Суммарное уравнение это в химии

Алгоритмы решения задач

Алгоритм – конечная последовательность точно
сформулированных правил решения типовых задач.

М.С.Пак

Алгоритмы способствуют лучшему запоминанию и систематизации информации, развивают химический интеллект, «машинное» и творческое мышление при решении сложных задач.
В основе алгоритмов (см. также № 26/2001) – метод пропорции, для наглядности последний сопровождается химическими уравнениями, схемами реакций, графическим решением, что помогает лучше понимать задание.
При объяснении решений задач используются алгоритмы, что очень важно и для письменного экзамена по химии.
Помните! Задачи решают в единой системе измерения.

Алгоритм 1.
Метод суммарного уравнения параллельных реакций

Алгоритм можно использовать, когда в условии задачи есть слова «такое же количество» («такая же масса»).

1. Написать, что дано и что необходимо найти.
2. Написать схемы параллельных реакций, расставить коэффициенты.
3. Написать суммарное уравнение:
– только химические формулы задействованных веществ с соответствующими коэффициентами;
– коэффициенты перед одинаковыми химическими формулами суммируются.
Пример * . Некоторое количество углеводорода состава C_nH_2n–2 дает с избытком хлора 21,0 г тетрахлорида. То же количество углеводорода с избытком брома дает 38,8 г тетрабромида. Напишите молекулярную формулу всех его возможных изомеров.

* Здесь и далее использованы примеры из книги «Задачи по химии» Г.П.Хомченко и школьных олимпиад по химии.

а) п. 1.

Найти: химическая формула – ?

б) п. 2.

в) п. 3.

Найдем индекс n:

Алгоритм 2.
Насыщенные растворы

1. Записать, что дано и что необходимо найти.
2. Составить первую пропорцию, используя определение коэффициента растворимости К_раств.
3. Составить вторую пропорцию, исходя из первой и данных задачи:

Решить пропорцию относительно х.
Записать ответ.
При решении обратных задач составляется такая же схема.
Для газов растворимость понижается при нагревании.
Растворимость (коэффициент растворимости K_раств) – количество вещества (в г), которое может раствориться в 100 г растворителя при определенной температуре, образуя насыщенный раствор.

Пример 1. Коэффициент растворимости соли при температуре 50 °С равен 40 г, при температуре 10 °С составляет 15 г. Определите массу осадка, полученного при охлаждении насыщенного при температуре 50 °С раствора массой 70 г до температуры 10 °С.

а) п. 1.

Дано:
K_раств(соли) при t = 50 °С – 40 г,
K_раств(соли) при t = 10 °С – 15 г,
m(насыщ. р-ра) при t = 50 °С – 70 г.

б) п. 2.

в) п. 3.

Ответ. m(осадка) при охлаждении равна 12,5 г.

Пример 2. При н. у. в воде массой 100 г растворяется хлороводород объемом 50,5 л. При температуре 50 °С и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6 г. Насыщенный при температуре 0 °С раствор HCl массой 40 г нагрели до температуры 50 °С. Определите массу полученного раствора.

а) п. 1.

Дано:
V(HCl) = 50,5 л (н. у.),
K_раств(HCl) = 59,6 г (50 °С, 1 атм),
m(насыщ. р-ра) = 40 г (0 °С).

б) п. 2.

в) п. 3.

5 г HCl улетучится при нагревании.

Ответ. m(полученного р-ра HCl) = 40 – 5 = 35 г.

Пример 3. В воде массой 100 г растворяется при температуре 30 °С бромид аммония массой 81,8 г. При охлаждении насыщенного при температуре 30 °С раствора NH4Br массой 300 г до температуры 0 °С выпадает в осадок соль массой 36,8 г. Определите, какая масса бромида аммония может быть растворена в воде массой 100 г при t = 0 °С.

а) п. 1.

Дано:
K_раств = 81,8 г (30 °С),
m(насыщ. р-ра) = 300 г (30 °С),
m(осадка) = 36,8 г (0 °С).

