Структурное уравнение взаимодействия крепь массив

Механизм взаимодействия крепи и породного массива

В настоящее время основным средством обеспечения устойчивости подземных горных выработок и поддержания их в пригодном для эксплуатации состоянии является возведение крепи. Крепь находится в сложном взаимодействии с окружающими породами и должна рассматриваться как составная часть единой системы «крепь—массив», состояние которой определяется геомеханическими процессами, вызванными проведением выработки. Параметры взаимодействия этой системы — эпюра смещений и давлений па контакте крепи и массива — являются геомеханическими параметрами крепи (обычно их называют податливостью и несущей способностью крепи).

Рассмотрим механизм взаимодействия крепи с массивом, исходя из последних достижений экспериментальной и теоретической геомеханики.

Характер протекания механических процессов в массиве определяется возникающими в нем напряжениями и физико-механическими свойствами пород.

До проведения выработки в массиве существует естественное (начальное) поле напряжений, которое определяется в основном действием гравитационных сил. В этом случае вертикальная компонента поля напряжений равна yН, а горизонтальная — Л,уН. где у — средневзвешенный удельный вес пород; Н — глубина, на которой находится рассматриваемая точка массива; Лу — коэффициент бокового распора. В настоящее время большинство исследователей полагают, что на достигнутых глубинах разработки коэффициент бокового распора о силу реологических процессов, протекающих в земной коре, близок к единице, и считают естественное поле напряжений гидростатическим.

В отдельных районах с продолжающимися тектоническими процессами или в связи с влиянием структурно-механических особенностей массива гравитационное поле может искажаться и главные напряжения могут отклоняться от вертикали и горизонтали и по величине отличаться от уН в ту или иную сторону.

При проведении выработки в окружающем ее массиве происходит перераспределение напряжений в соответствии с законами механики сплошной среды. При этом о зависимости от соотношения величин возникающих напряжений и механических свойств пород возможно протекание двух типов деформационных процессов:

— массив деформируется в пределах упругости или в нем возникают деформации ползучести, не приводящие к разрушению пород (напряжения не превышают длительной прочности пород);

— массив деформируется с разрушением пород, и вокруг выработки образуется зона неупругих деформаций (действующие напряжения превышают длительную прочность пород).

Наличие вышеуказанных двух типов деформационных процессов подтверждается как теоретическими, так и экспериментальными исследованиями.

Анализ теоретических решений показывает, что упругие деформации вызывают незначительные смешения контура породного обнажения и выработка п этом случае может эксплуатироваться без несущей крепи. В случае образования зоны неупругих деформаций равновесие системы «крепь — массив» наступает при определенных смещениях контура выработки и отпоре крепи, причем, чем больше податливость крепи, тем меньший отпор от нее требуется. Временной характер деформационных процессов объясняется проявлением реологических свойств пород: ползучестью, снижением прочности с течением времени и др.

Сопоставление результатов теоретических решении с фактическими данными, полученными с помощью шахтных инструментальных наблюдений, показывает, что строгие аналитические решения дают правильную качественную картину механизма взаимодействия крепи с вмещающим массивом, в то же время расчетные и фактические количественные показатели этого процесса (смещения контура, отпор крепи) разнятся a 10—100 раз. Последнее объясняется тем, что расчетная схема, закладываемая в аналитическое решение, идеализирует механизм процесса и не учитывает всех факторов, влияющих на напряженно-деформированное состояние массива.

Удачным критерием, характеризующим горно-геологические условии и определяющим качественные и количественные показатели протекающих в массиве горных пород геомеханических процессов, является безразмерный параметр yH/R, представляющий отношение напряжений в нетронутом массиве к прочности пород. Этот параметр в той или иной модификации используется для оценки различных геомеханических ситуаций большинством исследователей.

