Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс
Уравнение — равенство, содержащее букву латинского алфавита, значение которой нужно найти.
Решить уравнение — значит подобрать такое число, при котором равенство становится верным.
Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.
Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вычитании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.
Решение уравнения
Объяснение
чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Вычисляю: 35 — 7 = 28
Проверяю: 28 + 7 = 35
чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Вычисляю: 20 + 13 = 33
Проверяю: 33 — 13 = 20
чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность
Вычисляю: 46 — 42 = 4
Проверяю: 46 — 4 = 42
Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Решение уравнения
Объяснение
1) Читаю уравнение: произведение х и 6 равно 72.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
3) Вычисляю: х = 72 : 6
4) Проверяю: 12 • 6 = 72
1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
3) Вычисляю: х = 12 • 8
4) Проверяю: 96 : 8 = 12
1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
3) Вычисляю: х = 64 : 16
4) Проверяю: 64 : 4 = 16
Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.
Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого
1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.
2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
4) Вычисляю: х = 48 — 13
5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4
Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.
2) В уравнении х — 24 = 3 неизвестно уменьшаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
4) Вычисляю: х = 24 + 3
5) Проверяю: 27 — 24 = 51 : 17
Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого
640 — х = 180 + 120
640 — 340 = 180 + 120
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.
2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычитаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
4) Вычисляю: х = 649 – 300
5) Проверяю: 640 — 340 = 180+120
Уравнения на нахождение неизвестного множителя
5 • 77 = 131 + 254
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.
2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
4) Вычисляю: х = 385 : 5
5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254
Уравнения на нахождение неизвестного делимого
64 000 : 8 = 800 • 10
1) Вычисляю значение выражения в правой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Уравнения на нахождение неизвестного делителя
1) Вычисляю значение выражения вправой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.
Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.
Урок математики по теме «Знакомство с уравнениями» по программе «Школа России»
Цели:
- Дать детям новое математическое понятие «уравнение». Формировать умение читать и записывать уравнение. Способствовать запоминанию, сознанию, пониманию, составления уравнений;
- Способствовать развитию внимания, логического мышления, памяти, культуры математической речи.
- Воспитывать самоконтроль, гигиенические навыки письма, аккуратное ведение записей в тетради.
Методы обучения: частично- поисковый, проблемного изложения материала.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.
Средства обучения: М.И. Моро «Математика» 2 класс, 2 части, Москва, «Просвещение», 2006.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устные задания:
- Как называются числа при сложении?
- Как называются числа при вычитании?
- Первое слагаемое – 20, второе слагаемое – 40. Найти сумму?
- Найти сумму чисел 30 и 6.
- Уменьшаемое – 48, вычитаемое 5. Чему равна разность?
- Чему равна разность чисел 70 и 6?
- Увеличить на 4 числа : 15, 20, 61.
- Увеличить на 3 числа : 18, 30, 79.
- Состав числа 12?
- Состав числа 14, 16?
- На празднике было 12 девочек и 18 мальчиков. Сколько всего детей было на празднике?
- В холодильнике яблок на 6 больше, чем апельсинов. Апельсинов – 9. Сколько яблок в холодильнике?
- В кукольном театре 60 кукол. В утреннем спектакле занято 20 кукол. Сколько кукол не занято в спектакле?
- Как называется это выражение?
- Прочитать выражение.
- Найти значение выражения:
14+d c-40 d=23 c=95
III. Изучение новой темы.
С новой темой познакомится класс
Сегодня узнаем без сомненья
Имя этого выражения: х+4 = 12
А для этого нужно расшифровать слово, решив примеры.
У.: Записать число и классная работа в тетрадях.
У.: Примеры решить в тетрадях.
80-70 | 16+14 | 41+9 | 10 – У | |||
55+5 | 37+13 | 30+50 | 30 – В | |||
98-8 | 40+30 | 63+7 | 50 – Н | |||
60 – Р | ||||||
70 – Е | ||||||
80 – И | ||||||
90 – А | ||||||
УРАВНЕНИЕ |
У.: Вам знакома такая запись: + 4=12 ?
Д.: Это пример с окошечком.
У.: А такая: a +4 ?
Д.: Это буквенное выражение.
У.: Что вы делали в первом случае?
Д.: Подбирали число чтобы запись была верной.
У.: Какое это число?
Д.: 8.
У.: что делали во втором случае?
Д.: вместо буквы подставляли число и вычисляли.
У.: Посмотрите на запись х+4=12
У.: На что оно похожа?
Д.: На пример с окошечком, на буквенное выражение.
У.: Что нам говорит знак =?
Д.: Равенство.
У.: Какое равенство? Все числа в нем известны?
Д.: Нет.
У.: Что неизвестно?
Д.: Первое число.
У.: как оно обозначено?
Д.: Латинской буквой.
У.: Если оно неизвестно, перед нами какая встает задача?
Д.: Найти, узнать какое это число.
У.: Найдите это число, чтобы равенство было верным.
Д.: Это число 8 (8+4=12).
У.: Что мы с вами сейчас сделали?
Вы решили уравнение.
У.: Сделаем вывод:
Уравнение – это ……(показать знак =)
Д.: Равенство.
У.: Которое содержит что? (показать на х)
Д.: Неизвестное число.
У.: Что надо сделать с неизвестным числом?
Д.: Его найти.
У.: Как обозначается неизвестное число?
Д.: Латинской буквой.
У.: Кто сможет сказать, что такое уравнение?
Д.: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число.
У.: Что значит решить уравнение?
Плакат на доске: Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число. Решить уравнение – найти такое число, чтобы равенство было верным.
У.: Число, которое мы находим в уравнении х – называется корнем уравнения.
У.: Решить уравнение можно с помощью подбора ( или зная взаимосвязь компонентов при сложении и вычитании)
IV. Физкультминутка (на дыхание).
Раз, два, три, четыре, пять!
Все умеем мы считать
Отдыхать умеем тоже –
Руки за спину положим
Голову поднимем выше
И легко-легко подышим.
V. Первичное закрепление нового материала.
а) У.: Среди данных выражений выбрать нужно уравнение и записать в тетрадь.
Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения»
материал по математике (2 класс) по теме
Памятка для учащихся 2-3 класса «Как решать уравнения»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
pamyatka_kak_reshat_uravneniya.docx | 15.82 КБ |
Предварительный просмотр:
Памятка «Как решать уравнения»
Алгоритм решения уравнений
1. Прочитаю уравнение.
2. Определю неизвестный компонент.
3. Подберу правило.
4. Найду корень уравнения.
5. Выполню проверку.
6. Запишу ответ.
— Неизвестно первое СЛАГАЕМОЕ.
— Вспомню правило: Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ
Сл. = Сумма — Сл.
— выполню проверку: ВМЕСТО Х ПОДСТАВЛЮ НАЙДЕННОЕ ЧИСЛО и запишу получившееся числовое равенство.
Проверка:
Проверю, верным ли оказалось равенство.
26=26 — ВЕРНО, значит уравнение решено правильно.
— Вспомню правило: Чтобы найти УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ
У. = Разность + В.
— выполню проверку: ВМЕСТО Х ПОДСТАВЛЮ НАЙДЕННОЕ ЧИСЛО и запишу получившееся числовое равенство.
Проверка:
Проверю, верным ли оказалось равенство.
26=26 — ВЕРНО, значит уравнение решено правильно.
— Вспомню правило: Чтобы найти ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО отнять РАЗНОСТЬ
В. = У — Разность
— выполню проверку: ВМЕСТО Х ПОДСТАВЛЮ НАЙДЕННОЕ ЧИСЛО и запишу получившееся числовое равенство.
Проверка:
Проверю, верным ли оказалось равенство.
26=26 — ВЕРНО, значит уравнение решено правильно.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока математики во 2 классе по программе «Перспективная начальная школа», тема «Учимся решать уравнения»
Данный урок по типологии является уроком изучения нового материала. Обучающиеся знакомятся с одним из важнейших алгебраических понятий – понятием уравнения. Знакомство это осуществляется на основе соп.
Докажи утверждение, решив уравнение
Материал к урокам математики может быть использован и во внеурочной деятельности. Решив усложнённое уравнение (программа Л. Г. Петерсон), можно воспользоваться энциклопедической справкой к ответу на п.
Решаем уравнение
Как решать уравнения (памятка) 14 .12.2014
Как решать уравнения ( с правилами).
УЧИМСЯ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ
Х + 125 = 236Х = 236 — 125Х = 111.
Урок математики «Учимся решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого» 2 класс
Конспект урока поможет учителям отработать навыки решения уравнений, работая с группами детей. В каждой группе есть командир- помощник. Задания на уроке идут от простого к сложному, задания творч.
http://urok.1sept.ru/articles/588574
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2015/12/25/pamyatka-dlya-uchashchihsya-2-3-klassa-kak-reshat-uravneniya