Технологическая карта урока решение квадратных уравнений

Технологическая карта урока по теме «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Тема урока : Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Средства обучения: персональный компьютер (работа в среде POWERPOINT), доска, проектор, у чебник «Алгебра 8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., карточки с заданиями.

Цель урока: способствовать формированию способности учащихся к обобщению и систематизации знаний по теме, формирование умений решать квадратные уравнения

Личностные УУД: формировать устойчивый познавательный интерес, необходимость приобретения новых знаний, адекватную самооценку; формировать доброжелательное отношение к иному мнению; развивать самостоятельность мышления в учебной деятельности.

Предметные: формировать умения решать квадратные уравнения.

Познавательные: формировать навыки решения квадратных уравнений по формуле, применять полученные знания при решении более сложных задач.

Регулятивные: самостоятельно сформулировать тему, познавательную цель, строить свои действия в соответствии с ней, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения, самостоятельно мыслить.

Формы работы: учебный диалог, самостоятельная работа.

Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения»

Данная разработка содержит пошаговое объяснение урока.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения»»

Технологическая карта урока

Тема: Квадратные уравнения

Тип урока: Обобщение и закрепление знания.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме

Задачи: — закрепить изученный материал и проверить уровень усвоения данной темы;

— развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, внимание;

— воспитывать положительную мотивацию к предмету, добросовестное отношение к посильному труду и оценке своих знаний;

Планируемые результаты: Личностные — умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Метапредметные — умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации

Предметные — умения и навыки решения квадратных уравнений

Основные понятия: Квадратные уравнения и их виды, способы решения квадратных уравнений.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Ресурсы: учебник, раздаточный материал, компьютер, презентация.

— Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности

Личностные: мотивация учения

Сегодня у нас последний урок по главе «Квадратные уравнения» (Слайд 1) Это одна из самых важных тем алгебры 8 класса, т.к. с решением квадратных уравнений вы встретитесь и дальше не только в математике, но в физике и химии. Как вы думаете чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке? (Слайд 2).

Ну что готовы? Начнем?

— Давайте проверим домашнее задание: каждый из вас должен был решить пять уравнений. Сверим ответы. Внимание на экран! (слайд 3)

5х 2 – 11х + 2 = 0

15х 2 +17 = 15(х +1) 2

(2х +1) 2 +2 = 2 — 6х 2

( ;- )

( )

— Поставьте себе столько баллов, сколько совпало ответов.

Формулируют задачи урока.

Проверяют и оценивают свои работы

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

умение решать квадратные уравнения с помощью формул корней кв. уравнения

Обобщение и закрепление

— Поскольку речь у нас сегодня о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными? (Слайд 4)

— Какие из уравнений будут являться квадратными? (Слайд 5)

1) -2х = 17 2) 5 — 3х = 0

3) 0,2х = -1 4) 2х 2 — 18 = 3х

5) 2х + 1 = 3х -1 6) х 2 — 6х +9 = 0

7) 2х 2 + 8 = 0 8) 2х 2 — 3х = 0

9) х 3 — 4х = 0 10) х 2 — 4 = 0

— Теперь проверим как вы умеете определять коэффициенты квадратного уравнения. (Слайд 6)

— Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (Слайды 7 и 8)

7х 2 + 10х — 9 = 0

— Теперь давайте проверим, насколько хорошо каждый из вас умеет определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит (Слайд 9)

+ 8х + 3=0

6 + 9= 0

– 3х = 0

— + 2х + 4 = 0

3х + 6+7 = 0

+ 8х =0

6 + 9 х – 7 =0

– 3х + 15= 0

— — 3х + 14 =0

3— 6х = 0

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество правильных ответов (Слайд 10) и оцените работу своего соседа.

— Давайте вспомним как мы решали неполные квадратные уравнения

Задание на доске выполняют два ученика

1) 2х 2 + 7х = 0 2) х 2 — 5 = 0

х 2 — 16 = 0 2х 2 + 18 = 0

( Алгоритм решения квадратного уравнения )

— С неполными квадратными уравнениями мы разобрались, а как решить полное квадратное уравнение? (Слайды 11 и 12)

Дают определение квадратного уравнения

Ответ: 4; 6; 7; 8; 10

1.Лишнее третье уравнение, так как оно является неполным квадратным уравнением

2.Лишнее второе уравнение, так как оно не является приведенным

Проверяют и и оценивают работу своего соседа по парте

Два ученика работают у доски, остальные решают в тетрадях

Воспроизводят алгоритм решения квадратного уравнения

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: формирование готовности к самообразованию

учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

— Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Откиньтесь на спинку стула, опустите руки, расслабьте тело, закройте глаза. и послушайте меня

— Ребята, вы знаете, что математика – очень древняя наука. Но уверена что, вы не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще до нашей эры. Но во всех найденных клинописных текстах приводятся задачи с решениями, записанные в виде рецептов, без указания каким образом найдено решение. В Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году, когда итальянский ученый Леонард Фибоначи изложил формулы для решения квадратных уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и Рене Декарту, формулы приняли современный вид.

— Откройте глаза и посмотрите на экран (Слайд 13) где, вы увидите этих выдающихся ученых. И раз мы коснулись истории решения квадратных уравнений, то просто невозможно не вспомнить еще одного ученого математика, как вы думаете кого я имею ввиду? Франсуа Виета (Слайд14). Чем же он знаменит?.

Отвечают на вопрос

—умение слушать и понимать речь других;

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

Теорема Виета для приведенного уравнения (Слайд 15)

Теорема Виета в стихах для неприведенного уравнения (Слайд 16)

4) Работа по группам

— Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов: «Теория без практики мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание – внимание на экран – учащимся первой группы нужно составить уравнение по его коэффициентам и решить его (Слайд18) Учащиеся второй группы вместе с учителем решают уравнение с параметром:

х 2 — (1 — р)х — 2р -2р 2 = 0

А затем самостоятельно решают уравнение: 3х 2 — 10ах + 3а 2 = 0

— Ребята первой группы посмотрите на экран и проверьте свои ответы (Слайд 19)

Формулируют теорему Виета для приведенного и неприведенного уравнений

Работают в группах

проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Познавательные: самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Подведение итогов. Рефлексия.

— Ребята, мы повторили все основные моменты пройденной темы, подведем итоги урока. (Слайд 20)

1) 2х² – х + 3 = 0 5) х² — 9 = 0

2) х² + 2х + 1 = 0 6) 2х 2 – 5 = 0

3) х²- 5х + 6 = 0 7) 3х² — 6х = 0

4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0

— Какие уравнения можно решить разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением квадратного корня?

— Какие уравнения можно решить путем подбора?

— Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения?

Оценки я объявлю на следующем уроке, после проверки ваших работ.

(Информация о домашнем задании)

— Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание

— Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками (Слайд 21). Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок

Технологическая карта урока алгебры: «Решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений»

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2017.

«Решение квадратных уравнений»

Технология построения урока

Технология развития критического мышления

— Закрепить навыки по решению квадратных уравнений, а также вычислительные навыки учащихся

— Развивающие цели: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

— Воспитательные цели: воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

— Формировать универсальные учебные действия:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные: уметь записывать квадратное уравнение в общем виде и решать его; определять какое квадратное уравнение является полным, неполным, приводить примеры.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Квадратное уравнение, коэффициенты квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение