главное квантовое число ( n ) определяет средний радиус электронного облака, или общую энергию электрона на данном уровне. Оно принимает натуральные значения от 1 до ∞ . В реальных атомах n имеет 7 значений, обозначаемых латинскими буквами K, L, M, N, O, P, Q. Значение n=1 отвечает уровню с самой низкой энергией (т.е. наиболее устойчивому состоянию электрона). Теоретически количество уровней не ограничено, но в атоме главным образом бывают заняты электронами уровни с низкой энергией.

б) Побочное, или орбитальное, квантовое число ( l ). В спектрах многоэлектронных атомов наблюдается мультиплетная структура линий, т.е. линии расщеплены на несколько компонент. Мультиплетность линий означает, что энергетические уровни представляют собой совокупности энергетических подуровней, т.к. любой линии в спектре отвечает переход электрона из одного состояния в другое. Энергетические различия в состоянии электронов в данном уровне связаны с различием в форме электронных облаков.

Для характеристики энергетических подуровней используется орбитальное квантовое число l . Оно может принимать в пределах каждого уровня целочисленные значения от 0 до n –1. Таким образом, уровень в зависимости от l подразделяется на подуровни, которые имеют также буквенные обозначения: s ( l=0), p ( l=1), d ( l=2), f ( l=3). Электроны, находящиеся в этих состояниях, называются s -, p -, d — и f-электронами.

Форма s-электронного облака . Это облако обладает сферической симметрией, т.е. имеет форму шара. График волновой функции Ψ расположен по одну сторону от оси абсцисс (рисунок 3.1), т.е. волновая функция s-электрона положительна.

Рисунок 3.1 – График волновой функции s-электрона в зависимости от расстояния до ядра. Форма s-орбитали

Форма p-электронного облака . Для p-электрона при удалении от ядра по некоторому направлению волновая функция имеет перегиб (рисунок 3.2). По одну сторону от ядра Ψ положительна , а по другую – отрицательна (не путать знак волновой функции со знаком электрического заряда!). В начале координат Ψ обращается в нуль. В отличие от s-орбитали , p-орбиталь не обладает сферической симметрией, а имеет форму, напоминающую гантель (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – График волновой функции p-электрона. Форма p-электронного облака

Знаки “+” и “–” от носятся не к вероятности нахождения электрона (она всегда положительна и равна | Ψ | 2 ), а к волновой функции, которая в разных частях электронного облака имеет различный знак.

Еще более сложную форму имеют электронные облака d — и f-электронов. Например, d-орбитали могут иметь четырехлепестковое строение, причем знаки волновой функции в “лепестках” чередуются:

в) Магнитное квантовое число ( m_l ). Если атом поместить во внешнее магнитное поле, то происходит дальнейшее расщепление спектральных линий. Это означает, что при данных значениях n и l может существовать несколько состояний электрона с одинаковой энергией. Такие энергетические состояния называются вырожденными. Вырождение исчезает при воздействии на атом внешнего магнитного поля, что и приводит к появлению новых линий в спектре.

Энергетические изменения под действием магнитного поля объясняются различием в характере расположения электронных облаков в пространстве и, следовательно, их различной ориентацией по отношению к силовым линиям поля. Магнитное квантовое число m_l для данного подуровня – это целочисленная величина в диапазоне от – l до + l . Таким образом, при данном l оно имеет (2 l+1) различных значений. Например, для s-подуровня ( l=0) имеется только одно значение m_l , равное нулю. Поэтому s-подуровень содержит единственную орбиталь . Для p-подуровня ( l=1) возможны три значения: m_l ∈ <–1,0,1>. В соответствии с этим каждый p-подуровень состоит из трех орбиталей гантелеобразной формы, ориентированных перпендикулярно друг другу вдоль трех координатных осей и обозначаемых p_x , p_y , p_z . Легко определить, что на d-подуровне ( l=2) содержится 2 l+1=5 орбиталей , а на f-подуровне ( l=3) – 7 орбиталей .

На рисунке 3.3 показано постепенное усложнение представлений о структуре электронной оболочки атома (от уровней к подуровням и далее к орбиталям ).

Рисунок 3.3 – Эволюция представлений о строении электронной оболочки атома. Энергетическая диаграмма уровней с 1-го по 3-й

г) Спиновое квантовое число ( m_s ) не связано с движением электрона вокруг ядра, а определяет его собственное состояние. Природа этого состояния неизвестна до сих пор. Предполагается, что она связана с вращением электрона вокруг собственной оси «Spin» в переводе с английского — «кружение», «верчение». . Число m_s принимает два значения: +1/2 и –1/2.

Для определения состояния электрона в многоэлектронном атоме важное значение имеет принцип Паули, согласно которому в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Следовательно, каждая орбиталь , характеризующаяся определенными значениями n , l и m_l , может быть занята не более чем двумя электронами, спины которых имеют противоположные знаки. Такие электроны называются спаренными.

Пользуясь принципом Паули, можно подсчитать, какое максимальное число электронов может находиться на каждом подуровне, т.е. определить емкость подуровней:

Здесь электроны на орбиталях изображены стрелками, направленными вверх или вниз в зависимости от знака спинового квантового числа.

Атомная модель характеристик Шредингера, постулаты

Атомная модель Шредингера Он был разработан Эрвином Шредингером в 1926 году. Это предложение называется квантово-механической моделью атома и описывает волновое поведение электрона..

Для этого выдающийся австрийский физик был основан на гипотезе Бройля, который заявил, что каждая движущаяся частица связана с волной и может вести себя так.

Шредингер предположил, что движение электронов в атоме соответствует дуальности волны и частицы, и, следовательно, электроны могут быть мобилизованы вокруг ядра в виде стоячих волн..

Шредингер, который был удостоен Нобелевской премии в 1933 году за вклад в атомную теорию, разработал одноименное уравнение для расчета вероятности того, что электрон окажется в определенной позиции..

• 1 Характеристики атомной модели Шредингера
• 2 Эксперимент
  • 2.1 Эксперимент Юнга: первая демонстрация дуальности волны-частицы
  • 2.2 Уравнение Шредингера
• 3 постулата
• 4 Статьи интересов
• 5 ссылок

Характеристики атомной модели Шредингера

-Описывает движение электронов как стоячих волн.

-Электроны движутся постоянно, то есть они не имеют фиксированного или определенного положения внутри атома.

-Эта модель не предсказывает местоположение электрона и не описывает маршрут, который он совершает внутри атома. Он только устанавливает зону вероятности для обнаружения электрона.

-Эти области вероятности называются атомными орбиталями. Орбитали описывают движение переноса вокруг ядра атома.

-Эти атомные орбитали имеют разные уровни и подуровни энергии и могут быть определены между электронными облаками.

-Модель не рассматривает стабильность ядра, а относится только к объяснению квантовой механики, связанной с движением электронов внутри атома..

эксперимент

Атомная модель Шредингера основана на гипотезе Бройля и предыдущих атомных моделях Бора и Зоммерфельда..

Для этого Шредингер опирался на эксперимент Юнга и на основе собственных наблюдений разработал математическое выражение, носящее его имя..

Следуя научным основам этой атомной модели:

Эксперимент Юнга: первая демонстрация волновой двойственности

Гипотеза Бройля о волнообразной и корпускулярной природе материи может быть продемонстрирована экспериментом Янга, также известным как эксперимент с двумя щелями..

Английский ученый Томас Янг заложил основы атомной модели Шредингера, когда в 1801 году он провел эксперимент, чтобы проверить волновую природу света.

Во время своих экспериментов Янг разделил излучение луча света, который проходит через небольшое отверстие через камеру наблюдения. Это разделение достигается за счет использования 0,2-миллиметровой карты, расположенной параллельно балке..

Дизайн эксперимента был сделан таким образом, чтобы луч света был шире, чем карточка, поэтому при размещении карточки горизонтально луч делился на две примерно равные части. Выход световых лучей направлялся зеркалом.

Оба луча света попали в стену темной комнаты. Там картина интерференции между обеими волнами была очевидна, с которой было продемонстрировано, что свет может вести себя так же, как частица, как волна.

Спустя столетие Альберт Эйнстен подкрепил идею принципами квантовой механики..

Уравнение Шредингера

Шредингер разработал две математические модели, дифференцируя происходящее в зависимости от того, изменяется ли квантовое состояние во времени или нет.

Для атомного анализа Шредингер опубликовал в конце 1926 года независимое от времени уравнение Шредингера, основанное на волновых функциях, которые ведут себя как стоячие волны..

Это означает, что волна не движется, ее узлы, то есть ее точки равновесия, служат опорой для остальной части структуры, чтобы двигаться вокруг них, описывая определенную частоту и амплитуду.

Шредингер определил волны, которые описывают электроны как стационарные или орбитальные состояния и связаны, в свою очередь, с различными уровнями энергии.

Уравнение Шредингера, не зависящее от времени, выглядит следующим образом:

Е: константа пропорциональности.

Ψ: волновая функция квантовой системы.

Η: Гамильтонов оператор.

Не зависящее от времени уравнение Шредингера используется, когда наблюдаемая, представляющая полную энергию системы, известную как гамильтонов оператор, не зависит от времени. Однако функция, которая описывает полное движение волны, всегда будет зависеть от времени.

Уравнение Шредингера показывает, что если у нас есть волновая функция Ψ и на нее действует гамильтонов оператор, константа пропорциональности E представляет полную энергию квантовой системы в одном из ее стационарных состояний.

Применительно к атомной модели Шредингера, если электрон движется в определенном пространстве, существуют дискретные значения энергии, и если электрон движется свободно в пространстве, существуют непрерывные интервалы энергии.

С математической точки зрения, есть несколько решений для уравнения Шредингера, каждое решение предполагает различное значение для константы пропорциональности E.

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, невозможно оценить положение или энергию электрона. Следовательно, ученые признают, что оценка местоположения электрона внутри атома является неточной.

постулаты

Постулаты атомной модели Шредингера таковы:

-Электроны ведут себя как стоячие волны, которые распределены в пространстве в соответствии с волновой функцией Ψ.

-Электроны движутся внутри атома при описании орбиталей. Это области, где вероятность обнаружения электрона значительно выше. Приведенная вероятность пропорциональна квадрату волновой функции Ψ 2 .

Электронная конфигурация атомной модели Шредингера объясняет периодические свойства атомов и связей, которые образуют.

Однако модель атома Шредингера не рассматривает спин электронов и не учитывает изменения поведения быстрых электронов из-за релятивистских эффектов..