б) п. 2.

Ответ. K’_раств(0 °С) = 59,5 г.

Алгоритм 3.
Расстановка коэффициентов методом полуреакций
(электронно-ионный баланс)

1. В уравнении окислительно-восстановительной реакции определить элементы, которые меняют степень окисления.
2. Составить электронно-ионный баланс с учетом среды:

– малодиссоциирующие вещества, недиссоциирующие вещества на ионы не расписывают;
– в кислой среде в реакции могут участвовать Н + и Н₂О;
– в щелочной среде – ОН – и Н₂О;
– в нейтральной среде – Н₂О, Н + и ОН – .

3. Записать сокращенное ионное уравнение согласно электронно-ионному балансу:

– суммировать процессы окисления и восстановления с учетом равенства электронов в этих процессах;
– сократить справа и слева в химическом уравнении одинаковые ионы, молекулы.

4. Записать уравнение в молекулярной форме по ионному уравнению, дописать формулы веществ, которые в электронно-ионном балансе не были задействованы.
5. Проверить коэффициенты в молекулярном уравнении.

Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций

» data-shape=»round» data-use-links data-color-scheme=»normal» data-direction=»horizontal» data-services=»messenger,vkontakte,facebook,odnoklassniki,telegram,twitter,viber,whatsapp,moimir,lj,blogger»>

Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций.

Для составления уравнений окислительно-восстановительных реакций и определения коэффициентов применяют два метода: метод электронного баланса и ионно-электронный метод (метод полуреакций).

Метод электронного баланса является более простым и учитывает изменение степени окисления элементов в реакциях. Ионно-электронный метод учитывает характер химической связи в молекуле и наличие тех ионов, которые в действительности существуют в растворе, например, MnO₄ – , SO₄ 2- , Cr₂O₇ 2- . При реакциях окисления-восстановления электроны не берутся откуда-то со стороны, а только переходят от одних атомов или ионов к другим, поэтому число электронов, принятых окислителем, равно числу электронов, отданных восстановителем. При составлении уравнений окислительно-восстановительных реакций для того, чтобы правильно написать продукты реакции, необходимо знать свойства реагирующих веществ.

8.3.1.Метод электронного баланса.

Подбор коэффициентов в реакции методом электронного баланса осуществляется по следующей схеме:

1) Составить схему реакции

Разбавленная азотная кислота с а) неактивными металлами (Cu), б) неметаллами (P, As, S) и в) производными этих неметаллов (AsH₃, PH₃, As₂S₃) образует оксид азота (II), понижая свою степень окисления:

Атом элемента в своей высшей положительной степени окисления является окислителем, следовательно, окислитель

Атом фосфора проявляет восстановительные свойства в данной реакции, отдавая электроны с последнего энергетического уровня и повышая свою степень окисления до +5.

Следовательно, молекулярное уравнение реакции имеет следующий вид:

2) Определить величину и знак степени окисления элементов до реакции и после реакции.

3) Составить электронный баланс

4) Подставить найденные коэффициенты в уравнение реакции.

5) Подсчитать количество атомов водорода в правой и левой части равенства и уравнять их за счет добавления молекул воды в ту часть равенства, где их недостаточно.

6) Подсчитать количество атомов кислорода.

При правильно написанном и решенном уравнении количество атомов кислорода в правой и левой части равенства совпадает.

Пример 1. Написать уравнение окислительно-восстановительной реакции, подобрав коэффициенты к нему: FeSO₄ + KMnO₄ + H₂SO₄→ Fe₂(SO₄)₃ + + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O. Определяем степень окисления элементов до реакции и после реакции.

Составляем уравнения электронного баланса

Подставляем найденные коэффициенты в уравнение реакции. Подсчитываем количество групп в правой части уравнения (15+2+1=18), добавляем в левую часть равенства недостающие -группы в виде коэффициента при H₂SO₄. уравниваем число атомов водорода в правой и левой части равенства.