С целью определения границы, разделяющей области горно-геологических условий, где возможен первый или второй тип деформационных процессов, была произведена статистическая обработка инструментальных наблюдений за смещениями контура выработок u на 56 замерных станциях, расположенных в диапазоне глубин от 100 до 1012 м в породах с пределом прочности при одноосном сжатии 1*1—150 МПа (рис. 1.1).

Из рис. 1.1 видно, что поле корреляции делится на дне области, о пределах которых существует различная корреляционная зависимость.

В области с границами изменения параметра уН/R от 0 до 0,3 смещения невелики и между исследуемыми величинами обнаружена весьма слабая корреляционная связь. При значениях параметра ун/R>0,3 корреляционная связь становится достаточно тесной. Это свидетельствует о качественно разном характере деформационных процессов в этих областях и, следовательно. о различной устойчивости горной выработки.

Зависимость характера деформационных процессов от величины параметра yH/R подтверждают и результаты анализа инструментальных наблюдений за смещениями пород с помощью глубинных реперных станций. На рис. 1.2 показаны характерные графики конечных смещений глубинных реперов для двух вышеуказанных областей горно-геологических условий.

Взаимодействие крепи с породным массивом

Давление породы на крепь находится в обратной зависимости от величины податливости крепи.

На рис.45. показано взаимодействие породы с жесткой крепью и крепью постоянного сопротивления. Смещение контура (например, кровли) выработки зависит от времени установки и характеристики горной крепи. Быстро нарастающая реакция жесткой крепи обеспечивает малое смещение контура выработки ε_ж, но крепь при этом несёт большую нагрузку Р_ж.

Применение крепей постоянного сопротивления позволяет управлять горным давлением путем назначения начального распора крепи (P₁ и Р₂ на рис.45 ). Начальный распор крепи должен обеспечить смещение контура выработки без опасного разрушения окружающих выработку пород.

Рис.45. Взаимодействие крепи с породным массивом

Р_ж – нагрузка на жесткую крепь; Р₁ и Р₂ – давление на крепь постоянного сопротивления; ε_ж, ε₁ и ε₂ – смещения контура выработки

Взаимодействие крепи выработки с подработанным породным массивом Текст научной статьи по специальности « Энергетика и рациональное природопользование»

Похожие темы научных работ по энергетике и рациональному природопользованию , автор научной работы — Левкин Юрий Михайлович, Иофис Игорь Моисеевич

Текст научной работы на тему «Взаимодействие крепи выработки с подработанным породным массивом»

© Ю.М. Левкин, И.М. Иофис, 2003

Ю.М. Левкин, И.М. Иофис

ВЗАИМОЛЕЙСТВИЕ КРЕПИ ВЫРАБОТКИ С ПОЛРАБОТАННЫМ ПОРОЛНЫМ МАССИВОМ

Выбор крепи горных выработок, эффективно работающей в тяжелых условиях, является одной из важнейших задач геомеханики. Ее решение особенно затруднено на угольных месторождениях, разрабатываемых на больших глубинах, для которых характерно формирование вокруг выработок зон разрушенных пород больших размеров. В пределах этой зоны массив разбивается трещинами на породные блоки и отдельности, которые смещаются внутрь выработки и формируют нагрузку на крепь. Наблюдения за подземными горными выработками и компьютерное моделирование, позволили выявить ряд характерных особенностей взаимодействия крепи выработок с массивом пород в этих условиях [7].

Jacobi [4] на основе шахтных наблюдений и лабораторного моделирования приводит несколько возможных механизмов формирования блочных структур вокруг горных выработок, отмечая, что для слоистых пород наиболее характерны прогиб слоев пород с последующим их изломом. Зоны разрушения распространяются достаточно глубоко в массив, а их размеры по данным И.Л. Черняка [3] уже вблизи проходческого забоя могут достигать 4 м. и становятся значительно больше в зоне влияния очистных работ.

Приконтурный массив, состоящий из разных литологических типов пород, при этом значительно увеличивается в объеме, а смещения пород достигают десятков сантиметров и даже 1-2 м. Распределение смещений по периметру выработок преимущественно неравномерно. Характер изменения формы контура выработки в зоне повышенного горного давления (рис. 1а) является типичным примером [2]. После прохода лавы (кривая 3) высота штрека не превышает 1,5 м.

