T найти длину волны заданное уравнением
Задачи по физике — это просто!
Вспомним
Формула длины волны:
А теперь к задачам!
Элементарные задачи из курса школьной физики на механические колебания и волны.
Задача 1
Определить длину волны с частотой 300 Гц, которая распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с.
Задача 2
Найти период колебания плота на волнах озера, если длина волны составляет 4 метра, а скорость распространения волн равна 2,5 м/с.
Задача 3
Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает буек на воде, если скорость распространения волн составляет 3 м/с, а длина волны равна 5 метрам.
Задача 4
По поверхности воды идут волны. Определить параметры волны (период колебания, длину волны, скорость распространения), если расстояния между 1 и 4 гребнями волн составляет 9 метров, а мимо наблюдателя за 10 секунд проходят 5 гребней волн.
Задача 5
Поплавок удочки рыбака за 40 секунд сделал 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн составило 2 метра. Какова была скорость распространения волны?
Задача 6
С лодки в воду бросили камень. По воде пошли круги-волны. Расстояние между соседними гребнями волн составило 1 метр, а время за которое волна дошла до берега — 1 минута. Причем волны накатывались на берег с интервалом в 2 секунды. На каком расстоянии от берега бросили камень?
Задача 7
За время полета 30 секунд муха делает 15000 взмахов крыльями, а период колебания крыла комара составляет 1,6 миллисекунд. Во сколько раз отличаются частоты колебаний крыльев мухи и комара?
Длина волны
О чем эта статья:
Волна: продольная и поперечная
Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.
Волны бывают механическими и электромагнитными.
Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.
- Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.
Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.
Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.
Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.
Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.
Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.
- Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.
Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 10 8 м/с. И источники у них разные.
Волны также принято делить на продольные и поперечные:
Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.
- Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.
Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.
- Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
- Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.
Длина волны: определение и расчет
Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.
Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».
Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.
Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.
Формула периода колебания волны
T = t/N
N — количество колебаний [—]
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Связь со скоростью
Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).
Формула скорости
𝑣 = S/t
Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:
- путь — длина волны
- время — период
А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.
Формула скорости волны
𝑣 = λ/T
λ — длина волны [м]
Задачка
Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?
Решение:
Возьмем формулу скорости:
Нам известна длина волны, но не дан период. Период вычисляется по формуле:
Теперь подставляем величины в формулу
Резонанс
Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.
На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.
Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.
Формула частоты
ν = N/t
N — количество колебаний [—]
В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст🙂
Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.
В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.
Длина волны — формулы, свойства и расчеты
Длина волны — это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл — это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 10 8 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
http://skysmart.ru/articles/physics/dlina-volny
http://nauka.club/fizika/dlina-volny.html