Правильность написанного уравнения проверяем по числу атомов кислорода в правой и левой части равенства.

8.3.2. Ионно-электронный метод.

При составлении электронно-ионных уравнений следует исходить не из изменения степени окисления элементов в реагирующих веществах, а нужно учитывать действительно существующие ионы в водном растворе с точки зрения теории электролитической диссоциации. Например, если реакция происходит с участием перманганата калия, то в реакции окислителем будут ионы MnO₄ – , а не ионы Mn 7+ , так как перманганат калия в водном растворе диссоциирует KMnO₄↔K + +MnO₄ – . При этом вещества неионного характера и недиссоциирующие изображаются в электронных уравнениях в виде молекул: NH₃, CO, NO₂, SiO₂, P.

В окислительно-восстановительных реакциях могут получаться различные продукты реакции в зависимости от характера среды – кислой, щелочной, нейтральной. Для таких реакций в молекулярной схеме необходимо указывать окислитель, восстановитель и вещество, характеризующее реакцию среды (кислоту, щелочь, воду). В этом случае в ионном уравнении необходимо руководствоваться правилами стяжения, указывать ионы, характеризующие реакцию среды: H + , OH – , H₂O. Правила стяжения сводятся к следующему:

1. В кислой среде избыток ионов O +2 образует с ионами H + молекулы воды:

2. В нейтральной или щелочной среде избыток ионов O 2- образует с молекулами воды гидроксид – ионы:

3. В щелочной среде недостаток ионов O 2– компенсируется двумя ионами OH – , одновременно образуется одна молекула воды:

Разберем на конкретных примерах.

Пример 1. Составить уравнение реакции, которая протекает при пропускании сероводорода Н₂S через подкисленный раствор перманганата калия КМnO₄

При протекании реакции малиновая окраска исчезает и раствор мутнеет. Опыт показывает, что помутнение раствора происходит в результате образования элементарной серы из сероводорода:

В этой схеме число атомов одинаково в левой и правой частях. Для уравнивания зарядов надо от левой части схемы отнять два электрона, после чего можно стрелку заменить на знак равенства:

Эта первая полуреакция — процесс окисления восстановителя H₂S.

Обесцвечивание раствора связано с переходом иона МnО – ₄ (он имеет малиновую окраску) в ион Mn 2+ (почти бесцветный и лишь при большой концентрации имеет розоватую окраску), что можно выразить схемой

Опыт показывает, что в кислом растворе кислород, входящий в состав ионов MnO – ₄, вместе с ионами водорода в конечном итоге образует воду. Поэтому процесс перехода записываем так:

Чтобы стрелку заменить на знак равенства, надо уравнять и за­ряды. Поскольку исходные вещества имеют семь положительных заря­дов (7+), а конечные – два положительных (2+), то для выполнения условия сохранения зарядов надо к левой части схемы прибавить пять электронов:

MnO – ₄ + 8H + +5e – = Mn 2+ +4H₂О

Это вторая полуреакция – процесс восстановления окислителя – иона MnO – ₄.

Для составления общего (суммарного) уравнения реакции надо уравнение полуреакций почленно суммировать, предварительно уравнять число отданных и полученных электронов. В этом случае по правилам нахождения наименьшего кратного определяют соответствующие множители, на которые умножаются равенства полуреакций. Сокращенно запись проводится так:

Сократив на 10 Н + , окончательно получим

Проверяем правильность составленного ионного уравнения. В примере число атомов кислорода в левой части 8, в правой 8; число зарядов в левой части (2-) + (6+) == 4+, в правой 2(2+) = 4+. Уравне­ние составлено правильно.