Резкая неравномерность распределения смещений характерна и для достаточно однородных массивов. В течении трех лет проводились наблюдения за деформированием полевой выработки, расположенной на глубине 784 м. в средней части толщи глинистых сланцев мощностью около 15 м. [6]. Штрек был закреплен арочной податливой крепью и имел ширину 3,3 м. и высоту 2,9 м.. Угол падения слоев пород был равен 18-20 градусов, а их средняя прочность на сжатие составляла 32 МПа.

Наблюдения показали характер изменения формы контура выработки (рис. 1б). Максимальные смещения наблюдались перпендикулярно напластованию пород и составили 370 мм. в то же время как боковые породы сместились только на 51 мм. Наклонное залегание слоев пород обеспечило асимметрию эпюры смещений. Величины упругих смещений не превысили 20 мм. Смещения породного контура во времени носили затухающий характер. Зона смещений пород за пределами контура выработки не превышала 9 м., причем с удалением от выработки смещения резко затухали. Так на глубине 6м. породы кровли сместились

всего на 6% от смещений контура. Большая часть смещений определялась разрыхлением при-контурного трехметрового слоя пород. При этом следует отметить, что эта зона не вышла за пределы слоя глинистого сланца.

Таким образом, однородность массива не обеспечивает равномерного распределения смещений по периметру выработки. В качестве общепринятого объяснения здесь можно указать не-изотропность сланца, обусловленную его слоистостью. Кроме того, обычно в углевмещающих толщах пород имеются еще несколько систем трещин (кроме трещин напластования). Они разбивают массив на блоки различной формы и размеров, которые, взаимодействуя между собой, перемещаются в выработку. Размеры блоков колеблются от нескольких единиц до десятков метров. В результате смещений, трещины между блоками раскрываются, а приконтурный массив разрыхляется. Подобную картину можно наблюдать при перекреп-лении выработки. Проведенные оценки показали, что подавляющая часть смещений обусловлена именно деформированием и увеличением объема разрушенного массива горных пород.

Очередным важным аспектом рассматриваемой проблемы является несовпадение контура проводимой горной выработки с проектным, в результате чего между крепью и породным массивом образуются пустото-

закрепленное (закрепное) пространство.

Так, по данным Jacobi [4] при буровзрывном способе проведе-

ния выработок, средняя ширина зазоров между породным контуром и арками крепи составляет 20 см., а при комбайновой проходке эта величина достигает 29 см. И. Л. Черняк [3] приводит аналогичные цифры: средняя

ширина закрепного пространства составляет 25-30 см. при диапазоне ее изменения от 0 до 100 см. При полном заполнении закрепного пространства плотность забутовки невелика и она не обеспечивает необходимого взаимодействия крепи с массивом, прежде всего в начальный период существования выработки. Не встречая отпора крепи, породы в приконтурной части массива интенсивно разрушаются, формируя вывалы. Взаимодействие крепи с массивом начинается только тогда, когда процессы разрушения уже в достаточной степени развиты, а нагрузки велики. Крепь уже не может предотвратить дальнейшего роста смещений пород и деформируется.

И.Л. Черняк [3] в выработках с площадью сечения 16 м2 провел серию экспериментов по оценке влияния ширины закрепного пространства на смещения пород кровли. В частности, он установил, что увеличение закрепного пространства со 100 до 420 мм. привело к росту смещений с 78 до 440 мм, т.е. в 4,5 раза. В другой выработке изменение закрепного пространства со 150 до 550 мм увеличило смещения в 2,4 раза.

Дополнительным фактором, вызывающим деформации крепи, является неравномерность нагрузки на крепь, создаваемая практически точечными контактами с породными блоками (как отделившимися от массива, так и составляющими забутовку). Существуют, правда, различные способы более качественного заполнения закрепного пространства (например, твердеющими веществами), однако они достаточно дороги и не нашли широкого применения. Кроме того, крепь, обычно, устанавливается с некоторым отставанием от забоя. Но даже при установке в забое она не сразу набирает рабочее сопротивление. Эти факторы также способствуют тому, что в

начальный период существования выработки породы деформируются и разрушаются без взаимодействия с крепью. Когда же крепь вступает в работу, уже произошло значительное развитие разрушения и она не всегда может предотвратить последствия.

Исследования показали, что как сама структура породных массивов, так и технология проведения и крепления горных выработок приводят к тому, что вокруг выработок на больших глубинах образуются техногенноблочные структуры, формирующие неравномерную нагрузку на их крепи. Таким образом, реальный характер взаимодействия крепи горных выработок с породным массивом может в значительной степени отличаться от классического. В то же время крепи проектируются по заданным нагрузкам, более или менее равномерно распределенным по периметру выработки. В большинстве аналитических расчетов принимается наличие взаимодействия крепи с массивом по всему контуру выработки. Крепи же, в рассмотренных условиях, работают совершенно не в том режиме для которого предназначены и в результате, значительная их часть разрушается и не обеспечивает необходимой эксплуатационной надежности выработок.

Изложенные выше характерные особенности исследуемых процессов позволяют сформулировать основные требования к их адекватной математической модели:

— учет реальной структуры массива, прежде всего его трещиноватости и блочности, а также наличия слоев пород с различными механическими свойствами;

— возможность расчетов больших перемещений и поворотов породных блоков;

— введение в модель закрепного пространства с различной степенью заполнения, в предельном случае вообще незаполненного;

— моделирование крепи в качестве независимой конструкции, без предварительного задания характера ее взаимодействия с массивом, с возможностью то-

чечных контактов крепи с отдельными блоками.

Решение задач подобного класса достаточно сложно и возможно только численными методами. Одна из наиболее продвинутых моделей арочной металлической крепи с учетом возможности возникновения пластических деформаций описана Бекманом и др. [1]. Но взаимодействие крепи с массивом здесь не учитывается и нагрузки на крепь считаются заданными. Более сложная конечно-элементная модель слоистого массива на базе программы ADINA использована в работе Warendorf и Wilke [5]. Авторы отмечают затруднения, вызванные использованием в численной модели слишком больших элементов, а также связанные с моделированием незаполненных пустот. Величины смещений пород в работе не приведены, однако они невелики, так как заметных искажений конечноэлементной сетки не отмечено.

Проведенный анализ показал, что в задачах подобного класса, где явно происходит разрушение массива и необходим расчет больших перемещений, лучшие результаты дает метод отдельных блоков (DEM). С его помощью Voegele и др. [8] был оценен вид кривой «нагрузка — деформация» в блочном массиве, но в этой модельной задаче анализировалось только опускание блоков кровли и крепь, как таковая, не рассматривалась.

Исследования показали, что для расчетов устойчивости выработок в трещиноватых скальных массивах необходимо применять программу DEST разработанную в Московском государственном горном университете (И.М. Иофис и др.). В отличие от широко распространенной программы UDEC она основана на неявной схеме интегрирования уравнений движения породных блоков. Такой подход позволяет существенно сократить время расчетов за счет увеличения шага интегрирования, поскольку снимаются ограничения, налагаемые вычислительной устойчивостью для явной схемы. Применяемая расчетная схема позволяет производить численное моде-

лирование с шагом, определяемым характерным временем процессов деформирования массива. Кроме того, как показал опыт расчетов, заключение о неустойчивости выработки можно сделать на гораздо более ранних шагах моделирования.

Для удовлетворения перечисленным выше требованиям к моделированию взаимодействия крепи с массивом, программа была модифицирована за счет введения:

— программы слежения за конфигурацией постоянно определяющей новые контакты между блоками при больших перемещениях;

— отдельной модели крепи, рассматриваемой как независимая блочная конструкция, установленная в выработке и снабженная специальными элементами для моделирования узлов податливости;

— обеспечения взаимодействия крепи с породными блоками, когда они достигают крепи.

