Существует ли такое значение а при котором уравнение

Существует ли такое значение а, при котором уравнение — =а) имеет бесконечное множество корнейб) не имеет корней?

Алгебра | 5 — 9 классы

Существует ли такое значение а, при котором уравнение — =

а) имеет бесконечное множество корней

б) не имеет корней.

3a(2 — x) — 3(2x — 3) = 9

6a — 3ax — 6x + 9 = 9

a)имеет бесконечное множество корней , если 6а = 3а + 6 = 0⇒ — 2 = 0 — не имеет смысла

б)не имеет корней, если 3а + 6 = 0 и 6а≠0⇒а = — 2 и а≠0.

При каких значениях m и n уравнение (m — 2)x = n + 1 имеет бесконечное множество корней?

При каких значениях m и n уравнение (m — 2)x = n + 1 имеет бесконечное множество корней.

Составьте уравнение которое 1)имеет единственный корень — 4 2)имеет бесконечно много корней 3)не имеет корней?

Составьте уравнение которое 1)имеет единственный корень — 4 2)имеет бесконечно много корней 3)не имеет корней.

При каких значениях а уравнение ах = 2а — 1 имеет единственный корень имеет бесконечное множество корней не имеет корней?

При каких значениях а уравнение ах = 2а — 1 имеет единственный корень имеет бесконечное множество корней не имеет корней.

При каких значениях a уравнение ax = 2a — 1 а) не имеет корней б) имеет единственный корень в) имеет бесконечно много корней?

При каких значениях a уравнение ax = 2a — 1 а) не имеет корней б) имеет единственный корень в) имеет бесконечно много корней?

При каком а уравнение (а * a — 25) * x = a + 5 1) имеет бесконечное множество корней?

При каком а уравнение (а * a — 25) * x = a + 5 1) имеет бесконечное множество корней?

2) не имеет корней?

3) имеет один корень?

Помогите прошу вас очень сильно?

Помогите прошу вас очень сильно!

( При каких значениях а уравнение ах = 2а — 1 :

а) имеет единственный корень

б) имеет бесконечно много корней

в) не имеет корней?

— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — При каких значениях b уравнение (b — 2)x = b ^ 2 — 4 :

а) имеет единственный корень б) имеет бесконечно много корней в) не имеет корней.

При каком значении а уравнение ax + 3 = x + 3 : а) имеет бесконечно много корней ; б) имеет один корень?

При каком значении а уравнение ax + 3 = x + 3 : а) имеет бесконечно много корней ; б) имеет один корень?

Составьте какое — либо линейное уравнение, которое : а) имеет единственный корень, равный — 3 ; б) не имеет корней ; в) имеет бесконечно много корней?

Составьте какое — либо линейное уравнение, которое : а) имеет единственный корень, равный — 3 ; б) не имеет корней ; в) имеет бесконечно много корней.

Существует ли такое значение а, при котором уравнение a) имеет бесконечное множество корней ; б) не имеет корней?

Существует ли такое значение а, при котором уравнение a) имеет бесконечное множество корней ; б) не имеет корней.

С решением и объяснением, пожалуйста.

Cоставьте уравнение которое 1) имеет единственный корень равный числу — 4 2) имеет бесконечно много корней 3) не имеет корней?

Cоставьте уравнение которое 1) имеет единственный корень равный числу — 4 2) имеет бесконечно много корней 3) не имеет корней.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Существует ли такое значение а, при котором уравнение — =а) имеет бесконечное множество корнейб) не имеет корней?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Пусть Х км / ч — первоначальная скорость мотоциклиста, тогда (х + 20) км / ч — вторая скорость мотоциклиста. В первом случае АВ = 4х, а во втором АВ = (4 — 1)(х + 20) = 3(х + 20) по условию. Составим и решим уравнение : 4х = 3(х + 20)4х = 3х + 60 х..

Введём x : Пусть x — скорость легкового автомобиля. Тогда x — 42 — скорость грузового автомобиля. Легковое авто доехал за 2 часа. Грузовое за 5 часов. Решаем уравнение : 2x = 5(x — 42) ; 2x = 5x — 210 ; 2x — 5x = — 210 ; — 3x = — 210 | : ( — 3) ;..

Верныеутверждения : 1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки. 4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.

100 чел. — всего 70 чел. Владеют португальским языком 50 чел. Владеют французским языком (70 + 50) — 100 = 20 (чел. ) — одновременно владеют и португальским и французским языками. Из предложенных утверждений верны первое и четвёртое.

Существует ли такое значение а при котором уравнение

Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >>

Ответ оставил Гость

x^2 + ax + a — 8=0
это квадратное уравнение
D=a²-4(a-8)=a²-4a+32

1) не имеет корней. если дискриминант меньше нуля
a²-4a+32 a²-4a+32=0
D a²-4a+32>0
D

Квадратный трёхчлен и его применение к решению задач с параметрами

Разделы: Математика

Квадратный трехчлен и применение его к решению задач с параметром.

Квадратный трехчлен с полным правом можно назвать основной из функций, изучаемых в школьном курсе математики. Поэтому знание свойств квадратного трехчлена и умение применять их являются необходимыми условиями успешного выполнения ЕГЭ и вступительной экзаменационной работы.

Многочисленные задачи из совсем иных, на первый взгляд, областей математики (исследование экстремальных свойств функций, тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения, системы уравнений и неравенств) зачастую сводятся к решению квадратных уравнений или исследованию квадратного трехчлена.

В данной работе рассмотрены теоремы о расположении корней квадратного трехчлена и показаны приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических изображений.

Понятие квадратного трехчлена и его свойства.

Квадратным трехчленом называется выражение вида ax 2 +bx+c, где a0. Графиком соответствующей квадратичной функции является парабола. При a 0 ветви направлены вверх.

Выражение x 2 +px+q называется приведенным квадратным трехчленом.

В зависимости от величины дискриминанта D=b 2 — 4ac возможны следующие случаи расположения графика квадратного трехчлена:

при D>0 существуют две различные точки пересечения параболы с осью Ох (два различных корня трехчлена);

при D=0 эти две точки сливаются в одну, то есть парабола касается оси Ох (один корень трехчлена);

при D 0 парабола лежит целиком выше оси Ох, при а 2 +bx+c и коэффициентами этого

трехчлена существуют соотношения : x₁+x₂= -b/a,

Данная теорема справедлива и для приведенного квадратного трехчлена x 2 +px+q : x₁+x₂= -p,

Теорема, обратная теореме Виета, применяется лишь для приведенного квадратного трехчлена.

Теорема Виета успешно применяется при решении различных задач, в частности, задач на исследование знаков корней квадратного трехчлена. Это мощный инструмент решения многих задач с параметрами для квадратичной функции.

Теоремы о знаках корней квадратного трехчлена.

Теорема 1. Для того, чтобы корни квадратного трехчлена имели одинаковые знаки, необходимо и

достаточно выполнения соотношений: D=b 2 -4ac0; x₁•x₂=c/a>0.

При этом оба корня будут положительны, если дополнительно выполняется условие :

а оба корня будут отрицательны, если x₁+x₂= -b/a 2 -4ac>0.

Расположение корней квадратного трехчлена (см. приложение).

Дидактический материал для учащихся.

1. Найти все значения параметра а , при каждом из которых корни квадратного трехчлена х 2 +ах+1 различны и лежат на отрезке [0 ; 2].

2. При каких значениях параметра а уравнение х 2 -(2а-1)х+1-а=0 имеет два различных положительных корня?

3. При каких значениях параметра а уравнение х 2 -(2а-6)+3а+9=0 имеет корни разных знаков?

4. Найдите все значения параметра а , при которых корни уравнения х 2 +(а+1)х-2а(а-1)=0 меньше, чем 1 .

5. Найдите все значения параметра а , при которых один из корней уравнения х 2 -2(а+1)х+4а+1=0 меньше 1, а другой – больше 1?

6. При каких значениях параметра а уравнение 2х 2 +(3а+1)х+а 2 +а=2=0 имеет хотя бы один корень?

7. При каких значениях параметра а уравнение (а 2 +а+1)х 2 + (2а-3)х+а-5=0 имеет два корня, один из которых больше 1, а другой меньше 1?

8. При каких значениях параметра а корни уравнения (а-1)х 2 -2ах +а=3=0 положительны?

9. Существуют ли такие значения параметра а, при которых оба корня уравнения х 2 -2(а-3)х-а+3=0 заключены в интервале (-3; 0)?

10. При каких значениях параметра а корни уравнения х 2 -2ах+(а+1)•(а-1)=0 принадлежат отрезку [-5; 5]?

11. При каких значениях параметра а один корень квадратного уравнения х 2 +(а+1)х-а 2 =0 больше числа 1/2 , а другой меньше 1/2?

12. При каких значениях параметра а уравнение х 2 -4х+(2-а)•(2+а)=0 имеет корни разных знаков?

13. При каких значениях параметра а уравнение х 2 +2(а+1)х+9=0 имеет два различных положительных корня?

14. Найти все значения параметра а при которых все корни уравнения (2-а)х 2 -3ах+2а=0 больше 1/2?

15. При каких значениях параметра а все корни уравнения х 2 -2ах+а 2 -а=0 расположены на отрезке [-2; 6]?

16. При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х 2 -2ах+2(а+1)=0 равна 20?

17. При каких значениях параметра а сумма корней уравнения х 2 -2а(х-1)-1=0 равна сумме квадратов его корней?

18. При каких значениях параметра а все получающиеся корни уравнения (а-3)х 2 -2ах+6а=0 положительны?

19. При каких значениях параметра а все получающиеся корни уравнения (1+а)х 2 -3ах+4а=0 больше 1?