Методом полуреакций составляется ионное уравнение реакции. Чтобы от ионного уравнения перейти к молекулярному, поступаем так: в левой части ионного уравнения к каждому аниону подбираем соответствующий катион, а к каждому катиону — анион. Затем такие же ионы в таком же количестве записываем и в правую часть уравнения, после чего ионы объединяем в молекулы:

Пример 2. Реакция среды кислая

1. Составить схему реакции

Из опытных данных знаем, что окислителем является КМnO₄. Ион MnO₄ – восстанавливается в кислой среде до Мn 2+ (фиолетово-малиновая окраска иона MnO₄ – становит­ся бесцветной, переходя в Мn 2+ – ион), следовательно, ион SO₃ 2 – будет являться восстановителем, переходя в ион SO₄ 2- .

2. Составить электронно-ионные уравнения

а) для окислителя

Из ионной схемы видно, что, ион MnO₄ – – превращается в ион Мn 2+ , при этом освобождаются ионы О 2- , которые по правилу стяжения в кислой среде связываются ионами Н + , образуя молекулы Н₂O.

б) для восстановителя

Из ионной схемы видно, что ион SO₃ 2- превращается в ион SO₄ 2- . Для этого превращения необходимо добавить ион О 2- , который берется из молекулы H₂O (реакция протекает в водной среде), при этом освобождаются два иона Н+.

3. Подсчитать число зарядов в правой и левой части равенства, добавляя или уменьшая необходимое число электронов. Алгебраическая сумма зарядов в обеих частях равенства должна быть одинакова.

MnO₄ – + 8H + + 5ē = Mn 2+ + 4H₂O

4. Найти основные коэффициенты, т. е. коэффициенты при окислителе и восстановителе:

5. Написать суммарное электронно-ионное уравнение, учи­тывая найденные коэффициенты:

6. Сократить в левой и правой части уравнения 10 Н + и 5Н₂O. Получается ионное уравнение:

7. По ионному уравнению составить молекулярное уравнение реакции:

8. Число ионов и атомов каждого элемента в правой и ле­вой части равенства, должно быть равно.

Пример 3. Реакция среды щелочная.

1. Составить схему реакции

Окислителем в данной реакции является молекула брома, следовательно, восстановителем будет являться метахромит калия, а именно ион СrO₂ – .

2. Составить электронно-ионное уравнение

а) для окислителя

б) для восстановителя

Из ионной схемы видно, что ион CrO₂ – превращается в ион СгО₄ 2– . Каждый недостающий ион О 2– берется по пра­вилу стяжения из двух гидроксильных ионов (среда щелочная ОН – ), при этом одновременно образуется одна молекула воды.

3. Подсчитать число зарядов в правой и левой части ра­венства. Найти коэффициенты при окислителе и восстанови­теле.

4. Написать суммарное уравнение, учитывая найденные коэффициенты:

5. По ионному уравнению составить молекулярное уравне­ние реакции.

6. Число атомов и ионов каждого элемента в правой и ле­вой части уравнения должно быть равно.

Пример 4. Реакция среды нейтральная.

1. Составить схему реакции

Окислителем является КМnO₄, так как ион элемента в своей высшей степени окисления не способен более отдавать электроны (Мn +7 ). Восстановителем является сульфит калия K₂SO₃.

2. Составить электронно-ионное уравнение

а) для окислителя

В нейтральной среде избыток ионов кислорода стягивается с молекулами воды, образуя гидроксид-ионы.

б) для восстановителя

Из ионной схемы видно, что ион SО₃ 2- превращается в ион SO₄ 2- , для этого необходимо добавить один ион О 2- , ко­торый берется из молекулы Н₂O (реакция протекает в водной среде). При этом освобождаются два иона Н + .

3. Подсчитать число зарядов в правой и левой части ра­венства. Найти коэффициенты при окислителе и восстанови­теле.

4.Написать электронно-ионное уравнение, учитывая найденные коэффициенты:

Сокращаем левую и правую часть равенства на 6Н₂0. По­лучаем окончательное ионное уравнение.

5. По ионному уравнению составить молекулярное урав­нение реакции.

6. Число атомов и ионов каждого элемента в правой и ле­вей части уравнения должно быть равно.

