Тело движется по плоскости согласно уравнению

Решение. Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

где .Fдв — движущая си­ла;

G — сила тяжести; R — реакция опоры;

Fин — сила инерции; f — коэффициент трения.

Пример 2.Тело весом 3500 Н движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению

S= 0,16 t 2 (рис. 14.5). Определить ве­личину движущей силы, если коэффициент

трения тела о плоскость f = 0,15.

1. Составим расчетную схему, выберем систему координат с осью Ох вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, си­ла трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инерции, необходимо знать на­правление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При а > 0 движение равноуско­ренное.

2. Определяем ускорение движения:

Силу F_ин направим в обратную от ускорения сторону.

3. По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

4. Подставим все известные величины в уравнения равновесия: .

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

.

Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения ряда технических задач. Реально силы инерции приложены к телам, связанным с разго­няющимся телом (к связям).

Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к ак­тивно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к ма­териальной точке, становится уравновешенной, и можно при реше­нии задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера:

Материальная точка под действием активных сил, реакций связей и условно приложенной силы инерции находится в равно­весии:

Порядок решения задач с использованием принципа Да­ламбера

1. Составить расчетную схему.
2. Выбрать систему координат.
3. Выяснить направление и величину ускорения.
4. Условно приложить силу инерции.
5. Составить систему уравнений равновесия.
6. Определить неизвестные величины.

Примеры решений задач

Пример 1. Рассмотрим движение платформы по шероховатой поверхности с ускорением (рис. 14.4).

Решение

Активные силы: движущая сила, сила трения, сила тяжести. Ре­акция в опоре R. Прикладываем силу инерции в обратную от ускоре­ния сторону. По принципу Даламбера, система сил, действующих на платформу, становится уравновешенной, и можно составить уравне­ния равновесия. Наносим систему координат и составляем уравнения проекций сил.

где F_rb — движущая си­ла; Fтр – сила трения; G — сила тяжести; R — реакция опоры; F_mi — сила инерции; f — коэффициент трения.

Пример 2. Тело весом3500 Н движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению S =0,16t 2 (рис.14.5). Определить ве­личину движущей силы, если коэффициент трения тела о плоскость f=0,15.

Решение

1. Составим расчетную схему, выбе­рем систему координат с осью Ох вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, сила трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инер­ции, необходимо знать направление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При а > 0 движение равноускорен­ное.

2. Определяем ускорение движения:

a = v’ = S»; v = S’ = 0,32t; a = v’ = 0,32 м/с 2 > 0.

Силу F_ин направим в обратную от ускорения сторону.

3. По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

4. Подставим все известные величины в уравнения равновесия:

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

F_дв = 3500 • 0,5 + 0,15 * 3500 • 0,866 + 3500 • 0,32 / 9,81 = 2318,8 Н.

Пример 3. График изменения скорости лифта при подъеме из­вестен (рис. 14.6). Масса лифта с грузом 2800 кг. Определить натя­жение каната, на котором подвешен лифт на всех участках подъема.

Решение

1. Рассмотрим участок 1 — подъем с ускорением. Составим схему сил (рис. 14.7). Уравнение равновесия кабины лифта:

где Т — натяжение каната; G — сила тяжести; F_ИH — сила инерции, растягивающая канат.

Для определения ускорения на участке 1 учтем, что движение на этом участке равнопеременное, скорость v = v_o + at; v₀ = 0. Сле­довательно, ускорение:

Определяем усилие натяжения каната при подъеме с ускорением

T₁ = 2800(9,81 + 1,25) = 30968H; T₁ = 30,97кН.

2. Рассмотрим участок 2 — равномерный подъ­ем.

Ускорение и сила инерции равны нулю. Натяже­ние каната равно силе тяжести.

3. Участок 3 — подъем с замедлением.

Ускорение направлено в сторону, обратную на­правлению подъема. Составим схему сил (рис. 14.8).

Уравнение равновесия: F_ИН3 + Т₃ — G = 0. Отсюда

Ускорение (замедление) на этом участке определя­ется с учетом того, что v = 0.

Натяжение каната при замедлении до останов­ки:

Т₃ = 2 800 ^9,81 — 0 = 25 144 Н; Г₃ — 25,14 кН.