В такой модели незаполненное закрепное пространство вводится естественным образом -это пустоты между массивом и крепью, в которые могут смещаться или обрушаться отделившиеся от массива породные блоки. Такая же пустота образуется внутри выработки, под крепью, что позволяет ей смещаться внутрь выработки.

Моделирование было выполнено для следующих условий: глубина заложения выработки -500 м; исходное поле напряжений равнокомпонентное; модуль деформации по массиву Е = 15000 МПа; прочность трещин на сдвиг tgFi = 0,36 ; сцепление С =

0,05 МПа; отношение нормальной жесткости трещин к сдвиговой Кп/Кб = 10. Выработка крепилась трехзвенной арочной металлической крепью, устанавливаемой с шагом 1м. и имеющей два узла податливости с несущей способностью каждого по 100 КН. Ширина закрепного пространства составляла от 100 до 200 мм.

В модели рассматривались различные варианты структуры массива. Идеализированная регулярная структура содержала три системы непрерывных тре-

щин: горизонтальную и две наклонные под углом 45 градусов. Более сложную структуру представлял массив из трех слоев различных пород с трещинами вдоль и поперек слоистости в каждом, показанный на рис. 2. Здесь трещины заданы прерывистыми, причем их параметры изменяются по случайному закону.

При проведении вычислительных экспериментов рассматривались несколько вариантов строения массива. Первоначально учитывался массив, состоящий из одинаковых блоков, чтобы исключить влияние неоднородности. Идеализированная регулярная структура создавалась тремя системами непрерывных трещин: горизонтальной системой, которая имитировала трещины напластования, и двумя наклонными под углами +45 и -45 град. Глубина заложения выработки была равна 500м, исходное напряженное состояние принималось гидростатическим. Модуль деформации массива был равен Е = 15000 МПа, для трещин и поверхностей ослабления tgFi = 0,36 , сцепление С = 0,05 МПа.

На рис. 2а показан исходный контур моделируемой выработки (1). Между ним и металлической трехзвенной арочной крепью (2) имеется незаполненное закрепное пространство (3), ширина которого в расчетах составляла 10-20 см.. Крепь устанавливалось с шагом 1 м и имела два узла податливости с несущей способностью по 100 КН каждый.

В рассматриваемых условиях упругие смещения породных блоков составляют всего несколько сантиметров и распределены по периметру выработки достаточно равномерно. В масштабе рисунка эти смещения почти не видны и поэтому текущий контур выработки, соответствующий этой стадии деформирования практически совпадает с исходным.

При заданном соотношении между действующими напряжениями и прочностными характеристиками пород вокруг выработки начинает формироваться зона нарушенности. Увеличиваются относительные перемещения блоков и величины суммар-

ных смещений блоков, образующих контур выработки. Прикон-турный массив увеличивается в объеме. При анализе этого процесса удалось установить следующую важную закономерность: чем больше величины смещений блоков, тем больше степень неравномерности распределения смещений по периметру выработки. Отдельные блоки выдавливаются в выработку и величины их смещений в несколько раз больше, чем у соседних, текущий контур (4) имеет вид ломаной линии. В результате закрепное пространство также заполняется крайне неравномерно, что хорошо видно на рис. 2б, где показана одна из текущих стадий развития процесса деформирования. Большая часть приконтурных блоков сместилась всего на несколько сантиметров и не достигла крепи выработки, поэтому значительная часть закрепного пространства осталась незаполненной. Несколько блоков достигли крепи и начали формировать нагрузку на нее. На рис. 2б нагруженные участки крепи по-

мечены стрелками. Почва ведет себя аналогично, . ее смещения также распредеёМы^ неравномерно » исходи крепи В ‘