Пример 5. Исходя из степени окисления (п) азота, серы и марганца в соединениях NН₃, HNO₂, HNO₃, H₂S, Н₂SO₃, Н₂SО₄, MnO₂ и КМnO₄, определите, какие из них могут быть только восстановителями, только окислителями и какие проявляют как окислительные, так и восстановительные свойства.

Решение. Степень окисления азота в указанных соединениях соответственно равна: -3 (низшая), +3 (промежуточная), +5 (выс­шая); n(S), соответственно, равна: -2 (низшая), +4 (промежуточная), +6 (высшая); n(Мn), соответственно, равна: + 4 (промежуточная), +7 (высшая). Отсюда: NН₃, H₂S — только восстановители; HNO₃, H₂SO₄, КMnО₄ — только окислители; НNО₂, Н₂SО₃, MnO₂ — окислители и восстановители.

Пример 6. Могут ли происходить окислительно-восста­новительные реакции между следующими веществами: a) H₂S и HI; б) H₂S и Н₂SО₃; в) Н₂SО₃ и НС1O₄?

а) Степень окисления в Н₂S n(S) = -2; в HI n(I) = -1. Так как и сера и иод находятся в своей низшей степени окис­ления, то оба вещества проявляют только восстановительные свойства и взаимодействовать друг с другом не могут;

б) в H₂S n(S) = -2 (низшая), в H₂SO₃ n(S) = +4 (промежуточная).

Следовательно, взаимодействие этих веществ возможно, при­чем, Н₂SО₃ является окислителем;

в) в Н₂SO₃ n(s) = +4 (промежуточная); в НС1O₄ n(Сl) = +7 (высшая). Взятые вещества могут взаимодействовать, Н₂SО₃ в этом случае будет проявлять восстановительные свойства.

Пример 7. Составьте уравнения окислительно-восстано­вительной реакции, идущей по схеме:

Решение. Если в условии задачи даны как исходные вещества, так и продукты их взаимодействия, то написание уравнения реакции сводится, как правило, к нахождению и расстановке коэффициентов. Коэффициенты определяют методом электрон­ного баланса с помощью электронных уравнений. Вычисляем, как изменяют степень окисления восстановитель и окислитель, и отражаем это в электронных уравнениях:

Общее число электронов, отданных восстановителем, должно быть равно числу электронов, которые присоединяет окислитель. Общее наименьшее кратное для отданных и принятых электронов 10. Разделив это число на 5, получаем коэффициент 2 для окислителя и продукта его восстановления, а при делении 10 на 2 получаем коэффициент 5 для восстановителя и продукта его окисления. Коэффициент перед веществами, атомы которых не меняют свою степень окисления, находят подбором. Уравнение реакции будет иметь вид:

Пример 8. Составьте уравнение реакции взаимодействия цинка с концентрированной серной кислотой, учитывая макси­мальное восстановление последней.

Решение. Цинк, как любой металл, проявляет только восстановительные свойства. В концентрированной серной кис­лоте окислительная функция принадлежит сере (+6). Макси­мальное восстановление серы означает, что она приобретает минимальную степень окисления. Минимальная степень окис­ления серы как p-элемента VIA-группы равна -2. Цинк как ме­талл IIВ-группы имеет постоянную степень окисления +2. Отра­жаем сказанное в электронных уравнениях:

Составляем уравнение реакции:

Перед H₂SO₄ стоит коэффициент 5, а не 1, ибо четыре молекулы H₂SO₄ идут на связывание четырех ионов Zn 2+ .

Стехиометрия реакций и материальные расчеты

Первичной основой учения о химических превращениях веществ является стехиометрия, на которой базируются все количественные соотношения при химических реакциях.

Слово стехиометрия (от др.- греч. στοιχεῖον= «элемент» + μετρέω = «измерять») – буквально означает измерение элементов некоторого ряда или серии – раздел химии о соотношениях реагентов в химических реакциях. Обычно оно применяется ко всем способам вычислений, касающихся компонентов химической системы. Мы будем использовать его там, где приходится иметь дело со структурой арифметических соотношений между веществами, участвующими в хими­ческом процессе. По существу, стехио­метрия – это бухгалтерия материальных компонентов химической системы.

Изменения состава реагирующей смеси не случайны, а определяются двумя раз­личными причинами. Первая причина — внешняя: подача или удаление вещества из системы; вторая причина — внутрен­няя: изменения, вызванные химической реакцией. В то время как перенос вещества в пространстве описывается уравнениями материального баланса, соответствующими определенному типу реактора, внутрен­ние изменения зависят только от самой химической реакции и поэтому одинаковы для реакторов всех типов.

При химической реакции происходит количественное и ка­чественное изменение состава участвующих в реакции молекул (разрушение исходных и образование новых) за счет перераспре­деления атомов, образующих молекулы реагентов. При этом ато­мы сохраняют свои индивидуальные свойства (например, масса, заряд ядра и т. п.) и образуют лишь вполне определенные связи между собой, определяющиеся структурой и зарядом их элек­тронных оболочек. Иными словами, атомы образуют меж­ду собой лишь дискретные, целочисленные ассоциации (молеку­лы, радикалы, ионы) с учетом их валентных состояний.

С другой стороны, указанное постоянство атомов обеспечивает сохранение массы реагирующей системы. Эти очевидные и став­шие тривиальными положения, однако, чрезвычайно ценны для понимания динамики химических превращений. Учет этих свя­зей особенно полезен при проведении кинетических исследова­ний сложных реакционных систем.

Стехиометрия накладывает ограни­чения на возможные изменения состава реагирующей смеси.

В технике количество вещества чаще всего выражают через их массу m_i, измеряемую в килограммах, тоннах и других единицах. В соответствии с «Законом эквивалентов», при химических реакциях вещества взаимодействуют в эквивалентных соотношениях. Однако, значения эквивалентов величины, строго говоря, не постоянные, и зависят от конкретной реакции, в которой это вещество участвует. Например, KMnO₄ и K₂SO₃ в реакциях в разных средах реагируют различным образом:

Значение г-эквивалента KMnO₄ в этих реакциях равно 31.6 г, 79.0 г и 158.0 г, соответственно.

Более удобны мольные количества. Напомним, что 1 г-моль любого вещества – содержит 6·10 23 молекул (число Авогадро). При этом для выполнения закона эквивалентов, вводят стехиометрические коэффициенты.

В химии для материальных расчетов используют такие величины как моль или кмоль. Они связаны с массой соотношением

или [2.1]

где М_i – молекулярная масса вещества (г/моль или кг/кмоль), n_i – количество молей вещества.

Мольные количества вещества n_i вполне подходят для характеристики периодических процессов. В условиях проточных процессов, когда вещества подают и выводят из реактора непрерывно, более приемлемой характеристикой является мольный поток, который для стационарного режима процесса выражается уравнением

моль(кмоль)/в ед. времени[2.2]

где t – промежуток времени, в течение которого подают n_i моль вещества.

С точки зрения стехиометрии все химические реакции подразделяют на простые и сложные.

Простые реакции характеризуются тем, что при них протекает единственное необратимое превращение и не образуется иных стабильных продуктов, кроме записанных в уравнении реакции:

Для каждой простой реакции можно написать следующие равенства, являющиеся основным соотношением ее баланса:

[2.3]

где v_i – стехиометрический коэффициент вещества J. Эти равенства справедливы при условии, что стехиометрические коэффициенты расходуемых веществ берутся со знаком минус, а для образующихся – со знаком плюс. При этом величина n или F всегда положительна, инвариантна в отношении участников реакции и называется полнотой реакции.

Из равенств [2.3] вытекают уравнения материального баланса простых реакций

[2.4]

по которым, зная начальные условия и n или F для одного из веществ, по формулам [2.3] находят полноту реакции и затем по уравнениям [2.4] мольные количества или мольные потоке всех других компонентов реакции.

Полагая, что реакция диспропорционирования циклогексена с образованием бензола и циклогексана

является простой, вычислить n_i, если известно, что

= 12 моль, = = 0 и = 3 моль.

По уравнению [2.3] находим:

Тогда по уравнению [2.4] имеем:

= 0 + 2·3 = 6 моль

= 0 + 1·3 = 3 моль

Из равенств [2.3] следует, что мольное соотношение образу­ющихся или расходуемых веществ, при простых реакциях, по­стоянно и равно соотношению стехиометрических коэффициен­тов этих веществ в уравнении реакции:

В координатах Δn_i от Δn_A или ΔF_i от ΔF_A для любого компонента простой реакции должна получиться прямая, тангенс угла на­клона которой равен v_i/v_A (рис. 2).

Рис. 2.2. Изменение мольного соотно­шения

веществ при простых реак­циях

Этим путем можно экспери­ментально убедиться, что изучаемая реакция – простая.

Сложные реакции состоят из ряда простых реакций. К ним принадлежат:

а также более сложные в стехиометрическом отношении систе­мы, включающие сочетания этих трех типов сложных ре­акций.

Среди веществ, участвую­щих в сложных реакциях, раз­личают исходные реагенты и продукты. Среди исходных ре­агентов один – обычно основ­ной (более дорогостоящий или определяющий основную схему превращений). В дальнейшем, будем обозначать его через А. Из продуктов реакции один является целевым, ради которого реализуется весь процесс. Целевой про­дукт обозначим буквой В. Остальные продукты реакции назы­вают побочными. Соответственно этому реакция образования целевого продукта называется целевой, а остальные – побоч­ными.

Необходимо отметить, что побочные продукты могут образовываться не только в побочных реакциях, но и быть продуктами целевой.

При анализе известной системы сложных реакций, прежде всего, необходимо определить число стехиометрически независимых превращений, уравнения которых нельзя получить комби­нацией уравнений других реакций (сложением, вычитанием, ум­ножением стехиометрических коэффициентов на постоянные множители). В большинстве случаев это легко сделать последовательным исключением стехиометрически зависимых реакций. Так, при обратимом превращении уравнение обратной реакции легко получить, умножив уравнение прямой реакции на минус единицу. Следовательно, в этом случае имеется только одно не­зависимое превращение.

Рассмотрим систему сложных реакций дегидрата­ции этанола

исключив реакцию -2 (как обратную второй) и реакцию 3 (уравнение которой можно получить вычитанием уравнения 2 из уравнения 1, находим, что система имеет лишь две независи­мые реакции.

В более сложных случаях для определения числа (R) сте­хиометрически независимых превращений используют методы матричной алгебры, составляя стехиометрическую матрицу, строки и столбцы которой соответствуют определенным веществам и реакциям. Для предыдущей системы стехиометрическая матрица будет такой:

Оказывается, что ранг стехиометрической матрицы равен числу независимых реакций. Ранг представленной матрицы равен 2.

Одновременно с числом независимых реакций определяют равное ему число так называемых ключевых веществ, по кото­рым можно полностью охарактеризовать материальный баланс системы. В простой реакции ключевое вещество только одно (например, циклогексен из предыдущего примера). В сложных системах выбор независимых реакций и ключевых веществ взаи­мосвязан и определяется тем, чтобы в каждой независимой ре­акции участвовало хотя бы одно ключевое вещество и в то же время выбранные ключевые вещества участвовали бы только в одной или в некотором минимуме независимых реакций. Так, для дегидратации этанола выгодно выбрать в качестве незави­симых реакций 1 и 2, а в качестве ключевых веществ — этилен и диэтиловый эфир. Выбор ключевых веществ зависит также от простоты и точности их аналитического определения.