Таким образом, натяжение каната меняется при каждом подъеме и опускании, канат выходит из строя в результате усталости материала. Работоспособность зависит от времени.

Пример 4. Самолет выполняет «мертвую петлю» при скоро­сти 160 м/с 2 , радиус петли 1000 м, масса летчика 75 кг. Определить величину давления тела на кресло в верхней точке «мертвой петли».

1. Схема сил, действующих на летчика (рис. 14.9):

гдеG — сила тяжести,R— реакция в опоре, F_ИН п — сила инерции.

Сила давления летчика на кресло равна силе давления опоры на летчика.

Уравнение равновесия (движение равно­мерное по дуге, действует только нормальное ускорение): F»_H — G — R = 0;

Пример 5. Жесткая рамка с грузом G массой т = 10 кг равномерно вращается с частотой n = 1200 об/мин (рис. 1.61, а). Определить реакции опор при нижнем (по­казанном на рисунке) положении груза. Массу рамки не учитывать.

Решение

Активной силой, действующей на рамку, является сила тяжести груза

Освободив^ рамку от связей, прикладываем к ней ре­акции опор V_А и V_В (рис. 1.61,6).

Мысленно остановив рамку, прикладываем к ней в точ­ке крепления груза центробежную силу инерции

Так как рамка вращается равномерно, касательное ускорение груза равно нулю и полное его ускорение равно нормальному. Соответст­венно полная сила инер­ции равна центробежной силе инерции груза.

Нормальное ускорение направлено к оси враще­ния, сила инерции — про­тивоположно (рис. 1.61,6).

Определим величину нормального ускорения:

Сила инерции и сила тяжести в заданном положении груза суммируются:

В данном случае сила тяжести значительно меньше силы инерции и, вообще говоря, можно было бы силой тяже­сти пренебречь.

Составляя уравнения равновесия

Пример 6. По подкрановой балке (рис.1.62) пе­ремещается тельферная тележка, грузоподъемность кото­ройm = 10 4 кг. Определить добавочные динамические реакции опор балки при указанном на рисунке положении тележки, если тележка поднимает максимальный груз с ускорением а = 6,5 м/с 2 .

Решение

Добавочные динамические реакции V_А и V_в опор балки возникнут от силы инерции груза

Сила инерции на­правлена вниз, так как ускорение груза направлено вверх.

Освобождаем бал­ку от связей и заме­няем их действие реакциями V_А и V_в.

Составляем урав­нения равновесия:

Решая уравнения, находим:

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните разницу между понятиями «инертность» и «сила инерции».

2. К каким телам приложена сила инерции, как направлена и по какой формуле может быть рассчитана?

3. В чем заключается принцип кинетостатики?

4. Задано уравнение движения материальной точки S = 8,6 t 2 . Определите ускорение точки в конце десятой секунды движения.

5. Тело движется вниз по наклонной плоскости (рис. 14.10). На­несите силы, действующие на тело; используйте принцип Даламбера, запишите уравнение равновесия.

6. Лифт спускается вниз с ускорением (рис. 14.11). Нанесите си­лы, действующие на кабину лифта, используя принцип кинетостати­ки, запишите уравнения равновесия.

7. Автомобиль въезжает на арочный мост с постоянной скоро­стью v (рис. 14.12). Нанесите силы, действующие на автомобиль в середине моста, используя принцип кинетостатики, запишите урав­нения равновесия.

Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t²?

Физика | 10 — 11 классы

Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t².

Где A = 2 м, B = 10 м / с, A´ = 3 м, B´ = 5 м / с, C = 4 м / с².

Найти скорость и ускорение в момент времени t = 2 с.

Проекция скорости по Х не изменятся со временем, т.

К. ускорения нет.

Проекция скорости по У через 2 секунды направит скорость в другую сторону и она будет равняться |5 — 4 * 2| = 3 м / c.

Теперь по теореме пифагора, $V^<2>=V_^<2>+V_^<2>=10^2+3^2=109$, значит

8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м / с) изменяется по закону ?

8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м / с) изменяется по закону .

Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м / с2.

Как движется тело, если в любой момент времени вектор ускорения тела направлен противоположно вектору скорости?

Как движется тело, если в любой момент времени вектор ускорения тела направлен противоположно вектору скорости.

Решить задачу?

Движение материальной точки заданы уравнением x = 6 — 4 t2.

Как движется тело.

Написать зависимость v(t).

Построить график движения, график скорости.

Найти координату в начальный момент времени, начальную скорость, ускорение.

Тело движется вдоль оси ОХ?

Тело движется вдоль оси ОХ.

На рисунке представлен график зависимости проекции скорости движения этого тела от времени.

Опишите движение тела (укажите скорость его движения в момент начала наблюдения, укажите направление и характер движения тела).

Определите ускорение движения тела.

Запишите уравнение зависимости проекции скорости и координаты тела от времени.

Тело движется с постоянным ускорением 5 м / с ^ 2 прямолинейно?

Тело движется с постоянным ускорением 5 м / с ^ 2 прямолинейно.

Какую скорость оно должно было иметь в момент времени 5 с, находясь в точке с координатой 10 м, чтобы в момент времени 8 с попасть в точку с координатой 25 м?

Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x = t2 + 3t — 18?

Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x = t2 + 3t — 18.

В какой момент времени координата будет равна 0.

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени tимеет вид x = 5 + 2t + 4t ^ 2 Чему равна скорость тела в момент времени = 2 при таком движении?

При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени tимеет вид x = 5 + 2t + 4t ^ 2 Чему равна скорость тела в момент времени = 2 при таком движении?

Как найти ускорение из этого уравнения?

Координата тела, что движется, изменяется согласно с уравнением x = 4t + 1, 5t²?

Координата тела, что движется, изменяется согласно с уравнением x = 4t + 1, 5t².

Охарактеризуйте движение тела, определите параметры этого движения и запишите уравнение зависимости скорости движения от времени.

Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = — 5 + 3t — 0, 1t2 (координата задана в метрах)?

Тело движется вдоль оси ОХ так, что его координата изменяется со временем по закону х = — 5 + 3t — 0, 1t2 (координата задана в метрах).

В какой момент времени скорость тела равна 2 м / с?

Тело движется по закону x = 12t — 2t ^ 2?

Тело движется по закону x = 12t — 2t ^ 2.

Построить графики зависимостей координаты, скорости и ускорения тела от времени.

Найти координату и скорость тела через 2 с и 5 с.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Тело движется в плоскости так, что его координаты изменяются согласно уравнениям x = A + B * t и y = A´ + B´ * t — C * t²?. Вопрос соответствует категории Физика и уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Потому что слой льда выступает своеобразным теплоизолятором. И вода , находящаяся подо льдом, сохраняет свое тепло. Q = c * m * dT c = 300дж / кг * ? M = 15кг dT = 15град.

У меня есть три гипотезы 1. Имеется глубина промерзания. 2. Потому что под толстым слоем льда и как в термосе, не даёт выйти теплу 3. Ещё слой льда выступает теплоизолятором Третья гипотеза мне кажется вернее.

20 ^ 5 + t Вот так правильно.

1700 * 20т = ? ? * 5 вот так пиши.

15 360 : 12 = 30 метров / мин.

Q = cm(t2 — t1), где t2 = 20C t1 = 10C, c = 1010 Дж / (кг. К) m = ρV, ρ = 1, 29 кг / м3 V = 60м3 Итого Q = 1010 * 1. 29 * 60 * (20 — 10) = 781740 Дж или 782 кДж.

₁H³ в ядре содержится — число протонов : Z = 1 ; число нейтронов : N = 3 + 1 = 2. ₉₂U²³⁸ число протонов : Z = 92 число нейтронов : N = 238 — 92 = 146. Чем больше порядковый номер элемента, тем больше нейтронов содержится в ядре элемента.

При V = const P1 / P2 = T1 / T2 P1 / P2 = 3 по условию 3 = T1 / T2 T2 = T1 / 3 = 300 / 3 = 100 K.

Наименьшая сила Архимеда в спирте, так как плотность спирта меньше плотности воды и глицерина. Ответ : 1 ) в спирте Fa = pgV — сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости. Р — плотность.

Броуновское движение доказывает факт существования молекул и их непрерывного хаотического движения.