сив ско. тор ные

Среди • контактирующих ‘ с крепью блоков нагрузка распределена весьма неравномерно, происходят просадки в узлах податливости, деформации конструкции крепи и ее перемещение. При моделируемых условиях перемещения крепи из-за просадок в узлах податливости не являются превалирующим. Наибольших величин достигли смещения нескольких блоков в левом боку выработки. Под их воздействием вся крепь смещается слева направо, что показано широкой стрелкой на рис. 2в. При достаточно развитых смещениях, соответствующих этому рисунку, контакт крепи с породными блоками осуществляется уже на значительной части периметра выработки. Однако это не означает, что именно породные блоки контура сместились в выработку. Активную нагрузку здесь создают несколько блоков в левом боку, из-за нее крепь перемещается вправо от своего исходного положения, где и упирается в породы правого бока.

Величины перемещений породных блоков достаточно велики, что приводит к деформациям крепи и ее последующему разрушению. На рис. 2в хорошо видны изломы обеих ножек крепи. При дальнейшем деформировании крепь потеряла несущую способность и разрушилась.

Авторами была выполнена серия вычислительных экспериментов по оценке взаимодействия крепи с блочным массивом и во всех случаях отмечалась явная неравномерность нагружения. Особенно это характерно для начального периода взаимодействия крепи с массивом. При незаполненном закрепном пространстве крепь фактически нагружается всего несколькими блоками. Под их воздействием и происходит основная часть деформаций и перемещений крепи. Некоторые примеры показаны на рис. 3, где изображены только деформации крепи без перемещений контура выработки. Все цифровые обозначения этого рисунка совпадают с обозначениями на рис. 2. Для случая, приведенного на рис. 3а, разрушающая нагрузка, показанная стрелкой, действует только на одном участке. Ее создают несколько блоков пород кровли. При этом основные усилия были направлены вниз и крепь сжималась по вертикали и расширялась в бока. Для случая, приведенного на рис. 3б, нагружены уже три участка, но приложенные усилия отличаются по величине. В результате вся крепь смещается влево, что показано широкой стрелкой.

На первый взгляд может сложиться впечатление, что в модели неравномерность нагружения крепи объясняется именно наличием закрепного пространства. Но похожие результаты отмечались и при полном его отсутствии, когда сразу обеспечивался контакт крепи с массивом по всему ее периметру. Степень неравномерности нагрузки была меньше, но все же она проявлялась достаточно четко.

Кроме описанных была проведена также серия вычисли —

Рис 3. Деформация крепи без перемещения контура выработки.

тельных экспериментов с более реальной структурой массива, показанной на рис. 4. Здесь в кровле залегает аргиллит с теми же свойствами, что и ранее. Ниже его лежит уголь с Е = 8 ГПа, С = 0,03 МПа и tgFi = 0,27. Почва представлена песчаником с Е = 20 ГПа, С = 0,1 МПа и 1дП = 0,47. Глубина составляла 1000 м.

В модель были заложены трещины, направленные вдоль и поперек напластования. Как показано на врезке, они были заданы прерывистыми, причем их параметры изменялись по случайным законам, различным для каждого из моделируемых слоев пород. В трехслойном массиве степень неравномерности распределения смещений по периметру выработки увеличилась. Сохранился и локальный характер нагружения крепи. Приведем здесь лишь один из результатов, характеризующий адекватность примененной модели. В определенных условиях большие смещения переходят в вывалы и обрушение пород.

Полученная форма первоначального вывала порол для структуры массива, показанной на рис. 4, приведена на рис. 5. Хорошо видно, что зона вывала вытянута в направлении, перпендикулярном напластованию пород, что соответствует реальности. В дальнейшем обрушение развивается, охватывая вышележащие слои пород кровли.

