Тест 10 квадратное уравнение и его корни

Тесты по теме «Квадратные уравнения»
тест (алгебра, 8 класс) по теме

В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия».

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 1-12х=0 Б) 7х 2 -13х+5=0 В) 48х 2 +х 3 -9=0 Г) = 0

2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:

А) 10 Б) 5 В) -5 Г) -3

3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0

А) Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9.

Б) Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5.

В) Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.

Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х 2 +3х=0 Б) х 2 -7х+16=0 В) -15х 2 +4х-2=0 Г) 4х 2 +х-1=0

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х 2 -9=0 Б) 3-х 2 +х=0 В) –х 2 -х-1=0 Г) 7-7х-7х 2 =0

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0

А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х 2 +6х+9=0:

А) 0 Б) 3 В) 1 Г) -3

8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:

А) 5х 2 +2х=0 Б) х 2 -9=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0

9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй коэффициент равен — , свободный член равен 0,6.

10. Являются ли числа 1 и -0,6 корнями квадратного уравнения 5х 2 -8х+3=0?

Решение квадратных уравнений по формуле

Данный тест составлен в соответствии с УМК Макарычева «Алгебра 7-9 кл». Тест содержит два варианта, ответы.

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений по формуле»

Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»

Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите только один правильный ответ из предложенных.

В задании 10 запишите решение и ответ.

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х 2 = 0 Б) 8 — 2х + 3х 2 = 0 В) 7х 2 + 1 = 0 Г) 6х — х 2 = 0

2. Дискриминант квадратного уравнения х 2 + 5х – 6 = 0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х 2 + 6х + 9 = 0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х 2 — 2х — 15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х 2 — 3х + 4 = 0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х 2 — 5х + 14 = 0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

7. Найдите сумму корней уравнения 6х 2 + 7х + 1=0

А) 1 Б) -1 В) — Г) корней нет

8. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 + 3х – 5 = 0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения

А) 8 Б) 0 В) -8 Г) 32.

10. Решите уравнение 2х (х — 8) = — х — 18.

Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»

Инструкция: В заданиях с 1 по 9 выберите только один правильный ответ из предложенных.

В задании 10 запишите решение и ответ.

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х 2 — 2х + 3 = 0 Б) 4х + 9х 2 = 0 В) 10х 2 = 0 Г) 6 — х 2 = 0

2. Дискриминант квадратного уравнения х 2 — 8х + 7 = 0 равен:

А) 92 Б) -36 В) 0 Г) 36

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х 2 + 5х + 9 = 0

А) 2 Б) нет корней В) 1 Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х 2 + 2х – 15 = 0

А) Корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 4х 2 — 4х + 1 = 0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наименьший корень уравнения –х 2 + 7х – 10 = 0

А) -5 Б) 2 В) корней нет Г) 5

7. Найдите сумму корней уравнения 6х 2 — 7х + 1 = 0

А) 1,16 Б) корней нет В) 1 Г)

8. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 + 3х – 2 = 0

А) -1 Б) корней нет В) -2,5 Г) -10

9. Найдите разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения

А) 6 Б) 0 В) 3 Г) — 6.

10. Решите уравнение 6х (2х + 1) = 5х + 1.

Тест «Решение квадратных уравнений по формуле»

Тестовая работа по теме «Квадратное уравнение и его корни»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Квадратное уравнение и его корни»

(учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев)

МБОУ «Голузинская СОШ»

Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА. Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.

Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.

Задачи: обобщить изученный по теме материал;

— формировать умения применять полученные математические знания на практике;

— формировать умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся к экзаменам в виде ГИА;

— способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;

— воспитать интерес к математике;

— повышать уровень математической культуры.

Тест включает в себя два варианта. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень – часть 1- (№1 — №6), в котором пять заданий с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание – на установление соответствия. Часть 2 — (№8 — №10), в котором три задания с подробной записью решения.

На выполнение теста отводится 45 минут.

— определения всех видов квадратных уравнений;

— формулы корней квадратного уравнения;

Обучающиеся должны уметь:

— решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным;

— определять знаки корней уравнения;

1. Какие из чисел являются корнями уравнения х 2 + 2х – 3 = 0.

3) нет таких чисел

2. Укажите число корней квадратного уравнения 5х 2 + 9х + 17 = 0.

3. Решите уравнение 2х 2 + 3х – 5 = 0.

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите наибольший корень.

4. Какое из следующих уравнений имеет корни — и 0?

5. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

А) х 2 — 5х + 3 = 0 1) Оба корня положительны

В) х 2 + 8х – 6 = 0 2) Оба корня отрицательны

С) 2х 2 + 7х + 1 = 0 3) Корни разных знаков

6. Один из корней квадратного уравнения х 2 + 5х + k = 0 равен –2. Найдите k.

7. Составьте квадратное уравнение по его корням х ₁ = -8, х ₂ = 7, используя теорему Виета.

8. При каком значении параметра а уравнение х 2 – 3х + а + 4 =0 имеет один корень?

9. На рисунке изображены графики функций у = 3 — и у = — 2х. Вычислите абциссу точки В.

10. Решите задачу с помощью квадратного уравнения:

Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24

1. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х 2 + 5х – 3 = 0.

2. Укажите число корней квадратного уравнения 4х 2 + 12х + 9 = 0.

3. Решите уравнение 5х 2 – 7х + 2 = 0.

Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите наибольший корень.

4. Какое из следующих уравнений имеет корни — и 0?

5. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

А) -3х 2 + 6х + 1 = 0 1) Оба корня положительны

В) -х 2 + 10х – 11 = 0 2) Оба корня отрицательны

С) 5х 2 + 17х + 5 = 0 3) Корни разных знаков

6. Один из корней квадратного уравнения 5х 2 – 7х + k = 0 равен -2 .Найдите k.

7. Составьте квадратное уравнение по его корням х ₁ =2, х ₂ = , используя теорему Виета.

8. При каком значении параметра а уравнение х 2 – 6х + 2а -1 = 0 имеет один корень?

9. На рисунке изображены графики функций у = 6 — и у = — х. Вычислите абциссу точки В.

10. Решите задачу с помощью квадратного уравнения:

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56