Связь между уравнением и функцией

Уравнения и функции 2022

Уравнения против функций

Когда ученики сталкиваются с алгеброй в старшей школе, различия между уравнением и функцией становятся размытыми. Это связано с тем, что оба используют выражения при решении значения для переменной. Опять же, различия между этими двумя элементами выводятся по их выходам. Уравнения могут иметь одно или два значения для используемых переменных в зависимости от значения, приравненного к выражению. С другой стороны, функции могут иметь решения, основанные на вводе значений переменных.

Когда решается для значения «X» в уравнении 3x-1 = 11, значение «X» можно получить путем транспонирования коэффициентов. Это дает 12 в качестве решения уравнения. С другой стороны, функция f (x) = 3x-1 может иметь различные решения в зависимости от заданного значения для x. В f (2) функция может иметь значение 5, в то время как f (4) может выдавать значение функции 11. Проще говоря, значение уравнения определяется значением, приравниваемым выражениям, а значение функции зависит от значения «X».

Чтобы сделать это более ясным, ученики должны понимать, что функция дает значение и определяет отношения между двумя или более переменными. Для каждого назначенного значения «X» учащиеся могут получить значение, которое может описывать отображение «X» и ввода функции. С другой стороны, уравнения показывают взаимосвязь между их двумя сторонами. Правая часть, равная значению или выражению в левой части уравнения, просто означает, что значение обеих сторон равно. Существует определенное значение, которое удовлетворяет уравнению.

Графики уравнений и функций также различаются. Для уравнений X-координата или абсцисса могут принимать разные Y-координаты или различные ординаты. Значение «Y» в уравнении может меняться при изменении значений «X», но бывают случаи, когда одно значение «X» может приводить к нескольким и различным значениям «Y». С другой стороны, абсцисса функции может иметь только одну ординату при назначении значений.

Различные тесты также применяются в точных оценках графиков уравнений и функций. График уравнения, проведенного с использованием одной линии для линейной и параболы для уравнений высшей степени, должен пересекаться только в одной точке с вертикальной линией, нарисованной на графике. График функции, однако, пересечет вертикальную линию в двух или более точках. Уравнения всегда можно графовать из-за определенных значений «Х», решаемых посредством транспозиции, элиминации и замещений. Пока ученики имеют значения для всех переменных, им было бы легко нарисовать уравнение в картезианской плоскости. С другой стороны, функции вообще не имеют графика. Например, производные операторы могут иметь значения, которые не являются действительными числами, и поэтому их нельзя графовать.

Говоря это, логично сделать вывод, что все функции являются уравнениями, но не все уравнения являются функциями. Затем функции становятся подмножеством уравнений, которые включают выражения. Они описываются уравнениями. Таким образом, ставя две или более функции с математической операцией, можно сформировать такое уравнение, как в f (a) + f (b) = f (c).

1. В уравнениях и функциях используются выражения. 2. Значения переменных в уравнениях решаются на основе приравниваемого значения, а значения переменных в функциях назначаются. 3. В вертикальной линейной проверке графики уравнений пересекают вертикальную линию в одной или двух точках, а графики функций могут пересекать вертикальную линию в нескольких точках. 4.Выборы всегда имеют график, в то время как некоторые функции нельзя графовать. 5. Функции — подмножества уравнений.

ru.natapa.org

Разница между уравнениями и функциями — Разница Между

Содержание:

В математике уравнение используется для обозначения равенства между двумя выражениями. По сути, уравнение записывается как выражение, равное другому выражению. Например: x + 2 = 5. Это означает, что все, что есть x, если вы добавите 2 к нему, будет равно 5. Следовательно, мы можем решить уравнение для x, которое равно 3, как 3 + 2 = 5.

Уравнения могут быть более сложными и могут включать более одной переменной, такой как x, y, z и т. Д. В одном уравнении. Например: 3x + 2y — z = 4. Однако каждому алфавиту будет соответствовать одно число. В этом случае x = 1, y = 2 и z = 3.

3x + 2y — z = 4 становится

3 (1) + 2 (2) — 3 = 4, что

3 + 4 — 3 = 4 по существу

Функция, с другой стороны, намного сложнее, чем уравнение. Функция используется для обозначения отношения между набором входов и набором соответствующих выходов. По сути, вход должен дать один выход. Функция — это отношение между двумя переменными. Например: f (x) = x + 2. В соответствии с этой функцией, какой бы ни был вход, он даст вам один выход, который будет входом плюс 2. Давайте решим эту функцию:

Различия между функцией и уравнением

В функции и уравнения очень похожи по математическому содержанию, но имеют различия которые часто остаются незамеченными студентами. Прежде чем перечислять различия между этими важными выражениями, мы покажем вам примеры функции а также уравнения Сравнивать.

Примеры формул

Примеры функций

Из приведенных выше примеров видно, что оба функции относительно уравнения имеют неизвестные номера, это может быть представлен буквой x; они есть математические операции а также равенство. Однако мы можем различать эти концепции на основе их свойства и определения. См. Ниже основные определения функций и уравнений и познакомьтесь с некоторыми из их свойств:

Уравнение и определение функции

Один уравнение является равенством между элементами двух членов, где эти элементы являются результатом математические операции между известными и неизвестными номерами.

Один оккупация является математическое правило который перечисляет каждый элемент набор A к отдельному элементу множества B. Глядя на примеры, можно сказать: для каждого числа x, принадлежащего множеству A, существует уникальное число y в множестве B. Итак, x называется

Поэтому первый разницамежду в функции и уравнения есть в ваших определениях. Хотя уравнение является более простым выражением, функция — это правило, которое связывает числа из двух наборов.

Разница между неизвестным и переменным

Неизвестный это имя, под которым x вызывается в уравнение (или любая другая буква, представляющая число). В уравнениях основная идея состоит в том, что каждое неизвестное представляет собой число, которое может (или не может) быть обнаружено с использованием свойств уравнений. Например, в уравнении 2x — 6 = 0 неизвестный x равен 3, потому что, заменяя x на 3, мы имеем:

Переменная — это имя, по которому x вызывается в функции (или любая другая буква, представляющая число). Помимо переменной x, функция также по определению имеет Переменная f (x) или y. Идея в том, что переменная не имеет фиксированного значения, то есть переменная x может принимать любое значение внутри домена, а переменная y может принимать любое значение внутри встречной области, в зависимости от закона формирования функции. Обратите внимание на функцию y = 2x:

Если x = 0, y = 2 · 0 = 0

Если x = 1, y = 2 · 1 = 2

Следовательно разница между неизвестный а также Переменная выглядит следующим образом: переменная может принимать бесконечные значения в вашем домене / контрдомене, а неизвестное — это фиксированный результат который не может принимать другие значения.

Разница между найденными результатами

От разница предыдущий между инкогнито а также переменные, мы поняли, что полученные результаты найденные в уравнениях отличаются от результатов, найденных в функциях.

В уравнениях результат ищется значение x (da неизвестный), удовлетворяющий равенству. В этом случае количество найденных результатов будет равно или меньше степени уравнение, когда это возможно. Следовательно, квадратное уравнение будет иметь не более двух значений x, которые удовлетворяют определяющему его равенству.

в функции, каждое значение одной переменной связано со значением другой Переменная через закон о обучении. Итак, найденные результаты обычно числовые наборы это может быть геометрически представленный по графике.

Связь между функцией и уравнением

В целом функции зависят от существующих уравнений. Это потому, что законы формирования, которые представляют функции, точно состоят из уравнения. Итак, мы можем сказать, что функции — это следующий шаг, который нужно сделать сразу после изучения всех деталей об уравнениях. Все свойства, а также метод, используемый для разрешения уравнения, также используются в расчетах, которые могут быть выполнены в функции.