Технологическая карта уравнение окружности 9 класс

Технологическая карта урока в 9 классе по теме «Уравнение окружности»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Составлена к уроку геометрии ( учебник Л.С. Атанасян)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта к уроку

Тема урока : Уравнение окружности

Учитель-предметник : Тимофеева Виктория Валерьевна

УМК: Геометрия, учебник для 7-9 классов ОУ/Л.С. Атанасян, М. Просвещение, 2015

Цели деятельности учителя

Образовательные: Повторить материал, полученный на предыдущих уроках по теме «Метод координат»

Развивающие: Создать мотивационную основу для восприятия учебного материала, развития речи учащихся, мышления. Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач; способствовать развитию логического мышления учащихся. Формировать интерес к данной теме, готовность к самообразованию.

Воспитательные: Воспитывать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Цели деятельности ученика

Обучающие : Расширение понятийной базы по теме “Метод координат” за счет включения в нее новых элементов: уравнение окружности

Развивающие: Развитие логического мышления, коммуникативных умений, познавательного интереса.

Воспитывающие: Умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные : понимают и воспринимают на слух объяснение учителя; умеют работать в паре, группе.

Личностные : проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

• Задания для математического диктанта на слайдах презентации к уроку

I этап. Организационный

Приветствие, организация внимания детей. Включение в деловой ритм. Задать благоприятный психологический настрой на работу.

II этап. Актуализация знаний учащихся

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень теоретических знаний.

Создать проблемную ситуацию.

(И) Математический диктант с последующей самопроверкой.

1. Найдите координаты центра окружности, если АВ — диаметр, А(2; -4), В(-6; 8).

2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; -5).

3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных

от данной точки?

4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (-2; 2) и радиусом 13.

Ответы: 1) (-2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр; 5) (х + 2) 2 + (у — 2) 2 = 169

III этап. Открытие нового знания

На доске слайды.

Объяснить тему урока

построить логическую цепь рассуждений

(Ф)Изучение нового материала.

IV этап. Динамическая пауза

Цель: Снизить эмоциональную нагрузку.

(Г)Учитель показывает и комментирует движения. Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем

V этап. Решение задач

Совершенствовать навыки решения задач

Устанавливает осознанность восприятия
Организует деятельность по применению полученных знаний

1. Решить № 969 (а).

2. Решить № 970, 971.

(Г) Решить № 1002 (а)

Пары представляют свои решения, обсуждают возникшие вопросы.

Решение: Координаты точек А, В и С должны удовлетворять уравнению окружности (х — а) 2 + (у — b) 2 = r 2 . Подставив в это уравнение координаты данных точек, получим систему трех уравнений относительно неизвестных а, b и r.

Вычтем из уравнения (1) сначала уравнение (2), а затем уравнение (3). Получим систему двух линейных уравнений с неизвестными а и b, которую учащиеся могут решить самостоятельно,

Подставив эти значения в любое из уравнений, например в уравнение (1), находим значение г 2 и записываем искомое уравнение:

VI этап. Итоги урока. Рефлексия

— Оцените свою работу в паре, группе.
— Какой этап урока был наиболее трудным?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 93-94; решить задачи № 969 (б), 981 (решение есть в учебнике), 1002 (б)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока истории Отечества «Русь под монголо-татарским игом» (технологическая карта урока), 7 класс коррекционная школа VIII вида

Историческое образование на ступени основного общего образования играет важнейшую роль с точки зрения личностного развития и социализации обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, приобщения.

Технологическая карта урока 5 класс ФГОС. Урок по теме» Прибор — открывающий невидимое»

Технологическая карта -это трудность для начинающих учителей ,работающих во ФГОС ООО.

технологическая карта урока математики по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Урок объяснения нового материала по теме «Длина окружности. Площадь круга» — математика, 6 класс. Урок с применением ЭОР.

Методическая разработка. Технологическая карта урока, 8 класс. Тема урока «Пищеварение. Строение и функции пищеварительной системы».

Проект урока Предмет : биология;Класс : 8;Тема: Пищеварение. Строение и функции пищеварительной системы.

Технологическая карта урока. 1 класс .Тема урока: Метание малого мяча в вертикальную цель и на дальность.

Технологическая карта урока физической культуры, 1 класс, Тема урока: «Метание малого мяча в вертикальную цель и на дальность». Данный материал будет интересен учителям физической ку.

Технологическая карта урока 7 класс. География. Тема урока «Географическое положение и история исследования Антарктиды».

технологическая карта урока по истории исследования и особенностям географического положения Антарктиды. Урок предусматривает различные виды работы, использование презентации, видеофрагментов в ходе у.

Конспект урока по ФГОС второго поколения. Технология. Технологическая карта урока 5 класс. Приготовление блюд из варёных овощей. Тепловая обработка овощей..

Ознакомление учащихся с видами тепловой обработки овощей; формирование важных правил тепловой обработки; требования к качеству и оформлению готовых блюд.

Технологическая карта урока по теме «Уравнение окружности» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока по теме «Уравнение окружности»,

9в класс, алгебра.

Учебник: Ю.М.Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин

Алгебра, 9 класс. Изд. Просвещение,2014 г.

Учитель : Гусева Галина Михайловна

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, творческую и

мыслительную деятельность учащихся, интерес к математике, прививать умение сотрудничества, самооценку.

Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, развитие познавательного интереса учащихся, умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации. учить анализировать, сравнивать, размышлять

Вывести уравнение окружности и показать применение уравнения окружности при решении задач; совершенствовать навыки решения задач методом координат развивать память, развивать математическую речь.

Самоопределение : рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование : мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание : воспитывать необходимость знания математики, умение ее применить в реальной ситуации в окружающем нас мире.

Коммуникативные : умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные : приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;

Регулятивные : овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Теоретические понятия : выведение формулы, позволяющей находить расстояние между двумя точками координатной плоскости, если известны их координаты и выведение уравнения окружности, описывающее множество точек плоскости, равноудаленных от одной точки (центра окружности);

Умения : выводить различные формы уравнений окружности.

— Презентация к уроку в программе Power Point.

Технические средства обучения:

— Мультимедийный проектор, экран.

Характеристика этапов урока:

учебной деятельности и

Настроить учащихся на активную работу на уроке. Включить

учащихся в учебную

Создать положительный эмоциональный настрой на урок.

Слушают о том, что тема урока занимает важное место в школьном курсе математики и входит в основной государственный экзамен.

Повторение и актуализация необходимых знаний

Нахождение координат середины отрезка и длины отрезка по координатам начала и конца отрезка.

Нахождение координат вектора и расстояния между двумя точками.

Отвечают на вопросы учителя, находят координаты середины отрезка и длины отрезка по координатам начала и конца отрезка, координаты вектора и расстояние между двумя точками.

Проверка изученного ранее материала.

По координатам трех точек найти координаты заданных векторов, середины заданных отрезков и расстояния между заданными точками.

Самостоятельно по вариантам выполняют работу, ответы по желанию записывают на доске, проверяют вместе с учителем, исправляют возможные ошибки, задают вопросы.

Получение новых знаний по теме: «Расстояние между двумя точками».

Работа с учебником.

Прочитать П.№29, пункт 1, стр. 237 и ответить на вопрос: что нового узнали и в чем отличия прочитанного материала от ранее изученного по геометрии?

Читают учебник. Отвечают на вопрос учителя.

Упражнения для глаз и позвоночника

Выполняют все вместе упражнения

Дать определение окружности, ее центра, радиуса, хорды, диаметра.

Совместная деятельность по повторению ранее изученного по геометрии материала.

Создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез для решения проблемы.

Вывод уравнения окружности из предложенных задач, определить радиус окружности и записать в тетрадь уравнение.

Используя ранее повторенный материал выводят уравнение окружности и записывают его в тетради.

Получение новых знаний по теме: «Уравнение окружности»

Работа с учебником.

Прочитать П.№29, пункт 2, стр. 238 и ответить на вопрос: что нового узнали из прочитанного параграфа?

Читают П.№29, пункт 2, стр. 238 и отвечают на вопрос учителя.

(Понятие уравнения фигуры)

Закрепление полученного материала

Составить уравнение окружности с центром в начале координат.

Составить уравнения окружности, изображенные на рисунках.

(см. по времени урока)

Самостоятельно составляют уравнение окружности с центром в начале координат. Совместная проверка полученных результатов.

Составляют уравнения окружности, изображенные на рисунках и проверяют друг у друга, записывают на доске.

Закрепление полученных знаний

Определить, является ли данное уравнение уравнением окружности и найти его центр, радиус, диаметр.

Определяют является ли данное уравнение уравнением окружности и находят его центр, радиус, диаметр.

Записать домашнее задание П.29, №407-411(ч)

Записывают в дневники домашнее задание, задают вопросы.

Что оказалось трудным, легким?

Как чувствовали себя на уроке?

Работали ли в полную силу?

Что нового узнали и где это возможно применить?

Мне не понравилось…

Оценивают свою работу.

Отвечают на вопросы, анализируют свою деятельность и состояние на уроке.

Дополнительно, если осталось время – совместное решение заданий, закрепляющих полученные знания

Записать координаты центра окружности, радиуса, уравнение окружности, определить, лежат ли точки на заданной уравнением окружности.

Решение задачи из вариантов ОГЭ повышенной сложности.

Записывают координаты центра окружности, радиуса, уравнение окружности, определяют, лежат ли точки на заданной уравнением окружности.

Технологическая карта урока длина окружности 9 класс

9 класс Урок № 39

Тема: Длина окружности и площадь круга.

Цели: 1. ввести понятие окружности, описанн ой около

правильного многоугольника и вписанн ой в правильный многоугольник.

1.. формирование у учащихся понятия «длины окружности»

2. развивать логическое мышление, умение делать выводы, обобщать; развивать навыки самостоятельной работы

3. воспитывать аккуратность, наблюдательность, самостоятельность.

Основные понятия учебного занятия

Окружность, вписанная и описанная окружности, радиус, длина окружности, число пи.

Предметные умения, УУД

Личностные УУД: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента познания реального мира.

Предметные УУД: формирование понятия длины окружности, ввести формулу длины окружности путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, уметь использовать формулу при решении задач практического содержания.

Познавательные УУД: проанализируют полученные знания используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Смогут установить аналогии.

Регулятивные УУД: определят и сформулируют цель на уроке с помощью учителя; спланируют каждое свое действие в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные УУД: оформят свои мысли в устной и письменной форме; получат возможность слушать и понимать речь других;

Фронтальная, индивидуальная работа, Работа с текстом, обсуждение, проблемное обучение, обучающий контроль;

Учебник « Геометрия 7 – 9 класс », Л.С. Атанасян и др. Просвещение, 2018, карточки

Технологии, используемые на учебном занятии

Технология сотрудничества, технология индивидуального и дифференцированного подхода

Приветствие, мобилизация детей на внимание.

В «Поучениях» Владимира Мономаха записано: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь»

Эпиграф: Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит

Включаются в деловой ритм урока.

2. Актуализация опорных знаний

Пятиминутка по подготовке к ГВЭ

1. Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).

2. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной. (+)

1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине. (+).
2. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.(+)
3. Около любого ромба можно описать окружность. (-)

1. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. (-)

2. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. (+)

3. Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной. (+)

4. В любой прямоугольник можно вписать окружность. (-)

5. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. (-)

Фронтальная работа с классом

Повторение элементов окружности. Давайте вспомним, что такое окружность?

-Дайте определение радиуса, диаметра и хорды окружности.

А как вы думаете можно ли измерить длину окружности? Оказывается да. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности. Но не всегда длину окружности можно измерить с помощью нити. Поэтому вопрос о нахождении формулы для вычисления длины окружности волновал учёных с давних времён. И найти такую формулу удалось древнегреческому учёному физику, математику, механику, изобретателю — Архимеду, жившему в III веке до н.э.

Как вы думаете какова же будет тема нашего урока.

Какая тема сегодняшнего урока?

Запишите в тетради тему урока: Длина окружности.

Какие цели поставим перед собой? Что нам необходимо для достижения поставленных целей В детской математической энциклопедии рассказывается знаменитая легенда о царевне Дидоне, которая, спасаясь от своего брата Тирана, доплыла до Африки, где и захотела купить небольшой участок земли. Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить ремнём одной бычьей шкуры. Царевна блестяще справилась с этой задачей, которую в её честь стали называть задачей Дидоны. Что она сделала?

— Оказывается она разрезала бычью шкуру так, что получился тонкий кожаный ремень, которым она окружила большой кусок земли. Окружность какого диаметра можно опоясать этим ремешком, если он имеет длину 100м?

— Эту задачу решали ещё в 6 классе. И вернёмся к ней позже. А цель нашего сегодняшнего урока — вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус и закрепить знание формулы при решении задач.

Выполняют задания по подготовке к ГВЭ

Выполнение заданий д, отвечают истинное высказывание или ложное.