Урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». 8-й класс
Разделы: Математика
Класс: 8
Цели урока:
- формирование понятия дробных рационального уравнения;
- рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;
- рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;
- обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;
- проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.
- развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
- развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;
- развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;
- развитие критического мышления;
- развитие навыков исследовательской работы.
- воспитание познавательного интереса к предмету;
- воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
- воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
Тип урока: урок – объяснение нового материала.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?
Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».
2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.
А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
- Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)
- Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).
- Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)
- Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)
- Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)
- Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)
3. Объяснение нового материала.
Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.
Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).
х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6
х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8
Решить в тетрадях и на доске уравнение №4.
Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, умножая обе части уравнения на знаменатель? (№6).
Теперь попытайтесь решить уравнение №7 одним из способов.
Решение рациональных уравнений
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На данном уроке будет рассмотрено решение рациональных уравнений. С помощью рациональных уравнений решается целый ряд задач, которые возникают не только на страницах учебника математики, но и в жизни. Однако, для того чтобы решить рациональное уравнение, его ещё необходимо уметь правильно составить. Поэтому на данном уроке мы не только рассмотрим примеры решения рациональных уравнений как таковых, но и примеры математического моделирования задачи, которое приводит к возникновению соответствующих рациональных уравнений.
http://interneturok.ru/lesson/algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-operacii-nad-algebraicheskimi-drobyami/reshenie-ratsionalnyh-uravneniy