Технологическая карта урока по математике решение уравнений

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Это обобщающий урок с применением технологии проблемного обучения, личностно- ориентированного обучения, ИКТ- технологии в 6 классе в рамках реализации ФГОС.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений» в 6 классе

Название работы : Разработка урока по теме «Решение уравнений» в 6 классе

Автор: Таянчина Ольга Викторовна

Должность: учитель математики

Наименование образовательного учреждения: МБОУ «Тяжинская средняя общеобразовательная школа № 1»

Местонахождение образовательного учреждения: Кемеровская область, п.г.т. Тяжинский

Предметная область: математика

Участники (возраст, класс): 11 лет, 6 класс

• систематизация знаний обучающихся по теме «Решение уравнений», обобщение наиболее важных понятий, закрепление навыков решения различных заданий.
• развитие умения слушать и слышать, вступать в диалог, самостоятельности и мышления ребенка средствами своего предмета.
• организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

• владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Решение уравнений»: «уравнение», «корень уравнения»;
• владеть навыками нахождения неизвестных компонентов основных арифметических действий с рациональными числами;
• уметь применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений;
• уметь решать уравнения;
• уметь решать уравнения новым способом;
• уметь решать текстовые задачи способом составления уравнений.

• уметь работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);
• уметь распознавать верные и неверные утверждения и решения;
• уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• уметь видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.
• развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;
• понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;
• понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.
• учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

• уметь строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;
• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи;
• формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;
• формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
• развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

Это обобщающий урок с применением технологии проблемного обучения, личностно- ориентированного обучения, ИКТ- технологии в 6 классе в рамках реализации ФГОС. Обобщение темы проходит в форме решения интересных и познавательных заданий, связанных с уравнениями. «Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».(А. Эйнштейн).

Технологии, применяемые на уроке:

• технология проблемного обучения;

• технология личностно – ориентированного обучения;

• технология здоровьесберегающего обучения;

• технология обучения в сотрудничестве,

• информационно-коммуникативный;
• ИКТ — технология (презентация);
• контроля и самоконтроля.

По источникам знаний: практический, наглядный, словесный;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: закрепление знаний, отработка навыков и умений;

Относительно характера познавательной деятельности: проблемный, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах, работа на «закрытой доске», самостоятельная работа.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: проектор, компьютер, листы оценивания

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений».
Математика, 6 класс, учебник Н.И.Виленкин, В.И.Жохов и др.

«Решение уравнений»(1 урок).

урок обобщения знаний

Систематизация, обобщение знаний обучающихся по теме урока, закрепление навыков решения различных заданий

Планируемые образовательные результаты

• владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Решение уравнений»: «уравнение», «корень уравнения»;
• владеть навыками нахождения неизвестных компонентов основных арифметических действий с рациональными числами;
• уметь применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений;
• уметь решать уравнения;
• уметь решать уравнения новым способом;
• уметь решать текстовые задачи способом составления уравнений.

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);

• умение распознавать верные и неверные утверждения и решения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи;

• понимание обучающимся причин успеха в учебной деятельности.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Рациональные числа, компоненты действий сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, линейное уравнение с одной переменной, то значит « решить уравнение», корень уравнения, свойство корня уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю, основное свойство пропорции.

Организационная структура урока

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Вступительное слово учителя.

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

— Здравствуйте, дорогие ребята! Пожалуйста, присаживаетесь. Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать? Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу.

Начать урок я хочу с притчи от Леонардо Да Винчи: Получив однажды сильный удар от огнива, кремень возмущенно спросил у обидчика: – С чего ты так набросилось на меня? Я тебя знать не знаю. Ты меня, видимо, с кем-то путаешь. Оставь, пожалуйста, мои бока в покое. Я никому не причиняю зла. – Не сердись попусту, сосед, – с улыбкой промолвило огниво в ответ. – Если ты наберешься немного терпения, то вскоре увидишь, какое чудо я извлеку из тебя. При этих словах кремень успокоился и стал терпеливо сносить удары огнива. И наконец, из него был высечен огонь, способный творить подлинные чудеса. Так терпение кремня было по заслугам вознаграждено».

— В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку? Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

— Вот и мы с вами будем добывать знания сами, благодаря терпению и старанию. Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. Ученья корень горек, да плод сладок.

На сегодняшнем уроке мы продолжим добывать знания, а именно расширим наше представление об уравнениях и способах решения уравнений. А сопутствовать нам будут такие слова:

Много из математики не остается в памяти,

но когда поймешь ее, тогда легко

при случае вспомнить забытое.

И для этого у каждого из вас на столе лежит карта самооценивания. Подпишите ее.

В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу. За верно выполненные задания вы будете себе ставить плюсики, а в конце урока это позволит оценить вашу работу.

Предварительную оценку за урок каждый выставит себе сам, исходя из суммы количества «+», набранных на всех этапах урока. Окончательную оценку за работу на уроке поставлю я, учитывая мою оценку знаний каждого из вас и оценку выставленную вами.

Этап урока, выполняемые задания

«+» — справился с задачей без затруднений

» _ » — не справился с задачей.

2. Не решая, найдите уравнения

6. Древнегреческая задача

8. Математический софизм

Итог: какую бы оценку ты поставил(а) бы себе за урок

Включаются в деловой ритм урока.

Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Тема урока определяется учащимися при помощи диалога с учителем:

Ребята! Над какой темой мы работаем?

-Мы работаем над темой «Решение уравнений»

А что мы знаем об этой теме?

— Мы знаем, что значит решить уравнение, что такое корень уравнения, и знаем, как решать простые уравнения.

Какое равенство называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что называют корнем уравнения?

А для чего нам нужны уравнения?

-Для решения жизненных задач.

Посмотрите на уравнения:

Какие уравнения вы можете решить?

Каким свойством ,правилом можем воспользоваться?

Ребята! Как вы думаете, все ли мы виды заданий решали по этой теме?

Я думаю, что нет, так как мы еще не решали задачи и сложные уравнения по этой теме.

– Молодцы! Тогда давайте определим о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Решение уравнений».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак, целью нашего урока является обобщение и повторение способов решения уравнений, формирование умения применять способы решения уравнений при решении задач.

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Формулируют тему и ставят цель урока вместе с учителем и записывают тему урока в тетради.

Актуализация субъективного опыта

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство.

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Необходимость решать уравнения диктует сама жизнь. Умениями решать уравнения люди овладели постепенно.

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Устный счет! Мы считаем в уме!

Предлагает выполнить задания.

1. Угадайте корень уравнений:

86,7у = 867; 3,2х = 3200; 0,38а = 380;

Отвечают на вопросы, выполняют устно арифметические действия с натуральными числами

Закрепление изученного материала,

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

1. Не решая , найдите уравнения с положительным корнем и уравнения с отрицательным корнем.

(Знаки + и – ставлю на доске)

Решить уравнение( работа за закрытой доской):

Учащиеся сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу и выставляют оценку учащимся, выполнявшим задание у доски.

Решите уравнение, используя основное свойство дроби:

Итак, пришла пора размяться нам физически. Учитель читает стихотворение, учащиеся выполняют произвольные упражнения по смыслу

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

– Мы вспомнили с вами как решаются уравнения.

-Перейдем к решению задач способом составления уравнений.

В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л молока во второй, то в обоих станет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

«Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько человек посещают твою школу?

Половина всех моих учеников изучают математику, четверть занимаются музыкой, седьмая часть находятся в размышлениях, а еще есть три женщины.»

Сколько человек посещают школу Пифагора?

Решение: х + х+ х+3=х

Поэзия уравнений (работа в паре)

Четыре фонтана струями играли –
Неспешно о силе своей рассуждали:
«Тот пруд, что работники роют вдали,
За сколько бы дней мы заполнить смогли?»
Фонтан первый вымолвил: «Что до меня,
Четыре всего мне достало бы дня».
«Мне – три», «Мне – лишь два», «Ну а мне одного», –
Тотчас отвечали коллеги его.
«А если всем вместе нам пруд заполнять,
Как долго придётся ночами не спать?»
Смеркалось, защелкал в саду соловей,
Вторгаясь в шум струй неумолчных друзей.

Решение: Все фонтаны, работая вместе, заполнят пруд за х дней. Каждый из фонтанов заполнит за день соответственно 1/4, 1/3, 1/2 часть пруда, либо весь пруд. Составим уравнение:
( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) • х = 1,
25/12 • х =1, х = 12/25.
Ответ: За 12/25 дня.

Чтобы немного отвлечься от уравнений я предлагаю вам софизм.

Итак, нам даны числа а и b. Пусть число а больше числа b в 1,5 раза, т.е а=1,5 b.

Умножим обе части равенства на 4. Получим: 4а=6 b. Представим 4а=14а-10а, а число b=21 b-15 b. Тогда имеем: 14а-10а=21 b-15 b. Перенесем слагаемые:

14а-21 b=10а-15 b, вынесем за скобки общий множитель 7(2а-3 b)=5(2а-3 b). Разделим обе части равенства на одно и то же выражение и получим, что 7=5. Верно ли это?

Где спрятана ошибка?

Такие, заведомо ложные утверждения называются софизмами.

Кто ввел в математику знак равенства?

• Знак равенства ввел в 1556 году английский математик Рекорд, который объяснил это так, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.

Кто является создателем современной буквенной символики?

• Франсуа́ Вие́т (фр. François Viète, seigneur de la Bigotière; 1540 — 13 декабря 1603) — выдающийся французский математик, один из основоположников алгебры. Создателем современной буквенной символики является французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603). До XVI в. изложение алгебры велось в основном словесно. Буквенные обозначения и математические знаки появлялись постепенно. Знаки + — впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI в. Несколько позже вводится знак * для умножения. Знак деления (:) был введён лишь в XVII в. Решительный шаг в использовании алгебраической символики был сделан в XVI в., когда французский математик Франсуа Виет (1540-1603) и его современники стали применять буквы для обозначения не только неизвестных (что делалось и ранее), но и любых чисел. Однако эта символика ещё отличалась от современной. Так, Виет для обозначения Неизвестного числа применял букву N (Numerus-число), для квадрата и куба неизвестного буквы Q (Quadratus — квадрат) и C (Cubus — куб). Например, запись уравнения X в кубе, минус 8X в квадрате, плюс 16X, равно 40 у Виета выглядела бы так: 1C-8Q+16N aequ. 40 (aequali — равно). Виет делит изложение на две части: общие законы и их конкретно-числовые реализации. То есть он сначала решает задачи в общем виде, и только потом приводит числовые примеры. В общей части он обозначает буквами не только неизвестные, что уже встречалось ранее, но и все прочие параметры, для которых он придумал термин «коэффициенты» (буквально: содействующие). Виет использовал для этого только заглавные буквы — гласные для неизвестных, согласные для коэффициентов. Виет свободно применяет разнообразные алгебраические преобразование — например, замену переменных или смену знака выражения при переносе его в другую часть уравнения. Новая система позволила просто, ясно и компактно описать общие законы арифметики и алгоритмы. Символика Виета была сразу же оценена учёными разных стран, которые приступили к её совершенствованию. Диофант (не ранее III века н.э.) – единственный известный нам древнегреческий математик, который занимался алгеброй. Он решал различные уравнения, особое внимание уделял неопределенным уравнениям, теория которых называется теперь «диофантовым анализом».У Диофанта была попытка ввести буквенную символику буквенную символику. Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:

Первая книга предварена обширным введением, в котором описаны используемые Диофантом обозначения. Неизвестную Диофант называет «числом» (ἀριθμός) и обозначает буквой ς, квадрат неизвестной — символом δν (сокращение от δύναμις — «степень»). Предусмотрены специальные знаки для следующих степеней неизвестного, вплоть до шестой, называемой кубо-кубом, и для противоположных им степеней. Знака сложения у Диофанта нет: он просто пишет рядом положительные члены, причём в каждом члене сначала записывается степень неизвестного, а затем численный коэффициент.

Технологическая карта по математике » Решение уравнений»

Тех карта решение уравнений. Понятие, виды, проверка.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта по математике » Решение уравнений»»

УМК: Школа России.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Тема: Решение уравнений.

Цель: обобщить и систематизировать знания о решении уравнений.

1)образовательная: совершенствовать умения решать уравнения по алгоритму, совершенствовать вычислительные навыки;

2) развивающая: развивать психические процессы: память, мышление, внимание, восприятие, речь;

3) воспитательная: воспитывать любознательность и интерес к данной теме.

— установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;

— поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска;

— организация обучающимися своей учебной деятельности, формирование элементов самоконтроля;

—инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, построение продуктивного взаимодействия в парах и сотрудничества со сверстниками и взрослыми.

Оборудование: учебник по математике 3 класс УМК «Школа России» авторы М.И. Моро, М.А. Бантова, С.И. Волкова, раздаточный материал (карточки с заданиями, алгоритм решения уравнений).

Технологическая карта урока по математике на тему «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе

Приветствует учащихся, создает благоприятный психологический настрой на работу ( настраивает на продуктивное общение)

Включаются в ритм урока

Мотивация (экскурс в историю)

(идут слайды, учитель озвучивает)

Диофант – их первооткрыватель ;

Ал- Хорезми – написал о них первую книгу;

Рене Декарт – ввел буквы для их записи;

Леонард Эйлер – ввел скобки;

Роберт Рекорд – ввел знак «равно»;

Франсуа Виет – ввел понятие «коэффициент», знаки — «плюс» и «минус».

Сколько великих математиков трудились над тем, чем сегодня будем заниматься мы! Продолжим их великое дело!

Как вы думаете, о чем сегодня будем вести речь на уроке?

Понимают и отвечают, что сегодня речь пойдет об уравнениях.

Определение темы и формулирование целей учащихся на урок

Уточняет тему: «Решение уравнений. Повторение» (слайд)

Наши цели совпадают.

Попробуем спланировать нашу деятельность.

Формулируют т и записывают в лист продвижения собственные цели на урок.

(Например, хочу проверить свои знания по этой теме;

хочу получить хороший или высокий балл за урок

Дети подсказывают план работы на уроке.

1. Повторить теорию по теме «уравнения».

2. Обратить внимание на основные моменты при решении уравнений.

3. Выполнить проверочную работу, чтобы оценить себя.

План реализации целей.

Знакомит с картой продвижения по уроку (слайд).

Говорит о том, что предстоит пройти три этапа;

на каждом этапе оценить себя;

провести самоанализ по допущенным ошибкам;

при необходимости поработать со справочным материалом;

выполнить контрольное задание.

Знакомятся с предложенной картой.

1-й этап «Проверка теоретических знаний»

Предлагает учащимся лист с заданиями, в котором прописано в отдельном столбце, что проверяется (это потом поможет детям сформулировать в чем они затрудняются).

Объявляет время в течение которого они будут работать — 7-8 минут, максимальное количество баллов, которые они смогут получить -10 баллов и «стоимость» каждого задания (см в таблицу).

Количество набранных баллов

Выбери уравнения, запиши буквы, которым соответствуют

Каждый правильный ответ – по 1 баллу

Будет ли уравнение 7х+21=6 линейным?

Правильный ответ -1балл

Определение линейного уравнения

Является ли число 0 корнем уравнения

Правильный ответ -1балл

Определение корня уравнения

Являются ли равносильными следующие уравнения:

Правильный ответ -1балл

Определение равносильных уравнений

Найди ошибку, в ответе укажи номер строки , в которой она допущена:

Каждый правильный ответ – по 1 баллу

Свойства равносильности и раскрытие скобок

Если появились вопросы — можно задать.

В течение 7-8 минут работают.

По слайду проверяют правильность ответов, считают количество набранных баллов и записывают результат первого этапа в карту продвижения.

Выясняют, какие затруднения они при этом испытали, отмечая все в карте.

2-ой этап «Проверка практических умений»

При решении математической задачи, вы, как правило, сами выбираете путь ее решения.

Решая уравнения, вы тоже можете идти разными путями для получения ответа.

Задание заключается в следующем: необходимо решить самостоятельно, какие преобразования вы должны сделать, чтобы придти к ответу (на выполнение работы дается 10 минут).

Максимальное количество баллов за задание

6. разложение на

7. решение квадратного

8. решение уравнения,

2 -9 2

2 балла (если предложены разные способы решения)

-5х

2балла (если предложены разные способы, но решено одним)

Максимально можно набрать на данном этапе – 13 баллов

Обязательно вернуться к заданиям, оцененными двумя баллами

Выполняют работу в рабочей тетради.

Проверяют по готовому слайду ответы.

40 а)121-81=40 или

Отвечают: почему некоторые задания «стоят» 2 балла, подкрепляя ответы, знаниями теории.

Считают баллы, выставляют их в лист продвижения и снова отмечают в карте свои «проблемные зоны».

3-й этап «Контроль»

Вся подготовительная работа для выполнения контрольного задания выполнена. Дальше вы работаете по предложенной схеме (смотрим в карту продвижения — «маршрут дальнейших действий»)

Предлагает дифференцированное контрольное задание на два варианта, состоящее из шести уравнений (создаёт ситуацию успеха). Для зачета достаточно выполнить любые два, но нужно соотнести со своими возможностями.

Для наглядности каждое уравнение оценено в баллах.

Максимальное количество баллов будет соответствовать пяти, а минимальное – двум.

Время для выполнения работы — 10 минут (если останется время, то можно решить еще одно уравнение и при проверке взять лучший результат, более выгодный для себя).

При каком значении х значение выражения 11-13х больше, чем значение выражения 8х+11 на 7 .

При каком значении х значение выражения 3х-11 втрое меньше значения выражения 5х-17.

Если решать два уравнения — максимальное количество баллов — 5

Проставляем количество баллов согласно предложенным критериям.

Анализируют, что им необходимо сделать. (Если были ранее допущены ошибки, то работают со справочным материалом, который заранее приготовлен учителем и находится на каждой парте.

Делают самостоятельный выбор 2-х уравнений и приступают к выполнению задания.

Проверяют работу (слайд), проставляют количество набранных баллов в свою карту.

—

Итог урока и рефлексия.

На этом основная работа завершена. В своих картах подсчитайте количество набранных вами баллов и по таблице перевода (которая вам известна), переведите их в отметку, которую вы получили на сегодняшнем уроке.

Предлагает каждому ученику вернуться к своим целям и ответить на вопрос «Достиг я поставленных мною целей на сегодняшний урок?»

По окончании урока предлагает провести синквейн на тему «Результат моей работы на сегодняшнем уроке»

Суть ( в 4-х словах)

Учитель предлагает свой синквейн.

Всем спасибо за урок!

Считают баллы, переводят в отметку и заполняют карту.

Идет самоанализ (если будут желающие высказаться, можно выслушать),

Дети записывают в дневник индивидуальное творческое задание – составить «карточку-помощницу» по данной теме.

Ученики пишут и делятся впечатлениями (по желанию).

Сдают тетради (лист продвижения вкладывают в тетрадь , чтобы учитель мог дать свою оценку проделанной и выполненной работы и спланировать следующий урок)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 919 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мордкович А.Г.

§ 4. Линейное уравнение с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 02.03.2021
• 100
• 3

• 02.03.2021
• 184
• 8

• 01.03.2021
• 648
• 34

• 01.03.2021
• 84
• 2

• 01.03.2021
• 75
• 1

• 01.03.2021
• 157
• 6

• 01.03.2021
• 63
• 0

• 01.03.2021
• 66
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 02.03.2021 147
• DOCX 218.3 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Габеева Равида Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 13518
• Всего материалов: 27

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.