После анализа сложной системы превращений, выбора неза­висимых реакций и ключевых веществ легко провести ее мате­риальный расчет. Для каждой из независимых реакций по ана­логии с выражением [2.3] можно записать уравнения полноты реакции

где индекс i соответствует веществу, а индекс j — реакции. Тог­да, имея в виду, что каждое из веществ может участвовать в нескольких реакциях (Δn_i=ΣΔn_ij), получим:

[2.5]

Зная начальные условия и n_i (или F_i) для ключевых веществ, находим вначале по уравнениям [2.5] полноту реакций n_j или F_j и затем полный состав реакционной массы. Отметим, что при обратимых реакциях с единственным независимым превращени­ем и одним ключевым веществом справедливы уравнения ба­ланса, выведенные ранее для простых реакций, в том числе со­отношения, иллюстрированные на рис. 2.2.

При дегидратации этанола его начальный мольный поток Fc₂h₅он,₀ = 1000 кмоль/ч,

Рас­считать материальный баланс процесса.

При независимых реакциях 1 и 2 (см. ранее) имеем:

Fc₂h₅он = 1000 – 1*300 – 2*200 = 300 кмоль/ч
Fh₂O = 0 + 1*300 + 1*200 = 500 кмоль/ч

На основе этого расчета составляется таблица материального баланса, в которой сопоставляются взятые и полученные количества веществ. Например, для предыдущего расчета получим:

При балансовых опытах или подведении фактического материального баланса установки обычно наблюдается небольшое расхождение между суммами взятых и полученных веществ. Это объясняется неточностью анализов и неучтенными потерями. Материальные расчеты удобно проводить по независимым суммарным реакциям образования ключевых веществ из исходных реагентов. В рассмотренном выше примере они совпадают с соответствующими простыми реакциями, но в других случаях
бывает не так. Например, при этилировании бензола протекают следующие простые реакции:

Стехиометрический анализ показывает, что из шести простых
реакций две являются независимыми. Столько же имеется и ключевых веществ, за которые можно принять два вещества — этилбензол и диэтилбензол. Суммарные реакции их образования из исходных реагентов таковы:

Одна из них совпадает с соответствующей простой реакцией, а
другая не совпадает и имеет иные стехиометрические коэффициенты, которые обозначим v′_i. Выведенное ранее уравнение баланса [2.5] для сложных реакций применимо и для суммарных реакций. Поэтому дальнейший расчет при заданных начальных условиях и F_i (n_i) для ключевых веществ проводится анало­гично.

Уравнение [2.5] для суммарных реакций образования клю­чевых веществ служит для составления баланса по исходным реагентам, который часто необходим при исследовании или рас­чете процесса. Когда каждое из ключевых веществ образуется только по одной суммарной реакции, имеем:

Например, для разбираемого процесса этилирования бензола получим:

Безразмерные характеристики материального баланса реакций.

Как уже было сказано выше, в химии и химической технологии большое значение имеют безразмерные характеристики материального баланса – степень конверсии (степень превращения), селективность и выход.

Степень конверсии(степень превращения, конверсия) – доля прореагировавшего исходного реагента относительно его начального количества. Степень превращения реагента показы­вает, насколько полно в химико-технологическом процессе ис­пользуется исходное сырье.

Конверсия реагента A

[2.6]

В примере дегидратации этанола степень его конверсии составляет:

Х_ROH = (1000 – 300):1000 = 0,70 или 70,0%

Чаще всего в химической реакции участвует не один, а два реагента (или даже больше). При этом обычно степень конверсии определяют по основному реагенту А, но она может быть рассчитана по каждому реагенту, причем в общем случае не обязательно получаются равные результаты.

Степени превращения реагентов A и B, участвующих в реак­ции (I):

;

Необходимо помнить, что конверсия – это доля первоначального количества реагента, т. е. пределы изменения Х_i определяются соотношением .

Если один из реагентов (например, реагент В) взят в избытке, то всегда
Х_В

Дата добавления: 2015-04-20 ; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав