Тема рациональные уравнения 8 класс мерзляк

Тема рациональные уравнения 8 класс мерзляк

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока алгебры 8 класс. «Решение рациональных уравнений».

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений». Используется УМК А.Г. Мерзляк. Это второй урок по теме. Соответствует ФГОС ООО

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока алгебры 8 класс. «Решение рациональных уравнений».»

Тема: «Решение рациональных уравнений». Урок № 31. 18.11.2019

Цели урока: Совершенствовать практические навыки и умения учащихся; Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать математические модели

Предметные: Формировать умение решать рациональные уравнения.

Личностные: Формировать умение представлять результат своей деятельности.

Регулятивные — понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные — делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные — умеют кри­тично относиться к своему мне­нию и мнению товарища, умеют слушать и слышать собеседника, работать в группе.

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности (проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок).

Этап актуализации и пробного учебного действия

Что такое уравнение?

Какие среди приведенных выражений являются уравнениями:

3х + 4; 2х – 5 = х; 3 + 5 = 8; 3х + 5х = 8х? = 0

Что называется корнем уравнения?

Является ли число 1 корнем уравнения х + 2 = 3х?

Что значит решить уравнение?

Как вы думаете, а могут разные уравнения иметь одинаковые корни?

Найти ОДЗ выражений:

Найдите общий знаменатель для дробей: и . При каких значениях х имеют смысл данные дроби?

Выполните умножение: 1) 2) 3)

Этап локализации индивидуальных затруднений

Какой вид уравнения мы уже можем решать?

Когда дробь а/в равна нулю?

Какие уравнения называются равносильными?

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Этап целеполагания и построения проекта коррекции выявленных затруднений

На доске решено уравнение с ошибкой. Найти ошибку.

х 2 – 49 = 0 (х – 7)(х + 7) =0 х – 7 = 0 или х + 7 = 0

х = 7 х = — 7 Ответ: ± 7.

Этап реализации построенного проекта

Предлагаю решить два интересное уравнение:

№1. ОДЗ: х ≠ 2; -3.

(2х + 3)(х – 2) – (х 2 – 2х) — (х – 2)(х + 3) = 0

2х 2 – 4х + 3х – 6 – х 2 + 2х – х 2 – 3х + 2х + 6 = 0

0х = 0. Т.к. х ≠ 2; -3, то х – любое число.

Ответ: х – любое число, кроме 2 и (-3) .

Этап обобщения затруднений во внешней речи

№ 209 с комментариями у доски;

№ 212 (2-4) с комментариями у доски,

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

№ 212 (1) самостоятельно в парах

Этап включения в систему знаний и повторения

№ 207 по вариантам 1 вар 9) 2 вариант 10) Потом меняются тетрадями и рассказывают как сделали свое задание.

Этап рефлексии деятельности на уроке

1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

2 – интересно, но не понятно;

3 – не интересно, но понятно;

4 – не интересно, не понятно.

10. Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы с вами учились решать рациональные уравнения различными способами.

Какими способами мы можем решать рациональные уравнения?

Когда дробь равна нулю?

Какой метод решения дробных рациональных уравнений, по Вашему мнению, является более легким, доступным, рациональным?

Не зависимо от метода решения дробных рациональных уравнений, о чем необходимо не забывать?

11. Домашнее задание: §7; № 208 (6,7,8,9), № 210

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений.»
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Технологическая карта урока 8 класс Мерзляк по теме » Решение задач с помощью уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ Школа №83» г.Самара

Учитель: Балобанова Елена Петровна

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Объяснение нового материала

Образовательные: Создание условий для формирования умения решать задачи с помощью рациональных уравнений

-Личностные : Развитие навыков сотрудничества со сверстниками, воспитывать чувство товарищества.

-Регулятивные УУД: Планировать деятельность с помощью учителя, работать по плану, соотносить свои действия с целью.

-Коммуникативные УУД: Интерпретировать (понимать и оценивать) текст; относиться к иной точке зрения: принимать как должную наличия иной точки зрения, понимать ее; быть готовым изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов, критичной самооценки.

— Познавательные УУД: Извлекать информацию из текста, таблиц, схем; сравнение фактов и явлений; выделение аналогий и решение на их основе задач; представление информации в виде таблицы; овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Предметные: Научить решать задачи с помощью рациональных уравнений.

Метапредметные: Сформировать умение переводить информацию на математический язык.

Алгоритм, математическая модель, рациональное уравнение, отбор корней.

Презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

Наглядный, поисковый, упражнения.

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, индивидуальная, в парах.

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Взаимодействуют с учителем во время беседы

Предлагает план урока, организует беседу, которая помогает обучающимся сформулировать цель и задачи на урок

Личностные: прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу

Отвечают на вопросы

В ходе устной работы с классом проверяет знание дробных рациональных уравнений и алгоритма их решения

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Повторить решение дробно рациональных уравнений

Познавательные: Выбор основных критериев для указанных логических операций

Высказывать свое мнение; быть готовым изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов

Объяснение нового материала

Работа с карточками:

составление математической модели решения задачи, работа с составленной моделью, объяснение хода решения.

Предлагает инструкцию для выполнения задания по карточкам, заполнить таблицу для решения задания

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Уметь составлять математическую модель и решать её.

Установление причин явлений и следствия; выделение аналогий и решение на их основе задач; представление информации в виде, модели.

Работать по плану, соотносить свои действия с целью; находить и исправлять ошибки.

Высказывать свое мнение (устно/письменно), и обосновывать его, приводя аргументы и факты; быть готовым изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Выполнение задачи №620 с последующим проговариванием решения и его обсуждением.

Предлагает прочитать текст задачи, составить модель, решить её сделать отбор корней, обсудить решение. Контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.

Задания из учебника «Алгебра 8», А.Г. Мерзляк,2021г.

Уметь решать задачи с помощью алгоритма

Использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий; применять знания в новой ситуации.

Определять степень успешности по критериям, причины неуспешности.

Воспринимать информацию, данную в явном виде; интерпретировать текст.

Выполнение задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение

Решают тест на листочках

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А ; 2) Б и В ; 3) Г ; 4) А,Б и В

1. Решите уравнение:

1) 7 ; -2 ; 2) 7 ; 3) 3,5 ; 4) 3,5 ; -2

1. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч

1) ; 2) ;

3) ; 4)

1. Решите уравнение и в ответ укажите его наименьший корень

1. Найдите корень уравнения

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А и В ; 2) Б ; 3) В и Г ; 4) Б и Г

1. Решите уравнение:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

1. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость лодки, обозначив её через х км/ч, при условии, что скорость течения реки равна 1км/ч.

1) ; 2) ;

3) ; 4)

1. Решите уравнение и в ответ укажите его наибольший корень

1. Найдите корень уравнения

Уметь решать задачи с помощью алгоритма

Анализ/выделение существенных признаков, сост.частей/, обобщение фактов и абстрактных понятий; извлекать информацию из текста.

Работать по плану, соотносить свои действия с целью; планировать деятельность самостоятельно.

Воспринимать информацию, данную в явном виде; интерпретировать (понимать и оценивать) текст.

Предлагает домашнее задание

Прочитать п.7 из учебника, разобрать примеры.

Планировать деятельность самостоятельно; работать по плану.

Определяют степень успешности выполнения своей работы и работы партнеров.

Предлагает ученикам оценить работу своего партнера и свою.

Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё?

— В чём испытывали трудности?

— Где можем применить новые знания? (При решении задач)

— Оцените работу вашего партнёра и себя .

Молодцы. Спасибо за урок.

Определять степень успешности по критериям, причины неуспешности.

Высказывать свое мнение и обосновывать его, приводя аргументы.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения. Сегодня мы познакомимся с задачами, решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

— Работать сегодня мы будем в парах и индивидуально. Вспомните правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра.

1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

3. Объяснение нового материала.

Прежде чем приступать к решению задачи необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную.

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение. Составление математической модели:

• Какой процесс описывается в задаче?
• Какими величинами характеризуется этот процесс?
• Как связаны между собой эти величины?
• Сколько реальных процессов описывается в задаче?
• Значение каких величин известны?
• Значение каких величин сравниваются?
• Значение каких величин требуется найти?

Обратить внимание учащихся, что любую из неизвестных величин можно обозначить за х?

х км/ч скорость первого автомобиля;

( х +20) км/ч – скорость второго автомобиля;

— время первого автомобиля;

— время второго автомобиля.

.

Работа с составленной моделью .

Решив полученное уравнение, находим , . -60 не удовлетворяет условию задачи. 40+20=60 км/ч

Ответ на вопрос задачи.

После решения задачи необходимо ещё раз объяснить ход решения и поинтересоваться у учащихся, понятно ли им данное решение. Так же необходимо заметить, что в некоторых случаях целесообразно создавать геометрические модели для лучшего восприятия условия задачи. Чаще всего такие модели составляются к задачам на движение. ( Как пример разобрать задачу № 214)

4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа в тетрадях. Задания из учебника «Алгебра 8», А.Г. Мерзляк,2021:

№214 . Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают парами вместе обсуждают решение задачи. (Дети читают текст задачи, делают выводы)

5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение.

Индивидуальная работа выполняется на листочках.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А ; 2) Б и В ; 3) Г ; 4) А,Б и В

1. Решите уравнение:

1) 7 ; -2 ; 2) 7 ; 3) 3,5 ; 4) 3,5 ; -2

1. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч

1) ; 2) ;

3) ; 4)

1. Решите уравнение и в ответ укажите его наименьший корень

1. Найдите корень уравнения

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4 ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5 запишите получившийся у вас результат в виде целого числа или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ; Б) В) ; Г)

1) А и В ; 2) Б ; 3) В и Г ; 4) Б и Г

1. Решите уравнение:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

1. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость лодки, обозначив её через х км/ч, при условии, что скорость течения реки равна 1км/ч.

1) ; 2) ;

3) ; 4)

1. Решите уравнение и в ответ укажите его наибольший корень

1. Найдите корень уравнения

Прочитать п.7 из учебника, разобрать примеры.

1. Рефлексия УД на уроке.

— Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё?

— В чём испытывали трудности?

— Где можем применить новые знания? (При решении задач)

— Оцените работу вашего партнёра и себя .

Молодцы. Спасибо за урок.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Технологическая карта урока.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений»

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений».

Алгебра высказываний. Основные логические операции. Решение задач с помощью алгебры логики.

Анализ темы в аспекте межпредметных связей математики и информатики.

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Технологическая карта урока алгебры 7 класс по теме » Решение задач с помощью систем линейных уравнений&quot.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений»

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме: «Решение задач с помощью уравнений&raquo.

технологическая карта урока алгебры в 8 классе «Решение задач с помощью систем уравнений»

Урок закрепления материала по учебнику Алгебра 8 под редакцией Г. В. Дорофеева. Цель урока: учить учащихся решать текстовые задачи с помощью систем уравнений как математических моделей реальных ситуац.

Технологическая картаурока в 7 классе «Природные зоны Африки»

Тип урока: изучение и первичное закреплениеФорма проведения урока: путешествиеЦель: сформировать представление о природе Африки, ознакомление с органическим миром материка.Задачи урока:раскрыть сущест.