Проведенные исследования и эксперименты показали, что в рассматриваемых горно-

геологических условиях взаимодействие крепи с массивом обладает рядом характерных особенностей. Сюда прежде всего относятся неравномерность распределения смещений по периметру выработок и локальный характер нагружения крепи. Эти явления наблюдаются в натурных условиях и в достаточной степени адекватно смоделированы на ЭВМ. Моделирование проводилось для массива пород со средней интенсивностью трещиноватости (размеры блоков в модели составляли 30-50 см). При более крупных

блоках неравномерность сильнее, при мелких она постепенно уменьшается. Однако, на наш взгляд, полностью локальность может исчезнуть только в пластических или сыпучих породах.

В проведенных исследованиях было обращено особое внимание на учет влияния закрепного пространства, который являясь весьма важным фактором, обычно мало учитывается при выборе крепи. Наличие закрепного пространства, особенно не заполненного, играет двоякую роль. Если закрепное пространство невелико (размерами порядка 12% оп периметра выработки), а породы достаточно прочные, то пустоты играют роль разгрузочных полостей. Нагрузки на крепь уменьшаются, а срок службы выработки увеличивается. В слабых

трещиноватых породах ситуация изменяется. Наличие полостей (особенно, если размеры закрепного пространства достигают 25% от периметра выработки) способствует увеличению размеров зоны разрушения и коэффициента разрыхления породы в ней. Формируются вывалы, локальная нагрузка на крепь становится весьма значительно, что приводит к преждевременному выходу ее из строя.

На больших глубинах, в при-контурной части массива окружающего подземную горную выработку угольной шахты, характерно формирование блочных структур. В результате взаимодействия породных блоков, массив увеличивается в объеме и смещается в выработку. Блочная структура обуславливает неравномер-

ность смещения по периметру выработки и локальный характер нагружения крепи. Наличие незаполненного закрепного пространства в значительной степени усиливает эти эффекты. В результате крепь, спроектированная для нагрузки, распределенной по всему периметру, деформируется и разрушается. Отсюда, в частности, вытекает необходимость изменения схемы расчета крепей с учетом неравномерности их нагружения. Одним из возможных путей решения этой проблемы является применение методов расчета, учитывающих трещиноватость массива, подобных развиваемому авторами, с соответствующей корректировкой на основе шахтных наблюдений.

1. Бекман Д., Кляйн И., Вайзе А.. Нелинейная модель МКЭ-расчета применяемой в каменноугольной промышленности податливой арочной крепи. Глюкауф, 1992.- □ 2. 5963с.

2. Борзых А.Ф., Худяков А.Н. Влияние совмещенных зон повышенного горного давления на состояние подготовительной выработки. Уголь 1992. — □ 2. 53-56с.

3. Черняк И.Л. Повышение устойчивости подготовительных выработок. Москва: Недра. 1993. 256 с.

4. Jacobi O. 1981. Praxis der Gebirgsbeherrschung. Essen: Gluckauf. (О. Якоби. Практика управления горным давлением. М., Недра, 1987, 566 с.)

5. Warendorf K. & F.L. Wilke A FE-Model for evaluating roadway upport systems under high rock pressure. Proc. AP-COM XXIV: Rotterdam: Balkema. 1993. 292-299с.

6. Заславский Ю.З., Зорин А.Н, Черняк И.Л. Расчеты параметров крепи выработок глубоких шахт. Киев: Техника 1972. 153 с.

7. Yu.M. Levkin, I.M. Iofis. Interaction between the ex-avatoin support and joined rock mass. Proceedings of the second international conference on the mechanics of joined and faulted rock — MJFR-2. Vienna/Austria/10-14 april 1995. MECHANICS OF JOINTED AND FAULTED ROCK. Edited by HANS-PETER ROSSMANITH Institute of Mechanics, Technical University of Vienna, Austria.

KOPOTKO OБ ABTOPAX

Левкин Юрий Михайлович- доцент, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет. Иофис Игорь Моисеевич — доцент, кандидат технических наук, Московский государственный горный университет.

Ключевые слова: Заметки:

Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:

Полное время правки: Дата печати:

При последней печати страниц: слов: знаков: