Технологическая карта решение квадратных уравнений 8 класс

Технологическая карта урока математики в 8 классе «Решение квадратных уравнений» (закрепление)
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Обобщить умения решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок по теме «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» .

Цель урока : Обобщить умения решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

— образовательные ( формирование познавательных УУД ) :

1. Знать алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;
2. Научиться сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;
3. Уметь составить модель задачи, зная уравнение;
4. При общении в группах или парах, понимать ответственность за свое обучение и своих одноклассников.

— воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД ) :

умение слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие ( формирование регулятивных УУД )

умение обрабатывать информацию, умение работать по алгоритму, выбирать способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

• Самостоятельное составление квадратного уравнения, используя опорную схему для решения текстовой задачи;
• Развитие ответственности учащихся за свою деятельность на уроке,
• Умение самостоятельно думать;
• Умение проводить сравнительный анализ.

Тип урока: урок повторения с использованием группового метода обучения и работой в парах.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, работа в группах.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, листы с самостоятельной работой (2 варианта), лист оценки знаний.

Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Технологическая карта урока.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».»

Урок по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».

Цель урока: Научиться решать задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.

— образовательные (формирование познавательных УУД):

Знать алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;

Научиться сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;

Уметь составить модель задачи, зная уравнение;

— воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать учителя, владеть навыками совместной деятельности, формировать коммуникативную компетенцию; воспитывать ответственность и аккуратность.

— развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию, умение работать по алгоритму, выбирать способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Самостоятельное составление квадратного уравнения, используя алгоритм для решения текстовой задачи;

Развитие ответственности учащегося за свою деятельность на уроке,

Умение самостоятельно думать;

Умение проводить сравнительный анализ.

Тип урока: изучения нового материала.

Форма работы: индивидуальная.

Технологическая карта урока математики в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, эмоциональный настрой.

Открой ИОС, тема 23 и прочитай эпиграф урока «Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять». Ты согласен с данным высказыванием? Чуть позже ты узнаем чье это высказывание и почему именно с него мы сегодня и начали разговор.

Читает эпиграф. Высказывает свое мнение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, диалог.

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Так как сегодня мы завершаем работу по разделу алгебры «Квадратные уравнения» мы повторим то, что мы уже знаем и умеем по теме «Квадратные уравнения». Мы выполним творческую работу. Скачиваем оценочный лист, оцениваем свою работу и фиксируем результат.

Учащийся составляет квадратное уравнение и решал его на интерактивной доске. Вносит результат своей работы в оценочный лист.

Познавательные: анализ и решение задания.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Обеспечение мотивации учения, постановка и принятие целей урока.

Теперь открой в ИОС задание «Определи тему и цель урока»(LearningApps.org)

— Мы уже достаточно много знаем и умеем по данной теме «Квадратные уравнения». Раздели карточки на две группы, что ты уже на наших уроках научился делать и чему еще надо научиться или же отработать по данной теме.

— Назови тему урока

— Какая тогда у нас сегодня цель урока?

Учащийся выполняет задание, озвучивает тему и цель урока. На основе таблицы составляют уравнение и выбирают правильное

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование цели урока.

4. Изучение нового материала

Исторический экскурс. Изучение нового материала, решение проблемной ситуации, выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти ученика знаний и способов действий.

Открой в ИОС, в теме 23 строчку «Немного из истории: Рене Декарт» и прочитай о нем в течении 2-х минут, после этого ответь на вопросы

Какие науки его интересовали?

Назовите самую известную работу

Какие открытия сделал Рене Декарт?

Что удивило вас в этом человеке?

Крылатое высказывание Декарта…

Вот поэтому эти замечательные слова и будут эпиграфом нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять»

Оцени себя в листе самооценки.

Активизирует знания учащихся, создаёт проблемную ситуацию.

Прочитайте задачу вслух.

«Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны прямоугольника»

Прочитайте задачу себе столько раз, чтобы она была вам понятна.

— О чём идёт речь в этой задаче?

— Какую форму он имеет?

— Какая величина известна?

— Что вы можете сказать о сторонах земельного участка?

— Что необходимо найти в задаче?

— Введём переменную. Выберем величину и обозначим её буквой, тогда длина: х+3

— Площадь прямоугольника – это.

— Составим произведение, а по условию задачи площадь равна 54 м², раскроем в получившемся уравнении скобки и перенесём слагаемое 54 влево. Получилось…

Решим это уравнение на доске с объяснением. Назовите корни квадратного уравнения

-Каким должно быть число х по смыслу задачи?

-Назовите число, которое соответствует этому условию.

-Чему равна длина участка.

Составим алгоритм решения задачи с помощью уравнения

1)Выбрать величину и обозначить буквой.

2) Составить уравнение, исходя из условия задачи.

4) Соотнести найденные значения корней с условием задачи

5)Записать ответ, соответствующий вопросу задачи

Оцените свою работу на этом этапе урока в оценочном листе зафиксируйте результат.

Отвечает на вопросы

— о земельном участке

— Пусть х –ширина зем. участка

— произведение ширины и длины прямоугольника

Ответ: 6м. длина участка

— Выставляет баллы в оценочный лист

Познавательные: умение работать с текстом, умение анализировать и делать выводы, выбор наиболее эффективного способа решения задач, рефлексия способов и условий действия

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

5. Первичное закрепление

Работа с кейсом защита

Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по изученному материалу.

Вступительное слово учителя. Мы рассмотрели задачу, которую решили при помощи квадратного уравнения. Сейчас ты познакомишься ещё с одной. Учитель знакомит ученика с кейсом.

Работа с кейсом.

Анализ ситуации с использованием метода «Мозговая атака». Описание ситуации «Как помочь Сергею?»

«Две дороги пересекаются под прямым углом. От перекрестка одновременно отъехали два велосипедиста, Сергей поехал в южном направлении, а Дмитрий – в восточном. Скорость Дмитрия была на 4 км/час больше скорости Сергея. Сергей утверждал, что через час расстояние между ними оказалось равным 20 км, а Дмитрий не поверил расчётам друга. Как помочь Сергею убедить друга?»

Оцените свою работу на этом этапе урока в оценочном листе зафиксируйте результат.

Работа по обсуждению и решению задачи, решение, подготовка к защите.

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Шараповская средняя школа»

Разработка урока алгебры в 8 классе по теме

«Решение квадратных уравнений»

Руководитель учреждения: Вшивкин В.Н

Автор: учитель математики Жаркова Т.Г.

Почтовый адрес: 607704, Нижегородская область, Шатковский район, с Шарапово, ул Центральная, д 24

E — mail : Scharschkola @ yandex . ru

Разработка урока алгебры по теме « Решение квадратных уравнений».8 класс

образовательные : обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие : развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные : воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

«Решение квадратных уравнений »

Урок рефлексии(урок систематизации и обобщения полученных знаний) с применением технологии развития критического мышления

Закрепить формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений стандартного вида.

-корень квадратного уравнения.

— полные и неполные квадратные уравнения

2) Закрепить умения решать квадратные уравнения по формуле корней.

Планируемые образовательные результаты

Наличие мотивации к познанию, учебе.

Значимость приобретаемых на уроке знаний

Целеполагание, планирование, оценивание.

Уметь оформлять свои мысли в устной и письменно речи, сотрудничать с учителем и сверстниками, соблюдать правила речевого поведения, обосновывать свою точку зрения

Знать формулы корней квадратных уравнений. Уметь применять их при решении уравнений

Технологическая карта урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Формирование УУД, технология оценивания

Добрый день! Рада вас видеть!

2.Проверяет подготовленность к учебному занятию, организация внимания детей

2.Оценивают готовность рабочего места

«Приобретать знания — это храбрость.

Приумножать знания — это мудрость.

А умело применять — великое искусство.»

Доброжелательное отношение к окружающим.

2.Актуализация опорных знаний. Определение темы урока, постановка целей урока.

1.Предлагает учащимся рассмотреть скриншот страницы из открытого банка задач огэ по математике

2.Записывает тему урока на доске.

Учащиеся делают вывод, что на экзамене по математике в 9 присутствуют квадратные уравнения и для успешной сдачи данного экзамена надо уметь их решать .Определяют тему урока и цель урока:

Закрепить формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения при решении квадратных уравнений стандартного вида.

— умение выражать свои мысли;

— отстаивать свою точку зрения;

— устанавливать рабочие отношения.

3.Подготовка к изучению нового материала (стадия вызова).

Организует работу учащихся по повторению пройденного материала

1.Повторение понятий-полные и неполные квадратные уравнения

(таблица «Верно-не верно»)

2.Повторение формулы для нахождения корней квадратного уравнения, понятия «дискриминанта», зависимость количества корней от знака дискриминанта.

1.Выбирают верные утверждения на карточках и заполняют таблицу «Верно – не верно».

2.Заполняют кластер «гроздья» по зависимости количества корней квадратного уравнения от дискриминанта

1). 2=0- полное квадратное уравнение

2.)6х=0- имеет два корня

3) +9х-4=0- квадратное уравнение

4) 4=0- не имеет корней

5) — имеет два корня

6)8х-3. — неполное квадратное уравнение

Д=0, один корень,

Д>0, два корня , ,

а +вх+с=0

— умения слушать ответы товарища и отвечать на вопросы других;

— формулировать собственные мысли;

— высказывать и обосновывать свою точку зрения;

— управлять поведением партнера.

— выделять ключевые моменты.

— положительно относиться к учению, к познавательной деятельности;

— желание приобретать новые знания и совершенствовать имеющиеся.

4.Усвоение нового материала (стадия осмысления).

1.Направляет работу учащихся.

2.Проводит инструктаж по использованию приема(INSERT)

Координирует, направляет работу учащихся, помогает найти нужную информацию.

1. Выполняют тестовую работу и делают пометки при выполнении данной работы

«v» — известная информация.

« -» — информация, идущая в разрез с имеющимися представлениями и знаниями.

«Скажи мне – и я забуду.

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь.»

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х 2 + 6х – 6 = 0, б) х 2 — 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 — 7х + 2 = 0, D = b 2 — 4ac = (-7) 2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х 2 — 5х – 2 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-5) 2 — 4· 3·(-2) = 49; х₁ = … х₂=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х 2 – 4х + 32 = 0; б) х 2 + 5х — 6 = 0.

Решите уравнение: -5х 2 – 4х + 28 = 0;

Доп. задание. Решить уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х 2 — 8х + 6 = 0, б) х 2 + 2х — 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 + 8х — 4 = 0, D = b 2 — 4ac = 8 2 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-6 ) 2 — 4· 1·5 = 16; х₁ = … х₂=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х 2 – 2х + 16 = 0; б) 3х 2 — 5х + 2 = 0.

Решите уравнение: а) 5х 2 + 4х — 28 = 0;

Доп.задание. Решить уравнение

Взаимопроверка в парах по образцу.

— читать и извлекать нужную информацию;

— умение работать с текстом;

— представлять информацию в виде таблиц;

— анализировать, сравнивать новые знания с полученными ранее;

— умение точно и полно излагать свои мысли.

Ребята!Мы сейчас проведем физкультминутку, мы хорошо с вами поработали – пришло время отдохнуть.

8 мин, разбор ошибок, решение практических задач

1.Давайте вернемся к таблице «Инсерт» и разберем ошибки .Что получилось, что нет ?Что нового вы узнали?

2.Предлагает выполнить задание из учебника №440(6)441(3)

1.Обсуждают в парах и сверяют предположения с новыми, полученными знаниями. Разбирают дополнительное задание.

2.Решают уравнения приводящиеся к квадратным(№440(6)), дробно- рациональные уравнения(№441(3))

— умение обобщать материал.

— формулировать собственные мысли.

Прослушать сообщение учащихся «История возникновения квадратных уравнений»

«Сведений науки не следует сообщать учащимся готовыми, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, сам ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий…» А. Дистервег (1790-1866, немецкий педагог демократ, разработал идею развивающего обучения)

— умение работать с дополнительной информацией .

Оцените свою работу.

Вернемся к началу нашего урока.

— Верно ли, что приобретать знания – это храбрость?

— На каком этапе урока это проявлялось?

— Приумножать знания – это мудрость?

— А умело применять знания – это здорово?

1.Какую ставили цель?

Удалось решить поставленную цель?

Где можно применить новые знания?

Какой вид работы понравился?

Оценивают работу в баллах.

8б. – все понял, но затрудняюсь в решении задач.

6б. – понял не все.

4б. – ничего не понял

Отвечают на вопросы учителя.

Выставляют оценки за работу на уроке.

Личностные: самооценка, адекватное понимание успеха или неуспеха в учебной деятельности;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Познавательные: рефлексия способов и условий действия

9. Итог урока и домашнее

1.Комментирует домашнее задание:

Решить тренажер по теме «Решение квадратных уравнений»

Задают уточняющие вопросы

— умение использовать средства информационных технологий для решения учебно-познавательных и практических задач.

— находить ответы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Таблица «Верю-не верю»

1). 2=0- полное квадратное уравнение

2.)6х=0- имеет два корня

3) +9х-4=0- квадратное уравнение

4) 4=0- не имеет корней

5) — имеет два корня

6)8х-3. — неполное квадратное уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х 2 + 6х – 6 = 0, б) х 2 — 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 — 7х + 2 = 0, D = b 2 — 4ac = (-7) 2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х 2 — 5х – 2 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-5) 2 — 4· 3·(-2) = 49; х₁ = … х₂=…

Уровень В Решите уравнение: а) 6х 2 – 4х + 32 = 0; б) х 2 + 5х — 6 = 0.

Решите уравнение: -5х 2 – 4х + 28 = 0;

Доп. задание. Решить уравнение

№1. Для каждого уравнения вида ax 2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х 2 — 8х + 6 = 0, б) х 2 + 2х — 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 по формуле D = b 2 — 4ac.

5х 2 + 8х — 4 = 0, D = b 2 — 4ac = 8 2 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

D = b 2 — 4ac = (-6 ) 2 — 4· 1·5 = 16; х₁ = … х₂=…

Уровень В Решите уравнение: а) 3х 2 – 2х + 16 = 0; б) 3х 2 — 5х + 2 = 0.

Решите уравнение: а) 5х 2 + 4х — 28 = 0;

Доп.задание. Решить уравнение

Взаимопроверка в парах по образцу.

Тренажер по теме «Квадратные уравнения»

х² + = 0

—

1; —

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока алгебра в 8 классе с использованием ТРКМ.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 839 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

§ 28. Решение квадратных уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 19.02.2022
• 12
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.02.2022 25
• DOCX 1.3 мбайт
• 0 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Жаркова Татьяна Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 2260
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.